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1、第第6 6章章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式6.1 6.1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析n由于对流传热问题的复杂性，实验研究方法是目前获得表面传热系数的最主要由于对流传热问题的复杂性，实验研究方法是目前获得表面传热系数的最主要方法。方法。n在对要研究的对流传热现象进行常规实验研究时，往往会遇到三方面的困难：在对要研究的对流传热现象进行常规实验研究时，往往会遇到三方面的困难：（1）在原型上进行实验比较困难；）在原型上进行实验比较困难；（2）实验工作量大；）实验工作量大；（3）得到的实验结果应用范围较小。）得到的实验结果应用范围较小。n以无相变管内强制对流传热为例说明：
2、以无相变管内强制对流传热为例说明：h=f(v,d,cp,)n相似原理能够相似原理能够指导我们进行模化实验指导我们进行模化实验、减小工作量减小工作量、指导、指导整理实验数据整理实验数据并能并能扩扩大实验所得公式的应用范围大实验所得公式的应用范围。n本节将简单介绍相似原理的基本内容，下一节将介绍相似原理在对流传热实验本节将简单介绍相似原理的基本内容，下一节将介绍相似原理在对流传热实验研究中的应用。研究中的应用。6.16.1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析6.1.1 物理现象相似的定义物理现象相似的定义6.1.2 相似原理的基本内容相似原理的基本内容6.1.3 导出相似特征数的两种方法导出相似
3、特征数的两种方法返回 物理现象相似的定义物理现象相似的定义n物理现象相似的定义：物理现象相似的定义：对于对于两个同类两个同类的物理现象，如果的物理现象，如果在相应的时刻在相应的时刻以及以及相应的地点相应的地点上与现象上与现象有关的物理量均有关的物理量均一一对应成比例一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。，则称此两现象彼此相似。n三点说明：三点说明：（1）同类现象是指由）同类现象是指由相同形式相同形式和和相同内容相同内容的微分方程式所描写的现象。的微分方程式所描写的现象。流动和传热不是同类现象（方程内容不同），强制对流传热和自然对流流动和传热不是同类现象（方程内容不同），强制对流传热和自然对流传
4、热也不是同类现象（方程形式不同）。传热也不是同类现象（方程形式不同）。强制层流对流传热和强制湍流对流传热是否是同类现象？强制层流对流传热和强制湍流对流传热是否是同类现象？（2）理论上，要求与现象有关的物理量都要一一对应成比例。实际上）理论上，要求与现象有关的物理量都要一一对应成比例。实际上很难做到，往往需要近似，即所谓很难做到，往往需要近似，即所谓“近似模化近似模化”。（3）对于稳态问题，没有对）对于稳态问题，没有对“时刻时刻”的要求。的要求。返回 相似原理的基本内容相似原理的基本内容n相似原理主要包括以下三方面的内容：相似原理主要包括以下三方面的内容：1、相似物理现象之间有何特性（相似第一定
5、理）；、相似物理现象之间有何特性（相似第一定理）；2、同一类现象中有多少独立相似特征数及它们之间的关系（相似第三定、同一类现象中有多少独立相似特征数及它们之间的关系（相似第三定理）；理）；3、实现两个同类物理现象相似所需要满足的条件（相似第二定理）、实现两个同类物理现象相似所需要满足的条件（相似第二定理）。1、相似物理现象间的特性、相似物理现象间的特性n相似的物理现象之间同名相似特征数相相似的物理现象之间同名相似特征数相等。等。n如对于流体与固体表面间的对流传热现如对于流体与固体表面间的对流传热现象，所有相似的对流传热现象均具有象，所有相似的对流传热现象均具有相同的相同的Nu数。数。2、同一类
6、现象中相似特征数的数量及其间的关系、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系n定理定理表达了一个物理现象中的无量纲特征数之间的相互关系：表达了一个物理现象中的无量纲特征数之间的相互关系：一个表示一个表示n个物理量之间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成个物理量之间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包含包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系式。个独立的无量纲物理量群间的关系式。r是是n个物理量中所涉个物理量中所涉及到的基本量纲的数目。及到的基本量纲的数目。n对于彼此相似的物理现象，无量纲特征数之间的关系（特征数方程）对于彼此相似的物理现象，无量纲特征数之间的关系（特征数方程）都相同。因此
7、，对某一特定物理过程所获得的特征数方程也适用于所都相同。因此，对某一特定物理过程所获得的特征数方程也适用于所有其它与之相似的同类物理现象。有其它与之相似的同类物理现象。n试分析管内强制对流传热的独立无量纲特征数有几个。试分析管内强制对流传热的独立无量纲特征数有几个。3、两个同类物理现象相似的充要条件、两个同类物理现象相似的充要条件（1）同名的已定特征数相等；）同名的已定特征数相等；对于管内强制对流传热，对于管内强制对流传热，Re和和Pr数是由已知条件构成的，属于数是由已知条件构成的，属于已定特已定特征数征数；Nu数包含待求的表面传热系数，属于数包含待求的表面传热系数，属于待定特征数待定特征数。
8、（2）单值性条件相似。）单值性条件相似。包括包括初始条件初始条件、边界条件边界条件、几何条件几何条件（表面几何形状、位置以及表面（表面几何形状、位置以及表面粗糙度等）、粗糙度等）、物理条件物理条件（物体的种类及物性）。（物体的种类及物性）。返回6.1.3 6.1.3 导出相似特征数的两种方法导出相似特征数的两种方法n前述的前述的定理仅给出了一个物理现象可以整理出多少个独立无量纲特征数的数目，定理仅给出了一个物理现象可以整理出多少个独立无量纲特征数的数目，但并没有告诉如何得出这些独立无量纲特征数的形式。导出相似特征数有两种方但并没有告诉如何得出这些独立无量纲特征数的形式。导出相似特征数有两种方法
9、：法：相似分析法相似分析法和和量纲分析法量纲分析法。n相似分析法是根据对物理现象的数学描述进行无量纲化得到相似特征数的方法，相似分析法是根据对物理现象的数学描述进行无量纲化得到相似特征数的方法，结果比较可靠。但应用该种方法的前提是首先必须要得出其数学描写。结果比较可靠。但应用该种方法的前提是首先必须要得出其数学描写。n量纲分析法是首先找出与所研究物理问题有关的全部独立物理量，然后通过应用量纲分析法是首先找出与所研究物理问题有关的全部独立物理量，然后通过应用“量纲和谐原理量纲和谐原理”来得出相似特征数的方法。该方法优点是对于尚不能写出数学描来得出相似特征数的方法。该方法优点是对于尚不能写出数学描
10、述的物理问题也能应用。但如果遗漏与所研究物理问题有关的物理量，会得出错述的物理问题也能应用。但如果遗漏与所研究物理问题有关的物理量，会得出错误的结果。误的结果。n限于时间，我们不具体讲解这两种方法导出相似特征数的过程。限于时间，我们不具体讲解这两种方法导出相似特征数的过程。n对于无相变管内强制对流传热问题，书中用量纲分析法得到了三个独立相似特征对于无相变管内强制对流传热问题，书中用量纲分析法得到了三个独立相似特征数。数。返回6.2 6.2 相似原理的应用相似原理的应用n对于所研究的物理现象，在得出了其涉及的相似特征数之后，就需要在相似原理对于所研究的物理现象，在得出了其涉及的相似特征数之后，就
11、需要在相似原理指导下指导下设计模型实验装置设计模型实验装置，安排实验过程安排实验过程及及实验数据整理实验数据整理。作为实验结果的使用。作为实验结果的使用者来说，也要注意如何选择和使用经验关联式来得到正确的结果。者来说，也要注意如何选择和使用经验关联式来得到正确的结果。6.2.2 应用相似原理指导模化实验（建立实验模型）应用相似原理指导模化实验（建立实验模型）6.2.1 应用相似原理指导实验的安排及实验数据整理应用相似原理指导实验的安排及实验数据整理6.2.4 对实验关联式准确性的认识（如何正确地选择公式）对实验关联式准确性的认识（如何正确地选择公式）6.2.3 应用特征数方程应注意之点（如何正
12、确地使用公式）应用特征数方程应注意之点（如何正确地使用公式）例题讲解例题讲解返回6.2.2 6.2.2 应用相似原理指导模化实验应用相似原理指导模化实验n模化实验是用不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中进行的物理过程的模化实验是用不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中进行的物理过程的试验。试验。n要使模型实验得出的结果能用来指导实际装置的设计和运行，模型以及实际装要使模型实验得出的结果能用来指导实际装置的设计和运行，模型以及实际装置中所进行的物理过程必须是相似的物理现象。即必须要满足相似的充要条件：置中所进行的物理过程必须是相似的物理现象。即必须要满足相似的充要条件：同名已定特征数相等同
13、名已定特征数相等和和单值性条件相似单值性条件相似。n要实现完全的相似往往比较困难，一般采用近似模化。即只要求对过程有决定要实现完全的相似往往比较困难，一般采用近似模化。即只要求对过程有决定影响的特征数和单值性条件满足相似原理要求。如对单值性条件中物性场相似影响的特征数和单值性条件满足相似原理要求。如对单值性条件中物性场相似的要求，一般很难满足。实际上一般通过引入定性温度来近似实现。即认为整的要求，一般很难满足。实际上一般通过引入定性温度来近似实现。即认为整个流场中的物性为常数，数值为定性温度下的值。个流场中的物性为常数，数值为定性温度下的值。n确定流场中的哪个温度值作为定性温度来整理实验数据带
14、有经验的性质，但使确定流场中的哪个温度值作为定性温度来整理实验数据带有经验的性质，但使用者必须保证和实验研究者采用相同的定性温度选取规定。用者必须保证和实验研究者采用相同的定性温度选取规定。返回6.2.1 6.2.1 应用相似原理指导实验的安排及实验数据整理应用相似原理指导实验的安排及实验数据整理1、按照相似原理来安排与整理实验数据、按照相似原理来安排与整理实验数据n在相似原理指导下安排和整理实验数据时，是在相似特征数的层次上，在相似原理指导下安排和整理实验数据时，是在相似特征数的层次上，而不是在每个物理量的层次上。而不是在每个物理量的层次上。n当以相似准则数作为安排与整理实验的依据时，由于已
15、定准则数个数当以相似准则数作为安排与整理实验的依据时，由于已定准则数个数较少，因此实验次数大幅度减少。较少，因此实验次数大幅度减少。n另外，由于此时个别实验所得到的结果已经上升到了代表整个相似无另外，由于此时个别实验所得到的结果已经上升到了代表整个相似无量纲物理量群的地位，因此在实验次数大幅减少的同时，实验结果的量纲物理量群的地位，因此在实验次数大幅减少的同时，实验结果的通用性却更好。通用性却更好。2、特征数方程的常用形式、特征数方程的常用形式n实验目的是实验目的是确定特征数方程式的具体函数形式确定特征数方程式的具体函数形式，即待定特征数与，即待定特征数与已定特征数之间的函数关系。已定特征数之
16、间的函数关系。n具体特征数方程式采用何种函数形式带有经验的性质。在以往的具体特征数方程式采用何种函数形式带有经验的性质。在以往的对流传热实验研究中，人们发现采用幂函数形式来整理特征数方对流传热实验研究中，人们发现采用幂函数形式来整理特征数方程效果较好，并且比较简单方便。程效果较好，并且比较简单方便。n以无相变管内强制对流传热为例：以无相变管内强制对流传热为例：n公式中的公式中的C、n和和m等常数需要根据实验数据采用作图法、最小二乘法等常数需要根据实验数据采用作图法、最小二乘法等来确定。等来确定。n当采用作图法确定特征数方程中的经验常数时，特征数方程采用幂函当采用作图法确定特征数方程中的经验常数
17、时，特征数方程采用幂函数形式的一个明显的的优点是在双对数坐标图中，幂函数曲线是直线。数形式的一个明显的的优点是在双对数坐标图中，幂函数曲线是直线。从而根据直线的斜率和截距可以方便地得到待定的经验常数。从而根据直线的斜率和截距可以方便地得到待定的经验常数。n以无相变管内强制湍流对流传热（假定以无相变管内强制湍流对流传热（假定流体被壁面加热）为例说明图解法确定流体被壁面加热）为例说明图解法确定特征数方程中经验常数的步骤。由于该特征数方程中经验常数的步骤。由于该特征数方程要确定三个常数，因此要分特征数方程要确定三个常数，因此要分两步整理实验数据。两步整理实验数据。n首先固定首先固定Re数不变，改变数
18、不变，改变Pr数，得到一数，得到一系列相应的系列相应的Nu数的值。分别以数的值。分别以lgNu和和lgPr为纵坐标和横坐标作图，用作图法为纵坐标和横坐标作图，用作图法根据直线的斜率得到根据直线的斜率得到m=0.4；n然后改变然后改变Re数，得到一系列对应的数，得到一系列对应的Nu数的值。分别以数的值。分别以 lg(Nu/Pr0.4)和和 lgRe为为纵坐标和横坐标作图，用作图法根据直纵坐标和横坐标作图，用作图法根据直线的截距和斜率得到线的截距和斜率得到C=0.023，n=0.8n最后得到的特征数方程为：最后得到的特征数方程为：返回6.2.4 6.2.4 对实验关联式准确性的认识对实验关联式准确
19、性的认识（如何正确地选择公式）（如何正确地选择公式）n前人已经对不同的对流传热类型整理得到了很多特征数方程供使用。我们在应前人已经对不同的对流传热类型整理得到了很多特征数方程供使用。我们在应用这些公式时要注意两方面的问题：用这些公式时要注意两方面的问题：一是如何正确选择特征数方程一是如何正确选择特征数方程；二是在已二是在已选好特征数方程后如何正确使用选好特征数方程后如何正确使用。本小节介绍如何正确选用特征数方程，下一。本小节介绍如何正确选用特征数方程，下一小节介绍如何正确使用已选好的公式。小节介绍如何正确使用已选好的公式。（1 1）确定要解决对流传热问题的类型（分类树中已列常用类型），并计算流
20、体所）确定要解决对流传热问题的类型（分类树中已列常用类型），并计算流体所处的流态。一般根据这两条便可以选出能适用于所研究问题的一个或多个特征处的流态。一般根据这两条便可以选出能适用于所研究问题的一个或多个特征数方程。数方程。（2 2）对同一具体的对流传热问题，如果适用的公式有多个，则进一步进行选择时）对同一具体的对流传热问题，如果适用的公式有多个，则进一步进行选择时可以根据不同可以根据不同公式的精度公式的精度、计算复杂程度计算复杂程度、使用范围的宽窄使用范围的宽窄等方面特点通过综等方面特点通过综合考虑来确定。合考虑来确定。（3 3）需要说明的是：对于实验得到的关联式，公式的误差常常可达）需要说
21、明的是：对于实验得到的关联式，公式的误差常常可达2020，甚至，甚至2525。但对于一般的工程计算，这样的误差是可以接受的。一些针对性更强。但对于一般的工程计算，这样的误差是可以接受的。一些针对性更强的专门关联式精度会较高，但一般使用范围较窄、形式比较复杂。当需要做相的专门关联式精度会较高，但一般使用范围较窄、形式比较复杂。当需要做相当精确的计算时，可以设法选用这些公式。当精确的计算时，可以设法选用这些公式。返回6.2.3 应用特征数方程应注意之点（如何正确地使用公式）应用特征数方程应注意之点（如何正确地使用公式）n在强制对流传热的特征数方程的相似特征数中包含了在强制对流传热的特征数方程的相似
22、特征数中包含了特征长度特征长度（尺寸）（尺寸）和和特征速度特征速度。另外，要确定相似特征数中的流体物性，需要确定相关。另外，要确定相似特征数中的流体物性，需要确定相关的的定性温度定性温度。特征长度特征长度、特征速度特征速度和和定性温度定性温度是整理和使用对流传热是整理和使用对流传热特征数方程时需要注意的特征数方程时需要注意的三大特征量三大特征量。n限于对过程的理解不同、实验条件的不同，不同研究者可能采用不同限于对过程的理解不同、实验条件的不同，不同研究者可能采用不同的特征量来整理实验数据，因此对同一传热问题也可能会有不同的特的特征量来整理实验数据，因此对同一传热问题也可能会有不同的特征数关联式
23、。征数关联式。n强调强调：我们在使用特征数关联式时应与研究者整理数据所使用的特征：我们在使用特征数关联式时应与研究者整理数据所使用的特征量一致。量一致。（1）特征长度的选取）特征长度的选取n特征长度包含在特征长度包含在Re、Nu、Bi、Fo、Gr等特征数中。等特征数中。n原则上，在整理实验数据时应取所研究问题中对流动和传热有显著影原则上，在整理实验数据时应取所研究问题中对流动和传热有显著影响的具有代表性的尺度作为特征尺度。如管内流动取管内径，流体横响的具有代表性的尺度作为特征尺度。如管内流动取管内径，流体横掠单管取管外径，流体纵掠单管取管长，流体纵掠平板取板长等。掠单管取管外径，流体纵掠单管取
24、管长，流体纵掠平板取板长等。n流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时，一般取流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时，一般取当量直径当量直径作为特作为特征尺度。征尺度。De=4Ac/P，Ac 为过流截面面积，为过流截面面积，P为湿周。为湿周。n具体应以所用公式规定为准。具体应以所用公式规定为准。（2）特征速度的选取）特征速度的选取nRe数中包含流体流速。一般流体外掠平板取来流速度，流体在管内进数中包含流体流速。一般流体外掠平板取来流速度，流体在管内进行强制对流传热取管内截面平均流速，流体横掠单管取来流速度，流行强制对流传热取管内截面平均流速，流体横掠单管取来流速度，流体横掠管束取最小流通截面的最
25、大流速。体横掠管束取最小流通截面的最大流速。n具体应以所用公式规定为准。具体应以所用公式规定为准。（3）定性温度的选取）定性温度的选取n准则数中的准则数中的,cp,v等流体物性参数受流体温度的影响很大。等流体物性参数受流体温度的影响很大。n一般通道内部对流传热取通道进出口的一般通道内部对流传热取通道进出口的流体平均温度流体平均温度为定性温度，外部为定性温度，外部流动取主流温度或主流温度与壁面温度的平均值。自然对流传热一般取流动取主流温度或主流温度与壁面温度的平均值。自然对流传热一般取远处流体温度与壁面温度的平均值。远处流体温度与壁面温度的平均值。n具体应以所用公式规定为准。在对流传热特征数关联
26、式中，常用特征数具体应以所用公式规定为准。在对流传热特征数关联式中，常用特征数的下标来说明定性温度的取法的下标来说明定性温度的取法(f,m,w)，如：，如：（4）准则方程适用的范围）准则方程适用的范围n准则方程不能任意推广到得出该方程的实验参数范围之外。准则方程不能任意推广到得出该方程的实验参数范围之外。这些实验参数范围包括这些实验参数范围包括Re数范围、数范围、Pr数范围、几何参数数范围、几何参数的范围（入口段和充分发展段）等。的范围（入口段和充分发展段）等。返回例例5-35-3：一换热设备的工作条件是：壁温：一换热设备的工作条件是：壁温120 120，加热，加热8080的的空气，空气流速为
27、：空气，空气流速为：u=0.5m/su=0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备。采用一个全盘缩小成原设备的的1/51/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度空气温度1010，壁面温度，壁面温度3030。试问在模型中流速。试问在模型中流速uu应为多应为多大才能保证与原设备中的换热现象相似。大才能保证与原设备中的换热现象相似。例题讲解：例题讲解：解：模型与原设备中研究的是同类现象，单值性条件亦相似，解：模型与原设备中研究的是同类现象，单值性条件亦相似，所以只要已定准则所以只要已定准则ReRe，PrPr彼此相等既可实现相似。因为空气
28、的彼此相等既可实现相似。因为空气的PrPr数随温度变化不大，可以认为数随温度变化不大，可以认为Pr=PrPr=Pr。于是需要保证的是。于是需要保证的是Re=ReRe=Re。据此。据此从而从而取定性温度为流体与壁温的平均值，取定性温度为流体与壁温的平均值，从附录查得：从附录查得：已知已知l/ll/l=5=5。于是，模型中要求的流速。于是，模型中要求的流速uu为：为：返回n无相变内部强制对流传热是工程上最常用对流传热类型，有关实验无相变内部强制对流传热是工程上最常用对流传热类型，有关实验关关联式的是工程计算的依据，联式的是工程计算的依据，必须掌握，是每年考试的必考内容。必须掌握，是每年考试的必考内
29、容。6.3 6.3 内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式6.3.1 6.3.1 管槽内强制对流流动与传热的一些特点管槽内强制对流流动与传热的一些特点6.3.2 6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式管槽内湍流强制对流传热关联式6.3.3 6.3.3 管槽内层流强制对流传热关联式管槽内层流强制对流传热关联式管内强迫对流传热计算注意事项及例题讲解管内强迫对流传热计算注意事项及例题讲解返回6.3.1 6.3.1 管槽内强制对流流动与传热的一些特点管槽内强制对流流动与传热的一些特点n管槽含义：管槽含义：流动截面是圆形、椭圆形、正方形、矩形、三角形等流动截面是圆形、椭圆形、正方形、
30、矩形、三角形等n特点：特点：流体在管槽内部流动时，换热壁面上边界层的发展受到流道壁流体在管槽内部流动时，换热壁面上边界层的发展受到流道壁面的限制，因此，其流动和传热规律与外部流动有明显的区别。面的限制，因此，其流动和传热规律与外部流动有明显的区别。n本小节内容包括：本小节内容包括：1.流体在管槽内的两种流态流体在管槽内的两种流态2.管槽内流动与传热的入口段与充分发展段管槽内流动与传热的入口段与充分发展段3.两种典型的热边界条件两种典型的热边界条件-均匀壁温和均匀热流均匀壁温和均匀热流4.内部对流传热的流体平均温度以及流体与壁面的平均温差内部对流传热的流体平均温度以及流体与壁面的平均温差返回层流
31、：层流：过渡区：过渡区：旺盛湍流：旺盛湍流：n 由于不同流态的流动和传热机理不同，实验关联式由于不同流态的流动和传热机理不同，实验关联式通常是按流态给出的通常是按流态给出的1.1.流体在管槽内的两种流态流体在管槽内的两种流态n 管槽内流体的流态根据以管槽内流体的流态根据以Re数来判断（管道内径为特征长度、以数来判断（管道内径为特征长度、以管内流体的截面平均速度为特征速度、一般以流体进出口平均温度管内流体的截面平均速度为特征速度、一般以流体进出口平均温度作定性温度）。作定性温度）。返回n内部对流传热时，边界层的形成和发展内部对流传热时，边界层的形成和发展受管壁的限制。受管壁的限制。因此，沿管长因
32、此，沿管长根据边界层是否汇合，分根据边界层是否汇合，分入口段入口段和和充分发展段。充分发展段。入口段：边界层厚度沿管长逐渐增加，直至在管中心汇合入口段：边界层厚度沿管长逐渐增加，直至在管中心汇合发展段：边界层汇合于管子中心线后，边界层充满整个管道发展段：边界层汇合于管子中心线后，边界层充满整个管道n层流层流和和湍流湍流流态也都有入口段和充分发展段。流态也都有入口段和充分发展段。n热边界层热边界层和和速度边界层速度边界层沿流动方向均有入口段和充分发展段之分沿流动方向均有入口段和充分发展段之分2.2.管槽内流动与传热的入口段与充分发展段管槽内流动与传热的入口段与充分发展段层流层流 Re104n充分
33、发展段流动和传热特点充分发展段流动和传热特点：管内流动特点管内流动特点：管道截面速度分布沿管长保持不变（也称速度分布定型）：管道截面速度分布沿管长保持不变（也称速度分布定型），局部流体与壁面的摩擦系数沿管长保持不变。，局部流体与壁面的摩擦系数沿管长保持不变。管内传热特点管内传热特点：管道截面无量纲过余温度分布沿管长保持不变（也称温：管道截面无量纲过余温度分布沿管长保持不变（也称温度分布定型），局部表面传热系数沿管长保持不变。度分布定型），局部表面传热系数沿管长保持不变。湍流入口段长度湍流入口段长度层流入口段长度层流入口段长度n思思考考：流流动动入入口口段段和和换换热热入入口口段段长长度度之之间
34、间有有何何关关系系？主主要要受受什什么么因因素素影响？影响？n入口段长度：层流和湍流时的入口段长度不同，分别如下。（注意：入口段长度：层流和湍流时的入口段长度不同，分别如下。（注意：在管内湍流对流传热时，在管子入口附近处，也是层流流态）在管内湍流对流传热时，在管子入口附近处，也是层流流态）n管内对流传热时无量纲过余温度定义：管内对流传热时无量纲过余温度定义：n层流和湍流时，管内对流传热边界层发展情况、温度分布、以及局部表层流和湍流时，管内对流传热边界层发展情况、温度分布、以及局部表面传热系数沿管长的变化规律如图。面传热系数沿管长的变化规律如图。nhx横向比较横向比较：可以看出，入口段的局部表面
35、传热系数要高于充分发展段。：可以看出，入口段的局部表面传热系数要高于充分发展段。nhx纵向比较纵向比较：同为充分发展段，湍流情况的表面传热系数要高于层流。：同为充分发展段，湍流情况的表面传热系数要高于层流。返回管内流动时流体温度分布及管内流动时流体温度分布及hx沿管长变化规律沿管长变化规律3.3.两种典型的热边界条件两种典型的热边界条件-均匀热流和均匀壁温均匀热流和均匀壁温n均匀热流边界条件均匀热流边界条件：轴向及周向热流密度均匀，也称恒热流热边界条件。：轴向及周向热流密度均匀，也称恒热流热边界条件。采用外部保温良好的均匀缠绕的电热丝来加热固体壁面另一侧的流体时，采用外部保温良好的均匀缠绕的电
36、热丝来加热固体壁面另一侧的流体时，可以认为是均匀热流边界条件。可以认为是均匀热流边界条件。n均匀壁温边界条件均匀壁温边界条件：轴向及周向壁温均匀，也称恒壁温热边界条件。采：轴向及周向壁温均匀，也称恒壁温热边界条件。采用蒸汽相变来加热或冷却固体壁面另一侧的流体时，可以认为是均匀壁用蒸汽相变来加热或冷却固体壁面另一侧的流体时，可以认为是均匀壁温边界条件。温边界条件。n不同热边界条件下，管内对流传热的表面传热系数、流体截面平均温度不同热边界条件下，管内对流传热的表面传热系数、流体截面平均温度及管壁温度沿管长的变化规律是不同的。及管壁温度沿管长的变化规律是不同的。n热边界条件对表面传热系数的影响热边界
37、条件对表面传热系数的影响在湍流时可以不计在湍流时可以不计。在层流时，则不。在层流时，则不同热边界条件需要采用不同的关联式。同热边界条件需要采用不同的关联式。均匀热流时流体平均温度及管壁温度沿管长变化规律均匀热流时流体平均温度及管壁温度沿管长变化规律n对于冷流体，取微元管长对于冷流体，取微元管长dx分析流体温度的分析流体温度的变化，变化，据能量守恒据能量守恒qw(x)dxd=uAccpdtf(x)，知，知dtf(x)/dx为常数，因此为常数，因此tf(x)随管长线性变随管长线性变化。化。n对于流体与壁面传热，据对于流体与壁面传热，据qw(x)保持不变，保持不变，qw(x)=hx t(x)，并考虑
38、进入充分发展段后，并考虑进入充分发展段后hx不变，因此有不变，因此有 t(x)沿管长不变。沿管长不变。因此，壁面因此，壁面温度在充分发展段也随管长线性变化。温度在充分发展段也随管长线性变化。n在入口段，由于在入口段，由于hx逐渐变小，因此流体与壁逐渐变小，因此流体与壁面传热温差逐渐变大，壁面温度增加呈先快面传热温差逐渐变大，壁面温度增加呈先快后慢，直到入口段变为线性变化。后慢，直到入口段变为线性变化。均匀壁温时流体平均温度及管壁温度沿管长变化规律均匀壁温时流体平均温度及管壁温度沿管长变化规律n此时壁面温度沿管长保持不变。此时壁面温度沿管长保持不变。流体温度由流体温度由于被加热而沿管长逐渐升高。
39、于被加热而沿管长逐渐升高。n对于流体与壁面传热，据对于流体与壁面传热，据qw(x)=hx t(x)，考，考虑进入充分发展段后虑进入充分发展段后hx不变，而流体温度逐不变，而流体温度逐渐升高而导致传热温差不断变小，因此，渐升高而导致传热温差不断变小，因此，qw(x)沿管长逐渐变小。沿管长逐渐变小。n对于冷流体，取微元管长对于冷流体，取微元管长dx分析流体温度的分析流体温度的变化，变化，据能量守恒据能量守恒qw(x)dxd=uAccpdtf(x)，由于由于qw(x)沿管长逐渐减小，沿管长逐渐减小，知知dtf(x)也逐渐变也逐渐变小，因此小，因此tf(x)随管长增加升高速度逐渐变慢。随管长增加升高速
40、度逐渐变慢。n在入口段，冷流体温升速度如何？在入口段，冷流体温升速度如何？此时，由于此时，由于hx较大，传热温差也较大，因此流体与壁面较大，传热温差也较大，因此流体与壁面传热热流密度较大，冷流体温升也最快。传热热流密度较大，冷流体温升也最快。返回4.4.内部对流传热的流体平均温度以及流体与壁面的平均温差内部对流传热的流体平均温度以及流体与壁面的平均温差n在局部热流密度计算公式中和确定定性温度时均要用到在局部热流密度计算公式中和确定定性温度时均要用到局部流体温度局部流体温度tf。那么如何确定该温度呢？。那么如何确定该温度呢？。n由于流体要与壁面发生对流传热，因此无论何种情况，由于流体要与壁面发生
41、对流传热，因此无论何种情况，tf总是沿管长总是沿管长发生变化的发生变化的。这一点不同于流体外部流动对流传热的情况。这一点不同于流体外部流动对流传热的情况。n截面流体平均温度可以直接通过实验测量得到，或在得到截面上的流截面流体平均温度可以直接通过实验测量得到，或在得到截面上的流体速度和温度分布后由上述公式得到。体速度和温度分布后由上述公式得到。n由于管壁加热或冷却的影响，同一截面不同位置处流体温度不同。前由于管壁加热或冷却的影响，同一截面不同位置处流体温度不同。前面用的面用的tf均为管内截面的均为管内截面的流体平均温度流体平均温度。其定义式为：。其定义式为：流体与壁面的平均传热温差流体与壁面的平
42、均传热温差n计算管内流体与壁面的总对流传热量公式为：计算管内流体与壁面的总对流传热量公式为：n上式中的上式中的h为整个传热表面的平均表面传热系数，需要根据后面介绍的为整个传热表面的平均表面传热系数，需要根据后面介绍的特征数方程式得到。现在来考虑如何确定特征数方程式得到。现在来考虑如何确定 t。n很显然，该很显然，该 t也应该是整个传热表面上的平均传热温差，而不能是某也应该是整个传热表面上的平均传热温差，而不能是某一管长处局部的传热温差。一管长处局部的传热温差。n对于恒壁温和横热流两种热边界条件情况，它们的对于恒壁温和横热流两种热边界条件情况，它们的 t确定方法也不同。确定方法也不同。n对于恒热
43、流边界条件，由于在对于恒热流边界条件，由于在充分发展段，壁面与流体传热充分发展段，壁面与流体传热温差保持不变，因此当管道足温差保持不变，因此当管道足够长时，可以取出口处壁面和够长时，可以取出口处壁面和流体间的温差作为整个传热表流体间的温差作为整个传热表面的传热温差。面的传热温差。或或n在在恒恒壁壁温温条条件件，截截面面上上的的局局部部温温差差是是个个变变值值，因因此此应应采采用用由由热热平平衡衡方方程程得得到到的的对对数数平平均均温温差差。（该公式对流体被加热适用该公式对流体被加热适用）n当当进进出出口口截截面面上上的的温温差差比比在在0.5-20.5-2之之间间时时，可可以以采采用用算算术术
44、平平均均温温差差代代替替对对数数平平均均温温差差，误误差差在在工工程程计算允许范围内计算允许范围内(4%)(0.6的常规流体，对于的常规流体，对于Pr数很小的液态金属不讲。数很小的液态金属不讲。1.Dittus-Boelter1.Dittus-Boelter公式公式2.2.格尼林斯基（格尼林斯基（GnielinskiGnielinski）公式）公式3.3.管内湍流强迫对流传热规律分析及强化对流传热手段管内湍流强迫对流传热规律分析及强化对流传热手段返回1.Dittus-Boelter公式公式n湍流流态下管槽内强制对流传热的实验关联式首推湍流流态下管槽内强制对流传热的实验关联式首推Dittus-B
45、oelter公式公式（1930年由两人提出）。公式形式简单、适用范围广、精度也可以接受年由两人提出）。公式形式简单、适用范围广、精度也可以接受n加热流体时，加热流体时，n=0.4；冷却流体时，；冷却流体时，n=0.3。n公式应用说明：公式应用说明：（1）适用于恒壁温和恒热流两种情况；）适用于恒壁温和恒热流两种情况；（2）三大特征量分别为流体进出口平均温度、管子内径或当量直径（对非圆形截面槽）三大特征量分别为流体进出口平均温度、管子内径或当量直径（对非圆形截面槽道）以及管子截面平均流速；道）以及管子截面平均流速；（3）实验验证范围：）实验验证范围：Ref=104-1.2105;Prf=0.7-1
46、20;l/d=60（4）流体与壁面温差为中等，即对气体，温差）流体与壁面温差为中等，即对气体，温差50;对水，温差对水，温差20-30;粘性对粘性对温度变化比较敏感的油类，温差温度变化比较敏感的油类，温差10 。（5）直管）直管n如何对不满足中等传热温差、长管、直管的情况进行修正？如何对不满足中等传热温差、长管、直管的情况进行修正？返回非圆形截面槽道的特征尺寸非圆形截面槽道的特征尺寸n采用槽道的当量直径代替圆管的直径，从而用对圆管得到的特征数关采用槽道的当量直径代替圆管的直径，从而用对圆管得到的特征数关联式来计算此时的对流传热系数。联式来计算此时的对流传热系数。nDe=4Ac/Pn式中，式中，
47、Ac为槽道的截面积；为槽道的截面积；P为湿周，即槽道壁与流体接触面的长度。为湿周，即槽道壁与流体接触面的长度。返回不满足中等温差和长、直管情况时的修正不满足中等温差和长、直管情况时的修正（1）变物性影响的修正）变物性影响的修正n热流方向和温差会通过流体物性的变化影响对流传热过程的强弱，其热流方向和温差会通过流体物性的变化影响对流传热过程的强弱，其原理如图所示。截面上温度分布的不均匀会影响流体的粘性，进而影原理如图所示。截面上温度分布的不均匀会影响流体的粘性，进而影响流体速度的分布和传热过程。响流体速度的分布和传热过程。n液体被冷却时，近壁处流体粘度变大，流速低于等温情况，因此边界液体被冷却时，
48、近壁处流体粘度变大，流速低于等温情况，因此边界层变厚，削弱传热层变厚，削弱传热(n=0.3)。n液体被加热时，近壁处流体粘度变小，流速高于等温情况，因此边界液体被加热时，近壁处流体粘度变小，流速高于等温情况，因此边界层变薄，增强传热层变薄，增强传热(n=0.4)。n对于气体，传热的变化方向和液体时正好相反。（对于气体，传热的变化方向和液体时正好相反。（为何为何n却不变？却不变？）n通常有两种办法来考虑热流方向和温差对大小对传热规律的影通常有两种办法来考虑热流方向和温差对大小对传热规律的影响。响。A.通过对关联式的通过对关联式的Pr数指数在加热和冷却是选取不同的数值来考数指数在加热和冷却是选取不
49、同的数值来考虑。这是一种最简单方便的方法。虑。这是一种最简单方便的方法。B.当流体和表面的温差较大时，靠上面方法已不能充分反映物性当流体和表面的温差较大时，靠上面方法已不能充分反映物性变化的影响。这是需要采取引入温差修正系数的方法（此时变化的影响。这是需要采取引入温差修正系数的方法（此时n恒恒取取0.4），即在关联式右端乘以温差修正系数），即在关联式右端乘以温差修正系数ct。液体被冷却时液体被冷却时气体被加热时气体被加热时气体被冷却时气体被冷却时液体被加热时液体被加热时n 引入引入修正系数修正系数ct来考虑不均匀物性场对换热的影响来考虑不均匀物性场对换热的影响n 此时，此时，n无论加热还是冷却
50、均取无论加热还是冷却均取0.4n思考：思考：液体被冷却时温差修正系数公式中的指数大于液体被加热时的液体被冷却时温差修正系数公式中的指数大于液体被加热时的指数，是否说明被冷却时传热强于加热时？指数，是否说明被冷却时传热强于加热时？（2）入口段的影响）入口段的影响n对于对于l/d60的情况，即所谓的情况，即所谓“短管短管”的情况要考虑入口段效应对的情况要考虑入口段效应对传热的影响。通常在关联式的右端乘以入口效应修正系数传热的影响。通常在关联式的右端乘以入口效应修正系数cl来来考虑。考虑。n对于工业上常见的尖角入口管道，该系数的计算公式为：对于工业上常见的尖角入口管道，该系数的计算公式为：（3）螺旋