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1、2.5 全等三角形第2章 三角形八年级数学上（XJ）教学课件第4课时 全等三角形的判定(AAS)1.会用“角角边”判定定理去证明三角形全等；（重点、难点）2.培养学生在学习的过程中寻找已知条件，并准确运用相关 定理去解决实际问题的能力.学习目标 通过上节课的学习我们知道，在ABC和 中，如果 B=B，那么 ABC和 全等.导入新课导入新课思考：如果条件把“C=C”改“A=A”，ABC还和ABC全等吗？C=C回顾与思考 ABCABC.根据三角形内角和定理，可将上述条件转化为满足“ASA”的条件.用“AAS”判定两个三角形全等一讲授新课讲授新课在ABC和 中，A=A，B=B，C=C.又 ，B=B，
2、(ASA).由此得到判定两个三角形全等的定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.即“角角边”或“AAS”A=A，B=B，BC=BC，在ABC和A B C中，ABC A B C（AAS）.应用格式：AB CA B C 总结归纳例1 已知：如图，B=D，1=2，求证：ABCADC.证明 1=2，ACB=ACD（同角的补角相等）.在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）.B=D，ACB=ACD，AC=AC，典例精析例2 已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，ACFD，A=D，BF=EC.求证：ABCDEF.证明：ACFD，ACB=DFE.BF=EC，BF+FC=EC+FC
3、，即 BC=EF.在ABC 和DEF中，ABCDEF（AAS）.A=D，ACB=DFE，BC=EF，例3 如图,点B、F、C、D在同一条直线上，AB=ED，ABED，ACEF.求证：ABCEDF;BF=CD.BFCDEA证明:ABED，ACEF(已知)，B=D,ACBEFD (两直线平行，内错角相等)在ABC和EDF中，BD（已证）,ACBEFD（已证）,ABED（已知），ABCEDF（AAS），BC=DF,BF=CD.“AAS”与全等性质的综合运用二 如图，已知ABC ABC，AD、AD 分别是ABC 和ABC的高.试说明AD AD，并用一句话说出你的发现.ABCDABCD知识拓展解：因为A
4、BC ABC，所以AB=AB，ABD=ABD.因为ADBC，ADBC，所以ADB=ADB=90.在ABD和ABD中，ADB=ADB（已证），ABD=ABD（已证），AB=AB（已证），所以ABDABD.所以AD=AD.ABCDABCD全等三角形对应边上的高也相等.1.已知：如图，1=2，AD=AE.求证：ADCAEB.ADCAEB（AAS）.1=2，A=A，AD=AE，证明 在ADC 和AEB中，当堂练习当堂练习2.已知：在ABC中，ABC=ACB，BDAC于点D，CEAB于点E.求证：BD=CE.证明：BDAC，CEAB，在CDB和BEC中，ACB=ABC，BC=BC，CDBBEC（AAS）.CDB=BEC=90，BD=CE.CDB=BEC=90.全等三角形的判定（AAS)三角形全等的“AAS”判定：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等课堂小结课堂小结应用：证边、角相等三角形全等判定ASA三角形全等的判定AAS证角相等课堂小结课堂小结证边相等应用三角形内角和定理见学练优本课时练习课后作业课后作业