土力学基础知识三.ppt

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1、土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 土土的的抗抗剪剪强强度度是是指指的的土土体体抵抵抗抗剪剪切切破破坏坏的的极极限限能能力力，其其大大小小等等于于剪剪切切破破坏坏时时滑滑动动面面上上的的剪剪应应力力。土土的的抗抗剪剪强强度度又称之为土的强度，是土的主要力学性质之一。又称之为土的强度，是土的主要力学性质之一。在在外外荷荷载载作作用用下下，土土体体中中任任一一截截面面将将同同时时产产生生法法向向应应力力和和剪剪应应力力，其其中中法法向向应应力力使使得得土土体体发发生生压压密密，而而剪剪应应力力作作用用会会使使得得土土体体发发生生剪剪切切变变形

2、形。当当土土中中某某一一点点的的截截面面上上由由外外力力作作用用所所产产生生的的剪剪应应力力达达到到土土的的抗抗剪剪强强度度时时，将将沿沿着着剪剪应力作用方向产生相对滑动，即土体产生剪切破坏。应力作用方向产生相对滑动，即土体产生剪切破坏。工工程程实实践践和和室室内内试试验验研研究究都都证证实实了了土土的的破破坏坏主主要要是是由由剪切所引起的。剪切所引起的。为保证建筑物的安全，必须要求地基同时满足两个技为保证建筑物的安全，必须要求地基同时满足两个技术条件：术条件：地基变形条件：地基变形条件：沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜都不超沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜都不超过地基的允许变形值。过地基的允许变

3、形值。地基强度条件：地基强度条件：在建筑物上部荷载作用下，不发生滑动破在建筑物上部荷载作用下，不发生滑动破坏或地基剪切。坏或地基剪切。在在工工程程实实践践中中，与与土土的的抗抗剪剪强强度度有有关关的的工工程程问问题题主主要要有有以下三个方面：以下三个方面：一是土坡的稳定性问题；一是土坡的稳定性问题；二是土压力问题；二是土压力问题；三是地基的承载力问题。三是地基的承载力问题。土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力广州京光广场基坑塌方广州京光广场基坑塌方大阪

4、的港口码头档土墙由于液化前倾大阪的港口码头档土墙由于液化前倾 研究土的抗剪强度的规律对于工程设计、施工和管理都具研究土的抗剪强度的规律对于工程设计、施工和管理都具有非常重要的理论和实际意义。有非常重要的理论和实际意义。17761776年，库仑根据年，库仑根据砂土砂土剪切试验得出剪切试验得出 f=tan 砂土砂土后来，根据后来，根据粘性土粘性土剪切试验剪切试验得出得出 f=c+tan 粘土粘土c 库仑定律：库仑定律：土的抗剪强度土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力是剪切面上的法向总应力 的线性函数的线性函数 f f土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基

5、承载力 库伦公式库伦公式抗剪强度指标，抗剪强度指标，对于同一类土，在对于同一类土，在相同的试验条件下为常数，但是会相同的试验条件下为常数，但是会因试验方法和土样的排水条件等不因试验方法和土样的排水条件等不同而有较大的差异。同而有较大的差异。c:土的粘聚力土的粘聚力:土的内摩擦角土的内摩擦角(无粘性土：无粘性土：c=0)土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 近代土力学中，人们认识到只有有效应力的作用才能近代土力学中，人们认识到只有有效应力的作用才能引起抗剪强度的变化，因此上式又改写成引起抗剪强度的变化，因此上式又改写成 为了区分，前者称为总应

6、力抗剪强度公式，后者称为为了区分，前者称为总应力抗剪强度公式，后者称为有效应力抗剪强度公式。有效应力抗剪强度公式。土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是法向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是摩擦力摩擦力；另；另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚力粘聚力

7、。影影响响因因素素土土的的抗抗剪剪强强度度内在因素内在因素外在因素：外在因素：试验时的排水条件等因素试验时的排水条件等因素颗粒间的有效法向应力颗粒间的有效法向应力土的孔隙比土的孔隙比土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力一、莫尔一、莫尔-库伦强度理论库伦强度理论 莫尔最初提出的强度理论认为材料受荷载作用发生破莫尔最初提出的强度理论认为材料受荷载作用发生破坏是剪切破坏，滑动面上的剪应力是法向应力的函数。坏是剪切破坏，滑动面上的剪应力是法向应力的函数。此函数所定的曲线称为莫尔破坏包线。实际上库伦定律是此函数所定的曲线称为莫尔破坏包线。实际上库伦定

8、律是莫尔强度理论的特例，此时的莫尔破坏包线为一直线。莫尔强度理论的特例，此时的莫尔破坏包线为一直线。土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力二、土的极限平衡条件二、土的极限平衡条件-莫尔莫尔-库伦破坏准则库伦破坏准则 从土体中任取一单元体，设该单元体上的大、小主从土体中任取一单元体，设该单元体上的大、小主应力分别为应力分别为 1 1和和 3 3，在单元体内与大主应力作用面成任，在单元体内与大主应力作用面成任意角意角的平面上有法向应力的平面上有法向应力和剪应力和剪应力。3 3 1 1 3 1 斜面上的应力斜面上的应力根据静力平衡条件根据静力平衡条

9、件 3 1 经过整理我们得到莫尔应力圆方程经过整理我们得到莫尔应力圆方程 O 1 31/2(1+3)2 A(,)圆心坐标圆心坐标1/2(1+3)，0应力圆半径应力圆半径r1/2(13)土中某点的土中某点的应力应力状态状态可用莫尔应可用莫尔应力圆描述力圆描述 土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力土的极限平衡条件土的极限平衡条件 由于土中某点可能发生剪切破坏的位置一般不能预先由于土中某点可能发生剪切破坏的位置一般不能预先确定，该点往往处于复杂的应力状态，无

10、法利用库伦定律确定，该点往往处于复杂的应力状态，无法利用库伦定律直接判断该点是否发生剪切破坏。但是我们可以通过计算直接判断该点是否发生剪切破坏。但是我们可以通过计算出该点的主应力，画出其莫尔应力圆，并将库伦定律的莫出该点的主应力，画出其莫尔应力圆，并将库伦定律的莫尔破坏包线与其画在同一坐标系中，根据两者的相对位置尔破坏包线与其画在同一坐标系中，根据两者的相对位置来判别该点所处的状态。来判别该点所处的状态。可分为以下的三种状态：可分为以下的三种状态：莫尔破坏包线与莫尔应力圆不相交莫尔破坏包线与莫尔应力圆不相交 莫尔破坏包线与莫尔应力圆相割莫尔破坏包线与莫尔应力圆相割 莫尔破坏包线与莫尔应力圆相切

11、莫尔破坏包线与莫尔应力圆相切应力圆与强度线应力圆与强度线相离：相离：强度线强度线应力圆与强度线应力圆与强度线相切：相切：应力圆与强度线应力圆与强度线相割：相割：极限应力圆极限应力圆f 破坏状态破坏状态 土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力极限平衡状态时极限平衡状态时 3 1c f2 fA cctg 1/2(1+3)无粘性土：无粘性土：c=0粘性土：粘性土：土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面

12、的夹角为角为 f说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成力面成 /2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力应力max所控制。所控制。土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 f2 f 3 1c A cctg 1/2(1+3)max结论结论:（4 4）已已知知大大小小主主应应力力中中任任何何一一个个，即即可可求求得得另另一一个个；或或在在已已知抗剪指标与大小主应力的情况下，判断土体的平衡状态知抗剪指标与大小主应力的情况下，判断土体的平衡状态

13、.（1 1）土土的的强强度度破破坏坏原原因因：由由于于土土中中某某点点剪剪切切面面上上的的剪剪应应力力达到和超过了土的抗剪强度所致。达到和超过了土的抗剪强度所致。（3 3）强强度度包包线线：当当土土体体处处于于极极限限状状态态时时，土土中中该该点点的的极极限限应力圆与抗剪强度线相切，一应力圆与抗剪强度线相切，一 组极限应力圆的公切线组极限应力圆的公切线.内内摩摩擦擦角角：强强度度包包线线与与纵纵坐坐标标的的截截距距为为土土的的黏黏聚聚力力,与横坐标夹角为土的内摩擦角。与横坐标夹角为土的内摩擦角。（2 2）土土中中某某点点达达到到剪剪切切破破坏坏状状态态的的应应力力条条件件：必必须须是是法法向向

14、应力和剪应力的某种组合符合库仑定律的破坏准则应力和剪应力的某种组合符合库仑定律的破坏准则土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力例题分析例题分析地基中某一单元土体上的大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa430kPa，小主应力为，小主应力为200kPa200kPa。通过。通过试验测得土的抗剪强度指标试验测得土的抗剪强度指标c c=15=15KPa，=20o。试问。试问该单元土体处于该单元土体处于何种状态？何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？

15、大的面发生剪破？【解答解答】已知已知 1=430kPa=430kPa，3=200kPa=200kPa，c=15kPa=15kPa，=20=20o o 1.1.计算法计算法计算结果表明：计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力大于该单元土体实际大主应力 1，实际，实际应力圆半径应力圆半径小于小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态弹性平衡状态 土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力计算结果表明：计算结果表明：3f小于该单元土体实际小主应力小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径实际应力圆

16、半径小于小于极限应力圆半径极限应力圆半径，所以，该单元土，所以，该单元土体处于弹性平衡状态体处于弹性平衡状态 在剪切面上在剪切面上 库仑定律库仑定律 由于由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态，所以，该单元土体处于弹性平衡状态 土力学相关知识土力学相关知识项目七项目七 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力2.2.图解法图解法 c 1 1f 3f实际应力圆实际应力圆极限应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成最大剪应力与主应力作用面成4545o o最大剪应力面上的法向应力最大剪应力面上的法向应力库仑定律库仑定律 最大剪应力面上最大剪应力面上z0 zz0 土力学相关知识土力学相关

17、知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土HEa总主动土压力总主动土压力z0土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定朗肯被动土压力计算朗肯被动土压力计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力45-f f/2无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件于是：于是：被动土压力强度被动土压力强度pp=1f v=z K0 v pp=1 3z土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定例题例题

18、2 2、有一高有一高7m7m的挡土墙，墙背直立光滑、填土表的挡土墙，墙背直立光滑、填土表面水平。填土的物理力学性质指标为：面水平。填土的物理力学性质指标为：c=12kPac=12kPa，18kN/m318kN/m3。试求主动土压力及作用点位置，并绘。试求主动土压力及作用点位置，并绘出主动土压力分布图。出主动土压力分布图。解（解（1 1）总主动土压力）总主动土压力例题例题2 2图图 土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定（2 2）临界深度）临界深度z z0 0为为（3 3）主动土压力）主动土压力PaPa作用点距墙底的距离为作用点距墙底的距离为（4 4）在墙底处

19、的主动土压力强度为）在墙底处的主动土压力强度为（5 5）主动土压力分布曲线上图所示。）主动土压力分布曲线上图所示。土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定朗肯被动土压力计算填土为朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）45-f f/2 pp=1 3z被动土压力强度被动土压力强度朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数总被动土压力总被动土压力土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定朗肯被动土压力计算朗肯被动土压力计算填土填土为粘性土为粘性土竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力粘

20、性土的极限平衡条件粘性土的极限平衡条件于是：于是：被动土压力强度被动土压力强度pp=1f v=z K0 v 土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定朗肯被动土压力计算朗肯被动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土被动土压力强度被动土压力强度朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数正号正号EpH总被动土压力总被动土压力土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定例例题题3 3：挡挡土土墙墙高高6m6m，墙墙背背垂垂直直、光光滑滑、墙墙后后填填土土表表面面水水平平，填填土土重重度度为为1919KN/m3，c=0c=0，=34=340 0，在在

21、填填土土表表面面作作用用均均布布荷荷载载1010Kpa，计算作用在墙上的主动土压力，计算作用在墙上的主动土压力Ea及强度分布。及强度分布。解解:先求土压力系数先求土压力系数KaKa2.8kPa土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定求墙背顶、底所受土压力强度，并绘制分求墙背顶、底所受土压力强度，并绘制分布图布图2.8kPa计算强度分布面积得到总土压力计算强度分布面积得到总土压力土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定合力点通过梯形的形心合力点通过梯形的形心例例题题4 4：挡挡土土墙墙，已已知知条条件件如如图图。墙墙背背垂垂直直

22、、光光滑滑；填填土共两层。求主动土压力土共两层。求主动土压力E Ea a，并画出，并画出a a分布图。分布图。解：先计算各层填土的解：先计算各层填土的 土压力系数土压力系数计计算算土土层层界界面面及及墙墙底底的的土土压压力力强强度度，并绘图并绘图:44.283m170123m21.5土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定计算强度分布图的面积得主动土压力计算强度分布图的面积得主动土压力 Ea44.283m170123m21.5土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定0122m3m5m12例例题题5 5：已已知知挡挡土土墙墙条条

23、件件如如图图。墙墙背背垂垂直直、光光滑滑；填填土土为为砂砂土土，地地下下水水位位在在3m3m深深度度处处。求求挡挡土土墙墙所所受受的的主主动动土土压压力力和和总总侧向压力。侧向压力。解：先计算主动土压力系数解：先计算主动土压力系数求墙背顶、底和地下水位处的土压力强度求墙背顶、底和地下水位处的土压力强度22kPaw=30kPa或独立或独立绘出水绘出水压力强压力强度分布度分布图图w=30kPa土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定0122m3m5m12求主动土压力合力求主动土压力合力求墙底背水压力强度求墙底背水压力强度求总水压力求总水压力总侧向压力总侧向压力22kPaw=30kPa或独立或独立绘出水绘出水压力强压力强度分布度分布图图w=30kPa土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定土力学相关知识土力学相关知识项目八项目八 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定