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1、小学最新人教版五年小学最新人教版五年级级数学上册复数学上册复习习知知识识点点归纳总结归纳总结潘老潘老师第一单元小数乘法小数乘法第一第一单元小数乘法元小数乘法1、小数乘整数：意、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的求几个相同加数的和的简便运算。便运算。如：如：1.53表示表示1.5的的3倍是多少或倍是多少或3个个1.5是多少。是多少。计算方法：先把小数算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法大成整数；按整数乘法的法则算出算出积；再看因数中一；再看因数中一共有几位小数，就从共有几位小数，就从积的右的右边起数出几位点上小数点。起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。
2、如：1.50.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：律：一个数（一个数（0除外）除外）乘乘大于大于1的数，的数，积比原来的数比原来的数大大；一个数一个数（0除外）除外）乘乘小于小于1的数，的数，积比比原来的数原来的数小小。4、求近似数的方法一般有三种：、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；四舍五入法；进一法；一法；去
3、尾法去尾法5、计算算钱数，保留两位小数，表示数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示算到分。保留一位小数，表示计算到角。算到角。6、小数四、小数四则运算运算顺序跟整数是一序跟整数是一样的。的。第一第一单单元小数乘法元小数乘法7、运算定律和性、运算定律和性质：加法：加法交加法：加法交换律：律：a+b=b+a加法加法结合律合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交乘法：乘法交换律：律：ab=ba乘法乘法结合律：合律：(ab)c=a(bc)见2.5找找4或或0.4，见1.25找找8或或0.8乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或或ac+bc=(a+b)c（b=1时，省略，
4、省略b）变式：式：(a-b)c=ac-bc或或ac-bc=(a-b)c减法：减法性减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性除法：除法性质：abc=a(bc)第一第一单单元小数乘法元小数乘法第二单元位置位置7、运算定律和性、运算定律和性质：加法：加法交加法：加法交换律：律：a+b=b+a加法加法结合律合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交乘法：乘法交换律：律：ab=ba乘法乘法结合律：合律：(ab)c=a(bc)见2.5找找4或或0.4，见1.25找找8或或0.8乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或或ac+bc=(a+b)c（b=1时，省略，省略b）变式：式
5、：(a-b)c=ac-bc或或ac-bc=(a-b)c减法：减法性减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性除法：除法性质：abc=a(bc)第二第二单单元元位置位置第三单元小数除法小数除法9、小数除法的意、小数除法的意义：已知两个因数的：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：运算。如：0.60.3表示已知两个因数的表示已知两个因数的积0.6，一个因数是，一个因数是0.3，求另一个因，求另一个因数是多少。数是多少。10、小数除以整数的、小数除以整数的计算方法：算方法：小数除以整数小数除以整数，按整数除法的方法去除，商，按整数除法的
6、方法去除，商的小数点要和被除数的小数点的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不。整数部分不够除，商除，商0，点上小数点。如，点上小数点。如果有余数，要添果有余数，要添0再除。再除。11、除数是小数的除法的、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使大相同的倍数，使除数除数变成整数，再按成整数，再按“除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法”的法的法则进行行计算。算。注意：如果被除数的位数不注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用，在被除数的末尾用0补足。足。第三第三单单元小数除法元小数除法12、在、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用
7、用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的法保留一定的小数位数，求出商的近似数。近似数。13、除法中的、除法中的变化化规律：律：商不商不变性性质：被除数和除数同：被除数和除数同时扩大或大或缩小相同的倍数（小相同的倍数（0除外除外），商不），商不变。除数不除数不变，被除数，被除数扩大（大（缩小），商随着小），商随着扩大（大（缩小）。小）。被除数不被除数不变，除数，除数缩小，商反而小，商反而扩大；被大；被除数不除数不变，除数，除数扩大，商反而大，商反而缩小。小。14、(P28)循循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出
8、小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循的小数叫做循环小数。小数。循循环节：一个循：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如的数字。如6.3232的循的循环节是是32.简写作写作6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分数分为有限小数和无限小数。有限小数和无限小数。第三第三单单元小数除法元小数除法第四单元可能性可能性16、事件、事件发生有三种情况：可能生有三
9、种情况：可能发生、不可能生、不可能发生、一定生、一定发生。生。17、可能、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，份数相加做分母，单一的一的这种可能性做分子，就可求出相种可能性做分子，就可求出相应事件事件发生可能性大小。生可能性大小。第四第四单单元可能性元可能性第五单元简易方程易方程18、（、（P45）在含有字母的式子里，字母中）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以的乘号可以记作作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。加号、加号、减号除号以及数与数之减号除号以及数与数之间的乘号不能省略的乘号不能省略。19、aa可以写作可以写作a
10、a或或a，a读作作a的平方的平方2a表示表示a+a特特别地地1a=a这里的：里的：“1“我我们不写不写20、方程：含有未知数的等式称、方程：含有未知数的等式称为方程（方程（方程必方程必须满足的条件：必足的条件：必须是等式是等式必必须有未知数有未知数两者缺一不可两者缺一不可）。使方程左右两）。使方程左右两边相等的未知数的相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的，叫做方程的解。求方程的解的过程叫程叫做解方程。做解方程。21、解方程原理：天平平衡。、解方程原理：天平平衡。等式左右两等式左右两边同同时加、减、乘、除相同的数（加、减、乘、除相同的数（0除外），等式除外），等式依然成立。依然成立。第五
11、第五单单元元简简易方程易方程22、10个数量关系式：加法：和个数量关系式：加法：和=加数加数+加数加数一个加数一个加数=和和-另一个加数另一个加数减法：差减法：差=被减数被减数-减数减数被减数被减数=差差+减数减数减数减数=被减数被减数-差差乘法：乘法：积=因数因数因数因数一个因数一个因数=积另一个因数另一个因数除法：商除法：商=被除数被除数除数除数被除数被除数=商商除数除数除数除数=被除数被除数商商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的、方程的检验过程：方程左程：方程左边=25、方程的解是一个数；、方程的解是一个数；解方程式一
12、个解方程式一个计算算过程。程。=方程右方程右边所以，所以，X=是方程的解。是方程的解。第五第五单单元元简简易方程易方程第六单元多多边形的面形的面积公式：公式：第六第六单单元多元多边边形的面形的面积积多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长 长方形长方形的面积=长X宽 S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽 平行四边形平行四边形的面积=底X高 S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平a 三角形三角形的面积=底X宽高2 S三=aXh2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2a 梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高2
13、 S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底+下底）上底=面积2高下底 组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四、平行四边形面形面积公式推公式推导：剪拼、平移：剪拼、平移平行四平行四边形可以形可以转化成一个化成一个长方形；方形；长方形的方形的长相当于平行四相当于平行四边形的底；形的底；长方形的方形的宽相当于平行四相当于平行四边形的高；形的高；长方方形的面形的面积等于平行四等于平行四边形的面形的面积，因，因为长方形面方形面积=长宽，所以平行四，所以平行四边形
14、面形面积=底底高。高。28、三角形面、三角形面积公式推公式推导：旋：旋转两个两个完全一完全一样的三角形的三角形可以拼成一个平行四可以拼成一个平行四边形，平行四形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形形的高相当于三角形的高；的高；平行四平行四边形的面形的面积等于三角形面等于三角形面积的的2倍，因倍，因为平行四平行四边形面形面积=底底高，所以三角形面高，所以三角形面积=底底高高229、梯形面、梯形面积公式推公式推导：旋：旋转30、两个、两个完全一完全一样的梯形的梯形可以拼成一个平行四可以拼成一个平行四边形。平行四形。平行四边形的底相当于梯形的上下
15、底之和；平行四形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相形的高相当于梯形的高；平行四当于梯形的高；平行四边形面形面积等于梯形面等于梯形面积的的2倍，因倍，因为平行四平行四边形面形面积=底底高，所以梯形面高，所以梯形面积=(上底上底+下底下底)高高2第六第六单单元多元多边边形的面形的面积积31、等底等高的平行四、等底等高的平行四边形面形面积相等；等底等高的三角形面相等；等底等高的三角形面积相等；相等；等底等高的平行四等底等高的平行四边形面形面积是三角形面是三角形面积的的2倍。倍。32、长方形框架拉成平行四方形框架拉成平行四边形，周形，周长不不变，面，面积变小。小。33、组合合图形面形面积计算
16、：算：必必须转化成已学的化成已学的简单图形形。当当组合合图形是形是凸出凸出的，用虚的，用虚线分割分割成成几种几种简单图形，把形，把简单图形面形面积相相加加计算。算。当当组合合图形是形是凹陷凹陷的，用虚的，用虚线补齐成成一种一种最大的最大的简单图形，用最大形，用最大简单图形面形面积减减几个几个较小的小的简单图形面形面积进行行计算。算。第六第六单单元多元多边边形的面形的面积积第七单元数学广角数学广角植植树问题、鸡兔同兔同笼问题34、不封、不封闭栽栽树问题：（1）一条路的一）一条路的一边两端都栽两端都栽树=路路长间隔隔+1；已知已知间隔数，隔数，树的棵的棵树，求路，求路长。路。路长=间隔数隔数（树的
17、棵的棵树-1）（2）一条路的两）一条路的两边两端都栽两端都栽树=（路（路长间隔隔+1）2（3）一条路的一）一条路的一边两端不栽两端不栽树=路路长间隔隔-1（4）一条路的两）一条路的两边两端不栽两端不栽树=（路（路长间隔隔-1）2（5）锯木木头时间问题：锯一段木一段木头时间=总时间（段数（段数-1）35、封、封闭图形四周栽形四周栽树问题：栽：栽树棵棵树=周周长间隔隔第七第七单单元数学广角元数学广角植植树问题树问题、鸡鸡兔同兔同笼问题笼问题36、鸡兔同兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船、大船小船问题）（1）算算术假假设法法1：假：假设几只几只都是兔子都是兔子，（都是脚多的兔子），（都是脚多的兔子），
18、先求先求鸡的只数的只数鸡的只数：（的只数：（总头数数4-总脚数）脚数）（4-2即一只兔的脚数减去一只即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）的脚数）兔的只数：兔的只数：总头数数-鸡的只数的只数算算术假假设法法2：假：假设几只几只都是都是鸡，（都是脚少的，（都是脚少的鸡），），先求兔子的只数先求兔子的只数兔子的只数：（兔子的只数：（总脚数脚数-总头数数2）（4-2即一只兔的脚数减去一只即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）的脚数）鸡的只数：的只数：总头数数-兔子的只数兔子的只数第七第七单单元数学广角元数学广角植植树问题树问题、鸡鸡兔同兔同笼问题笼问题（2）方程法：）方程法：设兔子有兔子有x只只，则兔子脚有兔子
19、脚有2x只。那么只。那么鸡有（有（总头数数-x)只只根据根据“兔子脚兔子脚+鸡脚脚=总脚数脚数”列方程解答列方程解答先求兔子只数先求兔子只数，再算出，再算出鸡的只数。的只数。即：即：4x+2（总头数数-x）=总脚数脚数解解4x+2总头数数-2x=总脚数脚数4x-2x+2总头数数-2总头数数=总脚数脚数-2总头数数2x=X=补充内容：充内容：观察物体察物体第七第七单单元数学广角元数学广角植植树问题树问题、鸡鸡兔同兔同笼问题笼问题36、从不同的角度、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；察物体，看到的形状可能是不同的；观察察长方体或正方体方体或正方体时，从固定位置最多能看，从固定位置最多能
20、看到三个面。（到三个面。（习惯上我上我们从左面、正面、上面看从左面、正面、上面看，把，把这三种三种视图统称三称三视图）37、图形的运形的运动：轴对称称图形形。（。（1）沿一条直）沿一条直线对折后，两折后，两边完全重合的完全重合的图形叫做形叫做轴对称称图形，形，这条条直直线叫做叫做对称称轴。圆有有无数条无数条对称称轴。正方形正方形有有4条条对称称轴。等等边三角形三角形有有3条条对称称轴。长方形方形有有2条条对称称轴。等腰三角形等腰三角形和和等腰梯形等腰梯形有有1条条对称称轴。（。（2）轴对称称图形的特点：沿形的特点：沿对称称轴对折，两折，两边完全重合。完全重合。每一每一组对应点到点到对称称轴距离
21、度相等。距离度相等。对应点之点之间的的连线与与对称称轴互相垂直。（互相垂直。（3）要能根据）要能根据对称称轴画出画出对称称图形的另一半。形的另一半。38、数字、数字编码：（：（1）、数不）、数不仅可以用来表示可以用来表示数量和数量和顺序序，还可以用来可以用来编码。（2）、）、邮政政编码由由6位数字位数字组成，成，675022前前2位表示位表示省省；前；前3位表示位表示邮区区（云南省楚雄州），（云南省楚雄州），前前4位表示位表示县市（云南省楚雄州楚雄市）市（云南省楚雄州楚雄市）最后最后2位表示位表示投投递局局（大地基（大地基乡投投递局）局）第七第七单单元数学广角元数学广角植植树问题树问题、鸡鸡兔同兔同笼问题笼问题（3）、身份）、身份证18位：第位：第7至至14位表示出生年月日位表示出生年月日倒数第二位的数字倒数第二位的数字表示表示性性别，单数数-男，双数男，双数-女女532301197803010019云南省云南省楚雄州楚雄州楚雄市楚雄市出生日期出生日期顺序序码校校验码（4）根据卡号信息、运）根据卡号信息、运动员编号信息、号信息、门牌信息填写牌信息填写编码规律。律。第七第七单单元数学广角元数学广角植植树问题树问题、鸡鸡兔同兔同笼问题笼问题