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1、在加、减、乘、除中在加、减、乘、除中:一个加数一个加数=和和另一个加数另一个加数被减数被减数 =减减 数数 差差减数减数 =被减数被减数 差差一个因数一个因数=积积另一个因数另一个因数被除数被除数 =除除 数数商商除数除数 =被除数被除数商商100+x250 x150 求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的做方程的解解。像上面，像上面，x=150就是方程就是方程100+x=250的的解解。解：解：100 x100=250-100解方程想一想，方程的解和想一想，方程的解和解方程有什么不同？解方程有什么不同
2、？方程的解是一个方程的解是一个数值数值，而解方程是一个而解方程是一个过程。过程。x+3=9 x 个个9个个怎样解这个怎样解这个方程？方程？可以用天平保持平衡的道可以用天平保持平衡的道理来帮助解这个方程。理来帮助解这个方程。xx+3 =9 x=-3-36方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。解方程：x+3=9为什么方程两为什么方程两边都减边都减3?x=9-3 x=6解方程：解方程：x+3=9解：解：一个加数=和另一个加数 解方程时，要求检验的，要写出检验过解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计
3、算准确。养成口头检验的习惯，力求计算准确。x=6是不是正确答案呢？验算一下。x+3=9 x=9-3 x=6方程左边方程左边=x+3=x+3 =6+3 =6+3 =9 =9 =方程右边方程右边所以，所以，x=6x=6是方程的解。是方程的解。X+3.2=4.6 X+3.2=4.6解方程：解解:X3.23.2 X=1.4方程左边方程左边=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边方程右边所以，所以，X=1.4是方程的解是方程的解。X=1.4方程左边方程左边=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边方程右边所以，所以，X=1.4是方程的解。是方程的解。一、解方程：一、解方程：100+
4、X=250 X+12=31 X-63=36 X=250-100 X=150方程左边=100+X =100+150 =250 =方程右边所以，X=150是方程的解。解：解：X=31-12 X=19 方程左边=X+12 =19+12 =31 =方程右边所以，X=19是方程的解。解：X=36+63 X=99 方程左边=X-63 =99-63 =36 =方程右边 所以，X=99是方程的解。一个加数一个加数=和和-另一个加数另一个加数被减数被减数=减数减数+差差 减数减数=被减数被减数-差差等式左右两边同时加或减等式左右两边同时加或减一个相同的数，左右两边一个相同的数，左右两边仍然相等。仍然相等。填空填
5、空:1.1.含有未知数的含有未知数的(),(),叫做叫做方程方程 2.2.使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的(),),叫做方程的解叫做方程的解.3.3.求求()()的过程叫做解的过程叫做解 方程方程.等式等式未知数的值未知数的值方程的解方程的解小结：小结：解方程的步骤：解方程的步骤：第一步第一步：先写“解：”。第二步第二步：方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。第三步第三步：求出X的值。第四步第四步：验算。谈谈我们的收获!12+X=23 23+X=36 X-18=2169-X=66 X-52=31 22+X=50 解方程：3x=18xxx 想一想：想一
6、想：如果方程两边同时加上或乘上一如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？个数，左右两边还相等吗？解方程：3x=18方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。xxx3x（）=18（）33解方程：3x=18 3x3=183x=6解：解：检验：检验：方程方程左边左边=3x =3 6 =18 =方程右边方程右边 所以所以 X=6是原方程的解是原方程的解.小朋友，请注意小朋友，请注意格式哟格式哟 3x=18 解：x=183 x=6 解方程：解方程：X3=2.1 解解:X=2.13 X=6.3方程左边方程左边=X 3 =6.3 3 =2.1 =方程右边方程右边所以，所以，X=6.3是
7、方程的解。是方程的解。依据等式的性质 方程的左右两边同时加上或减去相同的数，乘或除以相同的数（0除外），方程两边仍然相等。一个因数一个因数=积积另一个因数另一个因数被除数被除数=除数除数商商除数除数=被除数被除数商商解下列方程解下列方程解下列方程解下列方程43-x=3843-x=382.52.5 x=60 x=60 解：解：解：解：x=43-38x=43-38x=5x=5解：解：解：解：x=2.560 x=2.560 x=0.0416x=0.0416.（1）X+6=7.8 （2）X-6=7.8（3）6X=7.8 （4）X6=7.8 3、对比练习。、对比练习。X元元 X元元 X元元 X元元11.
8、2元4x=11.2 解：X=11.24 X=2.8数学藏于生活中数学藏于生活中共共128条条平均分在平均分在x个鱼缸里，每个鱼缸个鱼缸里，每个鱼缸8条条128X=8数学藏于生活中数学藏于生活中解：解：X=1288 X=16除数=被除数商选择题：选择题：(1)3.3x=3.3,方程的解是（方程的解是（）A.x=6.6 B.x=0 C.x=1(2)5x=0.2，方程的解是（，方程的解是（）A.x=25 B.x=0.04 C.x=4.8(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做（使方程左右两边相等的未知数的值叫做（）A.方程方程 B.解方程解方程 C.方程的解方程的解(4)求方程求方程2x=22的解的
9、方法是（的解的方法是（）A.222 B.222 C.222 D.222BBCD1、列方程并解答。、列方程并解答。2、解方程。、解方程。x+3.2=4.6 x x+3.2=4.6 x 1.8=4 x 1.8=4 x 2=15 2=15 1.6 x=6.4 x 7=0.3 x 3=2.1 1.6 x=6.4 x 7=0.3 x 3=2.1 x元元x元元x元元8.4元元x元元1.2元元4元元X+0.5=2.53x=36解：X=2.5-0.5X=2解：x=36 3X=12后面括号中哪个后面括号中哪个 x 的值是方程的值。的值是方程的值。（1 1）x+32=76 x+32=76 （x=44x=44，x=
10、108x=108）（2 2）12-x=4 12-x=4 （x=16x=16，x=8x=8）（3 3）3 x=1.5 3 x=1.5 （x=0.5x=0.5，x=2x=2）用线把每个方程与它的解连在一起。用线把每个方程与它的解连在一起。16x=4.525x=1008.5x=8.5x1.2=5x24=40 x2.5=2.5x=4x=11.5x=6x=1x=16x=5稍复杂的方程根据题意，列出方程，再求方程的解4040支铅笔支铅笔x xx xx x3x+4=403x+4=40把3x看成一个加数加数+加数=和解：3x=40-4 3x=36 x=363 X=123x-4=20把3x看成一个被减数被减数-
11、减数=差解：3x=20+4 3x=24 x=243 X=820-3X=5把3x看成一个减数被减数-减数=差解：3x=20-5 3x=15 x=153 X=5解下面方程。解下面方程。6x-35=1318-2X=2 3+2x=13 5x+5=15 2（X-6）=8把（X-6）看成一个因数一个因数=积另一个因数解：x-6=82 X-6=4 x=4+6 X=10（5X-12）8=24把（5X-12）看成一个因数一个因数=积另一个因数解：5x-12=248 5X-12=3 5x=3+12 5X=15 X=155 X=3（100-3X）2=8把（100-3X）看成被除数被除数=除 数商解：100-3X=8
12、2 100-3X=16 3x=100-16 3X=84 X=843 X=28解下面方程。解下面方程。(2X-6)2=122X-123=2(120-5X)2=30 5(5X+3)=15今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。今日水位14.14m警戒水位警戒水位是多少米？14.14 14.14 0.64=13.5 0.64=13.5（m m）今天上午今天上午8 8时，洪泽湖蒋坝水位达时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m14.14m，超，超过警戒水位过警戒水位0.64m0.64m。警戒水位是多少米？。警戒水位是多少米？解：解：设警戒水位为设警戒水位为X米。米。警戒水位警戒水位
13、+超出部分超出部分=今日水位今日水位x+0.64=14.14 x=14.14 0.64 x=13.5 答：警戒水位是答：警戒水位是13.5m。由于警戒水位是未知数，可以把由于警戒水位是未知数，可以把它设为它设为x米，再列方程解答。米，再列方程解答。别忘了别忘了验算！验算！小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？解：解：设这个滴水的水龙头每分钟浪费设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。克水。每分钟滴的水每分钟滴的水 30=半小时滴的水半小时滴的水30 x=1800 x=60 答：每分钟浪费答：每分钟浪费60克水。克水。1.8 kg=1800g 在一个
14、滴水的水龙头下，用桶子接了半小时，在一个滴水的水龙头下，用桶子接了半小时，共接了共接了1.8kg1.8kg水，你知道每分钟浪费多少水吗？水，你知道每分钟浪费多少水吗？可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。克水。30 x =1800 3030解决问题。解决问题。每个福娃X元，买5个共花80元。列出方程并解答。解：去年的身高解：去年的身高+长高的高度长高的高度=今年的身高今年的身高1.52m=152cmx+8=152x+8-8=152-8x=144答：小明去年的身高是答：小明去年的身高是144m。别忘了检验哦！别忘了检验哦！足球场上白色皮共有20块，比黑色皮的
15、2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形共有多少块黑色皮？善于观察的小军勤于研究的小华爱提问的小刚 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍多4块。共有多少块黑色皮？解：设共有x块黑色皮。2x420黑色皮的块数24白色皮的块数2x442042x16x8检验：左边284 20 右边答：共有8块黑色皮。妈妈买了苹果和香蕉各2kg，总共花了15.6元，其中香蕉每千克2.8元，问苹果每千克要多少元？解：设苹果每千克x元。2x2.8215.6苹果的总价香蕉的总价总钱数 2x5.615.6 2x10 x5也可以这样想：两种水果的单价总和2总钱数
16、（2.8x）215.6（2.8x）2215.62 2.8x7.8 x5解：设黄河长为解：设黄河长为X千米千米6299-X=835 X=6299-835 X=5464答：黄河长答：黄河长5464米。米。解：每秒出生X个婴儿60X=300 X=30060 X=5答：每秒出生5个婴儿。解：设每平方米草地每天制造解：设每平方米草地每天制造X克氧气克氧气5X=75 X=755 X=15答每平方米草地每天制造答每平方米草地每天制造15克氧气。克氧气。分析、找出数量之间的相等关系，列方程。解方程。检验，写出答案。弄清题意，找出未知数，用x表示。（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。（3
17、）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米它的腰是x厘米。1、只列方程不解答。（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。2x20180 或 18020 x=20 或 2x40400 或 2x 400=40 或 3x825 或 3x 25=8 或 2x3886 或 86 2x=38 或 请用方程表示下面的数量关系。我们俩相差28岁小明x岁,爸爸40岁我比你矮5cm152cmy厘米我一个星期跑了2.8km小方每天跑s米。a颗平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。根据题中的数量关系列出方程，
18、并求出方程的解。每盒每盒18元元x元/枝原价：x元优惠：45元现价：128元每杯75g 列方程解答下列各题。列方程解答下列各题。(1)某小学共有学生某小学共有学生960人，其中男生有人，其中男生有458人，女人，女生有多少人？生有多少人？(2)一批煤已经用去一批煤已经用去12.6吨，还剩吨，还剩8.4吨，这批煤一吨，这批煤一共有多少吨？共有多少吨？(3)生物小组养黑兔生物小组养黑兔48只，比白兔少只，比白兔少8只，白兔有多少只，白兔有多少只？只？(4)一个正方形的周长是一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？，它的边长是多少？(5)体育用品商店运来体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个
19、数个篮球，是运来足球个数的的3倍，运来足球多少个？倍，运来足球多少个？解方程（解方程（1 1）的习题课）的习题课8x=24045+x=67X4=1242-X=620 x=220y=5X-32=1.24X=1口算口算2.2.解方程并验算（合作练习）解方程并验算（合作练习）1.6x 1.6x=6.4 =6.4 x x+85=1293.3.思考：思考：解方程解方程与与方程的解方程的解这两个概念这两个概念有什么区别？有什么区别？练一练练一练解方程解方程 x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个
20、（不为0）的数，左右两边仍然相等。1简单方程：简单方程：解：解：x=12.3 5x=7.3解：解：x=9.2 x=15.2解：解：x=24.8 x=6.2解：解：x=16.2 x=32.4三、下面三、下面x的值是方程的解吗的值是方程的解吗?为什么为什么?1、x=6是方程是方程4x=24的解的解 2、x=3是方程是方程9x=2的解的解3、x=10是方程是方程15x=25的解的解4、x=7是方程是方程x5=3的解的解下列括号中，哪个是方程的解？下列括号中，哪个是方程的解？3x=12 (x=4 x=6 )3.5-x=2.1 (x=3.8 x=1.4 )0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 )
21、(x+0.4)2.5=1 (x=2 x=2.1 )列方程解答下列各题。列方程解答下列各题。(1)一批煤已经用去一批煤已经用去12.6吨，还剩吨，还剩8.4吨，这批煤一共有吨，这批煤一共有多少吨？多少吨？解：设这批煤一共有解：设这批煤一共有 吨。吨。煤的总量煤的总量用去的煤用去的煤=剩下的煤剩下的煤答：这批煤一共有答：这批煤一共有21吨。吨。(2)生物小组养黑兔生物小组养黑兔48只，比白兔少只，比白兔少8只，白兔有多少只，白兔有多少只？只？解：设白兔有解：设白兔有 只。只。白兔的数量白兔的数量黑兔的数量黑兔的数量=多出的部分多出的部分答：白兔有答：白兔有56只。只。(3)五（五（1）班有男生）班
22、有男生30人，女生人数是男生的人，女生人数是男生的1.2倍。倍。女生有多少人？女生有多少人？解：设女生有解：设女生有 人。人。女生人数女生人数男生人数男生人数=1.2答：女生有答：女生有36人。人。4 4、一个正方形的周长是、一个正方形的周长是42.442.4米米,它的边长是多少米它的边长是多少米?5 5、一个长方形的面积是、一个长方形的面积是1818平方米平方米,它的长是它的长是4.54.5米米,它的宽是它的宽是多少米多少米?解：设它的边长为解：设它的边长为X米米4X=42.4X=42.44X=10.6 答：边长为答：边长为10.6米。米。解：宽为解：宽为X米米4.5X=18X=184.5X=4 答：宽为答：宽为4米。米。