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1、第第8章章 电力系统不对称短路的分析与计算电力系统不对称短路的分析与计算短路种类短路种类 示意图示意图 代表符号代表符号三三 相相 短短 路路 f(3)两两 相相 短短 路路 接接 地地 f(1,1)两两 相相 短短 路路 f(2)单单 相相 短短 路路 接接 地地 f(1)不不对对称称短短路路对称对称短路短路补充补充中性点接地方式中性点接地方式（1 1）中性点定义）中性点定义 指星形接线的变压器或发电机的中性点。（2 2）中性点接地方式）中性点接地方式 中性点与大地之间的电气连接方式。（3 3）接地方式的重要性）接地方式的重要性 中性点接地方式关系到绝缘水平，供电可靠 性，通信干扰，接地保护
2、方式、电压等级、系统稳定等诸多问题。中性点直接接地 中性点不接地大接地电流方式需要断路器遮断单相接地故障电流采用中性点直接接地方式（或中性点有效接地）小接地电流方式单相接地电弧能够瞬间自行熄灭采用中性点不接地方式（包括经消弧线圈接地）补充补充中性点接地方式中性点接地方式若系统中一相接若系统中一相接地时，出现了地时，出现了除中性点以外除中性点以外的另一个接地的另一个接地点，构成了短点，构成了短路回路，接地路回路，接地相电流（短路相电流（短路电流）很大，电流）很大，须迅速切除接须迅速切除接地相。地相。补充补充中性点接地方式中性点接地方式直接接地方式直接接地方式安全性好；供电安全性好；供电可靠性低。
3、可靠性低。CNBA每相对地电压等于相每相对地电压等于相电压电压正常运行时：正常运行时：中性点电压为中性点电压为补充补充中性点接地方式中性点接地方式CNBA不接地方式不接地方式中性点电中性点电压为压为A A相单相接地时：相单相接地时：各相对地电压变各相对地电压变为为BACN非接地相的对地非接地相的对地电压升高了电压升高了 倍倍中性点电压升中性点电压升高为相电压高为相电压补充补充中性点接地方式中性点接地方式CNBA不接地方式不接地方式BACN若系统中单相接若系统中单相接地时，不是单地时，不是单相短路，接地相短路，接地线路可以不跳线路可以不跳闸，按规程仍闸，按规程仍可运行两小时。可运行两小时。供电可
4、靠性高；供电可靠性高；对绝缘水平要对绝缘水平要求很高，经济求很高，经济性差。性差。由于导线有对地电容，中性点不接地系统由于导线有对地电容，中性点不接地系统中一相接地时，流过接地点的接地电流为中一相接地时，流过接地点的接地电流为纯容性电流（非短路电流）。纯容性电流（非短路电流）。补充补充中性点接地方式中性点接地方式CNBA经消弧线圈接地（属于不接地方式）经消弧线圈接地（属于不接地方式）单相接地电流的有效值为单相接地电流的有效值为补充补充中性点接地方式中性点接地方式CNBA经消弧线圈接地（属于不接地方式）经消弧线圈接地（属于不接地方式）BACN当其达到一定值时，有可能使接地点电弧当其达到一定值时，
5、有可能使接地点电弧无法自行熄灭而产生过电压。为了减少接无法自行熄灭而产生过电压。为了减少接地电流，可在系统某些中性点处装设消弧地电流，可在系统某些中性点处装设消弧线圈。线圈。补充补充中性点接地方式中性点接地方式经消弧线圈接地（属于不接地方式）经消弧线圈接地（属于不接地方式）BACN全补偿全补偿不允许（系统会产生谐振过电不允许（系统会产生谐振过电压）压）过补偿过补偿经常采用经常采用欠补偿欠补偿一般不采用一般不采用CNBAL本章内容本章内容1 1 不对称短路的特征不对称短路的特征2 2 对称分量法对称分量法3 3 不对称短路的计算原理不对称短路的计算原理4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、
6、各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、导纳）导纳）5 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法计算方法1 1 不对称短路的特征不对称短路的特征对任意某系统某点对任意某系统某点f：KZaZbZc三相短路：三相短路：f f点短路可看作在点短路可看作在f f点接一用电设备：点接一用电设备：B B、C C相短路：相短路：1.1 1.1 短路的本质短路的本质KZaZbZcB B、C C相短路接地：相短路接地：A A相短路接地：相短路接地：即：不同类型的短路，相当于在短路点接一各相即：不同类型的短路，相当于在短路点接一各相阻抗值不同，中心点接地方式不同的三相负载！
7、阻抗值不同，中心点接地方式不同的三相负载！1.2 1.2 不对称短路的特征不对称短路的特征KZaZbZc特征：短路点特征：短路点元件参数元件参数不对称不对称（三相阻抗不等）（三相阻抗不等）运行参量运行参量不对称不对称（各相电压电流不对称）（各相电压电流不对称）在任意某系统某点在任意某系统某点f f发生不对称短路时发生不对称短路时？如何处理这种不对称特征？如何处理这种不对称特征？由于只有短路点参数不对称，故由于只有短路点参数不对称，故一般不使用直接求解复杂的三相一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简不对称电路的方法，而采用更简单的单的对称分量法对称分量法进行分析。进行分析。本章
8、内容本章内容1 1 不对称短路的特征不对称短路的特征2 2 对称分量法对称分量法3 3 不对称短路的计算原理不对称短路的计算原理4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、导纳）导纳）5 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法计算方法2 2 对称分量法对称分量法2.1 2.1 单相交流电压、电流的向量表示单相交流电压、电流的向量表示t=0时刻对应的相角为t=0时刻对应的相角为2.2 2.2 三相三相正序正序交流电压、电流的向量表示交流电压、电流的向量表示A B C相序：相序：ABC：1200电力系统正常运行时的电
9、力系统正常运行时的电压电压波形图波形图三相三相正序电压正序电压向量向量A B C相序：相序：ABC：1200电力系统正常运行时的电力系统正常运行时的电流电流波形图波形图三相三相正序电流正序电流向量向量电力系统正常运行时的电力系统正常运行时的正序相序的确定正序相序的确定若：若：XX绕组为绕组为A相，则相，则显然显然YY绕组为绕组为B相，相，ZZ绕组为绕组为C相。相。即：先设定其中一相，即：先设定其中一相，则其他两相即可确定则其他两相即可确定若：若：ZZ绕组为绕组为A相，则相，则显然显然XX绕组为绕组为B相，相，YY绕组为绕组为C相。相。正序三相向量的数学描述正序三相向量的数学描述：下标下标(1)
10、(1)表表示正序示正序定义：定义：显然，只需知道其中一显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其相的值，即可计算出其他两相他两相2.3 2.3 三相三相负序负序交流电压、电流的向量表示交流电压、电流的向量表示相序：相序：ACB：1200负序电压负序电压波形图波形图三相三相负序电压负序电压向量向量A C B相序：相序：ACB：1200负序电流负序电流波形图波形图三相三相负序电流负序电流向量向量A C B负序相序的确定负序相序的确定I：先根据正常运行状态：先根据正常运行状态确定确定A、B、C三相三相则，此时电压和电流为负序则，此时电压和电流为负序ABC：1200ACB：1200例如：取例如：取XX绕
11、组为绕组为A相，则相，则必取必取YY绕组为绕组为B相，相，ZZ绕绕组为组为C相，则正常运行时电压、相，则正常运行时电压、电流的相序为电流的相序为II：若此时，因某种因素，导致：若此时，因某种因素，导致A、B、C三相上电压、电流三相上电压、电流的相序为的相序为负序和正序是负序和正序是相对而言的！相对而言的！理解：理解：正序和负序是相对而言的！正序和负序是相对而言的！若为发电机若为发电机如：取如：取XX绕组为绕组为A相，则必相，则必取取YY绕组为绕组为B相，相，ZZ绕组绕组为为C相，则相，则转子逆时针旋转转子逆时针旋转时时产生的电压、电流的相序为产生的电压、电流的相序为ABC：1200则：此时，若
12、转子反转，产生则：此时，若转子反转，产生的电压和电流的相序为：的电压和电流的相序为：ACB：1200则，此时电压和电流为负序则，此时电压和电流为负序理解：理解：正序和负序是相对而言的！正序和负序是相对而言的！若为电动机若为电动机注：注：电力系统中，认为发电机正常运行时产生的电电力系统中，认为发电机正常运行时产生的电压和电流为正序！即使用发电机定义、压和电流为正序！即使用发电机定义、B、C三相三相如：取如：取XX绕组为绕组为A相，则必相，则必取取YY绕组为绕组为B相，相，ZZ绕组绕组为为C相，则在定子上加正序电相，则在定子上加正序电压时，压时，转子转子顺时钟旋转顺时钟旋转ABC：1200则：则：
13、此时，在定子上加此时，在定子上加负序电负序电压压是是，转子转子反向旋转反向旋转。ACB：1200负序三相向量的数学描述负序三相向量的数学描述：下标下标(2)(2)表表示负序示负序定义：定义：显然，只需知道其中一显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其相的值，即可计算出其他两相他两相2.4 2.4 三相三相零序零序交流电压、电流的向量表示交流电压、电流的向量表示相序：相序：A=C=B：相位角差：相位角差00零序电压零序电压波形图波形图三相三相零序电压零序电压向量向量ACB相序：相序：A=C=B：相位角差：相位角差00零序电流零序电流波形图波形图三相三相零序电流零序电流向量向量ACB零序三相向量的
14、数学描述零序三相向量的数学描述：下标下标(0)(0)表表示零序示零序定义：定义：显然，只需知道其中一显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其相的值，即可计算出其他两相他两相2.5 2.5 三相不对称电流、电压的向量表示三相不对称电流、电压的向量表示I.对称三相电流、电压向量：对称三相电流、电压向量：II.不对称三相电流、电压向量：不对称三相电流、电压向量：定义：定义：三相相量的三相相量的幅值或有效值相等幅值或有效值相等；三相相量的三相相量的相位角之差相等相位角之差相等。显然：显然：正序、负序、零序均满足上述要求正序、负序、零序均满足上述要求(零零序各相之间相角差为序各相之间相角差为0度度)。特
15、点：特点：对对称三相相量而言，只需知道其中一相，即对对称三相相量而言，只需知道其中一相，即可根据对称关系求的其他两相的值。可根据对称关系求的其他两相的值。定义：定义：三相相量的三相相量的幅值不等或相角差不等幅值不等或相角差不等；特点：特点：无法根据其中一相的值计算出其他两相的值。无法根据其中一相的值计算出其他两相的值。不对称不对称三相电压的向量表示：三相电压的向量表示：ABC不对称不对称三相电流的向量表示：三相电流的向量表示：ABC2.6 2.6 三相不对称电流、电压的向量分解三相不对称电流、电压的向量分解I.对称分量法：对称分量法：定义：定义：一组不对称的三相（电流、电压）一组不对称的三相（
16、电流、电压）相量，可以相量，可以唯一地唯一地分解为正序、负序、分解为正序、负序、零序三组对称的三相（电流、电压）相零序三组对称的三相（电流、电压）相量之和；反之亦成立。量之和；反之亦成立。正序三相向量正序三相向量负序三相向量负序三相向量零序三相向量零序三相向量合成合成各相叠加各相叠加II.II.对称分量法的波形图表示对称分量法的波形图表示ABC可分解为正序、负序、零序三可分解为正序、负序、零序三组对称的电压波形叠加组对称的电压波形叠加ABCABCABC正序电压正序电压分量分量负序电压负序电压分量分量零序电压零序电压分量分量III.对称分量法的数学描述对称分量法的数学描述：取：取：不对称电压的分
17、解：不对称电压的分解：不对称三相不对称三相电压向量电压向量正序正序分量分量负序负序分量分量零序零序分量分量A A相正序、相正序、负序、零序负序、零序分量分量已知已知A A相三序电压，即可计算出相三序电压，即可计算出B B、C C相三序电压和相电压相三序电压和相电压简写：简写：其中：其中：对称分量对称分量变换矩阵变换矩阵不对称三不对称三相电压列相电压列向量向量正序、负序、零正序、负序、零序对称分量电压序对称分量电压列向量列向量同理可得：不对称三相电流向量的分解表示同理可得：不对称三相电流向量的分解表示求逆，可得：求逆，可得：例：例：CBA已知线电流为：已知线电流为：计算线电流的对称分量计算线电流
18、的对称分量解：根据解：根据例：例：CBA有有根据各序相量的相角关系得根据各序相量的相角关系得2.7 2.7 电力系统电流、电压三相不对称的原因分析电力系统电流、电压三相不对称的原因分析I.正常运行时，电力系统的三相参数（阻抗、导正常运行时，电力系统的三相参数（阻抗、导纳）是基本相同的（理论上讲是完全相同的）；纳）是基本相同的（理论上讲是完全相同的）；II.正常运行时，发电机的三相电压、功率等参数正常运行时，发电机的三相电压、功率等参数也是正序对称的。也是正序对称的。III.故：故：电力系统正常运行时，发电机、变压器、电电力系统正常运行时，发电机、变压器、电力线路和负载上的电流、电压都是三相力线
19、路和负载上的电流、电压都是三相正序正序对称对称的。的。IIII.电力系统在正常运行时，不存在负序和零序电源，电力系统在正常运行时，不存在负序和零序电源，故在正常运行时，系统中不存在负序和零序电压和电故在正常运行时，系统中不存在负序和零序电压和电流。流。注意：负序、零序电压和电流只有在发生故障（短注意：负序、零序电压和电流只有在发生故障（短路、断线或负载不对称）时，才路、断线或负载不对称）时，才有可能有可能产生。产生。对称分量法对称分量法定义：一组不对称的三相（电流、电压）定义：一组不对称的三相（电流、电压）向量，可以唯一地分解为正序、负序、向量，可以唯一地分解为正序、负序、零序三组对称的三相（
20、电流、电压）向零序三组对称的三相（电流、电压）向量之和；反之亦成立。量之和；反之亦成立。回顾回顾其中其中数学描述数学描述对称分量法对称分量法回顾回顾本章内容本章内容1 1 不对称短路的特征不对称短路的特征2 2 对称分量法对称分量法3 3 不对称短路的计算原理不对称短路的计算原理4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、导纳）导纳）5 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法计算方法KZaZbZc特征：短路点特征：短路点元件参数元件参数不对称不对称（三相阻抗不等）（三相阻抗不等）运行参量运行参量不对称不对称（各相
21、电压电流不对称）（各相电压电流不对称）在任意某系统某点在任意某系统某点f f发生不对称短路时发生不对称短路时？如何处理这种不对称特征？如何处理这种不对称特征？3 3 不对称短路的计算原理不对称短路的计算原理3.1 3.1 对短路点阻抗不对称性的处理对短路点阻抗不对称性的处理处理方法：处理方法：以不对称电压源以不对称电压源等值替代等值替代不对称阻抗不对称阻抗KZaZbZc完全等值完全等值关键：使关键：使不对称电压源的各相电压不对称电压源的各相电压等于等于短路点各短路点各相实际电压。相实际电压。3.2 3.2 对不对称电压源的不对称性的处理对不对称电压源的不对称性的处理处理方法：处理方法：把不对称
22、电压源分解为正序、负序、把不对称电压源分解为正序、负序、零序三个串联的电压源。零序三个串联的电压源。完全等值完全等值结果：结果：系统中不存在不对称运行参量，也无不对系统中不存在不对称运行参量，也无不对称的元件参数。称的元件参数。3.3A3.3A 对含三序电压源系统的求解原理对含三序电压源系统的求解原理I取其中一相（设取其中一相（设A相）进行计算相）进行计算因短路点电压和短路电流已分解为三组对称分量，系统变因短路点电压和短路电流已分解为三组对称分量，系统变为三相对称，故只需计算出为三相对称，故只需计算出A相的正序、负序、零序运行相的正序、负序、零序运行参量（序电流和序电压），参量（序电流和序电压
23、），B、C两相的各序运行参量即可两相的各序运行参量即可求出；进而可求出求出；进而可求出A、B、C三相的短路电流和短路电压。三相的短路电流和短路电压。单相系统单相系统II采用叠加法，分解为三个序分量系统采用叠加法，分解为三个序分量系统单相系统单相系统正序网正序网负序网负序网零序网零序网分分解解+显然，系统中各相短显然，系统中各相短路电流（电压）等于路电流（电压）等于每相三序电流（电压）每相三序电流（电压）的叠加。的叠加。正序正序参数参数负序负序参数参数零序零序参数参数3.3B3.3B 对含三序电压源系统的求解原理对含三序电压源系统的求解原理I采用叠加原理，分解采用叠加原理，分解为三个序分量系统为
24、三个序分量系统II取其中一相（设取其中一相（设A相）进行计算相）进行计算正序网正序网负序网负序网零序网零序网+正序正序参数参数负序负序参数参数零序零序参数参数忽略下标中的a现在是否可采用第现在是否可采用第7章的计算方法计算各序章的计算方法计算各序网电流电压？网电流电压？需考虑的问题：需考虑的问题：各序参数（各序分量）是否独立？各序参数（各序分量）是否独立？各序参数又有何区别？各序参数又有何区别？3.4 3.4 各序分量的独立性各序分量的独立性以一回三相对称的线路为例说明。设该线路每相的自感阻抗为 ，相间的互感阻抗为 。因其他地方发生不对称故障，该线路流过三相不对称电流，尽管该线路三相阻抗是对称
25、的，三相电压降也是不对称的。三相电压降与三相电流有如下关系将三相电压降和三相电流变换为对称分量整理得此即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗矩阵。由此可说明各序分量是独立的。即：根据各组对称分量的相位关系，该式可扩充为各序参数（各序分量）是独立的，即正序电压只各序参数（各序分量）是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也是如此。与正序电流有关，负序、零序也是如此。各序分量的独立性已经验证，因此可对三个序网各序分量的独立性已经验证，因此可对三个序网图分别进行计算序分量，然后叠加得到相分量。图分别进行计算序分量，然后叠加得到相分量。待求问题？待求问题？由于电力系统中，由于电力系统中
26、，同一元件同一元件上施加正序、负序、上施加正序、负序、零序电压时，所表现出来的零序电压时，所表现出来的阻抗特性不同阻抗特性不同。因此，下面尚需学习各元件的序参数！因此，下面尚需学习各元件的序参数！本章内容本章内容1 1 不对称短路的特征不对称短路的特征2 2 对称分量法对称分量法3 3 不对称短路的计算原理不对称短路的计算原理4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、导纳）导纳）5 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法计算方法同步发电机同步发电机异步电动机异步电动机变压器变压器线路线路旋转元件静止元件4 4
27、元件的正序、负序、零序参数元件的正序、负序、零序参数 4.1 4.1 同步发电机的序参数及等值电路同步发电机的序参数及等值电路同步发电机的等值电路同步发电机的等值电路同步发电机示意图同步发电机示意图单相等值电路单相等值电路正序正序电压电压源源定义：定义：发电机端口短接时，发电机电动势和发电机端口短接时，发电机电动势和流出发电机端口的电流的比值。流出发电机端口的电流的比值。稳态：稳态：暂态：暂态：（1 1）正序电抗）正序电抗X X（1 1）正序正序单相等值电路单相等值电路正序正序阻抗阻抗（2 2）负序电抗）负序电抗X（2）定义：定义：施加在发电机端点的负序电压基频分量和施加在发电机端点的负序电压
28、基频分量和流入定子绕组的负序电流基频分量的比值。流入定子绕组的负序电流基频分量的比值。负序负序单相等值电路单相等值电路负序负序阻抗阻抗发电机发电机不存不存在负序电源在负序电源发电机正常运行时：发电机正常运行时：1 1）励磁绕组产生磁场）励磁绕组产生磁场B B0 0；2 2）转子旋转，导致定子切割）转子旋转，导致定子切割 主磁场主磁场B B0 0，从而在定子上，从而在定子上 感应出电压，相序为感应出电压，相序为:A-B-C A-B-C，如图示。，如图示。3 3）若外电路接通，则会产生）若外电路接通，则会产生 正序电流，进而产生定子磁正序电流，进而产生定子磁 场场BaBa，（旋转磁场），（旋转磁场
29、）4 4）主磁场）主磁场B B0 0和定子磁场和定子磁场BaBa合成合成 磁场。磁场。负序电抗负序电抗X（2）：当在定子绕组端口施加基频当在定子绕组端口施加基频负负序电压序电压时，发电机相当于用电时，发电机相当于用电设备，产生设备，产生负序电流负序电流：1 1）产生负序旋转磁场）产生负序旋转磁场B B2 2；2 2）负序旋转磁场与转子有二）负序旋转磁场与转子有二 倍同步转速的相对运行；倍同步转速的相对运行；3 3）该负序旋转磁场一会掠过）该负序旋转磁场一会掠过 转子转子d d轴，一会掠过转子轴，一会掠过转子q q 轴，使励磁绕组和轴，使励磁绕组和d d轴阻尼轴阻尼 绕组中的磁链总要变动；绕组中
30、的磁链总要变动；4 4）根据磁链守恒原则，励磁）根据磁链守恒原则，励磁 绕组和阻尼绕组均要产生绕组和阻尼绕组均要产生 感应电流，将负序磁链挤感应电流，将负序磁链挤 出，使之通过漏磁路构成通出，使之通过漏磁路构成通 路；路；这与对称三相突然短路这与对称三相突然短路 时暂态过程开始的情况相似时暂态过程开始的情况相似；5 5）负序磁链通过）负序磁链通过d d轴磁路时，负序电抗相当于轴磁路时，负序电抗相当于 ；负序磁链通过负序磁链通过q q轴磁路时，负序电抗相当于轴磁路时，负序电抗相当于 ；介于二者之间时，通常取二者的平均值：介于二者之间时，通常取二者的平均值：（3 3）零序电抗零序电抗X（0）定义：
31、定义：施加在发电机端点的零序电压基频分量和施加在发电机端点的零序电压基频分量和流入定子绕组的零序电流基频分量的比值。流入定子绕组的零序电流基频分量的比值。负序负序单相等值电路单相等值电路零序零序阻抗阻抗发电机发电机不存不存在零序电源在零序电源若发电机中性点不接地，则零序阻抗为若发电机中性点不接地，则零序阻抗为 ；零序阻抗零序阻抗X（0）：II.II.若中性点接地（星形接地），若中性点接地（星形接地），定子绕组通过零序定子绕组通过零序电流电流时：时：1 1）三相合成磁场为）三相合成磁场为0 0；2 2）只存在定子绕组漏磁通；）只存在定子绕组漏磁通；3 3）因此电抗小于正序；）因此电抗小于正序；I
32、若发电机中性点不接地（如发电机绕组接法为星若发电机中性点不接地（如发电机绕组接法为星形不接地或三角形接法），则零序阻抗为形不接地或三角形接法），则零序阻抗为 4.2 4.2 变压器的序参数及等值电路变压器的序参数及等值电路注意：注意：变压器的电阻一般较小，因此在短路变压器的电阻一般较小，因此在短路计算时常予忽略不计！计算时常予忽略不计！（1 1）正序电抗）正序电抗X X（1 1）定义：定义：变压器通过正序电流时的电抗变压器通过正序电流时的电抗正序单相等值电路正序单相等值电路Xm：值很大，：值很大，忽略不计。忽略不计。（2 2）负序电抗）负序电抗X X（2 2）定义：定义：变压器通过负序电流时的
33、电抗变压器通过负序电流时的电抗负序负序单相等值电路单相等值电路Xm：值很大，：值很大，忽略不计。忽略不计。由于：由于：三相变压器为静止元件，改变相序并不改变各绕三相变压器为静止元件，改变相序并不改变各绕组相互之间的互感和自身的漏感。组相互之间的互感和自身的漏感。因此：因此：负序电抗等于正序电抗负序电抗等于正序电抗（3 3）零序电抗）零序电抗X X（0 0）定义：定义：变压器通过零序电流时的电抗变压器通过零序电流时的电抗影响因素：影响因素：（1 1）绕组接线方式（）绕组接线方式（Y Y，Y Y 0 0，）（2 2）中心点接地阻抗）中心点接地阻抗（3 3）铁芯结构）铁芯结构核心因素核心因素自学自学
34、自学，分析中先自学，分析中先假设为定值假设为定值 一次绕组不接地方式下的一次绕组不接地方式下的Z（0）：结论：结论：一次绕组不接地，变压器阻抗无穷大一次绕组不接地，变压器阻抗无穷大分析：分析：如果如果一次绕组不接地，由于在任一相一次绕组两端一次绕组不接地，由于在任一相一次绕组两端电压始终相等，不会产生激励电流，也就不会产生激励磁电压始终相等，不会产生激励电流，也就不会产生激励磁场，因此变压器无法实现能量转换功能，相当于变压器对场，因此变压器无法实现能量转换功能，相当于变压器对零序电流的阻抗为无穷大。零序电流的阻抗为无穷大。BACBACY0，分析：分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流；由
35、于中心点接地，一次侧可以产生零序电流；可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的 电动势，如上图红色箭头所示。电动势，如上图红色箭头所示。由于二次侧由于二次侧接线，三个电动势首尾相连，接线，三个电动势首尾相连，形成一个零序电流环流（类似于三个干电池首尾形成一个零序电流环流（类似于三个干电池首尾 相连成环的情况）。相连成环的情况）。一次绕组一次绕组Y Y0 0方式下的方式下的Z（0）：一次绕组一次绕组Y Y0 0方式下的方式下的Z（0）：Y0，零序单相等值电路零序单相等值电路因此：因此：变压器二次侧三个出线端子等电位，三相绕组感应变压器二次侧三个出线端子等电位，
36、三相绕组感应 电动势所产生的零序电流无法流到外电路当中。电动势所产生的零序电流无法流到外电路当中。故而：故而：Y0，Y分析：分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流；由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流；可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的 电动势，如上图红色箭头所示。电动势，如上图红色箭头所示。由于二次侧由于二次侧Y Y接线，变压器二次侧的接线，变压器二次侧的线电压线电压为为0 0，故无法在相与相之间产生零序电流；故无法在相与相之间产生零序电流；由于由于二次侧二次侧Y Y接线，尽管变压器二次侧的接线，尽管变压器二次侧的相电压相电压 不为不为0 0
37、，但由于二次侧中心点不接地，因此，在，但由于二次侧中心点不接地，因此，在 相与地之间也无法构成回路，产生零序电流相与地之间也无法构成回路，产生零序电流Y0，Y零序单相等值电路零序单相等值电路：因此：因此：由于变压器二次侧无法作为电源输出电流，相由于变压器二次侧无法作为电源输出电流，相 当于变压器无法把一次侧的零序电流转换到二次侧。当于变压器无法把一次侧的零序电流转换到二次侧。故而：故而：Y0，Y0分析：分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流；由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流；可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的 电动势，如上图红色箭头所示。电
38、动势，如上图红色箭头所示。由于二次侧由于二次侧Y0Y0接线，变压器二次侧的接线，变压器二次侧的线电压线电压为为0 0，故如果故如果二次侧连二次侧连Y Y形接线负载，不会产生零序电形接线负载，不会产生零序电 流。流。在该接线方式下，变压器二次侧的在该接线方式下，变压器二次侧的相电压与地电相电压与地电 压压不为不为0 0，且二次侧中心点接地，因此，且二次侧中心点接地，因此，若二次若二次 侧连侧连Y0Y0形接线负载，会产生零序电流形接线负载，会产生零序电流Y0，Y0零序单相等值电路零序单相等值电路：二次侧是否有零序电流二次侧是否有零序电流取决于后续电路是否中取决于后续电路是否中心点接地心点接地因此：
39、因此：变压器单相等值电路如下变压器单相等值电路如下4.3 4.3 电力线路的序参数和等值电路电力线路的序参数和等值电路（1 1）正序电抗）正序电抗X X（1 1）定义：定义：导线流过正序电流所体现的阻抗导线流过正序电流所体现的阻抗即等于稳态运行时（此时线路中只有即等于稳态运行时（此时线路中只有正序电流）的阻抗。正序电流）的阻抗。其中：其中：电抗由电抗由自感和互感自感和互感两部分组成两部分组成由于各相电流相差由于各相电流相差120度，度，故自感和互感的磁场故自感和互感的磁场是相互消弱的。是相互消弱的。（2 2）负序电抗）负序电抗X X（2 2）定义：定义：导线流过负序电流所体现的阻抗导线流过负序
40、电流所体现的阻抗由于：由于：电力线路为静止元件，改变相序并不改变各绕组电力线路为静止元件，改变相序并不改变各绕组相互之间的互感和自身的自感。相互之间的互感和自身的自感。因此：因此：负序电抗等于正序电抗负序电抗等于正序电抗（3 3）负序电抗）负序电抗X X（2 2）定义：定义：导线流过零序电流所体现的阻抗导线流过零序电流所体现的阻抗由于：由于：电力线路通过零序电流时，各相电流的相位是相电力线路通过零序电流时，各相电流的相位是相同的，互感磁场和自感磁场是相互加强的同的，互感磁场和自感磁场是相互加强的因此：因此：零序电抗零序电抗大于大于正序电抗正序电抗X（0）34X（1）序阻抗小结序阻抗小结元件正序
41、阻抗 负序阻抗 零序阻抗输电线发电机 近似中性点接地中性点不接地变压器 短路 空载 取决于负载同一元件上施加正序、负序、零序电压时，所表现出来的同一元件上施加正序、负序、零序电压时，所表现出来的阻抗特性不同。阻抗特性不同。本章内容本章内容1 1 不对称短路的特征不对称短路的特征2 2 对称分量法对称分量法3 3 不对称短路的计算原理不对称短路的计算原理4 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、导纳）导纳）5 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法计算方法5 5 不对称短路计算不对称短路计算原理回顾（本章第三节）
42、原理回顾（本章第三节）KZaZbZc任意地方短路任意地方短路又相当于在短路点接又相当于在短路点接一不对称电压源一不对称电压源相当于在短路点相当于在短路点接一不对称负载接一不对称负载把把不对称不对称电压源分电压源分解为正序、解为正序、负序、负序、零序三个零序三个串联的电串联的电压源。压源。单相系统单相系统由于三相对称，可取由于三相对称，可取其中一相进行计算其中一相进行计算单相系统单相系统正序网正序网负序网负序网零序网零序网分分解解+正序正序参数参数负序负序参数参数零序零序参数参数由于系统中存在三类不由于系统中存在三类不同电源，计算时，又需同电源，计算时，又需把系统分解为正序、负把系统分解为正序、
43、负序、零序三个分量系统。序、零序三个分量系统。计算出三序网电流、电计算出三序网电流、电压，即可根据叠加原理压，即可根据叠加原理求出短路电流、电压求出短路电流、电压5.1 5.1 正序、负序、零序网络等值电路的形成正序、负序、零序网络等值电路的形成（1 1）正序网络的等值电路正序网络的等值电路正序网正序网开路电压开路电压正序输入阻抗正序输入阻抗正序网等值电路正序网等值电路形成原理形成原理：根据戴维南定理，可把根据戴维南定理，可把短路点以内的系统（短路点以内的系统（上图红框以内的部分上图红框以内的部分）看做是一个）看做是一个以空载电压为电动势、输入阻抗为内阻抗的电压源。以空载电压为电动势、输入阻抗
44、为内阻抗的电压源。示例：示例：正序正序网络网络正序网等值电路正序网等值电路10.5kv110kv10kvfG1T1LT2G2已知未知（2 2）负序网络的等值电路负序网络的等值电路负序输入阻抗负序输入阻抗形成原理形成原理：根据戴维南定理，可把根据戴维南定理，可把短路点以内的系统看做是一个以空载电压短路点以内的系统看做是一个以空载电压为电动势、输入阻抗为内阻抗的电压源。为电动势、输入阻抗为内阻抗的电压源。负序网负序网负序网络的负序网络的空载电压为空载电压为0 0负序网等值电路负序网等值电路示例：示例：负序负序网络网络负序网等值电路负序网等值电路10.5kv110kv10kvfG1T1LT2G2已知
45、未知（3 3）零序网络的等值电路零序网络的等值电路零序输入阻抗零序输入阻抗零序网络的零序网络的空载电压为空载电压为0 0零序网等值电路零序网等值电路零序网零序网发电机通常中心点不接发电机通常中心点不接地，故无对地零序电抗地，故无对地零序电抗示例：零序网络示例：零序网络零序网等值电路零序网等值电路已知未知10.5kv110kv10kvfG1T1L1T2G2L2注意注意5.2 5.2 不对称短路的序参数表示的边界条件不对称短路的序参数表示的边界条件背景：背景：得到各序网等值电路之后，可写出三序电压平衡得到各序网等值电路之后，可写出三序电压平衡方程方程 三个三个方程方程六个六个未知数未知数因此：因此
46、：还需要根据具体短路类型，再写出三个还需要根据具体短路类型，再写出三个 序参数所表示的方程。（序参数所表示的方程。（可根据不同类可根据不同类 型短路的边界条件写出型短路的边界条件写出）（1 1）单相短路的边界条件方程单相短路的边界条件方程单相短路示意图单相短路示意图相参数表示的边界条件相参数表示的边界条件假设接地电阻为假设接地电阻为0.0.由相参数表示的边界条件可推导出序参数表示的边界条件由相参数表示的边界条件可推导出序参数表示的边界条件三个方程三个方程序参数表示的边界条件序参数表示的边界条件（2 2）两相短路的边界条件方程两相短路的边界条件方程两相短路示意图两相短路示意图相参数表示的边界条件
47、相参数表示的边界条件序参数表示的边界条件序参数表示的边界条件（3 3）两相接地短路的边界条件方程两相接地短路的边界条件方程两相接地短路示意图两相接地短路示意图相参数表示的边界条件相参数表示的边界条件序参数表示的边界条件序参数表示的边界条件5.3 5.3 短路点电压、电流的计算短路点电压、电流的计算已知量：已知量：得到各序网等值电路之后，可写出正序、负序、零序网得到各序网等值电路之后，可写出正序、负序、零序网 三个等值电路方程三个等值电路方程 得到短路的边界条件之后，可写出三个序参数表示的边得到短路的边界条件之后，可写出三个序参数表示的边 界条件方程界条件方程 所以：所以：解上述解上述6 6个方
48、程所组成的方程组，个方程所组成的方程组，即可计算出短路点正序、负序、零序电流和电压即可计算出短路点正序、负序、零序电流和电压 进而，计算出短路点的各相电压和相电流。进而，计算出短路点的各相电压和相电流。(1)(1)解方程组解方程组 六个六个方程方程六个六个未知数未知数(2)(2)计算计算B B、C C两相两相序参数序参数 (3)(3)叠加各相序参叠加各相序参数；计算各相短路数；计算各相短路电流和电压。电流和电压。（1 1）求解方法求解方法11解方程组解方程组I单相短路分析；单相短路分析；II两相短路分析；两相短路分析；III两相接地短路分析。两相接地短路分析。（2 2）求解方法求解方法22利用
49、复合序网图利用复合序网图边界条件边界条件复合序网图：复合序网图：三个序网在三个序网在故障点串联故障点串联I单相短路分析：单相短路分析：l 三序电流三序电流 l 短路电流短路电流 分析：一般分析：一般 （1 1）若：）若：，则，则 ；（3 3）若：）若：，则，则 ；（2 2）若：）若：，则，则 ；l 三序电压三序电压 正序：正序：负序：负序：零序：零序：l 短路点短路点A A、B B、C C相电压相电压 A A相电压相电压 B B相电压相电压 C C相电压相电压 l 短路点非接地相电压（设线路为短路点非接地相电压（设线路为纯电抗纯电抗线路）线路）数学分析：数学分析：时，时，（1 1）若：）若：，
50、则，则B B、C C相电压较正常时有些相电压较正常时有些降低降低 （2 2）若：）若：，则，则B B、C C相电压较正常时相电压较正常时相同相同 （3 3）若：）若：，则，则B B、C C相电压较正常时相电压较正常时升高升高即，中性点电压升为相电压，非故障相电压升为线电压即，中性点电压升为相电压，非故障相电压升为线电压电流向量图分析电流向量图分析l 电流、电压向量图分析电流、电压向量图分析 电压向量图分析电压向量图分析复合序网图：复合序网图：边界条件边界条件正、负序网在正、负序网在故障点并联故障点并联II两相短路分析：两相短路分析：l 三序电流三序电流 （1 1）若：）若：，则，则 ,因此一般