人教版五年级上册数学期末复习.doc

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1、人教版五年级上册数学期末复习期末复习专题讲义 第5单元：简易方程 一用字母表示数 【知识点归纳】 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来比方：t可以表示时间 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义使思维过程简化，易于形成概念系统 注意：1用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“” 【解答】解：答：还没看的页数为70页 【点评】解题关键是根据条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解 28

2、【分析p 】1根据总价单价数量，先求出妈妈买a千克苹果和b千克梨分别花了多少钱，进而相加就是买两种水果共用去多少钱数 2把a2.4，b1.8代入1的算式，求出结果即可 【解答】解：1根据总价单价数量可得妈妈付的钱数可以表示为：4.5a+3.2b元 2a2.4，b1.8时：4.5a+3.2b 4.52.4+3.21.8 10.8+5.76学_科_网 16.56元答：妈妈一共付了16.56元 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解 六解答题共2小题29【分析p 】根据题意，可知：每部手机每月必须交月租费50元，用y元表示

3、每月应交费用，用_分表示通话时间，那么某手机用户一个月应交费y50+0.2_元；进而代数计算得解 【解答】解：当_152时 y50+0.2_ 50+0.2152 50+30.4 80.4 答：他应交费80.4元 【点评】解决此题关键是先找出数量关系等式，进而代数计算即可 30【分析p 】1根据题意，可知比小亮出生时身高的3倍少0.03米的数就是他如今的身高数；2根据题意，可知杨树棵数加上每行松数的棵数乘行数的和，就是栽树的总棵数；3根据题意，可知小丽和小明每分走的速度和乘相遇时间，就等于总路程；据此写出每题的等量关系式即可 【解答】解：1小亮出生时的身高30.03米小亮如今的身高 2杨树的棵数

4、+每行松数的棵数行数栽树的总棵数 3小丽与小明每分走的速度和相遇时间总路程 故答案为：小亮出生时的身高30.03米小亮如今的身高，杨树的棵数+每行松数的棵数行数栽树的总棵数，小丽与小明每分走的速度和相遇时间总路程 【点评】读懂题意，进而找出数量之间的相等关系即可 期末复习专题讲义 第6单元：多边形的面积 一长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积=长宽，用字母表示：S=ab 正方形面积=边长边长，用字母表示：S=a2 【典例分析p 】 例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？ 分析p ：由于长方形的周长=长+宽2，所以用48除以2先求出长加宽的和，

5、再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可 解：一份是：4827+5， =2412， =2厘米， 长是：27=14厘米， 宽是：25=10厘米， 长方形的面积：1410=140平方厘米， 点评：此题考察了按比例分配的应用，同时也考察了长方形的周长公式与面积公式的灵敏运用 答：这个长方形的面积是140平方厘米 例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮如图花圃的面积是多少平方米？ 草皮的面积是多少平方米？ 分

6、析p ：1长方形的面积=长宽，代入数据即可求解；2草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解 解：13228=896平方米；26060-896， =3600-896， =2704平方米；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米 点评：此题主要考察正方形和长方形的面积的计算方法 【解题思路点拨】 1常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢 2其他求法可通过分割补，灵敏性高 二平行四边形的面积 【知识点归纳】 平行四边形面积=底高，用字母表示：S=aha表示底，h表示高【典例分

7、析p 】 例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米 A、24 B、30 C、20 D、120 分析p ：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可 解：45=20平方厘米；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米 应选：C 点评：此题主要考察平行四边形的特点，分析p 出相对应的底和高，据公式解答即可 例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大A、5倍 B、6倍 C、不变 分析p ：平行四边形面积=底高底扩大3倍，高扩大2倍，那么面积扩大了32=6倍

8、解：因为平行四边形面积=底高， 底扩大3倍，高扩大2倍，那么面积扩大了32=6倍， 应选：B 点评：此题考察了平行四边形的面积公式 【解题思路点拨】 1常规题求平行四边形面积，从中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得 三三角形的周长和面积 【知识点归纳】 三角形的周长等于三边长度之和 三角形面积=底高2 【典例分析p 】 例1：4个完全一样的正方形拼成一个长方形如图图中阴影三角形的面积的大小是 A、甲乙丙 B、乙甲丙 C、丙甲乙 D、甲=乙=丙 分析p ：因为三角形的面积=底高2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等 解：因为三角形的面积=底高2，且图

9、中三个阴影三角形等底等高， 所以图中阴影三角形的面积都相等 应选：D 点评：此题主要考察等底等高的三角形面积相等 例2：在如图的梯形中，阴影局部的面积是24平方分米，求梯形的面积 分析p ：由图形可知，阴影局部三角形的高与梯形的高相等，三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s=a+bh2，计算梯形的面积即可 解：2428 =488 =6分米；8+1062 =1862 =54平方分米；答：梯形的面积是54平方分米 点评：此题解答根据是求出三角形的高梯形的高，再根据梯形的面积公式解答即可 四梯形的面积 【知识点归纳】 梯形面积=上底+下底高2 【典例分析p 】 例1：一个果园近似梯形

10、，它的上底120m，下底180m，高60m假如每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？ 分析p ：根据梯形的面积公式S=a+bh2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数 解：120+18060210， =30060210， =1800020， =900棵， 答：这个果园共有果树900棵 点评：此题主要是利用梯形的面积公式S=a+bh2与根本的数量关系解决问题 五组合图形的面积 【知识点归纳】 方法：“割法”：观察图形，把图形进展分割成容易求得的图形，再进展相加减 “补法”：观察图形，给图形补上一局部，形成一个容易求得的图形，再进展相加减 “割补结合”：观察图形，把图形分割

11、，再进展移补，形成一个容易求得的图形 【典例分析p 】 例1：求图中阴影局部的面积单位：厘米分析p ：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个圆，阴影局部的面积等于梯形的面积减去圆的面积再加上圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案 解：5+8+552-3.1452+3.1452-552， =1852-0.78525+0.78525-252， =902-19.625+19.625-12.5， =45-19.625+7.125， =25.375+7.125， =32.5平方厘米；答：阴影局部的面积为32.5平方厘米 点评：此题主要考察的是梯形的面积公式上底+下底高2、三角形的面积公

12、式底高2和圆的面积公式S=r2的应用 同步测试 一选择题共10小题1如图，下面两组图形都由边长为10厘米和5厘米的两个正方形组成的，图中三角形甲的面积三角形乙的面积 A大于 B小于 C等于 2某学校操场长20_米，宽100米，占地为A2平方千米 B20_0平方米 C20_公顷 3如图阴影局部面积是15平方米，平行四边形的面积是平方米 A15 B30 C60 4如图的平行四边形中，以36cm为底的高是cm A20 B24 C30 D36 5一个三角形的面积是160cm2，其中一条边的长度是20cm，这条边所对应的高是cm A8 B16 C32 6等底等高的两个三角形一定相等学科网 A形状 B周长

13、 C面积 7李叔叔准备用长120米的栅栏，在墙壁旁圈一块梯形形状的地用于种菜如下图，这块地的面积是平方米 A320_B3000 C2400 D1600 8从一张长14厘米，宽10厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，剩下局部的面积是A100平方厘米 B40平方厘米 C60平方厘米 9梯形的上底和高都是dm，下底是上底的3倍这个梯形的面积是dm2 A B C D 10图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？A25 B50 C100 D314 二填空题共10小题11一个三角形的面积是28m2，其中一条边长是7m，这条边上的高是 m 12一个三角形的面积是13.5平方厘米，和它等底等高

14、的平行四边形的面积是 平方厘米 13一堆圆木堆成一个梯形，最上层是3根，最底层是11根，一共有9层，这堆圆木有 根 14如图中每个方格的边长是1厘米，方格纸中的图形的面积是 平方厘米 15一种正方形地砖的边长为0.8米，铺设一条小路正好用去125块这条小路的面积是 平方米？ 16贝贝从下边的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是 平方厘米，剩下局部的面积是 平方厘米 17一个平行四边形的底为18m，对应的高为12m假如底增加am，那么面积增加 m2 18求以下组合图形的面积单位：dm dm2 19一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的面积是 dm2 20一条2

15、0_米长的拦河大坝的横截面是梯形，它的上底是8米，下底是32米，高是4.2米修这条拦河大坝一共需要土石 立方米 三判断题共5小题21边长是8分米的正方形，它的面积是32平方分米 判断对错22把一个长方形框拉成一个平行四边形后，它的周长和面积都没有发生变化 判断对错23一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米 判断对错24周长相等的两个梯形，面积一定相等 判断对错25如下图，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影局部面积的一半 判断对错四计算题共5小题26平行四边形的面积是105cm2，求阴影局部的面积 27计算下面梯形的面积单位：厘米28计算下面图形的面积 29计算如图图形的面积，

16、单位：m30乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？ 五应用题共5小题31一块长方形玉米地，长25米，宽8米，假如每平方米收玉米45千克，这块玉米地能收多少千克玉米？ 32小玲家有一块平行四边形菜地，面积是74.75m2，高是6.5m，对应的底是多少m？ 33芳芳步测了学校花坛的周长如图，芳芳每步大约长0.6m这个花坛的面积大约有多少平方米？ 34一块稻田的形状如图假如每平方米收割水稻2.5kg，这块稻田能收割多少吨水稻？ 35社区有一块梯形空地，现打算将其中的一局部作为草地，另一局部建立成健身场地，如图 健身场地的面积是多少平方米？ 草地的面积是多少平方米？ 原空地的面积是多少平方米？

17、用两种方法解参考答案与试题解析 一选择题共10小题1【分析p 】由图意可知，图形中两个三角形的底和高都是10+515厘米，根据等底等高的三角形的面积相等进展解答即可 【解答】解：图形中两个三角形的底和高都是10+515厘米，等底等高的三角形的面积相等，所以此题答案C正确 应选：C 【点评】此题考察的是组合图形面积的计算方法，等底等高的三角形面积相等是解答此题的关键 2【分析p 】根据长方形的面积长宽，代入数据计算即可解答问题 【解答】解：20_10020_0平方米答：占地为20_0平方米 应选：B 【点评】此题主要考察了长方形的面积公式的实际应用 3【分析p 】等底等高的平行四边形的面积是三角

18、形面积的2倍，据此解答 【解答】解：15230平方米答：平行四边形的面积是30平方米；应选：B 【点评】此题考察的目的是理解掌握等底等高的平行四边形的面积和三角形面积之间的关系 4【分析p 】根据平行四边形的高，是从平行四边形的一个顶点向对边作的垂线段就是平行四边形的高，所以平行四边形的高和底是对应的，观察图形24厘米和30厘米是对应的，36厘米和20厘米是对应的 【解答】解：如图的平行四边形中，以36cm为底的高是20厘米；应选：A学+科+网 【点评】平行四边形的高是指在一条边为底做此边的垂线，此垂线为此底的对应的高 5【分析p 】根据三角形的面积公式Sah2，知道h2Sa，由此即可求出这条

19、边相对应的高 【解答】解：160220 32020 16厘米答：这条边相对应的高是16厘米 应选：B 【点评】此题主要是灵敏利用三角形的面积公式Sah2解决问题 6【分析p 】根据三角形的面积等于底高2，所以等底等高的两个三角形面积一定相等，由此做出选择 【解答】解：三角形的面积等于底高2，所以等底等高的两个三角形面积一定相等 应选：C 【点评】此题考察等底等高的两个三角形的面积相等 7【分析p 】根据题意可知：120米栅栏一面靠墙围成直角梯形，梯形的高是40米，那么梯形上下底的和是2040米，根据梯形的面积公式：Sa+bh2，把数据代入公式解答 【解答】解：12040402 80402 16

20、00平方米答：这块地的面积是1600平方米 应选：D 【点评】此题主要考察梯形面积公式的灵敏用，关键是熟记公式 8【分析p 】根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下局部的是一个长10厘米，宽是1410厘米的长方形，根据长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答 【解答】解：101410104 40平方厘米答：剩下局部的面积是40平方厘米 应选：B 【点评】此题主要考察长方形面积公式的灵敏运用，关键是熟记公式 9【分析p 】由“下底是上底的3倍”先求出下底，再利用梯形的面积上底+下底高2进展计算即可得到答案 【解答】解：+32 2 dm2 答：这个梯

21、形的面积是dm2 应选：A 【点评】此题主要考察的是梯形面积公式的应用 10【分析p 】根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的边长都等于圆的半径，那么求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积据此解答 【解答】解：10210224 5524 50平方厘米答：正方形的面积是50平方厘米 应选：B 【点评】通过此题希望学生可把求正方形的面积的计算方法：正方形的面积等于对角线乘积的一半，作为一种求正方形面积的计算方法记住 二填空题共10小题11【分析p 】根据三角形的面积公式：Sah2，可知h2Sa，据此解答 【解答】解：2827 567 8米答：这条边上的高是8

22、米 故答案为：8 【点评】此题主要考察三角形面积公式的灵敏运用 12【分析p 】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以用三角形的面积乘2，即可求出和它等底等高的平行四边形的面积是多少 【解答】解：13.5227平方厘米答：和它等底等高的平行四边形的面积是27平方厘米 故答案为：27 【点评】解决此题关键是明确等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系 13【分析p 】根据梯形的面积公式：Sa+bh2，把数据代入公式解答 【解答】解：3+1192 1492 63根答：这堆圆木有63根 故答案为：63 【点评】此题主要考察梯形面积公式的灵敏运用，关键是熟记公式 14【分析p 】根据

23、题意，可以把图形上面的两个三角形转化为一个长方形，占2格，把下面左右两边的三角形转化为正方形，占一格，所以整个图形占11格，每格面积：111平方厘米，所以整个图形的面积为11111平方厘米 【解答】解：111111平方厘米答：方格纸中的图形的面积是 11平方厘米 故答案为：11 【点评】此题主要考察组合图形的面积，关键把不规那么图形转化为规那么图形再计算 15【分析p 】根据正方形的面积公式：Sa2，求出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘需要的块数即可 【解答】解：0.80.8125 0.64125 80平方米答：这条小路的面积是80平方米 故答案为：80 【点评】此题主要考察正方形面积公

24、式的灵敏用，关键是熟记公式 16【分析p 】根据题意可知：从这个长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式：Sa2，长方形的面积公式：Sab，把数据分别代入公式解答 【解答】解：9981平方厘米916997 63平方厘米答：正方形的面积是81平方厘米，剩下局部的面积是63平方厘米 故答案为：81；63 【点评】此题主要考察长方形、正方形面积公式的灵敏运用，关键是熟记公式学科网 17【分析p 】根据平行四边形的面积公式：Sah，把数据代入公式列出算式a12解答即可 【解答】解：a1212am2答：面积增加12am2 故答案为：12a 【点评】此题主要考察平行

25、四边形面积公式的灵敏运用，关键是熟记公式 18【分析p 】这个组合图形的面积等于底为50分米，高为10分米的三角形面积加长50分米，宽40分米的长方形面积根据三角形面积计算公式“Sah2”、长方形面积计算公式“Sab”即可解答 【解答】解：50102+5040 250+20_ 2250dm2答：这个组合图形的面积是2250dm2 故答案为：2250 【点评】此题不能看出组合图形的面积等于三角形面积加长方形面积，计算三角形面积、长方形面积的条件都具备 19【分析p 】平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，由此可以求出底，根据平行四边形的面积公式：Sah，把数据代入公式解答 【解答】解：6+

26、26 86 48平方分米答：这个平行四边形的面积是48平方米 故答案为：48 【点评】此题主要考察平行四边形面积公式的灵敏运用，关键是熟记公式 20【分析p 】首先根据梯形的面积公式：Sa+bh2，把数据代入公式求出拦河大坝的横截面的面积，然后用拦河大坝的横截面的面积乘长即可 【解答】解：8+324.2220_404.2220_8420_16800立方米， 答：修这条拦河大坝一共需要土石16800立方米 故答案为：16800 【点评】此题主要考察梯形的面积公式、柱体的体积公式的灵敏运用，关键是熟记公式 三判断题共5小题21【分析p 】根据正方形的面积公式Saa，把边长8分米代入公式列式即可求出

27、面积 【解答】解：8864平方分米答：它的面积是64平方分米 题干的说法是错误的 故答案为： 【点评】此题主要考察了正方形的面积公式的实际应用 22【分析p 】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，因为每条线段长度没有变化，所以周长不变；又因为长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，所以面积减小了据此可得答案 【解答】解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，因为每条线段长度没有变化，所以周长不变；又因为长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，所以面积减小了 故答案为： 【点评】此题主要考察了四边形周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系关键是要学生理解在图形转化

28、以后哪些量会发生变化，哪些量保持不变 23【分析p 】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进展解答即可 【解答】解：3+478，不能满足三角形的任意两边之和大于第三边， 所以这三条边不能围成三角形；题干的说法是错误的 故答案为： 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进展分析p 、解答即可 24【分析p 】梯形的周长是指围成这个梯形的四条边的长度之和，而梯形的面积上底+下底高2，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关，与这个梯形的周长无关 【解答】解：梯形的面积上底+下底高2，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关， 与这个梯形的周长无关，

29、同样周长的梯形，无限的接近长方形和无限的接近一条直线显然面积是不一样的 所以原题说法错误 故答案为： 【点评】此题考察了对梯形的面积公式的正确理解，梯形的面积与它的周长无关 25【分析p 】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进展列式比拟就可做出判断 【解答】解：设梯形的上底为a，高为h，那么下底为2a；梯形的面积a+2ah23ah2ah；空白三角形的面积ah2ah；那么阴影局部的面积梯形的面积空白三角形的面积ahahah；由此可以看出：空白面积等于阴影局部面积的一半 故此题是正确的 故答案为： 【点评】此题主要考察三角形和梯形的面积公式 四计算题共5小题26【分析p 】根据平行四边形的面

30、积公式：Sah，那么hSa，据此求出高，再根据三角形的面积公式：Sah2，把数据代入公式解答 【解答】解：10510+510515 7厘米57217.5平方厘米答：阴影局部的面积是17.5平方厘米 【点评】此题主要考察平行四边形、三角形面积公式的灵敏运用，关键是熟记公式 27【分析p 】根据梯形的面积公式：Sa+bh2，把数据代入公式解答 【解答】解：4.5+6.242 10.742 21.4平方厘米答：这个梯形的面积是21.4平方厘米 【点评】此题主要考察梯形面积公式的灵敏运用，关键是熟记公式 28【分析p 】长方形的面积Sab，正方形的面积Sa2，据此代入数据即可求解 【解答】解：2311

31、253平方厘米1616256平方分米答：长方形面积是253平方厘米，正方形的面积是256平方分米 【点评】此题主要考察长方形和正方形的面积的计算方法 29【分析p 】把这个图形分成一个平行四边形和一个三角形平行四边形的底、高，三角形的底、高均，根据三角形面积计算公式“Sab2”、平行四边形面积计算公式“Sab”分别计算出三角形、平行四边形面积，再把二者相加 【解答】解：50122+7040 300+2800 3100m2答：这个图形的面积是3100平方米 【点评】解答此题的关键是三角形、平行四边形面积计算公式的运用学_科_网 30【分析p 】由图意可知：乙三角形的面积比甲三角形面积大的面积也就

32、是乙加上空白局部与甲加上空白局部的差，根据三角形的面积公式求出甲加上空白局部的面积和乙加上空白局部的面积，从而可以求出甲与乙的面积差 【解答】解：8624822416 8平方厘米答：乙三角形的面积比甲三角形的面积大8平方厘米 【点评】解答此题的关键是：利用公共局部空白局部的面积即可轻松求解 五应用题共5小题31【分析p 】根据长方形的面积长宽，求出这块地的面积，再乘45千克，就是这块玉米地能收入的千克数 【解答】解：258459000千克答：这块玉米地能收9000千克玉米 【点评】此题主要考察长方形的面积公式的计算应用 32【分析p 】根据平行四边形的面积公式：Sah，那么aSh，把数据代入公

33、式解答 【解答】解：74.756.511.5米答：对应的底是11.5米 【点评】此题主要考察平行四边形面积公式的灵敏运用，关键是熟记公式 33【分析p 】由题意，先求得三角形的两条直角边的长度，再根据三角形面积底高2解答即可 【解答】解：300.618米400.624米18242 1812 216平方米答：这个花坛的面积大约有216平方米 【点评】此题考察了三角形面积公式的运用 34【分析p 】根据题意，可利用梯形的面积公式：Sa+bh2计算出这块稻田的面积，然后再用这块水稻田的面积乘以2.5，据此解答 【解答】解：50+704022.5Z_k.Com 1204022.5 24002.5 60

34、00千克6000千克6吨 答：这块稻田能收割6吨水稻 【点评】此题主要考察的是梯形的面积公式的实际应用 35【分析p 】健身场地是一个两直角边分别为44米，32米的直角三角形，根据三角形面积计算公式“Sah2”即可求得这局部的面积 草地是一个两直角边分别为36米，32米的三角形，根据三角形面积计算公式“Sah2”即可求得这局部的面积 原空地的面积有两种求法：一种根据、求出健身场地、草地的面积，直接把二者相加；一种是根据梯形的面积计算公式“Sa+bh2”解答，梯形的上、下底、高均 【解答】解：144322 14082 704m2答：健身场地的面积是704平方米 36322 11522 576m2

35、答：草地的面积是576平方米 方法一：由、可知，健身场地的面积是704平方米，草地的面积是576平方米 704+5761280m2方法二：36+44322 80322 1280m2答：原空地的面积是1280平方米 【点评】解答此题的关键是三角形面积计算公式、梯形面积计算公式的纯熟应用 期末复习专题讲义 第7单元：植树问题 【知识点归纳】 为使其更直观，用图示法来说明树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形 1、假如植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数

36、多1，即：棵数=间隔数+1 2、假如植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数 3、假如植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1 4、假如植树道路的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数 三、在正方形线路上植树，假如每个顶点都要植树那么棵数=每边的棵数-1边数 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：1假如在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长株距+1 全长=株距株数-1株距=全长株数-12假如在非封闭

37、线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 【典例分析p 】 例1：杨教师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨教师到4楼教室上课？ 分析p ：把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：7224=3，一楼没有台阶，所以杨教师走到了1+3=4楼 解：7224+1 =3+1 =4楼答：杨教师去4楼上课 故答案为：4 点评：因为1楼没有台阶，所以楼层数=1+间隔数 例2：有48辆彩车排成一列每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米这列彩车共长多少米？ 分析p ：根据题意，可以求出车与车的间隔数是48-

38、1=47个，那么所有的彩车之间的间隔 和是：476=282米，因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：448=192米，把这两个数加起来就是这列彩车的长度 解：车与车的间隔数是：48-1=47个， 彩车之间的间隔 和是：476=282米， 所有的车长度和是：448=192米， 这列彩车共长：282+192=474米 答：这列彩车共长474米 点评：根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长 同步测试 一选择题共10小题1一根绳子长10米，把它剪成长度一样的5段，要剪次 A5次 B4次 C3次 221路公交车的起点每5分钟就要发一辆车，4

39、0分钟共要发辆车 A7 B8 C9 3把一根圆木锯成3段要6分钟，每锯一次所用时间一样，把同样的圆木锯成6段要分钟 A12 B15 C18 D21 4金鼎大厦地下共两层，地上共五层，李先生乘电梯从地上5层到地下2层，那么电梯一共下降了层 A7 B3 C6 D5 5要在一条长4千米的公路一边安装路灯两端都要安，每隔50米安一盏一共要安装盏路灯 A81 B160 C162 6时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；那么6点钟敲6下，秒钟敲完 A12 B15 C18 D21 716个同学排队，相邻两个同学间隔1m，这个队伍长m A16 B17 C15 D8 8在长70米的跑道一侧插上8面彩旗两端都插，每相邻两

40、面彩旗之间相距米 A10 B8 C9 9小明从一楼到三楼需要12秒，那么他从一楼到八楼需要A32秒 B48秒 C42秒 10在长20米的马路两旁种树，每隔2米种一棵，共种A10棵 B22棵 C20棵 D11棵 二填空题共8小题11在一条80m长的公路一侧栽树两端要栽，假如每隔10m栽一棵，一共需要树苗 棵；假如要栽11棵，每隔 m栽一棵 12小明从1楼爬到3楼用36秒，照这样的速度，从1楼爬到6楼，要用 秒 13一条长廊32米，每4米摆放一盆绿植两端不摆，一共要摆 盆绿植 14广场的大摆钟每到几时整时就会响几下，摆钟6时整响了6下花了10秒，当摆钟12时整时响完12下需要 秒 15有120名同

41、学排队，每4个人一行，排成了许多行，每相邻两行之间相隔1米，你知道这支队伍至少长 米 16幼儿园的王教师在绳子上晾手绢，手绢两端都夹着一个夹子，中间每两块手绢之间都是共用一个夹子，一共用了32个夹子王教师一共晾了 块手绢 17体育王教师在操场上画了3个边长是8米的正方形图案如图，并沿这3个正方形的周长每隔4米放1颗足球，请你帮王教师算算需要 颗 18在圆形花坛边上摆12盆菊花，每相邻两盆菊花之间摆3盆月季花，共可以摆 盆月季花 三判断题共5小题19一根木料锯成3段，需要小时假如每锯一次所用时间一样，那么锯成7段，共要小时 判断对错20小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4

42、分钟 判断对错21把一根圆木锯成5段需要20分钟，照这样计算，锯成10段需要40分钟 判断对错22从第1棵树走到第10棵树，共走了30米，每两棵树之间的间隔 是3米 判断对错23把一根2米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长度的，每段长0.5米，每锯一次用时间是全部时间的 判断对错四应用题共7小题24快乐提升 李阿姨以一样的速度在公路旁漫步，从第1根电线杆走到第11根电线杆用了12分钟，李阿姨用同样的速度走36分钟，应走到第几根电线杆？ 25一根木头长12m，把它平均锯成6段，每锯一次需要10分钟，锯完一共需要多少分钟？ 26工人们架设电线杆，相邻两根的间隔 是150m，在总长3000m的笔直路上，一共需架设多少根电线杆？两端都架设27一段路长865米，每隔5米种一棵树假如这段路两边、两端都同样种树，一共要种几棵树？ 28一个长方形花圃长36米，宽24米，沿四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽花圃周围一共栽了多少棵树？ 29