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1、人教版数学八年级下册期末测试卷(带答案解析)人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。（本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分）1.下列算式结果是3的是（ ） A.1(3)-B.0(3)-C.(3)-D.|3|-2.在平行四边形ABCD 中,A=65,则D 的度数是 ( ) A.105 B.115C.125D.653.函数y=32_ -中，自变量_ 的取值范围是（ ） A.1_ -B.2_ C.1_ -且2_ D.2_ 4.在同一平面直角坐标系中，函数y k_ =和ky _-=（k 0）的图象大致是（ ） A.
2、B.C.D.5.把分式3_ y+中的_ ，y 都扩大两倍，那么分式的值（ ）A.扩大两倍B.不变C.缩小D.缩小两倍6.菱形ABCD 中，如图，AEBC 于E ，AFC D 于F ，若BE=EC ，则EAF=（ ）A.75B.60C.50D.457.已知234a b c =，则a b c +的值是（ ）A.45B.73C.1D.548.等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）个.A.2B.3C.4D.59.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为
3、多少？设江水的流速为_千米/时，则可列方程（）A.10060 3030=+-_B.100603030=+-_ _ C.100603030=-+_ _ D.100603030=-+_ _10.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为_，ABP的面积为y，如果y关于_的函数图象如图2所示，则ABC的面积是( )A.10B.16C.18D.20二、填空题：（每小题3分，共30分）。11.用科学记数法表示：0.0000000017_12.当_ _时，分式2164_-+的值为零13.数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，
4、中位数为c，则a、b、c的大小关系是_14.若点P（a，2）、Q（3，b）关于原点对称，则ab_15.直线y k_ b=+与51y _=-+平行，且经过（2，1），则k+b=_16.如图, 平行四边形ABCD中, BC2AB=,点M为AD的中点,则BMC=_17.若关于_的分式方程244-=-_ m_ _无解，则m的值为_.18.点P1（_1，y1），点P2（_2，y2）是直线43y _=-+上的两个点，且_1_2，则y1与y2的大小关系是_19.代数式2a b-，3_+，5y+，231)_+，a ba b+-中，是分式的共有_个20.矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按
5、如图10所示放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y k_ b =+(k 0)和_ 轴上，若点B 1(1，2)，B 2(3，4)，则B n 的坐标是_三、细心算一算（21题24题各5分，25题（1）、（2）各5分，共30分）。21.（1）3（20_2）0 212- 22.2324416_ _ - 23.计算：2222111_ _ _ _ _ _-+-+ 24.22233(2)3m n m n -? 25.解分式方程： （1）1123_ _ =- ；（2）2124+=+111_ _ _ - 四、解答题（共6个小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）。26
6、.有一道题：“先化简，再求值：22241()244_ _ _ _ _ -+- 其中，3_ =-”小玲做题时把“3_ =-”错抄成了“3_ =”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 27.甲、乙两名同学进行射击练习，相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下：（1）请你填上表中乙同学的有关数据； （2）根据你所学统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平28.已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，点F 是CB 的延长线上一点，且EAAF 求证： DE=BF 29.为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里
7、获取的若设小强每月的家务劳动时间为_ 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和_ （小时）之间的函数图像如图所示（1）根据图像，分别写出当0_ 20与_ 20时y 关于_的函数关系式（2）若小强希望下个有250元费用，则小强本月需做家务多少时间？30.如图，将?ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC 于点F （1）求证：ABF ECF ； （2）若AFC=2D ，连接AC 、BE ，求证：四边形ABEC 是矩形31.如图，在平面直角坐标系_Oy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）若反比例函数y 1k _（_ 0
8、）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F 设直线EF 的解析式为y k 2_ +b （1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求OEF 的面积； （3）请结合图象直接写出不等式k 2_ +b 1k _0的解集答案与解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。（本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分）1.下列算式结果是3的是（ ） A.1(3)- B.0(3)- C.(3)- D.|3|-【答案】D 【解析】 A.13- =?13，故选项错误； B.03-=1，故选项错误； C.?(?3)=3，故选项错误； D.?|?3|=?3，故选项正
9、确 故选D.2.在平行四边形ABCD 中,A=65,则D 的度数是 ( ) A.105 B.115C.125D.65【答案】B 【解析】平行四边形的两组对边分别平行，则,所以D=180-65=115.故选B3.函数y=32_ -中，自变量_ 的取值范围是（ ） A.1_ - B.2_ C.1_ -且2_ D.2_ 【答案】D 【解析】解:根据题意得_-20, 解得_2.故选D.4.在同一平面直角坐标系中，函数y k_ =和ky _-=（k 0）的图象大致是（ ） A.B.C.D.【答案】D【解析】当k 当k0,反比例函数ky_-=的图象位于一、三象限故选D.点睛：本题考查了一次函数与反比例函数
10、的图像和性质，知道当k0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随_的增大而减小；当k0，图象在一、三象限；k0时，与y轴交于正半轴，当b 5.把分式3_ y+中的_，y都扩大两倍，那么分式的值（）A.扩大两倍B.不变C.缩小D.缩小两倍【答案】B【解析】分别用2_、2y代换原分式中的_、y，得32_2_2y?+=3_ y+故选B.6.菱形ABCD中，如图，AEBC于E，AFCD于F，若BE=EC，则EAF=（）A.75B.60C.50D.45【答案】B【解析】连接AC，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，AE 垂直平分边BC ，AF 垂直平分边CD ， AB=AC，AC=
11、ADABC，ACD 均是等边三角形， BCA=60，DCA=60 BCD=120 在四边形AECF 中，EAF=360-180-120=60 故选B7.已知234a b c =，则a b c +的值是（ ）A.45B.73C.1D.54【答案】B 【解析】试题分析p ：设a=2k ，则b=3k ，c=4k ，则原式=.考点：比的性质8.等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）个.A.2 B.3C.4D.5【答案】B 【解析】两者都是的是矩形，菱形，正方形； 其中等边三角形和等腰梯形都只是只是轴对称图形二不是中心对称图形； 故选B9.一艘轮船在静
12、水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为_ 千米/时，则可列方程（ ）A.100603030=+-_ _B.100603030=+-_ _ C.100603030=-+_ _D.100603030=-+_ _ 【答案】A 【解析】设江水的流速为_ 千米/时，1006030_ 30_=+-.故选A.点睛：点睛：本题主要考查分式方程的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出顺水和溺水对应的时间，找出合适的等量关系，列出方程即可.10.如图1，在矩形
13、ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为_ ，ABP 的面积为y ，如果y 关于_ 的函数图象如图2所示，则ABC 的面积是( )A.10B.16C.18D.20【答案】A 【解析】 【分析p 】点P 从点B 运动到点C 的过程中，y 与_ 的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC 的长为4，当点P 在CD 上运动时，三角形ABP 的面积保持不变，就是矩形ABCD 面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD 的长为5，然后求出矩形的面积【详解】解：当4_9时，y 的值不变即ABP 的面积不变，P 在CD 上运动当_=
14、4时，P 点在C 点上所以BC=4当_=9时，P 点在D 点上BC+CD=9 CD=9-4=5ABC 的面积S=12 AB BC=1245=10 故选A 【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP 的面积和函数图象，求出BC 和CD 的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积二、填空题：（每小题3分，共30分）。11.用科学记数法表示：0.0000000017_【答案】91.710-? 【解析】?0.0000000017用科学记数法表示为?1.710?9.12.当_ _时，分式2164_ _ -+的值为零【答案】4 【解析】【详解】试题分析p ：当2160_ -=且_+40时，分
15、式2164_ _ -+的值为0，所以_=4考点：分式的值13.数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a ，众数为b ，中位数为c ，则a 、b 、c 的大小关系是_ 【答案】a c b 【解析】这组数的平均数a=54434323533.610+=，众数b=3， 中位数c=433.52+=， 故a c b14.若点P （a ，2）、Q （3，b ）关于原点对称，则a b _ 【答案】-5 【解析】点A(a,?2)与点B(3,b)关于原点对称， a=?3，b=2， a ?b=?3?2=?5， 故答案为?5.15.直线y k_ b =+与51y _ =-+平行，且经过（2，1），则k
16、+b =_ 【答案】6 【解析】直线y=k_+b 与y=?5_+1平行， k=?5，直线y=k_+b 过(2,1)， ?10+b=1， 解得：b=11.k+b=-5+11=616.如图, 平行四边形ABCD 中, BC 2AB =,点M 为AD 的中点,则BMC =_【答案】90 【解析】四边形ABCD 是平行四边形， AD=BC ，AB=CD ，BC=2AB ，点M 为AD 的中点， AB=AM=DM=CD ，ABM=AMB ，CMD=DCM ， AD BC ，AMB=CBM ，CMD=BCM ， ABM=CBM=12ABC,DCM=BCM=12BCD ， AB CD ，ABC+BCD=18
17、0， CBM+BCM=90， BMC=90.故答案90.17.若关于_ 的分式方程244-=-_ m_ _无解，则m 的值为_.【答案】-4 【解析】由题意得：_-4=0,_=4, _ m2_ 44_-=-, _-2_+8=-m, m=-4.18.点P 1（_ 1，y 1），点P 2（_ 2，y 2）是直线43y _ =-+上的两个点，且_ 1_ 2，则y 1与y 2的大小关系是_ 【答案】12y y 【解析】根据题意，k=-40，y 随_ 的增大而减小._ 1_ 2， y 1y 2.19.代数式2a b -，3_ _ +，5y +，23(1)4_ +，a b a b +-中，是分式的共有_个
18、 【答案】2 【解析】a b 2-，23_ 14+，5y +的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式 _ 3_ +,a b a b+-中分母中含有字母，因此是分式 故选B.点睛：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式.注意：分式的分母必须含有字母，而分子可以含有字母，页可以不含字母.20.矩形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，按如图10所示放置点A 1，A 2，A 3，和点C 1，C 2，C 3，分别在直线y k_ b =+(k 0)和_ 轴上，若点B 1(1，2)，B 2(3，4)，则B
19、 n 的坐标是_【答案】【解析】试题分析p ：已知点B 1（1，1），B 2（3，2），由题意可得，点A 1（0，1），A 2（1，2），又因点A 1，A 2在直线的图象上，有待定系数法可求得直线的解析式为y=_+1，可求得A 3（3，4），A 4（7，8），所以B 3（7，4），B 4（15，8），以此类推即可得B n 的坐标为考点：规律探究题三、细心算一算（21题24题各5分，25题（1）、（2）各5分，共30分）。21.（1）3（20_2）0 212- 【答案】-4【解析】试题分析p ：直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简进而求出答案 试题解析：原式=1144-+-=-22.
20、2324416_ _ - 【答案】34_ + 【解析】解：原式3444_ _ _ +-+2444_ _ -+ 31244_ _ _ -+3444_ _ _ -+34_ + 23.计算：2222111_ _ _ _ _ _-+-+ 【答案】_ 【解析】 【分析p 】先对分式中的分母、分子分解因式，并将除法变为乘法的形式，然后约分化简即可得到结果【详解】原式21_ _ _ _ _ _ -=+-+ 21_ _ _ _ _ _ -+=?+-=_ 故答案为_.【点睛】本题考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解题的关键 24.22233(2)3m n m n -? 【答案】原式=1712m n -
21、【解析】试题分析p ：先根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘和同底数幂相乘：底数不变指数相加的性质计算试题解析：原式24334m n ?3m n -1712m n - 25.解分式方程： （1）1123_ _ =- ；（2）2124+=+111_ _ _ - 【答案】（1）原方程的解是_ 1； （2）原方方程无解 【解析】试题分析p ：（1）先把分式方程化为整式方程，再求出_ 的值，代入最简公分母进行检验即可；（2）先把分式方程化为整式方程，再求出_ 的值，代入最简公分母进行检验即可 试题解析：（1）方程两边同时乘以3_ _ 2-， 得3_ _ 2=-， 解得_ 1，把_ 1代入
22、3_ _ 2-，3_ _ 2-0， 原方程的解是_ 1（2）方程两边同乘以最简公分母_ 1_ 1+-， 得(_-1)+2(_+1)=4， 解这个整式方程得，_=1，检验：把_=1代入最简公分母_ 1_ 1+-，_ 1_ 1+-0， _=1不是原方程的解，应舍去， 原方程无解四、解答题（共6个小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）。26.有一道题：“先化简，再求值：22241()244_ _ _ _ _ -+- 其中，3_ =-”小玲做题时把“3_ =-”错抄成了“3_ =”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 【答案】理由见解析 【解析】 【分析p 】原
23、式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断【详解】解：原式=2|(2)4(2)(2)_ _ _ -+-?（_+2）（_ 2）=_ 2+4，若小玲做题时把“_=3”错抄成了“_=3”，得到_ 2=9不变，故计算结果正确 【点睛】本题考查分式的化简求值 27.甲、乙两名同学进行射击练习，相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下：（1）请你填上表中乙同学的有关数据； （2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平【答案】（1）7，7，1.2； （2）只要利用众数和方差讲明乙较好，合理即可【解析】试题分析p ：（1）根
24、据平均数、众数和方差的定义分别求出乙的三个量；（2）从集中趋势和稳定性两个方面来考查两人的成绩试题解析：(1)乙学生相关的数据为：平均数为：110(51+62+74+82+91)=7； 7出现的次数最多，故众数为7； 方差为：110(5?7)2+(6?7)2+(6?7)2+(9?7)2=1.2.(2)从平均水平看，甲、乙两名学生射击的环数平均数均为7环，水平相当； 从集中趋势看,乙的众数比甲大,乙的成绩比甲的好些;从稳定性看,S乙2 求证： DE=BF【答案】证明见解析.【解析】试题分析p ：由同角的余角相等知，FAB=DAE，由正方形的性质知，AB=AD，ABF=ADE=90，则ASA证得A
25、FBADE?DE=BF试题解析：证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=ADE=ABF=90EAAF，BAF+BAE=BAE+DAE=90，BAF=DAE ， Rt ABF Rt ADE ， DE=BF.29.为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为_ 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和_ （小时）之间的函数图像如图所示（1）根据图像，分别写出当0_ 20与_ 20时y 关于_ 的函数关系式 （2）若小强希望下个有250元费用，则小强本月需做家务多少时间？【答案】（1
26、）y=4_+120； （2）小强本月需做家务32.5小时.【解析】试题分析p ：（1）当0_20时，y 与_ 之间的成一次函数，且经过点（0，150）和点（20，20_），使用待定系数法求解即可；（2）由图象可求出，当_20时，y 与_ 的函数关系式，把y=250代入即可 试题解析：（1）从图象上可知道，小强父母给小强的每月基本生活费为150元 ； 当0_20时，设y=k 1_+150，图象过点（20，20_），所以，20_=20k 1+150， 解得：k 1=2.5，所以，y=2.5_+150， 当_ 20时，设y=k 2_+b ，图象过点（20，20_），（30，240）， 所以，2220
27、k 20_30k 240b b +=-+=?，解得：k 2=4，b=120，所以，y=4_+120，（2）从图象上可知道，小强工作20 小时最多收入为20_元，而下个月得到的费用为250元，大于20_元，所以说明本月小强的工作时间一定超过20小时，所以应选择分段函数中当20_ 时的一段，所以，由题意得，4_ 120250+=，解得：_=32.5答：当小强4月份家务劳动32.5小时，5月份可得到的费用为250元点睛：本题考查了一次函数的应用，主要利用待定系数法求一次函数的解析式，已知函数值求自变量，准确识图，注意与图形结合来回答问题，理解转折点的坐标的意义是解题的关键.30.如图，将?ABCD的
28、边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF； （2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形【答案】证明：（1）见解析（2）见解析【解析】证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCDABFECFECDC，ABEC在ABF和ECF中，ABFECF，AFBEFC，ABEC，ABFECF(2)证法一：由(1)知ABEC，又ABEC，四边形ABEC是平行四边形AFEF，BFCF四边形ABCD是平行四边形，ABCD，又AFC2D，AFC2ABCAFCABFBAF，ABFBAFFAFBFAFEFBFC，AEBCABEC是矩形证法二：由(1
29、)知ABEC，又ABEC，四边形ABEC是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DBCE又AFC2D，AFC2BCEAFCFCEFEC，FCEFECDFECAEAD又CEDC，ACDE，即ACE90ABEC是矩形31.如图，在平面直角坐标系_Oy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数y1k _（_ 0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F 设直线EF 的解析式为y k 2_ +b （1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求OEF 的面积； （3）请结合图象直接写出不等式k 2_ +b 1k _0的解集【答案】（1）反
30、比例函数解析式为y=6_ ；直线EF 的解析式为y=23_+5；（2）454；（3） 362_ .【解析】 【分析p 】（1）先利用矩形的性质确定C 点坐标（6，4），再确定A 点坐标为（3，2），则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k 1=6，即反比例函数解析式为y=6_；然后利用反比例函数解析式确定F 点的坐标为（6，1），E 点坐标为（32，4），再利用待定系数法求直线EF 的解析式； （2）利用OEF 的面积=S 矩形BCDO -S ODE -S OBF -S CEF 进行计算； （3）观察函数图象得到当32_ 6时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k 2_+b 1k _ 【详
31、解】（1）四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）， C 点坐标为（6，4）， 点A 为线段OC 的中点， A 点坐标为（3，2）， k 1=32=6，反比例函数解析式为y=6_； 把_=6代入y=6_ 得y=1，则F 点的坐标为（6，1）； 把y=4代入y=6_ 得_=32，则E 点坐标为（32，4），把F （6，1）、E （32，4）代入y=k 2_+b 得 2261342k b k b +=+=， 解得235k b =-=， 直线EF 的解析式为y=-23_+5； （2）OEF 的面积=S 矩形BCDO -S ODE -S OBF -S CEF =46-12432-1261-12（6-32）（4-1） =454； （3）由图象得：不等式k 2_+b-1k _0的解集为32_ 6第 26 页 共 26 页