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1、(完整word版)卡尔曼滤波实验报告实验：卡尔曼滤波实现实验报告姓名：学号：日期：一、实验理论及程序卡尔曼滤波是一种递推的在最小均方误差下求得的一步预测估计， 估计结果对真实值是收敛的，具体可分为滤波、平滑和预测三种。对一离散时间线性动态系统，若其状态方程满足：_(k+1)= (k)_(k)+ (k)u(k)+G(k)V(k)其中 _(k) 为 n 维向量，表示 k 时刻的状态向量， (k) 为 k 时刻 n_n 阶的状态转移矩阵， u(k)为已知 p 维输入或控制信号， (k) 为 n_p 阶输入矩阵， G(k) 为 n_n 维过程噪声分布矩阵， V(k) 为 n 维过程噪声，为高斯白噪声，
2、且满足EV(k)=0,EV(k)V(k)T=Q(k)dkj ,其中 dkj 为狄利克雷函数。测量方程满足：Z(k)=H(k)_(k)+W(k)其中 Z(k) 为 m 为向量，表示 k 时刻的测量向量， H(k) 为 m_n 阶测量矩阵， W(k)是 m 维测量噪声，为高斯白噪声，且 EW(k)=0,EW(k)W(k)T=R(k)dkj 。设 k 时刻的滤波值为：k, ZkZ ( j ), j1,2, k，_ (k / k)E _ (k ) / Z对应的协方差矩阵为：P( k / k )T/ ZkE _ (k) _ (k / k ) _ (k)_ (k / k)滤波过程可表示如下：（1）求出状态
3、的一步预测和协方差的一步预测，分别为：?_ ( k1 / k )=(k ) _ (k / k)(k )U ( k)P(k1/ k)=( k )P( k / k)#; (k )G ( k)Q ( k)G #; (k )（2）求出量测的预测值与量测预测协方差：E Z ( k 1) / ZkZ (k 1 / k)=H (k 1) _ (k 1 / k )S(k1)= H(k 1)P(k 1/ k) H #; (k1) R(k 1)（3）新增加量测Z(k+1), 计算信息与增益：V ( k1)Z (k1)Z ( k1/ k )K (k1)P(k1/ k) H #; ( k 1)S 1( k 1) (1)K (k1)P(k1/ k 1)H #; (k 1)R 1 (k 1)(2)（4）则状态更新方程为：_ (k 1 / k 1) _ (k 1 / k) K (k 1)V (k 1)协方差更新方程为：P(k1/ k1)P(k1/ k )K (k1)H (k1)P(k第 3 页 共 3 页