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1、关于洛必达法那么求极限的教学总结摘 要：本文结合教学实际对洛必达法那么及其在求未定式极限方面的应用进展了分析p ，同时还分析p 了学生易错的洛必达法那么求函数极限失效的情况。【关键词】：p 】：洛必达法那么；未定式；极限中图分类号：O13 文献标志码：A 文章编号：2096-000_20_20-0089-02Abstract： bined with the teaching practice， this paper analyzes LHospitals Rule and its application in solving indeterminate form limit.It also a
2、nalyzes the situation in which LHospitals Rule fails to solve the functional limit.Keywords： LHopitals rule； indeterminate form； limit求极限是微积分中的一项非常根底和重要的工作。教学中发现对于普通的求极限问题，学生解决起来问题不大，但是对于形如：，-，0，0，1，00的7种未定式，学生虽然能联络到洛必达法那么，但是经常出错。一、洛必达法那么及应用一洛必达法那么假设函数f_与函数g_满足以下条件：1.或， 或；2.f_与g_在_=a点的某个去心邻域内可导；3.或。
3、(原文来自：wWW.bDFqy. 千叶 帆文摘:关于洛必达法那么求极限的教学总结)那么洛必达法那么所述极限结果对下述六类极限过程均适用：。二洛必达法那么的应用1.根本类型：未定式直接应用法那么求极限解： 这是型未定式。直接运用洛必达法那么有解：这个极限是型未定式，于是2.未定式的其他类型：0、-、00、0、1型极限的求解除了型或这两种未定式外，还可以通过转化，来解其他未定式。解：这是-型，设法化为型：解：这是1未定式解：这是0未定式，经变形得 ，故例6 求解：这是0型未定式，可变形为 ，成了型未定式，于是解：这是00型未定式，由对数恒等式知，_=e_In_，运用例8可得二、洛必达法那么对于实值
4、函数的失效问题洛必达法那么可谓是在求不定式极限中作用最为显赫的一种方法，当然，它也有失效的时候。“失效”的原因那么是因为题目本身不满足可以使用洛必达法那么的几个条件。所以，在要使用洛必达法那么时，要检验该题目是否符合洛必达法那么条件，洛必达法那么失效的根本原因有以下几种。一使用洛必达法那么后，极限不存在非，也就是不符合洛必达法那么的条件3例8 计算解： ，而 不存在，所以 不存在，洛必达法那么失效，正确解法是存在二使用洛必达法那么后，函数出现循环，而无法求出极限，也就是不符合法那么的条件3解：这是型未定式，此题显然满足洛必达法那么的前面两个条件，尝试用了两次“洛必达法那么”后可以得到那么失效，
5、处理的方法是分子分母同乘e-_，得到三使用洛必达法那么后，函数越来越复杂，无法简单判断出函数是否存在极限，也就是不符合法那么的条件3解：这是型未定式，此题显然满足洛必达法那么的前面两个条件，至于第三个条件，经过尝试，可知洛必达法那么的第三个条件 完全不可能得到验证，因为分子分母分别求导后愈来愈复杂，这也说明了洛必达法那么对此题无效。正确有效的方法是作换元，令t=，这样就有四求导后有零点，也就是不满足条件例如的极限是不存在的，事实上，取_=n？仔-n，此时分母的导数是有零点的。综合来看，我们在教学中既要向学生阐述清楚洛必达法那么的巧妙和方便之处，也要向学生讲明白在使用洛必达法那么解题过程中，可能会遇到的一些常见误区和盲点，为学生培养好的解题习惯，以减少在用洛必达法那么解题过程中可能出现的失误。【参考文献】：p 】：1同济大学数学系.高等数学M.6版.北京：高等教育出版社，20_7.2华东师范大学数学系.数学分析p M.3版.北京：高等教育出版社，20_1.3王世杰.浅析洛必达法那么的应用J.山西煤炭管理干部学院学报，20_7，204：61-62.4吴瑞玲.应用洛必达法那么求极限时需注意的问题J.邢台职业技术学院学报，20_1：60-62.5何少芳.用洛必达法那么求未定式极限小结J.内江科技，20_10：169-171.第 5 页 共 5 页