人教版五年级数学上册导学教案.doc

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1、人教版五年级数学上册导学教案1 小数乘法（精选教案）小数乘整数 1谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？ (生回答自己喜欢的运动，如踢足球、踢毽子、打篮球) 2导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课后咱们一起去放风筝好吗？ 3提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！(课件展示教材第2页例1情境图)从图中你知道了哪些信息？ 【设计意图】通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来于生活、应用于生活的思想，并为学生自主探究小数乘整数提供条件。引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？ 指学生

2、回答：3.53，教师板书：3.53。4探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生观察后回答：这道算式的因数有小数。5揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。(板书课题：小数乘整数) 【设计意图】这里与整数乘法进行比较，不只是为了引出课题，还有意识地提醒学生整数乘整数与小数乘整数之间的联系，有利于迁移转化等教学方法的使用。1初步探究竖式计算的方法。(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。(师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。) (2)让学生说说自己的想法。指名汇报，教师根据学

3、生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：方法1：连加。课件展示：3.53.53.510.5(元) 师：你是怎么想的？ 生：3.53就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。(师板书小数乘整数的意义) 方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元39元，5角31元5角，9元1元5角10元5角，即3.5310.5(元)。方法3：把3.5元看作35角，则35角3105角10.5元。【设计意图】通过小组交流汇报、全班交流反馈、评价，让学生充分展示自己的思维过程，初步感受转化的数学思想，获得成功的学习体验。(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，

4、你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.53? 引导：出示课件(边说边演示)：强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。【设计意图】让学生根据自己的经验，用不同方法解决现实问题，然后通过对列竖式计算的着重讨论，感悟小数乘整数还可以先转化成整数乘法进行计算。2自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。(1)教师出示算式：0.725。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。(2)学生汇报演示。可能有两种方法：加法和乘

5、法。根据学生的汇报，课件展示这两种方法。(3)比较：方法2：引导：请同学们比较一下这两种方法，你更喜欢哪一种呢，为什么？ 生：用乘法比较简便。(4)追问：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？ 生：先把0.72小数点向右移动两位转化成725360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？ 生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数

6、乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？ 指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。【设计意图】通过学生独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。师：(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。现在再来看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？ 学生独立计算，汇报交流。师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！(出示

7、课件) 1第一个风筝。(点击第一个风筝)出示：算一算，比一比。740.741251.25 学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。2第二个风筝。(点击第二个风筝)出示：想一想，做一做。14563.078 学生独立笔算，教师巡视，指导点拨。3第三个风筝。(点击第三个风筝)出示：(1)小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共多少千米？ (2)一斤西瓜1.25元，明明买了个8斤重的西瓜，需要多少元？ 学生自主列出算式，并解题，再全班订正。4放飞第四个风筝。(点击第四个风筝)出示：考考你的智力：用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并计算结果。(

8、能写几道写几道) 学生独立思考，在小组内交流、讨论，最后请几名学生上台板演。【设计意图】通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。1交流收获。师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 学生自由发言，发表想法：学会了小数乘整数的计算方法，可以用转化的方法把小数乘法转化成整数的乘法进行计算。2体验成功。师：这节课你们学会了这么多的知识，那咱们就用所学的知识来解决下面的问题吧！ 课件展示：不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？ 148233404 14823()1.4823() 014823() ()()34.04

9、 板书设计 1小数乘法 小数乘整数 意义：小数乘整数乘法的意义和整数乘法意义相同, 就是求几个相同加数和的简便运算。因数的末尾对齐 小数乘小数 第一课时 1课前复习。计算下面各题：(课件出示题目) 09670.081.870 0242 123.4 3.640 3256 4.125 学生独立计算，并指名说出算理和计算方法。2揭示课题：今天我们来继续学习小数的乘法。【设计意图】通过复习及引导学生阐述小数乘整数的算法和算理，激活学生的原有认知，为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫。1出示情境图。设情境导入：同学们，咱们学校的环境美吗？为了让学校更漂亮，咱们准备给学校宣传栏刷油漆，(课件出示教材第5页

10、情境图)看，工人们正忙碌着呢，从图中你能知道哪些数学信息？ (宣传栏长2.4米，宽0.8米，每平方米要用油漆0.9千克。) 提问：根据这些信息，你能帮学校算一算给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆吗？我们需要先算什么？ (要先算出宣传栏的面积有多大。) 引导学生独立列出算式：2.40.8。引导学生对新旧知识进行对比：这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？ (前面学习的是小数乘整数，而这道算式里的两个因数都是小数。) 引出课题：这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数的计算方法”。(板书课题：小数乘小数) 【设计意图】先让学生从计算宣传栏的面积这一问题入手，激发学生的学习兴趣，再通过

11、比较，把新知与旧知联系起来，新课的导入顺畅自然。2推导计算方法。(1)估算：让学生先来估一估，2.40.8的积大约是多少？问：你是怎么估算的？ (把2.4估成2，把0.8估成1，所以2.40.82。) 【设计意图】先让学生进行估算，既能让学生体会解决问题的不同方式，更可以给接下来探索笔算方法提供一种支持学生可以通过对笔算结果与估算结果的比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应计算方法的正确性。充分预设学生可能出现的情况，可使教师在实际教学中应对自如。(2)引导学生回忆小数乘整数的计算方法。小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计算，最后在积上点上小数点。(3)追问：小数乘以小数是否也能先

12、转化成整数乘法来计算呢？ 让学生试着算一算。(学生自主探索计算方法。) 指名三位学生板书不同的计算方法，教学预设三种可能如下：生1：2.4米24分米 08米8分米 248192平方分米1.92平方米 这里出现了两种计算结果，它们小数点的位置不同。到底哪一种是正确的呢？(引导学生说出理由。) (4)这个乘积对不对呢？课件出示计算过程。(出示课件，边说边演示。) 引导学生思考：算式中的两个因数是如何转化成整数计算的？要得到原来的积，我们该怎么办？ (5)师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把192除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以2.40.

13、8的积有两位小数。通过推理，我们证明了2.40.81.92，和估计的结果是一致的，积确实约等于2。【设计意图】按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。让学生说自己的想法、推理过程，可以有效地突破本课的教学难点，体验到新知的形成过程。3基础练习。(1)引导学生独立算出：“给这个宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？” 学生自主列式：1.920.9。(2)提问：在计算之前，谁能猜出它的积是几位小数？你能试着把它算出来吗？ 学生自主计算，全班交流计算结果及算法。师引导总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数

14、出几位，点上小数点。(3)课件出示练习题引出积的小数位数不够的小数点确定方法。(课件出示)不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗？ 030.90.82.30.040.56 师：下面请同学们算一算，看你判断得对不对。学生自主计算，校对答案，并指名说一说算法和算理，重点讨论：“0.040.56的积到底是0.224还是0.0224？”乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？ 师引导总结：点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，就在前面用0补足，再点小数点。1完成教材第6页“做一做”第1题。先说一说两个因数的积是几位小数，再计算。完成后

15、组织学生集体订正。2完成教材第6页“做一做”第2题。学生独立计算完成后，集体订正。并引导学生观察：每个算式的积和第一个因数的大小有什么关系？你有什么发现？ 教师小结：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。3完成教材第8页“练习二”第3题。指名判断，并说明是怎样判断的。4完成教材第8页“练习二”第4题。先把题目读一读，然后让学生说一说怎样列式，并独立计算出结果，再指名说一说。【设计意图】通过一系列有层次的练习，实现了计算教学基础性和发展性的和谐统一。师：这节课学了什么知识？同学们有什么收获？ 引导归纳：1小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求

16、出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点；如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。2一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。板书设计 1 小数乘法 小数乘小数 第一课时 2.40.8=1.92（平方米）1.920.9=1.728（千克）第二课时 1复习旧知。课件出示：列竖式计算。534.23.240.4380.3 学生独立计算后，集体订正。提问：小数乘小数你是怎样算的？怎样确定积的小数位数的？如果积的小数位数不够，你知道应该怎么办吗？ 学生小组交流思考，指名汇报。2引出课题：今天咱们继续学习小

17、数乘法。【设计意图】通过复习及引导学生阐述小数乘小数的算法和算理，激活学生原有认知，巩固所学知识。导入情境图。师导入：快看，这里发生了什么事？谁能说一说？(课件出示教材第7页情境图) 生根据图片大致说出故事情节：驼鸟驮着两个小朋友正向前奔跑，后面还有只野狗在追他们。根据学生描述的情况，(课件出示相关信息)：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ (1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？ (鸵鸟的最高速度是非洲野狗的最高速度乘以1.3。) (2)追问以提高学生学习新知的兴趣：非洲野

18、狗能追上鸵鸟吗？ (非洲野狗追不上鸵鸟。) “鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？ (生回答：561.3) 为什么这样列式？ (求56的1.3倍是多少，应用乘法。) (3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？ 学生可能会有以下几种验算的方法：用原式再计算一遍。把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。用计算器进行验算。师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用

19、哪一种就用哪一种来验算。(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？(出示算式) (把小数点点错了。因为这个算式的因数中，只有一位小数，所以积也只有一位小数。) (6)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/时，比非洲野狗的速度要快，不能追上鸵鸟，说明刚才我们的想法是正确的。【设计意图】给学生留下足够的时间和空间，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。同时，学生在自主思考的基础上，小组进行交流讨论，培养学生的团队意识。1完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算；最后

20、集体订正。2完成教材第10页“练习二”第12题。7560.975610.941 4251.14.25 31.41.231.4 (1)让学生说说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小，确定积是比被乘数大还是小。(2)师生交流，并集体订正。【设计意图】先让学生观察，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析p 、判断的能力。然后在观察、分析p 的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观察、推理能力会有显著提高。师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 生1：这节课我知道了把算式的因数交换一下位置，再算一遍，就可以验算

21、我们算得对不对。生2：我们也可以用估算进行验算。板书设计 1小数乘法 小数乘小数 第二课时 561.372.8(千米/时) 验算方法：(1)再做一遍。(2)交换因数位置，乘一遍。(3)用计算器进行验算。(4)观察法：看小数位数或第二个因数比1大还是小。积的近似数 谈话导入：我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？ (用“四舍五入”法。) (课件出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307 1先思考再回答：(1)怎样用“四舍五入”法将这

22、些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？ (2)按要求：求出它们的近似值应各是多少？ 指生回答。2揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。(板书课题：积的近似数) 【设计意图】求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法相同，因此先组织学生复习求一个近似数的方法，使学生能够顺理成章地从求一个小数的近似数自然地过渡到求积的近似数。1激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获？你们知道吗

23、？谁来说一说。(出示教材第11页情境图) (1)学生自主回答。(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出罪犯身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。(3)出示课件：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？ 根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？ 追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。(求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.04945。) 学生算出：0.049452.205 (4)(课件出示)追问学生：如

24、果给题目加一个要求：得数保留一位小数，如何求积的近似数呢？ 先让每个学生独立求出2.205的近似数，再全班交流：0.049452.2052.2(亿个) 让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。小组交流后，指名汇报：0.049452.2(亿个)，2.205要保留一位小数，因为05，舍去0和5，取2.2，即保留一位小数。(5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0，05，所以要舍去小数部分的0和5，积的近似数约是2.2。由于求得的结果是近似数，所以在算式中要用“”表示。(6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？ 小组交流讨论

25、，指一小组汇报并加以引导小结。师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。【设计意图】通过引导质疑，引出人和狗的嗅觉细胞的有关信息，让学生提出问题、列式计算，自主探索求积的近似数的方法。通过学生交流研讨、反馈、评价，提升学生的认知能力。同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。2拓展延伸。出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：(课件出示题目)一个箱子可以装13.5千克土豆，27个箱子可以装多少千克土豆？(得数保留整数) 学生独立列式计算：13.527364.5(千克) 这时可能会出现两种情况：有的学

26、生约等于365千克，有的可能约等于364千克。教师组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？ 通过讨论，学生会得出：364.5不够365千克，所以27个箱子不能装365千克土豆，只能装364千克。接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？ 引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几然后按“四舍五入”法保留小数位数。【设计意图】在教学例题后，

27、增加一道有关生活实际应用的题，旨在让学生灵活掌握求积的近似数的方法，有些近似数的取值要联系生活实际。如收付现款时，通常只算到“分”，只要保留两位小数，增强学生应用的自觉性。1完成教材第11页“做一做”第1题。按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。2完成教材第11页“做一做”第2题。先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。在学生汇报：3.852.59.625(元)9.63(元)时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因

28、此9.625要约等于9.63。3完成教材第13页“练习三”第1题。本题是求积的近似数，练习时，提醒学生注意：(1)看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数；(2)计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否正确。4完成教材第13页“练习三”第2题。学生自主解答，集体订正。5完成教材第13页“练习三”第3题。给学生补充关于电子计算机的课外知识，增加学生的学习兴趣。再独立解决问题，并找学生汇报。【设计意图】通过练习帮助学生掌握求取积的近似数的具体方法。让学生在做中学，培养学生根据生活实际情况解决问题的能力。师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？ 生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积

29、的近似值。生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。板书设计 1小数乘法 积的近似数 0.049452.2（亿个）方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求出结果。注意：计算结果要用“”表示。05，舍去0和5，保留一位小数。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。整数乘法运算定律推广到小数 1计算(课件出示)：259542532 448648 10256 学生独立计算，集体订正。2提高：在整数乘法中我们学过了哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，教师板书：乘法交换律abba 乘法结合律a(bc)(ab)c 乘法分配律a(bc)abac 3追问：你能举例说明怎样应用这些定律使计算简便吗

30、？ (利用刚才做的复习题举例说一说是用什么运算定律计算的。) 【设计意图】让学生先回忆三个定律，不但激发他们的学习兴趣，还能复习巩固所学识，为学习新课做准备。以旧引新，激发学生的探究欲望，让他们思考时有目标。1课件出示教材第12页例题：071.21.20.7 (0.80.5)0.40.8(0.50.4) (2.43.6)0.52.40.53.60.5 让学生猜一猜“下面每组算式左右两边的结果相等吗？”学生以小组为单位通过计算得出结论：原来每组算式的结果都是相等的。再引导学生仔细观察每一组算式，你有什么发现？ 学生通过观察，得出如下结论：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第

31、三组算式运用了乘法分配律。师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。(板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法) 【设计意图】让学生观察每组相等的算式，并发现规律，使学生通过观察发现：原来相等的两个算式，都和整数的运算定律相似，继而猜测可能是运用了乘法运算定律，让学生初步感知小数也可以运用乘法运算定律。2引导学生进行思维迁移。课件出示教材第12页例7第(1)题：0.254.784 引导学生观察并思考：这道题怎样做比较简便？你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？ 让学生试着做一下，指名板演。并让学生说一说每一步各应用了哪一条运算定律，根据学生的回答，板书

32、：0.254.784 乘法交换律 14.78 4.78 【设计意图】学生通过自主动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的欲望，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到收获成功的快乐。3课件出示教材第12页例7第(2)题：0.65202 让学生继续思考这道题目怎样算比较简便？应用哪条运算定律？你们认为这一小题中解题的关键是什么？ (把201变成20_1，用乘法分配律完成) 让学生说一说这道题的解题思路。指名上台讲解演示：0.65202 0.6520_0.652 1301.3 131.3 强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。【设计意图】通过学生自主思考

33、、解答及教师的及时引导，让学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算，进一步发展学生的思维能力。1完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。2完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似0.45与2.7399题时的关键是什么。3计算下面各题(课件出示如下题目)：500.130.21.250.70.8 032.50.4 学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。【设计意图】通过各种形式的练习，进一步提高学生的学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化了本课的教学重点，突破了教

34、学难点。师：同学们，这节课你们学了什么知识？说说你们的收获。生1：我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。生2：我还知道小数四则运算的顺序跟整数一样。板书设计 1小数乘法 整数乘法运算定律推广到小数 乘法交换律：abba 乘法结合律：(ab)ca(bc) 乘法分配律：(ab)cacbc 0.254.7840.65202 0.2544.78(交换律) 0.65(20_2) 14.780.6520_0.652(分配律) 4.78131.3 用小数乘法解决实际问题 师导入：我们已经学会了小数乘法的有关知识，而在我们的生活中，也有许多问题可以用小数乘法的知识进行解决。这节课咱们就来学习用小数乘法解决实际

35、问题。(板书课题：用小数乘法解决实际问题) 1教学教材第15页例8。(1)课件出示教材第15页情境图。引导学生观察图分析p ：你知道了哪些信息？提出了什么问题？ 学生说出所有已知的信息：一共有100元钱，买了2袋大米，每袋30.6元；买了0.8千克肉，每千克26.5元，鸡蛋分别有10元/盒与20元/盒。质疑：题目中的信息比较多，你能把这些有用的条件和问题用自己喜欢的方式记录下来，让大家看得更清楚吗？自己动手在练习本上写一写。让学生自主整理信息，并在小组内交流整理信息的方法。通过比较谁的方法更好一些，总结出用列表的方法整理信息比较完整、简洁。课件出示如下表格：单价 数量 总价 大米 30.6 2

36、 肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1 引导学生观察表格，问：表中的这些信息是怎样排列的？ (可以引导学生横着、竖着观察。) 师小结：像这样把题中的有用信息用表格整理好，叫做“列表整理”。【设计意图】通过让学生自主整理信息，学生体验到了整理信息策略的多样性，也使学生初步感受列表整理信息的完整、简洁。(2)(课件出示问题)通过这些信息，谁能说一说我们可以怎样解决题中的第一个问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？ 先引导学生分析p 题意：妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。然后让学生自主思考怎样解决，并在小组内交流自己的算法。全班汇报，学生可能会用下面的方法解决：生1：

37、根据题意列式：30.6226.50.81092.4(元)92.4100。怎样让天平两边平衡呢？(加砝码。) 教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导 汇报时引导学生用式子表示：100_20_100_300。并引导学生说明这杯水的重量大于20_g，小于300g。让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？ 引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？ (一杯水的重量等于250g。) (4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？ 学生自主思考，再全班交流汇报：100_250 (师板书) 引导学生观察比较这三

38、个算式有什么不同？ 100_20_100_300 100_250 小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。(板书：等式) (5)让学生比较5050100与100_250两个等式，有什么不同？ 学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数_，第二个等式含有未知数_。教师小结：像100_250这样的含有未知数的等式，称为方程。(板书：方程) (6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？ (不是。) 那么，方程有哪些特点？ 归纳小结：是一个等式，且含有未知数。【设计意图】通过学生的观察与小组合作，让他们在实践中学到知识，获得收获，同时

39、也培养了他们的思维能力与合作精神。1让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。2完成教材第63页“做一做”第1题。先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。3完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。如：第一幅图天平的左边有两个重量是_g的球，右边是一个重50 g的砝码，也就是两个_g的球的重量是50 g，列方法表示为2_50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是_，一部分是73，这两部分总数是166，即_73166。师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1像100_250这样含有未知数的等

40、式叫做方程。2方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。板书设计 5简易方程 方程的意义 不平衡平衡 100_20_100_250 100_300 像100_250这样的含有未知数的等式叫做方程。等式的性质 1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题：等式的性质) 【设计意图】首先通过“你们做过天平游戏吗”这一问题，引起学生的探究兴趣。1课件出示教

41、材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量2个茶杯的重量。追问：如果设一把茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，你能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a2b(师板书) 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先实际操作天平验证，让学生观察。再课件演示这一过程，

42、并明确：两边仍然相等。小结：实验证明1把茶壶的重量1个茶杯的重量3个茶杯的重量。让学生尝试用字母表示这个式子：ab2bb(师板书) 提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师课件演示，并让学生分别用式子表示：a2b2b2baa2ba 2课件出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？ (平衡。) 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？ 生尝试写出：ab4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？ 先让学生猜一猜，再课件演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：abb

43、4bb 从图上你能知道什么？(出示教材第64页图2第二个天平图) (1个花盆和3个花瓶同样重。) 3通过这几个实验，你发现了什么？ 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？ 引导学生归纳出等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。4引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。5猜一猜：除了这样的变

44、化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？ 让学生自主猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，会怎么样呢？ 6课件出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。(一瓶墨水的重量一个铅笔盒的重量) 引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：ab。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？ 学生猜测后

45、，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。课件演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？ (仍然保持平衡。) 7课件出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。(2个排球的质量6个皮球的质量) 引导学生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，写出等式：2a6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？ 学生猜测：平衡。教师课件演示，并引导学生用等式a3b表示。8通过刚才的实验，你发现了什么？ 发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之

46、一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？ 归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。9为什么等式两边不能除以0? 学生交流、汇报：0不能作除数。【设计意图】通过让学生观察比较，利用天平实验归纳总结出等式的性质，为学习解方程作铺垫。1完成教材第66页“练习十四”第4题。先让学生观察每幅图的第一个天平，天平两边分别是什么？ 让学生观察总结出：一个球一个长方体。再分别观察第二个天平左边有什么变化，从而可以得出第二个天平右边应该添加什么物品。2完成教材第66页“练习十四”第5题。先让学生回忆等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。再自主完成填空。【设计意图】通过练习，进一步让学生观察发现规律，加深对等式性质的理解与运用。这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一