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1、8.5.1直线与直线平行（1）第八章 立体几何初步8.5空间直线、平面垂直课程标准通过直观的例子，理解基本事实4与等角定理从从平面的定义与基本事实1-4出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的关系，归纳出以下的判定定理：1.如果平面外的一条直线与此平面的一条直线平行，那么该直线与此平面平行2.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行3.如果一条直线与另一个平面的两条相交直线垂直，那么该直线与平面垂直4.如果一个平面过另一个平面的垂涎，那么这两个平面垂直复习回顾回顾1 什么是异面直线？空间中直线与直线的位置关系是什么？平面
2、与直线的位置关系、平面与平面的位置关系是怎样的？相交直线：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，有且只有一个公共点共面直线共面直线 平行直线：平行直线：同一平面内，没有公共点同一平面内，没有公共点异面直线：异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点复习回顾2.空间中直线与平面的位置关系：(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.3.空间中平面与平面的位置关系：(1)两个平面平行没有公共点；(2)两个平面相交有一条公共直线.复习回顾在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研
3、究了两条直线平行，得到了这种特殊位置关系的性质，以及判定两条直线平行的定理.类似地，空间中直线、平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，也是我们要重点研究的内容.本节我们研究空间中直线、平面的平行关系，重点研究这些平行关系的判定和性质 一二三教学目标理解与掌握基本事实4理解等角定理通过实例，解决直线与直线平行的相关问题教学目标难点重点易错点新知探究探究一：直线与直线平行（基本事实4）新知讲解我们知道在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行问题1 在空间中，是否也有类似的结论？答案是肯定的！那我们该怎么在空间中体现呢？它又如何用符号语言表示？新知讲解新知讲解这说明空间中的平行直线具有与平
4、面内的平行直线类似的性质，我们把它作为基本事实.概念生成基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.（平行的传递性）abc文字语言图像语言符号语言基本事实4的作用：它是判断空间两条直线平行的依据将空间两条直线的平行问题转化为平面两条直线的平行问题例题讲解例题讲解解题思想：解题思想：把所要解的把所要解的立体几何问题转化为平面几何立体几何问题转化为平面几何的问题的问题解立体几何时最主要、最常用的一种方法。解立体几何时最主要、最常用的一种方法。新知讲解问题3 动一动手,把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕互相平行吗？为什么？用自己的语言描述出来根据基本事实4，这些折痕互相平行.推广：在空
5、间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行新知探究探究二：等角定理新知讲解问题4 在平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.空间中这一结论是否仍然成立呢？请大家画画图，证明下！下面，我们进行证明！新知讲解（1）（2）当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个角有如上图所示的两种位置。并且它们这两个角相等或互补。等角定理：新知讲解这样，我们就得到等角定理：这样，我们就得到等角定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.新知讲解（1）（2）两边方向均相同，则两角相等;两边方向一边相同，一边相反，则两角互补.推广：如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.新知讲解小结等角定理：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.但并非所有关于平面的结论都可以推广到空间。小结如何证明直线与直线平行？1.中位线（等分线）2.角度（内错角 同旁内角）3.基本事实44.平行四边形（梯形）5.基本事实4