《【高中数学】二项分布(两个课时) 高二数学同步“导思议展评测”课件(人教A版2019选择性必修第三册).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】二项分布(两个课时) 高二数学同步“导思议展评测”课件(人教A版2019选择性必修第三册).pptx（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第七章随机变量及其分布7.4二项分布与超几何分布7.4.1二项分布课程标准1.通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）；2.通过具体实例，了解伯努利试验，掌握二项式及其数字特征，并能解决简单的实际问题；3.通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简单问题的实际应用。复习回顾回顾1 什么是随机变量和离散型随机变量？2.离散型随机变量：可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称为离散型随机变量.复习回顾回顾2 什么是离散型随机变量的分布列？Xx1x2xnPp1p2pn根据概率的性质，离散型随机变量分布列具有下述两个性质:(1)Pi 0，
2、i=1，2，n，(2)P1+P2+Pn=1两点分布（0-1分布）复习回顾回顾3 什么是离散型随机变量的均值？Xx1x2xnPp1p2pn复习回顾回顾4 什么是离散型随机变量的方差？Xx1x2xnPp1p2pn新课导入本节课，我们将在学习了离散型随机变量的知识前提下，研究两种概率模型二项分布和超几何分布。能够对它们进行判断，并总结它们的特征与牢记相关的计算公式。首先我们先来学习二项分布一二三教学目标了解伯努利试验与n重伯努利试验，总结实验特征通过具体实例，掌握二项分布及其数据特征能够利用二项分布与它的数据特征解决相关问题教学目标难点重点新知探究探究一：二项分布的概念新知讲解在实际问题中，有许多随
3、机试验与掷硬币试验具有相同的特征，它们只包含两个可能结果.例如,检验一件产品结果为合格或不合格，飞碟射击时中靶或脱靶，医学检验结果为阳性或阴性等.我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验.问题1 什么是伯努利试验与n重伯努利试验？它有怎样的特征？新知讲解“重复重复”意味着各次实验成功的概率相同意味着各次实验成功的概率相同问题1 什么是伯努利试验与n重伯努利试验？它有怎样的特征？新知讲解将上述的三个问题填写到表格中分析，并且能总结试验的特征新知讲解随机试验伯努利试验重复试验的次数1是抛掷一枚质地均匀的硬币抛掷一枚质地均匀的硬币0.5102是某飞碟运动员某飞碟运动员进行射击进行射击0.833是
4、从一批产品中随机抽取一件从一批产品中随机抽取一件0.9520新知讲解由分步乘法计数原理，3次独立重复试验共有23=8种可能结果,它们两两互斥,每个结果都是3个相互独立事件的积，它的概率可以由加法公式和乘法公式计算。新知讲解概率的加法公式和乘法公式得新知讲解 为了简化表示，每次射击用1表示中靶，用0表示脱靶，那么3次射击恰好2次中靶的所有可能结果可表示为011,110,101,这三个结果发生的概率都相等,均为0.820.2，并且与哪两次中靶无关.新知讲解新知讲解概念生成新知讲解问题5 对比二项分布和二项式定理，他们之间有什么联系吗?例题讲解例1 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求：(1)恰好
5、出现5次正面朝上的概率；(2)正面朝上出现的频率在0.4，0.6内的概率.分析:抛掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面朝上”和“反面朝上”两种结果且可能性相等,这是一个10重伯努利试验,因此,正面朝上的次数服从二项分布.例题讲解例题讲解分析：分析：小球落入哪个格子取决于在下落过程中与各小木钉小球落入哪个格子取决于在下落过程中与各小木钉碰撞的结果碰撞的结果,设试验为观察小球碰到小木钉后下落的方向设试验为观察小球碰到小木钉后下落的方向,有有“向左下落向左下落”和和“向右下落向右下落”两种可能结果两种可能结果,且概率都且概率都是是0.5.在下落的过程中在下落的过程中,小球共碰撞小木钉小球共碰撞小木钉10
6、次次,且每次碰且每次碰撞后下落方向不受上一次下落方向的影响撞后下落方向不受上一次下落方向的影响,因此这是一个因此这是一个10重伯努利试验重伯努利试验,小球最后落入格子的号码等于向右落下小球最后落入格子的号码等于向右落下的次数的次数,因此因此X服从二项分布服从二项分布.新知讲解新知讲解例3 甲、乙两选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?分析:判断哪个赛制对甲有利,就是看在哪个赛制中甲最终获胜的概率大,可以把“甲最终获胜”这个事件,按可能的比分情况表示为若干事件的和,再利用各局比赛结果的独立性逐个求概率;也可以假定赛完所有n局,把n局比赛看成n重伯努利试验,利用二项分布求“甲最终获胜”的概率.例题讲解新知讲解新知讲解新知探究探究二：二项分布的性质新知讲解对于一个离散型随机变量，除了关心它的概率分布外，我们还关心它的均值和方差等数字特征.因此,一个服从二项分布的随机变量，其方差和均值也是我们关心的.新知讲解()()()()()()()()概念生成下面我们对均值进行证明我们一起看下视频！新知讲解新知讲解二项分布的应用非常广泛 例如，生产过程中的质量控制和抽样方案，都是以二项分布为基础的；参加某保险人群中发生保险事故的人数，试制药品治愈某种疾病的人数，感染某种病毒的家禽数等，都可以用二项分布来描述.小结小结