《上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 闵行区高一期末数学试卷一填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）1 已知集合，则_【答案】2. 函数yln(x-1)定义域为_.【答案】3. 若幂函数的图像经过点，则此幂函数的表达式为_.【答案】#4. 已知，用表示_.【答案】5. 不等式的解是_.【答案】6. 已知、，关于的不等式的解集为，则_.【答案】7. 陈述句“或”的否定形式是_.【答案】且8. 设，则_.【答案】49. 已知实数满足，则的最大值为_.【答案】110. 如图，函数的图象为折线，则不等式的解为_.【答案】#11. 已知，函数有最大值，则实数的取值范围是_.【答案】12. 已知，若存在定义域为的函数
2、满足：对任意，则_.【答案】-2二选择题（本大题共4题，满分20分）13. 已知为实数，若，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B14. 如果，则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D15. 函数的大致图像是（ ）A. B. C. D. 【答案】C16. 已知关于的不等式的解集是，不等式的解集是，有下列两个结论：存在，使；对任意的，都有；则（ ）A. 均正确B. 均错误C. 正确错误D. 错误正确【答案】D三解答题（本大题共有5题，满分76分）17. 已知全集为，集合.（1）求；（2）已知集合，且，求实数的取
3、值范围.【答案】（1） （2）18. 已知.（1）若函数是偶函数，且当时，当时，求的表达式；（2）证明：函数在区间上是严格增函数.【答案】（1）当时，； （2）证明见解析.19. 为了使读者有更好的阅读体验，某杂志采用如下排版方式：在矩形版面中设计两个相同的矩形栏目，每个栏目的面积为，在它们的上下各留有的空隙，左右各留有的空隙，中间留有的空隙，如图所示（图中单位：），设矩形栏目的左侧边长为，整个矩形版面的面积为（1）试把表示成的函数；（2）当为何值时，整个矩形版面的面积最小.（结果精确到）【答案】（1）； （2）cm.20. 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号概念名称的界定外，欧拉还基
4、于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数.（1）已知，判断和不是倒函数；（不需要说明理由）（2）若是上的倒函数，当时，方程是否有正整数解？并说明理由；（3）若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是严格增函数.记，证明：是的充要条件.【答案】（1）是倒函数，不是倒函数； （2）没有正整数解，理由见解析； （3）证明见解析.21. 对于函数及正实数，若存在，对任意，恒成立，则称函数具有性质.（1）判断函数是否具有性质？并说明理由；（2）已知函数具有性质，求实数的取值范围；（3）如果存在唯一的一对实数与，使函数具有性质，求正实数的取值情况.【答案】（1）不具有，理由见解析； （2）； （3）.