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1、2020年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分请按答题卷中的要求作答）1（5分）下列各数中，是负数的为（）A1B0C0.2D122（5分）如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD3（5分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6Bx6x3x3Cx3+x32x6D（2x）36x34（5分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b05（5分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）Ax2x+14=0Bx2+2x+40Cx2x+20Dx22x06（5分）不等式组2(x-2)2-x，x+22x+33的解集是（）
2、A0x2B0x6Cx0Dx27（5分）四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）A14B13C12D348（5分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数yax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9（5分）如图，在ABC中，A90，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若ABCE，且DFE的面积为1，则BC的长为（）A25B5C45D10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
3、10（5分）如图，若ABCD，A110，则1 11（5分）分解因式：am2an2 12（5分）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率mn0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 （精确到0.1）13（5分）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OAOB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P若点P的坐标为（a，2a3），则a的值为 14（5分）如图，O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60若将扇形BAC
4、剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为 15（5分）如图，在ABC中，A90，B60，AB2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（6分）计算：（1）2+|-2|+（3）0-417（7分）先化简，再求值：（x2）24x（x1）+（2x+1）（2x1），其中x=-218（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DEBF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF（1）求证：AECF；（2）若BEDE，求证：四边形EBFD为菱形19（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩
5、（x）分为四个等级：优秀85x100；良好75x85；及格60x75；不及格0x60，并绘制成如图两幅统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数20（9分）如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58（A，B，C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度（结果保留整数参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin580.85，cos58
6、0.53，tan581.60）21（11分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22（11分）如图，在O中，AB为O的直径，C为O上一点，P是BC的中点，过点P作AC的
7、垂线，交AC的延长线于点D（1）求证：DP是O的切线；（2）若AC5，sinAPC=513，求AP的长23（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yax2+bx+c的顶点是A（1，3），将OA绕点O顺时针旋转90后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与OAB的边分别交于M，N两点，将AMN以直线MN为对称轴翻折，得到AMN，设点P的纵坐标为m当AMN在OAB内部时，求m的取值范围；是否存在点P，使SAMN=56SOAB，若存在，求出满足条件m的值；若不存在，
8、请说明理由2020年新疆生产建设兵团中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分请按答题卷中的要求作答）1（5分）下列各数中，是负数的为（）A1B0C0.2D12【解答】解：1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；12是正数故选：A2（5分）如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面看是四个正方形，符合题意的是C，故选：C3（5分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6Bx6x3x3Cx3+x32x6D（2x）36x3【解答】解：A、x2x3x5，选项错误不符合题意；B、x6x3x3，选项正确，符合题意；C、x3+x32x3，选项错误，
9、不符合题意；D、（2x）38x3，选项错误，不符合题意；故选：B4（5分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b0【解答】解：如图所示：A、ab，故此选项错误；B、|a|b|，正确；C、ab，故此选项错误；D、a+b0，故此选项错误；故选：B5（5分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）Ax2x+14=0Bx2+2x+40Cx2x+20Dx22x0【解答】解：A此方程判别式（1）24114=0，方程有两个相等的实数根，不符合题意；B此方程判别式22414120，方程没有实数根，不符合题意；C此方程判别式（1）241270，方程没有实数
10、根，不符合题意；D此方程判别式（2）241040，方程有两个不相等的实数根，符合题意；故选：D6（5分）不等式组2(x-2)2-x，x+22x+33的解集是（）A0x2B0x6Cx0Dx2【解答】解：2(x-2)2-xx+22x+33，解不等式，得：x2，解不等式，得：x0，则不等式组的解集为0x2，故选：A7（5分）四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）A14B13C12D34【解答】解：分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形和圆，画树状图得：共有12
11、种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为：612=12故选：C8（5分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数yax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：因为二次函数yax2bx+c的图象开口向上，得出a0，与y轴交点在y轴的正半轴，得出c0，利用对称轴x=-b2a0，得出b0，所以一次函数yax+b经过一、三、四象限，反比例函数y=cx经过一、三象限，故选：D9（5分）如图，在ABC中，A90，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点
12、F，若ABCE，且DFE的面积为1，则BC的长为（）A25B5C45D10【解答】解：过A作AHBC于H，D是AB的中点，ADBD，DEBC，AECE，DE=12BC，DFBC，DFAH，DFDE，BFHF，DF=12AH，DFE的面积为1，12DEDF1，DEDF2，BCAH2DE2DF428，ABAC8，ABCE，ABAECE=12AC，AB2AB8，AB2（负值舍去），AC4，BC=AB2+AC2=25故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10（5分）如图，若ABCD，A110，则170【解答】解：ABCD，2A110又1+2180，1180218011070故答案为
13、：7011（5分）分解因式：am2an2a（m+n）（mn）【解答】解：原式a（m2n2）a（m+n）（mn），故答案为：a（m+n）（mn）12（5分）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率mn0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9（精确到0.1）【解答】解：根据表格数据可知：苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9，所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9故答案为：0.913（5分）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，O
14、B，使OAOB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P若点P的坐标为（a，2a3），则a的值为3【解答】解：OAOB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P，点P在BOA的角平分线上，点P到x轴和y轴的距离相等，又点P在第一象限，点P的坐标为（a，2a3），a2a3，a3故答案为：314（5分）如图，O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为33【解答】解：连接OA，作ODAB于点D在直角OAD中，OA2，OAD=12BAC30，则ADOAcos30=3则AB2AD23，则扇形的弧长是：602
15、3180=233，设底面圆的半径是r，则2r=233，解得：r=33故答案为：3315（5分）如图，在ABC中，A90，B60，AB2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为6【解答】解：如图所示，作点A关于BC的对称点A，连接AA，AD，过D作DEAC于E，ABC中，BAC90，B60，AB2，BH1，AH=3，AA23，C30，RtCDE中，DE=12CD，即2DECD，A与A关于BC对称，ADAD，AD+DEAD+DE，当A，D，E在同一直线上时，AD+DE的最小值等于AE的长，此时，RtAAE中，AEsin60AA=3223=3，AD+DE的最小值为3，即2AD+CD的最小值为
16、6，故答案为：6三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（6分）计算：（1）2+|-2|+（3）0-4【解答】解：（1）2+|-2|+（3）0-4=1+2+12=217（7分）先化简，再求值：（x2）24x（x1）+（2x+1）（2x1），其中x=-2【解答】解：（x2）24x（x1）+（2x+1）（2x1）x24x+44x2+4x+4x21x2+3，当x=-2时，原式（-2）2+3518（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DEBF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF（1）求证：AECF；（2）若BEDE，求证：四边形EBFD为菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边
17、形，ADCB，ADCB，DAEBCF，DEBF，DEFBFE，AEDCFB，在ADE和CBF中，DAE=BCFAED=CFBAD=CB，ADECBF（AAS），AECF；（2）证明：由（1）知ADECBF，则DEBF，又DEBF，四边形EBFD是平行四边形，BEDE，四边形EBFD为菱形19（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85x100；良好75x85；及格60x75；不及格0x60，并绘制成如图两幅统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是5%；（2）计算所抽
18、取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数【解答】解：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比120%25%50%5%，故答案为5%（2）所抽取学生测试成绩的平均分=9050%+7825%+6620%+425%1=79.8（分）（3）由题意总人数25%40（人），4050%20，2010%200（人）答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为200人20（9分）如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58（A，B，C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度（结
19、果保留整数参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin580.85，cos580.53，tan581.60）【解答】解：在RtBDC中，tanDBC=CDBC，1.60=CDBC，BC=CD1.60，在RtACD中，tanDAC=CDAC，0.40=CDAC，AC=CD0.40，ABACBC=CD0.40-CD0.60=30，解得：CD16（米），答：建筑物CD的高度为16米21（11分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同（1）A、B两款保温杯的销售单价各是
20、多少元？（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？【解答】解：（1）设A款保温杯的单价是a元，则B款保温杯的单价是（a+10）元，480a+10=360a，解得，a30，经检验，a30是原分式方程的解，则a+1040，答：A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元；（2）设购买A款保温杯x个，则购买B款保温杯（120x）个，利润为w元，w（3020）x
21、+40（110%）20（120x）6x+1920，A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，x2（120x），解得，x80，当x80时，w取得最大值，此时w1440，120x40，答：当购买A款保温杯80个，B款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元22（11分）如图，在O中，AB为O的直径，C为O上一点，P是BC的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D（1）求证：DP是O的切线；（2）若AC5，sinAPC=513，求AP的长【解答】（1）证明：P是BC的中点，PC=PB，PADPAB，OAOP，APOPAO，DAPAPO，ADOP，PDAD，PDOP，
22、DP是O的切线；（2）解：连接BC交OP于E，AB为O的直径，ACB90，P是BC的中点，OPBC，CEBE，四边形CDPE是矩形，CDPE，PDCE，APCB，sinAPCsinABC=ACAB=513，AC5，AB13，BC12，PDCEBE6，OE=12AC=52，OP=132，CDPE=132-52=4，AD9，AP=AD2+PD2=92+62=31323（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yax2+bx+c的顶点是A（1，3），将OA绕点O顺时针旋转90后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AC上一动点
23、，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与OAB的边分别交于M，N两点，将AMN以直线MN为对称轴翻折，得到AMN，设点P的纵坐标为m当AMN在OAB内部时，求m的取值范围；是否存在点P，使SAMN=56SOAB，若存在，求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线yax2+bx+c的顶点是A（1，3），抛物线的解析式为ya（x1）2+3，OA绕点O顺时针旋转90后得到OB，B（3，1），把B（3，1）代入ya（x1）2+3可得a1，抛物线的解析式为y（x1）2+3，即yx2+2x+2，（2）如图1中，B（3，1），直线OB的解析式为y=-13x，A（1，3），C（1，-13），P（1，m），APPA，A（1，2m3），由题意32m3-13，3m43直线OA的解析式为y3x，直线AB的解析式为y2x+5，P（1，m），M（m3，m），N（5-m2，m），MN=5-m2-m3=15-5m6，SAMN=56SOAB，12（m2m+3）15-5m6=5612|2m3+13|3，整理得m26m+9|6m8|解得m6+19（舍弃）或6-19，当点P在x轴下方时，不存在满足条件的点P，满足条件的m的值为6-19