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1、第七章 电场 一、电场基本规律1、元电荷：最小的带电单元（不能认为是某个具体电荷），自然界任何物体的带电荷量都是元电荷（e=1.610-19C）的整数倍(Q=ne)，电子、质子的电荷量都等于元电荷，但电性不同，前者为负，后者为正。2、库伦定律：（1）表达式： k=9.0109Nm2/C2静电力常量（2）适用条件：真空中静止的点电荷。 （3）满足牛顿第二定律。3、三个自由电荷组成的系统处于平衡状态 结论：三点共线、近小远大、两同夹异、两大夹小例：A、B小球电量已知，若想三个小球均保持平衡状态，求C球的电性、电量、位置（1）先根据上述四点结论大概确定C的位置；（2）对C进行受力分析，列平衡方程，求
2、出C距A或B的距离；（3）对A或B列受力平衡方程，求C的电量二、电场 力的性质：1、电场强度E：（1）定义式： ，适用于各种电场。决定式，适用点电荷产生的电场，Q场源电荷，与试探电荷无关适用于匀强电场，d沿电场方向距离（2）单位：N/C，V/m 1N/C=1V/m（3）E是电场本身性质，E由F、q决定； F由E、q 决定（4）电场强度是矢量：规定与正电荷受力方向相同，负电荷受力与E的方向相反。（判断电场强度是否相同时一定看方向是否相同）（5）场强的叠加：如果空间存在多个电场，则某点的场强由所有电场叠加，且遵循平行四边形法则.2、电场线：（1）方向为从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷
3、远）。各点的切线方向反映场强的方向，疏密程度反映场强的大小。（2）电场方向是电势降低的方向。但电势降低的方向不一定是电场的方向，降低最快的方向才是电场的方向。（3）一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。（4）电场线垂直于等势面，静电平衡的导体，电场线垂直于导体表面3、电势：（1）单位：伏（V）带正负号计算（2）某点的电势等于该点到零势面的电势差。（3）特点： 电势的大小由电场本身和零势面位置决定，与Ep和q无关。但电势之差与零势面参考点的选择无关。电势是一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功（）。（
4、4）电势高低的判断方法 根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。AB根据电势能判断：（计算时要带正、负号）正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。（依据：电场力做正功，电势能减少）4、等量同种点电荷电场线分布 （要掌握两电荷连线及中垂线上的场强E及电势的变化及规律）等量同种点电荷等量异种点电荷图1关于E：中点O处E为零； 沿点电荷的连线：场强先减小到零再增大。 中垂线上：E方向与中垂线平行；从中点到无限远场强先变大后变小，无限远处E为零。关于电势（下面是以两个正电荷电场为例，
5、负电荷的结论刚好相反）：若两个都为正电荷，在连线上越靠近中点，电势越低；越靠近正电荷，电势越高中垂线上，两正电荷中心处电势高于无限远处。（根据沿电场线方向电势降低判断。）5、等量异种点电荷电场线分布关于E： 沿点电荷的连线：E方向从+Q指向-Q，场强大小先变小后变大，中心。 中垂线上：E方向与中垂线垂直。场强大小从中心O向无限远逐渐变小关于电势连线上：沿E方向电势减少，越近正电荷，电势越高，靠近负电荷，电势越低。中垂线上为等势面，电势等于无穷远电势，因为把电荷从中垂线上移到无限远处电场力不做功。三、电场能的性质1、电势能Ep：（1）（或，O点为零势面）带正负号计算电势能的减少量等于电场力所做的
6、功4、电势差UAB（1） ,普适。单位：伏（V），标量。（2），适用于匀强电场电势差与电场强度之间的关系。（3）U是电场本身性质。U由W、q决定； W由U、q 决定5、电场力做功WAB ：（1）电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即与初末位置的电势差有关。（2）表达式：，带正负号计算（适用于任何电场，知道始末位置的U，可求电场力做功）dLqLBLALEL图2 ，匀强电场（图2）（3）电场力做功与电势能的关系 无条件结论，正、负电荷都适用结论：电场力做正功，电势能减少 电场力做负功，电势能增加6、等势面：（1）定义：电势相等的点构成的面。（2）特点：等势面上各点电势相等，在
7、等势面上移动电荷，电场力不做功。等势面与电场线垂直F1F2+qbaE画等势面时，相邻等势面间的电势差相等。等势面的密集程度表示场强的大小：疏弱密强。图3b图3a（3）判断非匀强电场线上两点间的电势差的大小：靠近场源（场强大）的两点间的电势差大于远离场源（场强小）相等距离两点间的电势差。ABC若AB=BC，则UABUBC7、根据轨迹得到相关信息先找电场线与轨迹的交点（1）电场力的方向需满足：沿E切线方向或垂直等势面；在轨迹凹面内（2）根据力的方向和粒子电性，判断E方向（3）根据E的方向，判断电势的变化（4）根据电势的变化和粒子电性，判断电势能四、电容器及其应用：1、电容器充放电过程(图3)：（电
8、源给电容器充电）SABLC充电过程S-A：电源的电能转化为电容器的电场能放电过程S-B：电容器的电场能转化为其他形式的能（如图为内能、光能）2、电容：（1）定义式：是定义式。图4是电容的决定式（适用于平行板电容器）（4）单位：法拉F，微法F，皮法pF 1pF=10-6F=10-12F（5）特点：不能说C由Q或U决定，但可说Q由C和U共同决定。电容器的带电量Q是指一个极板带电量的绝对值。电容器始终与电源相连，则电容器的电压U不变。 电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量Q不变。在有关电容器动态问题的讨论中，技巧：区分接通电源和断开电源两种情况，应用以下三个公式：Eqmgv0+图5 平衡问
9、题 五、应用带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）1、基本粒子不计重力，但不是不计质量，如质子（），电子，粒子（）,氘（），氚（）,各种离子。微粒、油滴、小球、尘埃一般情况下都要计算重力。2、平衡问题：电场力与重力的平衡问题。mg=Eq。判断粒子的运动状态是否变化，要看E是否发生变化。3、加速问题：初速度，运动方向与电场线平行。（1）动力学角度：只受电场力Eq（不计重力），粒子的加速度为图6 加速问题v0v，则（2）由动能定理，（注意：如果，则）此方法不需知道d，十分简便。解题时优先选择动能定理若两极板间是非匀强电场，仍然适用。4、偏转问题类平抛运动解决两类问题：怎样出去：求v的大小和方向；从哪里出去：求偏移量y。 思路：先把运动进行分解，求出分速度vy和分位移y，再进行合成求v。下面以由两极板间中点射入为例，假设粒子能飞出电场：（1）在垂直电场线的方向： vx= v0 ， L=v0t （2）在平行电场线的方向： 辅助方程， 粒子出电场的速度偏角：5、加速与偏转问题结合（1）在U1作用下作匀加速直线运动（2）在U2作用下作类平抛运动（3）离开U2后作匀速直线运动不同粒子，经过同一加速电场和偏转电场后，轨迹相同。，。如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度a重新求出即可，具体计算过程相同。