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1、1 响应的均值 对于平稳过程：因此 第1页/共18页2.响应的自相关函数 根据Duhamel积分，有 第2页/共18页因此 线性振动系统受到平稳过程激励后的响应也是平稳过程。如果激励是各态遍历过程，则响应也是各态遍历过程。第3页/共18页3.响应的自谱以及均方值 在上面的证明过程中用到了傅里叶变换的性质：第4页/共18页响应的均方值 第5页/共18页4.激励与响应的互相关函数和互谱激励与响应的互相关函数为 第6页/共18页例5-5 如果激励为白噪声，求激励与响应的互相关 函数。激励的自相关函数为 第7页/共18页激励为白噪声时激励与响应的互相关函数 在白噪声激励下激励与响应的互相关函数与系统的
2、脉冲响应成正比。在实际中可以用这个性质来测定系统的脉冲响应。第8页/共18页激励与响应的互谱第9页/共18页例5-6：求单自由度系统的基础以白噪声运动时 响应的自谱和均方值 第10页/共18页解：基础运动的自谱为 基础运动时系统的频响函数为 因此响应的自谱为 第11页/共18页响应的均方值为：第12页/共18页大作业1：汽车的二自由度模型 为悬挂质量（车身质量），为非悬挂质量（车轮质量），为悬挂刚度，悬挂阻尼系数，为车轮刚度第13页/共18页推导：1 运动微分方程 2 固有频率和振型 3 车身位移 对 的频响函数 4 车身加速度 对 的频响函数 5 悬挂动位移 对 的频响函数 6 悬挂动速度 对 的频响函数第14页/共18页大作业2：汽车的单自由度模型路面功率谱密度其中，路面不平度系数 参考空间频率，B级路面：F级路面：第15页/共18页1 证明：路面速度谱2 求车身位移响应的自谱和均方值3 求车身加速度响应的自谱和均方值第16页/共18页第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页