钢结构拉弯和压弯构件.pptx

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1、第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6.16.1 概述概述1.1.建立拉弯构件与压弯构件的概念建立拉弯构件与压弯构件的概念 2.2.了解拉压弯构件的破坏形式了解拉压弯构件的破坏形式3.3.了解设计计算的内容了解设计计算的内容 基本要求基本要求第1页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6.16.1 概述概述1、拉弯、压弯构件的概念、拉弯、压弯构件的概念构件同时承受轴心压（拉）力和绕截面形心主轴的弯构件同时承受轴心压（拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为矩作用，称为压弯（拉弯）构件压弯（拉弯）构件。根据绕截面形心主轴的弯矩，有根据绕截面形心主轴的弯矩，有单向压（拉）弯构件

2、；单向压（拉）弯构件；双向压（拉）弯构件双向压（拉）弯构件。弯矩由偏心轴力引起时，也称作弯矩由偏心轴力引起时，也称作偏压（或拉）构件偏压（或拉）构件。第2页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件思考：思考：（1 1）偏心轴向力；）偏心轴向力；（2 2）端弯矩作用；）端弯矩作用；（3 3）横向荷载。）横向荷载。引起弯矩的可能因素？引起弯矩的可能因素？图6.1 压弯、拉弯构件第3页/共111页第第六六章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件例如：有节间荷载作用例如：有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风的桁架上下弦杆、受风荷载作用的墙架柱、工荷载作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单作平台柱、

3、支架柱、单层厂房结构及多高层框层厂房结构及多高层框架结构中的柱等。架结构中的柱等。2 2、拉弯、压弯构件的应用、拉弯、压弯构件的应用第4页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件3 3、截面形式、截面形式 实腹式和格构式实腹式和格构式图图6.2 压弯构件的截面形式压弯构件的截面形式实腹式截面：热轧型钢实腹式截面：热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面。面和组合截面。当构件计算长度较大且当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面。常采用格构式截面。第5页/共111页第六章第六章 拉弯、压

4、弯构件拉弯、压弯构件4、拉弯、压弯构件的设计内容拉弯、压弯构件的设计内容拉弯构件：拉弯构件：承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩绕实轴作用弯矩绕实轴作用弯矩绕虚轴作用弯矩绕虚轴作用整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定M平面内稳定平面内稳定 M平面外稳定平面外稳定 承载能承载能力极限力极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态刚度刚度压弯构件：压弯构件：第6页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6.2 6.2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度对拉弯构件、截面有削弱或构件端部

5、弯矩大于跨间对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。图6.5 压弯构件截面应力的发展过程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHN h h(1-2)hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt第7页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式单向拉弯、压弯构件强度计算公式2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式双向拉弯、压弯构件强度计算公式第8页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究；对于需要计算疲劳的构件

6、，目前对其截面塑性性能缺乏研究；对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实体对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实体部件，塑性开展的潜力不大；部件，塑性开展的潜力不大；为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，当受压为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，当受压翼缘的宽厚比翼缘的宽厚比13b/t15时不考虑塑性发展。时不考虑塑性发展。对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的依据，即取度计算的依据，即取 x=y=1:第9页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉、压弯构件的刚度计算拉

7、、压弯构件的刚度计算 拉弯和压弯构件的拉弯和压弯构件的刚度计算刚度计算和轴心受力构和轴心受力构件相同，按下式验算：件相同，按下式验算：第10页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 例例6.1 6.1 下图所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴下图所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴向拉力的设计值为向拉力的设计值为800kN800kN，横向荷载的设计值为，横向荷载的设计值为7kN7kNm m。采用普通工字钢采用普通工字钢I22a22a，截面无削弱，材料为，截面无削弱，材料为Q345BQ345B钢。试钢。试验算该构件的强度和刚度。验算该构件的强度和刚度。第11页/共111页第六章第

8、六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件解解 采用普通工字钢采用普通工字钢I22a，自重，自重0.33kN/m，截面积，截面积A42.1cm，验算强度：验算强度：验算刚度：验算刚度：第12页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1 1、拉弯、压弯构件的破坏形式和计算内容、拉弯、压弯构件的破坏形式和计算内容2 2、拉弯、压弯构件的强度、拉弯、压弯构件的强度3 3、拉弯、压弯构件的刚度、拉弯、压弯构件的刚度小结小结第13页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1、拉弯、压弯构件的设计内容、拉弯、压弯构件的设计内容拉弯构件：拉弯构件：承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度

9、强度正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩绕实轴作用弯矩绕实轴作用弯矩绕虚轴作用弯矩绕虚轴作用整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载能承载能力极限力极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态刚度刚度压弯构件：压弯构件：第14页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件2、拉弯、压弯构件的强度、拉弯、压弯构件的强度对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。需要进行强度计算。拉弯、压弯构件的强度

10、计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则;全截面屈服准则全截面屈服准则;部分发展塑性准则部分发展塑性准则 对于三种情况，在设计时采用边对于三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的依据。缘屈服作为构件强度计算的依据。单向拉弯、压弯构件强度计算公式：单向拉弯、压弯构件强度计算公式：第15页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件压弯构件弯矩作用平面内失稳压弯构件弯矩作用平面内失稳 在在N和和M同时作用下，一开始构件就在弯矩同时作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当N和和M同时增加到一定大小时则

11、到达极同时增加到一定大小时则到达极限状态，超过此极限状态，要维持内外限状态，超过此极限状态，要维持内外力平衡，只能减力平衡，只能减 小小N和和M。在弯矩作用。在弯矩作用平面内只产生平面内只产生弯曲屈曲弯曲屈曲。图 压弯构件的整体失稳6.3 6.3 压弯构件的稳定压弯构件的稳定 压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式第16页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件图 压弯构件的整体失稳压弯构件弯矩作用平面外失稳压弯构件弯矩作用平面外失稳当当构件在弯矩作用平面外没有足够的支构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生构

12、件可能发生弯扭屈曲弯扭屈曲而破坏，这种而破坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳。面外的整体失稳。双向压弯构件的失稳双向压弯构件的失稳同时产生双同时产生双向弯曲变形并伴随有扭转变形属向弯曲变形并伴随有扭转变形属弯扭弯扭失稳失稳。第17页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件弯矩作用平面内的稳定弯矩作用平面内的稳定边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则 以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于弹性工作阶段

13、。弹性工作阶段。第18页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件边缘屈服准则边缘屈服准则构件处于弹性工作阶段，在最危险截面上，截面边缘处的最大应构件处于弹性工作阶段，在最危险截面上，截面边缘处的最大应力达到屈服点，即：力达到屈服点，即：N、Mx验算截面处的轴力和弯矩；A验算截面处的截面面积；Wex验算截面处的绕截面主轴x轴的截面模量；NP屈服轴力，NPAfy;Mex屈服弯矩，MexWexfy第19页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为：验算公式为：压弯构件弯矩作用平面内

14、整体稳定的计算公式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式a)实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件第20页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件b)对于单轴对称截面压弯对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对称构件，当弯矩作用在对称轴平面内且使较大翼缘受轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大的或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。对于拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按上式计算这种情况，除按上式计算外，还应补充如下计算：外，还应补充如下计算：图图6.3.3 6.3.3 单轴对称截面

15、的压弯构件单轴对称截面的压弯构件 第21页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件N验算截面处的轴力验算截面处的轴力 A压弯构件的截面面积压弯构件的截面面积 Mx验算截面处的弯矩验算截面处的弯矩 x截面塑性发展系数截面塑性发展系数W1,x、W2x最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼缘端的毛截面模量缘端的毛截面模量 mx-等效弯矩系数等效弯矩系数第22页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1）悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支）悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支撑框架和弱支撑框架柱撑框架和弱支撑框

16、架柱 mx=1.02）框架柱和两端支承的构件）框架柱和两端支承的构件 无横向荷载作用时无横向荷载作用时 mx=0.65+0.35M2/M1，M1和和M2是构件两端的弯矩。是构件两端的弯矩。M2 M1。当两。当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。号。有关有关 mx取值，规范规定如下：取值，规范规定如下：第23页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 有端弯矩和横向荷载同时作用时有端弯矩和横向荷载同时作用时 使构件产生同向曲率，使构件产生同向曲率，mx=1.0；产生反向曲率，产生反向曲率，mx=0.85。无端弯矩有横向荷载作

17、用时无端弯矩有横向荷载作用时：mx=1.0。第24页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件弯矩作用平面外的稳定计算弯矩作用平面外的稳定计算 开开口口薄薄壁壁截截面面压压弯弯构构件件的的抗抗扭扭刚刚度度及及弯弯矩矩作作用用平平面面外外的的抗抗扭扭刚刚度度通通常常较较小小，当当构构件件在在弯弯矩矩作作用用平平面面外外没没有有足足够够的的支支撑撑以以阻阻止止其其产产生生侧侧向向位位移移和和扭扭转转时时，构构件件可可能能发发生生弯弯扭扭屈屈曲曲而而破破坏坏，这这种种弯弯扭扭屈屈曲曲称为压弯构件弯矩作用平面外整体失稳。称为压弯构件弯矩作用平面外整体失稳。第25页/共111页第六章第六章

18、拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件压弯构件弯矩作用平面外整体稳定计算公式压弯构件弯矩作用平面外整体稳定计算公式规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为：验算公式为：第26页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件N验算截面处的轴力验算截面处的轴力 A压弯构件的截面面积压弯构件的截面面积 Mx计算构件段范围内计算构件段范围内(构件侧向支撑点间构件侧向支撑点间)的最大弯矩的最大弯矩 h h截面影响系数，箱形截面取截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取，其他截面取1.0 y弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，对单轴对称截弯矩作用平面

19、外的轴心受压构件稳定系数，对单轴对称截面应考虑扭转效应，采用换算长细比确定面应考虑扭转效应，采用换算长细比确定 b均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数按附录均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数按附录3计算，对工形计算，对工形截面和截面和T形截面的非悬臂构件可按受弯构件整体稳定系数的近似形截面的非悬臂构件可按受弯构件整体稳定系数的近似公式计算公式计算(附附3.5)；对闭口截面取；对闭口截面取1.0 tx-计算弯矩平面外稳定的等效弯矩系数计算弯矩平面外稳定的等效弯矩系数第27页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 所计算段内有端弯矩又有横向力作用所计算段内有端弯矩又有横向力作用产生相同曲

20、率时，产生相同曲率时，tx=1.0；产生反向曲率时；产生反向曲率时 tx=0.85 1）在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段内荷载和内力情况确定。点间构件段内荷载和内力情况确定。有关有关 tx取值按下列方法采用取值按下列方法采用所计算的段内无横向荷载作用所计算的段内无横向荷载作用 tx=0.65+0.35M2/M1 所计算段内无端弯矩，但有横向力作用所计算段内无端弯矩，但有横向力作用 tx=1.0M1和和M2是构件两端的弯矩。是构件两端的弯矩。M2 M1。当两端弯矩使构件。当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。产生

21、同向曲率时，取同号，反之取异号。2）弯矩作用平面外为悬臂构件：弯矩作用平面外为悬臂构件：tx=1.0第28页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6.6.3.4 3.4 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定 一、受压翼缘板的宽厚比限值一、受压翼缘板的宽厚比限值实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受力相似，其实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受力相似，其局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。外伸翼缘板外伸翼缘板两边支承翼缘板两边支承翼缘板第29页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件

22、拉弯、压弯构件压弯构件腹板弹性状压弯构件腹板弹性状态受力情况态受力情况 maxminahw板厚tw 腹板受力较复杂。同时受不均匀压力和剪力的作用。腹板受力较复杂。同时受不均匀压力和剪力的作用。二、腹板的高厚比限值二、腹板的高厚比限值腹板的局部稳定主要与压应力的不均腹板的局部稳定主要与压应力的不均匀分布的梯度有关。匀分布的梯度有关。0应力梯度 max腹板计算高度边缘的最大压应力 min腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力为正，拉应力为负 0 (max-min)/max（6.21）1.工字形和工字形和H形截面的腹板形截面的腹板 规范规范规定工字形和规定工字形和H H形截面压弯构件腹板高厚比限值：

23、形截面压弯构件腹板高厚比限值：当0 o 1.6时:第30页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件当当1.6 o2.0时时:构件在弯矩作用平面内的长细比；构件在弯矩作用平面内的长细比；当当 30时，取时，取 =30，100时，取时，取 =100。2.箱形截面的腹板箱形截面的腹板考虑到两块腹板可能受力不均，因而箱形截面高厚比值取为工字考虑到两块腹板可能受力不均，因而箱形截面高厚比值取为工字型截面腹板的型截面腹板的0.8倍。倍。但不应小于但不应小于第31页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1 1、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算、实腹式压弯构件在弯矩作用平

24、面内的稳定计算2 2、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算3 3、实腹式压弯构件的局部稳定、实腹式压弯构件的局部稳定小结小结第32页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 压弯构件弯矩作用平面内失稳压弯构件弯矩作用平面内失稳压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件弯矩作用平面外失稳压弯构件弯矩作用平面外失稳双向压弯构件的失稳双向压弯构件的失稳单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计

25、算公式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式第33页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件b)b)实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件a)a)绕虚轴弯曲的格构式压弯构件绕虚轴弯曲的格构式压弯构件第34页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算 规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为：验算公式为：第35页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件c)c)对于单轴对称截面压

26、弯构件，当弯矩作用在对成轴平对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按式侧产生较大的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按式(6.136.13)计算外，还应补充如下计算计算外，还应补充如下计算第36页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定（1 1）受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值实腹式压弯构件的局部稳定采用限制板件的宽（高）厚比的办实腹式压弯构件的局部稳定采用限制板件的宽

27、（高）厚比的办法来保证。法来保证。外伸翼缘板外伸翼缘板两边支承翼缘板两边支承翼缘板当构件强度和整体稳定不考虑截面塑性发展时：当构件强度和整体稳定不考虑截面塑性发展时：第37页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件（2 2）腹板的高厚比限值）腹板的高厚比限值腹板的局部稳定主要与压应力的不均匀分布的梯度有关。腹板的局部稳定主要与压应力的不均匀分布的梯度有关。0 (max-min)/max 规范规范规定工字形和规定工字形和H H形截面压弯构件腹板高厚比限值：形截面压弯构件腹板高厚比限值：当当00 o o1.61.6时时:当当1.61.6 o o2.02.0时时:第38页/共111页第

28、六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6.4.6.4.压弯构件（框架柱）的设计压弯构件（框架柱）的设计主要内容主要内容框架柱的计算长度框架柱的计算长度实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计基本要求基本要求 熟悉框架柱计算长度的求解方法；掌握实腹熟悉框架柱计算长度的求解方法；掌握实腹式压弯构件的设计方法；了解格构式压弯构件的式压弯构件的设计方法；了解格构式压弯构件的计算特点。计算特点。第39页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件框架柱的计算长度框架柱的计算长度一、计算长度的概念一、计算长度的概念概念来源概念来源：理想轴心受压构件的弹性

29、屈曲。：理想轴心受压构件的弹性屈曲。定义定义：当任意支承情况的理想轴心压杆（长度为：当任意支承情况的理想轴心压杆（长度为l）的临界力）的临界力与另一两端铰接的理想轴心压杆（长度为与另一两端铰接的理想轴心压杆（长度为l0）的欧拉临界力）的欧拉临界力相等时，则相等时，则l0定义为任意支承情况杆件的计算长度定义为任意支承情况杆件的计算长度，比值，比值=l0/l为该杆的为该杆的计算长度系数计算长度系数。几何意义几何意义：任意支承情况杆件弯曲屈曲后挠度曲线两反弯点：任意支承情况杆件弯曲屈曲后挠度曲线两反弯点间的长度。间的长度。物理意义物理意义：将不同支承情况的杆件按稳定承载力等效为长度：将不同支承情况的

30、杆件按稳定承载力等效为长度等于等于l0的两端铰接的理想轴心压杆。的两端铰接的理想轴心压杆。第40页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件l0（或（或值）值）的大小与杆件支承情况有关：的大小与杆件支承情况有关：（1）端部为理想铰接或理想固接杆件，）端部为理想铰接或理想固接杆件，值可直接值可直接查表查表；（2）框架柱，支承情况与各柱两端相连的杆件（包括）框架柱，支承情况与各柱两端相连的杆件（包括左右横梁和上下相连的柱）的刚度及基础的情况有关。左右横梁和上下相连的柱）的刚度及基础的情况有关。计算方法：计算方法：框架柱在框架平面内的计算长度框架柱在框架平面内的计算长度l0 x：按平面框

31、架体系弹：按平面框架体系弹性整体稳定分析；性整体稳定分析；框架柱在框架平面外的计算长度框架柱在框架平面外的计算长度l0y：按框架平面外的支：按框架平面外的支撑点的距离来确定。撑点的距离来确定。第41页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件二、框架柱在框架平面内的计算长度二、框架柱在框架平面内的计算长度 框架柱在框架的平面内的失稳有两种形式：框架柱在框架的平面内的失稳有两种形式：（1 1）无侧移框架柱）无侧移框架柱 框框架架中中设设有有支支撑撑架架、剪剪力力墙墙、电电梯梯井井等等横横向向支支撑撑结结构构，且且其其抗侧移刚度足够大，致使失稳时柱顶无侧向位移。抗侧移刚度足够大，致使失

32、稳时柱顶无侧向位移。（2 2）有侧移框架柱）有侧移框架柱 框架中未设横向支撑结构，失稳时柱顶有侧向位移。框架中未设横向支撑结构，失稳时柱顶有侧向位移。由于两种形式的失稳时的承载能力相差甚大，需分别对待。由于两种形式的失稳时的承载能力相差甚大，需分别对待。第43页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1.1.单层单跨等截面框架柱的计算长度单层单跨等截面框架柱的计算长度（1 1）无侧移框架）无侧移框架 下图（下图（a）为对称单跨等截面框架，柱与基础刚接。因框架顶部）为对称单跨等截面框架，柱与基础刚接。因框架顶部有水平支承，框架表现为无侧移的对称失稳形式。横梁对柱的约有水平支承，框架

33、表现为无侧移的对称失稳形式。横梁对柱的约束作用束作用取决于横梁的线刚度取决于横梁的线刚度 I0/l 和柱的线刚度和柱的线刚度 I/H 的比值的比值K0，而，而K0=I0H/Il。柱的计算长度。柱的计算长度H0=H。第44页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1.1.单层单跨等截面框架柱的计算长度单层单跨等截面框架柱的计算长度（2 2）有侧移框架）有侧移框架 下图为对称单跨等截面框架，柱与基础刚接。因框架顶部未下图为对称单跨等截面框架，柱与基础刚接。因框架顶部未设横向支撑，框架表现为有侧移的失稳形式。柱顶发生位移，横设横向支撑，框架表现为有侧移的失稳形式。柱顶发生位移，横梁也有

34、变形，节点梁也有变形，节点B B与与C C的转角相等方向相同。的转角相等方向相同。第45页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件柱的计算长度系数柱的计算长度系数取决于柱相临的两根横梁的线刚度之取决于柱相临的两根横梁的线刚度之和和I1/l1+I2/l2 与柱的线刚度与柱的线刚度I/H的比值的比值K1，而系数，而系数可查附表可查附表5得到。得到。2.2.单层多跨等截面框架柱的计算长度单层多跨等截面框架柱的计算长度第46页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件例题：例题：第47页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件3.多层多跨等截面框架柱的计算长度多

35、层多跨等截面框架柱的计算长度计计算算长长度度系系数数取取决决于于在在该该柱柱上上端端节节点点处处相相交交的的横横梁梁线线刚刚度度之之和和与与柱柱线线刚刚度度之之和和的的比比值值K1，同同时时还还取取决决于于该该柱柱下下端端节节点点处处相相交交的横梁线刚度之和的横梁线刚度之和与与柱线刚度之和柱线刚度之和的比值的比值K2。第48页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 柱在框架平面外的计算长度取决于支撑构件的布置。支撑结柱在框架平面外的计算长度取决于支撑构件的布置。支撑结构可为框架柱提供平面外的支承点。柱在框架平面外失稳时，构可为框架柱提供平面外的支承点。柱在框架平面外失稳时，支承

36、点可看作变形曲线的反弯点，即支承点可看作变形曲线的反弯点，即计算长度等于支承点间的计算长度等于支承点间的距离距离。如下图所示框架柱，在平面外的计算长度，上下段的计。如下图所示框架柱，在平面外的计算长度，上下段的计算长度分别为算长度分别为 H1 和和 H2。对于多层框架柱，在平面外的计算长对于多层框架柱，在平面外的计算长度可能就是该柱的全长。度可能就是该柱的全长。三、框架柱在框架平面外的计算长度三、框架柱在框架平面外的计算长度框架柱在弯矩作用平面外的计算长度框架柱在弯矩作用平面外的计算长度(b)(a)HH1H2第49页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件实腹式压弯构件的设计实腹

37、式压弯构件的设计 实实腹腹式式压压弯弯构构件件的的截截面面设设计计应应使使构构件件满满足足强强度度、刚刚度度、整整体稳定和局部稳定的要求。截面选择的原则：体稳定和局部稳定的要求。截面选择的原则：（1 1）肢宽壁薄肢宽壁薄（2 2）等稳定性等稳定性（3 3）连接简便，制造省工连接简便，制造省工一、截面形式一、截面形式1.对于对于N大、大、M小的构件，可参照轴压构件初估；小的构件，可参照轴压构件初估；2.对于对于N小、小、M大的构件，可参照受弯构件初估；大的构件，可参照受弯构件初估；第50页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件截面选择：截面选择：具体步骤为具体步骤为:选择截面型式

38、；选择截面型式；确定钢材及强度设计值确定钢材及强度设计值;定弯矩作用平面内和平面外的计算长度定弯矩作用平面内和平面外的计算长度;根据经验或已有资料初选截面尺寸根据经验或已有资料初选截面尺寸;确定构件承受的内力设计值，即弯矩设计值确定构件承受的内力设计值，即弯矩设计值 、轴心压力设计值轴心压力设计值N N和剪力设计值和剪力设计值V V；第51页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件二、截面验算二、截面验算1.强度验算强度验算2.整体稳定验算整体稳定验算3.局部稳定验算局部稳定验算4.刚度验算刚度验算三、构造要求三、构造要求 与实腹式轴心受压构件相似。与实腹式轴心受压构件相似。第5

39、2页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件例题：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和稳定性要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值F=100kN和N=900kN。第53页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1.内力（设计值）轴心力N=900kN 2.截面特性和长细比：l0 x=16m，l0y=8m 弯 矩第54页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 3.3.强度验算强度验算满足要求满足要求刚度满足要求第55页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件4.4.

40、在弯矩作用平面内的稳定性验算在弯矩作用平面内的稳定性验算满足要求满足要求第56页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件5.5.在弯矩作用平面外的稳定性验算：在弯矩作用平面外的稳定性验算：AC段（或CB段）两端弯矩为M1=400 kN.m，M20，段内无横向荷载：满足要求满足要求第57页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为两个（各在两个（各在l l/3/3点即点即D D和和E E点），结果如何？点），结果如何？讨论：讨论：第58页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6

41、.6.局部稳定验算局部稳定验算翼缘的宽厚翼缘的宽厚比腹板计算高度边缘的应力腹板计算高度边缘的应力第59页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件腹板高厚比腹板高厚比满足要求满足要求第60页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件重点：重点：1 1、框架柱的计算长度、框架柱的计算长度2 2、实腹式压弯构件的设计、实腹式压弯构件的设计本节课小结本节课小结第61页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件框架柱的计算长度框架柱的计算长度柱的计算长度柱的计算长度H0=H。1 1、柱在框架平面内的计算长度：、柱在框架平面内的计算长度：单层单跨等截面框架柱：横梁对柱

42、的约束取决于横梁的线单层单跨等截面框架柱：横梁对柱的约束取决于横梁的线刚度刚度 I0/l 和柱的线刚度和柱的线刚度 I/H 的比值的比值K0，而，而K0=I0H/Il。单层多跨等截面框架柱：横梁对柱的约束取决于柱相临的单层多跨等截面框架柱：横梁对柱的约束取决于柱相临的两根横梁的线刚度之两根横梁的线刚度之和和I1/l1+I2/l2 与柱的线刚度与柱的线刚度I/H的比值的比值K1,第62页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 多多层层多多跨跨等等截截面面柱柱：取取决决于于在在该该柱柱上上端端节节点点处处相相交交的的横横梁梁线线刚刚度度之之和和与与柱柱线线刚刚度度之之和和的的比比值

43、值K1，同同时时还还取取决决于于该该柱柱下下端节点处相交的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值端节点处相交的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值K2。框架柱在框架平面外的计算长度取决于框架柱在框架平面外的计算长度取决于支撑构件的布置。支撑构件的布置。2 2、柱在框架平面外的计算长度：、柱在框架平面外的计算长度：第63页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件一、一、截面形式截面形式1.对于对于N大、大、M小的构件，可参照轴压构件初估；小的构件，可参照轴压构件初估；2.对于对于N小、小、M大的构件，可参照受弯构件初估；大的构件，可参照受弯构件初估；实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设

44、计二、截面验算二、截面验算1.强度验算强度验算2.整体稳定验算整体稳定验算3.局部稳定验算局部稳定验算4.刚度验算刚度验算三、构造要求三、构造要求 与实腹式轴心受压构件相似与实腹式轴心受压构件相似第64页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计 当柱中弯矩不大，或柱中可能出现正负号的弯矩但二者当柱中弯矩不大，或柱中可能出现正负号的弯矩但二者的绝对值相差不大时，可用对称的截面形式的绝对值相差不大时，可用对称的截面形式(k、i、m)；当；当弯矩较大且弯矩符号不变，或者正、负弯矩的绝对值相差较弯矩较大且弯矩符号不变，或者正、负弯矩的绝对值相差较

45、大时，常采用不对称截面大时，常采用不对称截面(n、p)，并将截面较大的肢件放在，并将截面较大的肢件放在弯矩产生压应力的一侧。弯矩产生压应力的一侧。格构式压弯构件的截面形式格构式压弯构件的截面形式 图图6.7.1 格构式压弯构件的截面形式格构式压弯构件的截面形式第65页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件图图6.7.1 格构式压弯构件的截面形式格构式压弯构件的截面形式 由于截面的高度较大且受有较大的外剪力，所由于截面的高度较大且受有较大的外剪力，所以缀板连接的格构式压弯构件很少采用以缀板连接的格构式压弯构件很少采用。第66页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件

46、截面中部空心，不考虑塑性的深入发展。截面中部空心，不考虑塑性的深入发展。1.弯矩平面内的整体稳定计算弯矩平面内的整体稳定计算 注意：式中注意：式中 x x及及N NExEx均按格构式柱的换算长细比均按格构式柱的换算长细比 0 0 x x 确确定定 ，W W1x1x=I Ix x/y y0 0。y y0 0为为x x轴到较大压力分肢的轴线距离或压力较大分肢腹板轴到较大压力分肢的轴线距离或压力较大分肢腹板边缘的距离，两者中取较大者（见下图）。边缘的距离，两者中取较大者（见下图）。弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件第67页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构

47、件图格构柱计算绕虚轴截面模图格构柱计算绕虚轴截面模量时量时y y0 0的取值的取值第68页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件双肢缀条式柱：双肢缀条式柱：A A两个肢柱的毛截面面积；两个肢柱的毛截面面积；A A1 1两个斜杆的毛截面面积。两个斜杆的毛截面面积。第69页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件y2y1aNMx112.分肢的稳定计算分肢的稳定计算 构构件件弯弯距距作作用用平平面面外外的的整整体体稳稳定定一一般般通通过分肢的稳定计算来保证而不必验算。过分肢的稳定计算来保证而不必验算。两分肢的轴心力两分肢的轴心力（6.31a）（6.32b）将整个构件视为

48、一平行弦桁架，将整个构件视为一平行弦桁架，分肢为分肢为弦杆，弦杆，两分肢的轴心力则由内力平衡得：两分肢的轴心力则由内力平衡得：第70页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件y2y1aNMx11 缀条式构件的分肢按轴心受压柱计算缀条式构件的分肢按轴心受压柱计算分肢计算长度：分肢计算长度：1 1）缀条平面内（）缀条平面内（1 11 1轴）取缀条体轴）取缀条体系的节间长度系的节间长度l loxox=l l1 1 ；2 2）缀条平面外，取构件侧向支撑点）缀条平面外，取构件侧向支撑点间的距离。不设支承时取间的距离。不设支承时取l loyoy=柱子全高。柱子全高。第71页/共111页第六章

49、第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 缀板式构件的分肢缀板式构件的分肢 对缀板柱的分肢计算时，除对缀板柱的分肢计算时，除N N1 1、N N2 2外，尚应考外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。计算。在缀板平面内，分肢的计算长度对焊接缀板，计在缀板平面内，分肢的计算长度对焊接缀板，计算长度取两缀板间的单肢净长。螺栓连接的缀板，则算长度取两缀板间的单肢净长。螺栓连接的缀板，则取相邻两缀板边缘螺栓的最近距离。取相邻两缀板边缘螺栓的最近距离。第72页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件3.3.缀件的设计缀件的设计和格

50、构式轴心受压构件相同。和格构式轴心受压构件相同。当剪力较大时，局部弯矩对缀板柱的不利影响当剪力较大时，局部弯矩对缀板柱的不利影响较大，这时较大，这时采用缀条柱更为适宜采用缀条柱更为适宜。剪力取以下两式的较大者：剪力取以下两式的较大者：实际剪力实际剪力 和和第73页/共111页第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件弯矩作用平面内屈曲：弯矩作用平面内屈曲：由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其弯矩作用由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其弯矩作用平面内和弯矩作用平面外整体稳定计算均与实腹式压弯构件平面内和弯矩作用平面外整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同。相同。弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件