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1、第一节第一节 荷载横向分布的一般概念荷载横向分布的一般概念 由多片主梁通过桥面板和横隔梁组成的简支梁桥，由于其结构受力和变形的空间性，结构内力的计算属于空间计算理论问题。梁桥实用空间计算理论 梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P在x、y方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。可类似单梁计算内力影响线的方法，截面的内力值用内力影响面双值函数表示，即第1页/共68页荷载作用下的内力计算荷载作用下的内力荷载作用下的内力计算荷载作用下的内力计算计算 在单梁上在单梁上在梁式桥上在梁式桥上第2页/共68页荷载横向分布计算原理荷载横向分布计算原理 复杂的空间问题 简单的平面问题 影响面 两个单值函数的乘积
2、第3页/共68页1(x)单梁某一截面的内力影响线2(y)单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷载比值变化曲线（荷载横向分布影响线）P.2(y)荷载作用于某点时沿横向分布给某梁的荷载第4页/共68页车轮荷载在桥上的横向分布车轮荷载在桥上的横向分布 第5页/共68页荷载横向分布系数荷载横向分布系数 m m 如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定，则分布给某根梁的荷载也是定值。在桥梁设计中，常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示该定值。m 即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。第6页/共68页不同横向刚度时主梁的变形和受力情况不同横向刚度时主梁
3、的变形和受力情况 图1表示作用着汽车荷载为P的五根主梁组成的梁桥。图1(a)表示主梁与主梁间没有任何联系的结构；图1(c)表示主梁之间用横隔梁和桥面板刚性连接情况。图1(b)表示一般钢筋混凝土和预应力混凝土梁桥的实际构造情况。返回第7页/共68页不同横向连结刚度对不同横向连结刚度对m m的影响的影响主梁间无联系结构 m=1，整体性差，不经济主梁间横隔梁刚度无穷大 各主梁均匀分担荷载实际构造刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著第8页/共68页常用几种荷载横向分布计算方法常用几种荷载横向分布计算方法 杠杆原理法把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而
4、简支在其上的简支梁。刚性横梁法把横隔梁视作刚度极大的梁，也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心压力法）。第9页/共68页铰接板(梁)法把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力。刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。第10页/共68页第二节第二节 杠杆原理法杠杆原理法 计算原理忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。（基本假定）计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为计算m的横向影响线
5、根据各种活载的最不利位置计算相应的m第11页/共68页按杠杆原理受力图式按杠杆原理受力图式 第12页/共68页适用场合一般多梁式桥，桥上荷载作用靠近支点。双主梁桥；横向联系很弱的无中横梁的桥梁箱形梁桥的m=1 在计算时，通常可利用各主梁的反力影响线进行，这时，反力影响线即是荷载的横向分布影响线。第13页/共68页无横隔梁装配式箱梁桥的无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线主梁横向影响线第14页/共68页按按杠杠杆杆原原理理计计算算横横向向分分布布系系数数 表示按杠杆原理法计算表示按杠杆原理法计算的荷载横向分布系数。的荷载横向分布系数。第15页/共68页例题例题图示为一桥面净空为净7附20.75m
6、人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相应于汽车荷载公路-II级、和人群荷载的横向分布系数。第16页/共68页杠杠杆杆原原理理法法计计算算荷荷载载横横向向分分布布系系数数例例题题第17页/共68页当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线根据公路桥规规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。第18页/共68页 汽车荷载 人群荷载第19页/共68页1号梁在汽车荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数同理可得2号梁的荷载横
7、向分布系数 （作业）第20页/共68页3偏心压力法偏心压力法 通常钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥都设有端横隔梁和中横隔梁。这样不但显著增加桥梁的整体性，而且加大了横向结构的刚度。偏心压力法基本假定是横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏心受压的情况。图3-41 刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形 返回第21页/共68页应用条件：B/l小于或接近于0.5(窄桥)(1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(2)考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法偏心压力法算例图3-41 刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形 返回第22页/共68页梁桥挠曲变形（刚性横梁）
8、梁桥挠曲变形（刚性横梁）分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。第23页/共68页2424考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏心距为e）时的荷载分布情况计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代第24页/共68页偏偏心心荷荷载载P P=1 1对对各各主主梁梁的的荷荷载载分分布布图图 第25页/共68页 1)偏心荷载P1时主梁的荷载分布 (a)中心荷载=1的作用：各梁产生相同的挠度（图3-41c）根据材料力学，作用于简支梁的荷载(即主梁分担的荷载)与挠度的关系为：式中 48E/l3
9、(E为梁体材料的弹性模量)。(1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(1)继续偏心压力法计算简图RiWi第26页/共68页由静力平衡条件得：故，中心荷载P=1在各主梁间的荷载分布为：若各主梁的截面均相同，则：第27页/共68页(1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(2)(b)偏心力矩M=Pe=1e的作用：在M作用下，桥的横截面产生一个绕中心轴的转角，各根主梁产生的竖向挠度可表示为：根据式(3-15)关系得：式中:=tg。继续偏心压力法计算简图第28页/共68页(1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(2)对桥的截面
10、中心点O所形成的反力矩之和与外力矩=e平衡。所以由静力学平衡条件得：；式中，由前式得作用下各主梁分配的荷载为：继续注注：上式中的：上式中的e e和梁位和梁位aiai是具有共同原点是具有共同原点O O的横坐标值，因此的横坐标值，因此在取值时应当计入正负号。当在取值时应当计入正负号。当e e和和aiai位于同一侧时两者的乘位于同一侧时两者的乘积取正号，反之应取负号。积取正号，反之应取负号。第29页/共68页(1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(3)故对1号梁为：若以e=a1代入上式,荷载作用在1号梁轴线上，则再考虑到各根主梁惯性矩相等，则上式表达为：；式中第一个下标表
11、示由荷载作用引起反力的梁号,第二个下标表示荷载作用位置。继续第30页/共68页(1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(4)(c)偏心荷载P1时的总作用：并设荷载位于k号梁轴上（e=ak），则第i号梁荷载分布的一般公式为：当各梁惯性矩相等时为：关系式：继续第31页/共68页3232求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。第32页/共68页33334.4.利用荷载横向影响线利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数求主梁的荷载横向分布系数荷载P=1作用在任意梁轴线上时分布给k号梁的荷载为：则 表示单位荷载作用在
12、任意i号梁轴线上时分布直k号梁的荷载，此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值，通常写成，并用e表示荷载位置，则：第33页/共68页3434若各主梁截面相同，则1号梁横向影响线的竖标：第34页/共68页3535若各主梁截面相同，则：有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。第35页/共68页3636例题例题 计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数。第36页/共68页 刚性横梁法横向分布系数计算刚性横梁法横向分布系数计算图示图示 第37页/共68页1.此桥在跨度
13、内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。2.各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为1.60m第38页/共68页 则：=3.l号梁横向影响线的竖标值为：第39页/共68页4.绘制1号梁横向影响线5.确定汽车荷载的最不利位置6.设零点至1号梁位的距离为x 解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为第40页/共68页7.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 汽车荷载 第41页/共68页人群荷载 8.求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。第42页/共68页作业作业计算跨径 L=19
14、.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时2号中梁在汽车荷载、人群荷载作用下的荷载横向分布系数。第43页/共68页刚性横梁法横向分布系数计算图示刚性横梁法横向分布系数计算图示第44页/共68页四四 考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法偏心压力法的偏心压力法的缺点缺点：忽略了主梁的抗扭刚度忽略了主梁的抗扭刚度横梁受力偏大横梁受力偏大第45页/共68页第46页/共68页4747 计算原理用偏压法计算1#梁荷载横向影响线坐标：第一项由中心荷载 P=1 引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关；第二项由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计
15、入主梁的抗扭作用；需对第二项进行修正。第47页/共68页4848竖向反力与扭矩的关系5-145-155-165-22第48页/共68页4949转动时的扭矩平衡5-155-165-185-20.a5-195-185-145-21第49页/共68页5050考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标为：抗扭刚度系数为：第50页/共68页5151 与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料特性1#梁的横向影响线竖标为：第51页/共68页T梁、工字梁 的抗扭惯矩 bi 、ti 单个矩形截面的宽度和厚度 ci矩形截面抗扭刚度系数 m矩形截面块数第52页/共68页5353简支梁桥，若主梁的截面相同，Ii=I
16、，ITi=IT，则跨中荷载P=1作用在1#梁上，e=a1，则：式中：IT主梁截面抗扭惯性矩，对于T形截面，近似取各个矩形截面抗扭惯性矩之和；G截面材料剪切弹性模量，对于混凝土G0.425。5-3第53页/共68页5454 五五 铰接板（梁）法铰接板（梁）法适用情况：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥原因：块间横向有一定连结构造，但刚性弱，不能用“杠杆法”和“偏压法”计算。基本假定：假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵向剪力t(x)、法向力n(x)极小，横向弯矩m(x)也很小，故假定竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g(x)假定二：采用半波正弦
17、荷载分析跨中荷载横向分布规律第54页/共68页第55页/共68页第56页/共68页第57页/共68页第58页/共68页第59页/共68页第60页/共68页第61页/共68页第62页/共68页第63页/共68页 比拟正交异性板法比拟正交异性板法1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线第64页/共68页6565荷载横向分布系数沿桥跨的变化荷载横向分布系数沿桥跨的变化 荷荷载载在在桥桥跨跨纵纵向向的的位位置置不不同同，对对某某一一主主梁梁产产生生的的横向分布系数也不同。横向分
18、布系数也不同。习惯处理方法：习惯处理方法：（1）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时mcm0l/4mcm0l/4第65页/共68页6.荷载横向分布系数荷载横向分布系数沿桥跨的变化沿桥跨的变化 对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不变的mc，从离支点l/4处起至支点的区段内mx呈直线形过渡。对于有多根内横隔梁的情况，mc从第一根内横隔梁起向m0直线形过渡。主梁上的活载因其纵向位置不同，就应有不同的横向分布系数。在实际应用中，当求简支梁跨中最大弯矩时，通常按不变化的mc来计算。对于其它截面的弯矩计算，一般也用不变的mc。在计算主梁的最大剪力(梁端截面)时，应考虑该段内横向分布系数变化的影响。对于跨内其它截面的主梁剪力，也可视具体情况计及m沿桥跨变化的影响。荷载横向分布系数m沿跨长变化图 返回第66页/共68页mcm0l/4mcm0l/4m0mcmcm0第67页/共68页感谢您的观看。第68页/共68页