角与角的大小比较.pptx
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1、角与角的大小比较第1页/共47页观察 如图,钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象?第2页/共47页这里有许多角角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.第3页/共47页 如图,将射线OA绕点O旋转到OB位置时,就出现了角的形象.因此,我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.第4页/共47页其中,射线的端点O叫做角的顶点.始边终边角的内部BOA 射线原来所在的位置OA叫做角的始边,旋转后的位置OB叫做角的终边,角的始边和终边统称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域,叫做角的内部.角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转的量
2、的大小决定.第5页/共47页 当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时,所成的角叫做平角.如图.第6页/共47页当射线绕端点旋转一周,又重新回到原来的位置时,所成的角叫做周角.如图.第7页/共47页 角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转,本书只研究角的大小,不计方向.注意 如果没有特别说明,本书所讲的角只限于不大于平角的角.第8页/共47页角通常可用如图所示的方法来表示.OAB1AOB,BOA 或O 1第9页/共47页怎样比较图中的ABC 和DEF的大小?探究BCAEFD可用量角器量与线段长短的比较类似,可以把它们叠合在一起比较大小第10页/共47页 先将DEF移动,使它的
3、顶点E与ABC的顶点B重合,并且使DEF的一条边EF与ABC的一条边BC重合,边ED,BA都在BC的同侧.第11页/共47页这时可能出现的情形如下表:情形情形图形图形ABC与与DEF的关系的关系ED与与BA重合重合ABC=DEFED落在落在ABC内部内部ABC DEFED落在落在ABC外部外部ABC ”、“”或“=”填空:AOB AOC,DOB BOC,BOC AOD,AOD BOD.图3-25第15页/共47页3.在一张纸片上画一个角,通过折纸折出这个角的平分线.第16页/共47页角的度量与计算第17页/共47页 我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小,旋转量用“度”来表示
4、.把一个周角(即它的旋转量)分为360等份,每一等份叫做1度,记做1,如图.因此,一个周角等于360,一个平角等于180.第18页/共47页 平角的一半(即90的角)叫做直角.小于直角(即小于90)的角叫做锐角.大于直角但小于平角(即大于90但小于180)的角叫做钝角.第19页/共47页 我们可以用量角器来测量一个角的大小,但有时一个角的度数并不一定是整数,这时与长度单位一样,需要考虑用更小的单位来度量.把1的角分成60等份,每一等份叫做1分,记做1;再把1的角分成60等份,每一等份叫做1秒,记做1.即第20页/共47页 度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制,这与时间的
5、时、分、秒之间的换算是一样的.第21页/共47页举例例1 用度、分、秒表示54.26.解 54.26=54+0.26.又 0.26=0.26 60 =15.6=15+0.6,而 0.6=0.6 60=36,因此,54.26=541536.第22页/共47页举例例2 用度表示 482548.解因此,482548=48.43第23页/共47页举例例3 计算:(1)3728+2435;(2)8320-453820解 (1)3728+2435 =6163=623;(2)8320-453820 =827960-453820 =374140.第24页/共47页练习1.填空:(1)0.65=;(2)32.4
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