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1、 1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问=a=aa (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a a(a(a 0)0)第1页/共28页3.二次根式的乘法：二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.复习提问(a0,b0)第2页/共28页练习：第3页/共28页两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?规律:第4页/共28页例题讲解
2、例题讲解例例1：解解:第5页/共28页被开方数为带分数时要先化成假分数。第6页/共28页练习：第7页/共28页（a0，b0）利用它可以对二次根式进行利用它可以对二次根式进行化简化简.探究探究 把把 反过来，就可以得到反过来，就可以得到:第8页/共28页例题讲解例题讲解例例2:解解:第9页/共28页第10页/共28页例题讲解例题讲解解解:例例3:化简（分母中不含根号）化简（分母中不含根号）把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。程叫做分母有理化。第11页/共28页例题讲解例题讲解解解:例例3:化去根号内的分母化去根号内的分母:第12页
3、/共28页练习一：化去根号内的分母练习一：化去根号内的分母:第13页/共28页如何化去 中被开方数中的分母呢?（方法1）思考与探索第14页/共28页如何化去 中被开方数中的分母呢?(方法2)思考与探索第15页/共28页练习第16页/共28页例3：计算解：在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式 被开方数不含分母被开方数不含分母(2)被开方数中不含开得进被开方数中不含开得进方的因数或因式方的因数或因式把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。程叫做分母有理化。
4、第17页/共28页最简二次根式最简二次根式1、被开方数不含分母；、被开方数不含分母；分母中不含根号分母中不含根号 2、被开方数中不含能开得尽方的因、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做式，叫做最简二次根式最简二次根式。二次根式的运算中，最后的结果中的二二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。次根式一般要写成最简二次根式的形式。第18页/共28页下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？探究探究第19页/共28页计算：计算：第20页/共28页计算：计算：第21页/共
5、28页计算计算:第22页/共28页1.1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：课堂小结：3.3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.2.二次根式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算。化运算。第23页/共28页梳理梳理（a0，b0）（a0，b0）最简二次根式。最简二次根式。第24页/共28页做一做做一做例例1.1.计算计算:第25页/共28页做一做做一做:第26页/共28页试一试试一试:注意运算顺序哟注意运算顺序哟!第27页/共28页谢谢大家观赏！第28页/共28页