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1、刚体运动时，若其上任两点的连线始终保持与它的初始位刚体运动时，若其上任两点的连线始终保持与它的初始位置平行，则称为刚体的平行移动，简称为置平行，则称为刚体的平行移动，简称为平移平移或或平动平动。8.1 刚体的平行移动刚体的平行移动一、定义一、定义第1页/共28页直线平移直线平移曲线平移曲线平移 筛体二、刚体的平移两种类型第2页/共28页速度和加速度速度和加速度由于矢量由于矢量 BA 是常矢量，是常矢量，因此有因此有从而有结论：1.1.平移刚体上各点的轨迹形状相同；2.2.在每一瞬时，平移刚体上各点的速度、加速度均相等。三、刚体的平移的特性第3页/共28页刚体运动时，若其上或其延拓部分上有一直线
2、始终保持不动，刚体运动时，若其上或其延拓部分上有一直线始终保持不动，则称则称刚体绕定轴转动刚体绕定轴转动。保持不动的直线称为。保持不动的直线称为转轴转轴或或轴线轴线。一、定义一、定义8.2 刚体绕定轴转动刚体绕定轴转动第4页/共28页单位单位:rad 从从z 轴的正向往负向看去，轴的正向往负向看去，逆逆时针转向为正时针转向为正，反之为负反之为负。二、定轴转动刚体的转动方程第5页/共28页角速度角速度:在工程中，可以用转速在工程中，可以用转速 n 来来表示角速度表示角速度:角加速度角加速度三、转动刚体的角速度和角加速度第6页/共28页四、角速度与角加速度的矢量表示第7页/共28页匀变速转动五、几
3、种特殊的运动第8页/共28页例题 荡木AB用两条等长的钢索平行吊起。已知 、；钢索的摆动规律为 。求。求:t=0s 时荡木中点M点的速度和加速度。第9页/共28页 解解 物体的运动是平移物体的运动是平移如图建立自然坐标系：如图建立自然坐标系：第10页/共28页解解第11页/共28页例题 杆套OA 在套筒B中绕轴O转动，套筒B在竖直滑道中运动。已知套筒B以匀速 向上运动，滑道与轴O的水平距离 ，运动初始时 。试求 时，杆的角速度和角加速度。第12页/共28页得杆绕轴转动的转动方程求导，得到杆的角速度和角加速度分别为 解：由几何关系得第13页/共28页解：得杆的角速度和角加速度分别为当 时，得第1
4、4页/共28页定轴转动刚体上点的运动方程.速度 一、定轴转动刚体内各点的速度 定轴转动刚体上点的速度分布规律定轴转动刚体内任一点速度的大小等于该点的转动半径与刚体角速度的乘积8.3 定轴转动刚体内各点的速度和加速度定轴转动刚体内各点的速度和加速度第15页/共28页切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度 二、定轴转动刚体内各点的加速度第16页/共28页定轴转动刚体上点的加速度分布规律：第17页/共28页例题：例题：鼓轮绕轴转动，半径鼓轮绕轴转动，半径 ，转动方程为，转动方程为 不可伸长的绳索缠绕在鼓轮上，绳索的另一端悬挂重物不可伸长的绳索缠绕在鼓轮上，绳索的另一端悬挂重物A A。试。试求当求当
5、 时，轮缘上的点时，轮缘上的点MM和重物和重物A A的速度和加速度。的速度和加速度。A AOO MM 解解 （1）求鼓轮的角速度和角加速度当 时，有：（2）求轮缘上点M的速度和加速度第18页/共28页A AOO MM（2）求轮缘上点M的速度和加速度a at ta an na aMM例题：例题：鼓轮绕轴转动，半径鼓轮绕轴转动，半径 ，转动方程为，转动方程为 不可伸长的绳索缠绕在鼓轮上，绳索的另一端悬挂重物不可伸长的绳索缠绕在鼓轮上，绳索的另一端悬挂重物A A。试。试求当求当 时，轮缘上的点时，轮缘上的点MM和重物和重物A A的速度和加速度。的速度和加速度。第19页/共28页例题：半径 的飞轮由静
6、止开始转动，角加速度 （b b为常数）的规律变化。已知 时，轮缘上点的速度为 ，试求当 时，轮缘上点的速度和加速度的大小。解：1 1、求飞轮的角速度、角加速度 代入 ，得：则有：当 时，第20页/共28页例题：半径 的飞轮由静止开始转动，角加速度 （b b为常数）的规律变化。已知 时，轮缘上点的速度为 ，试求当 时，轮缘上点的速度和加速度的大小。解：2 2、计算轮缘上点的速度和加速度 第21页/共28页齿轮传动带传动一、传动比的定义传动比的定义8.4 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比第22页/共28页二、齿轮传动的传动比外啮合齿轮外啮合齿轮内啮内啮合齿轮合齿轮第23页/共28页传动比:三、带轮传动的传动比第24页/共28页作业：无 。课外练习：习题：8-2,8-4,8-5,8-6,8-7,8-9。第25页/共28页Questions/Comments？第26页/共28页Thanks!Thanks!Thats all for today!第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页