《专题训练 圆中常见辅助线归类.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题训练 圆中常见辅助线归类.pptx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、类型之一遇弦加弦心距或半径 第1题图 第2题图 A C 第1页/共13页类型之一遇弦加弦心距或半径 第3题图 第4题图 C 60 第2页/共13页类型之二遇直径添加直径所对的圆周角5如图所示，已知：AB是 O的直径，点C，D在 O上，ABC50，则D为()A50 B45 C40 D307如图所示，ABC中，BC3，以BC为直径的 O交AC于点D，若D是AC的中点，ABC120.(1)求ACB的大小；(2)求点A到直线BC的距离6如图所示，点A，B，C，D分别是 O上四点，ABD20，BD是直径，则ACB_第5题图 第6题图 第7题图 C 70 第3页/共13页解：(1)连接BD，以BC为直径的
2、 O交AC于点D，BDC90.D是AC的中点，BD是AC的垂直平分线ABBC，AC.ABC120，AC30，即ACB30类型之二遇直径添加直径所对的圆周角第4页/共13页8如图所示，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的 O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由解：(1)证明：连接AD，AB是 O的直径，ADB90.点D是BC的中点，AD是线段BC的垂直平分线，ABAC.ABBC，ABBCAC.ABC为等边三角形 类型之二遇直径添加直径
3、所对的圆周角第5页/共13页(3)存在点P使PBDAED.由(1)(2)知，BDED，BAC 60，DEAB，AED 120.ABC 60，PBD120，PBDAED.要使PBDAED，只需PBAE1类型之二遇直径添加直径所对的圆周角第6页/共13页类型之三遇切线添加过切点的半径解：(1)证明：连接OP.直线PQ与 O相切于P点，MN是 O的 直 径，OPPQ.又 NP平 分 MNQ，MNPQNP，又OPNMNPQNP，OPNQ，NQPQ 第7页/共13页类型之三遇切线添加过切点的半径10已知直线l与 O相切，AB是 O的直径，ADl于点D.(1)如图，当直线l与 O相切于点C时，若DAC30
4、，求BAC的大小；(2)如图，当直线l与 O相交于点E，F时，若DAE18，求BAF的大小第8页/共13页类型之三遇切线添加过切点的半径解：(1)连接OC，直线l与 O相切于点C时，OCl，得OCD90.由AD l，得ADC90.ADOC，ACO DAC.在 O中，由 OA OC，得 BAC ACO，BACDAC30(2)连接BF.AEF为RtADE的一个外角，DAE18，AEFADEDAE9018108.在O中，四边形ABFE是圆内接四边形，有AEFB180，B18010872.由AB是O的直径，得AFB90.BAF90B18第9页/共13页类型之四添加辅助线计算阴影面积第11题图 第12题图 D 第10页/共13页类型之四添加辅助线计算阴影面积解：(1)证明：连接CO，交DB于E，O2D60.又OBE30，BEO180603090.ACBD，ACOBEO90，AC是O的切线 第11页/共13页类型之四添加辅助线计算阴影面积第12页/共13页Thanks！第13页/共13页