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1、一.复习：1.作函数图像的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线2.一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就可以了。第1页/共46页二.尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x,y=3x和y=2x 的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x图像作好了吗？作好就请同学们观察图像回答下面的问题？第2页/共46页-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(3)你作正比例函
2、数y=kx的图象时描了几个点？（4）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与 x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线两个Y=3x y=0.5x第3页/共46页三.做一做 在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6 y=-x y=-x+6和y=5x的图象。-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-xy=5xy=-x+6你图像作对了吗第4页/共46页-6o-446246-2-2-4xy2y=-xy=5xy=-x+6y=2x+6四.议一议：上述四个函数图像中，随着x值的增大，y的值分别 如何变化？跟K
3、值有什么关系？结论：当k0时，y的值随x的增大而增大当k0时）的图象特征吗？1.图象名称：直线2、图象位置：这些直线（K0时）都经过坐标系的第一第一和 第三第三象限，从左至右看，这些直线都走“上坡路上坡路”3、这三条直线之间的位置关系：互相平行互相平行x xy yo o第14页/共46页y=2x+3xyoy=2xxyoy=2xy=2x-3直线直线y=2x+3y=2x+3可由直线可由直线y=2xy=2x向上平移向上平移 个单位个单位得到。得到。直线直线y=2xy=2x-3 3可由直线可由直线y=2xy=2x向向 平移平移 个单位得到。个单位得到。33(0,3)(0,3)下下第15页/共46页练习
4、练习 作出一次函数作出一次函数y=2x+4的图象OXYy=2x4y=2x4的图象与x轴的交点为 ，与y轴的交点是 。（2，0）（0，4）y=y=2x2x第16页/共46页你能够描述两个一次函数（K0时）的图象特征吗？1、图象名称：直线2、图象位置：两直线（K0,K0,b b00,b0直线过直线过一、二、三一、二、三象限第21页/共46页y=kx+bxyoxyo直线直线y=2x+3y=2x+3是由直线是由直线y=2xy=2x向上平移向上平移 个单位个单位得到。得到。一次函数的性质一次函数的性质观察与归纳bbK0直线过直线过一、二、四一、二、四象限K0,b 0 k00 kob=0b0b0b0通过作
5、以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K0时，y的值随x的增大而增大当k0时，y的值随x的增大而减小(3)第24页/共46页直线直线经过坐标系经过坐标系中的象限中的象限y=x+1y=3x1y=2x1y=32x一、二、三一、二、三二、三、四二、三、四一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四第25页/共46页选取适当两点作图：若图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，试求AOB的面积S.第26页/共46页Xy=x2OY26解：在函数解析式中令解：在函数解析式中令y=0,y=0,则则x=x=6;6;令令x x0 0，则，则y=2 y=2 故与故与x x轴的交点为轴的交点
6、为A A（6 6，0 0），），B B（0 0，2 2）.于是于是S S OAOAOB=6OB=6AB第27页/共46页例2、拖拉机油箱中有油48kg，如果工作时，每小时耗油6kg，求出求出油箱中的油箱中的余油量余油量Q(kg)Q(kg)与它工作与它工作的的时间时间t(t(时时)之间的关系式，之间的关系式，写出写出自变量自变量的取值范围，并且的取值范围，并且画出画出它的图象（假定它的图象（假定拖拉机能工作至余油量为零）拖拉机能工作至余油量为零）。分析：解略。第28页/共46页注意注意：这里是实际问题，这里是实际问题，t 的范围是的范围是0t8,故图象不是直线，而是线段.Q Qto48488 8
7、Q486t第29页/共46页数形结合训练数形结合训练：1、已知一次函数y=kx+b(k0)的 图象平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。2、已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点（0，2），且过点(1,3)，求函数解析式。函数解析式为：y=3x+1函数解析式为：y=5x-2第30页/共46页3、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0b=0第31页/共46页1、有下列函数：y=6x-5,y=2x ,y=x+4 ,y=4x+34x+3 。其中过原点的直线是_,函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第
8、一、二、三象限的是_。、2、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_ m13、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3,a），B（4，b），则a与b的大小关系为_a0时）的图象特征吗？1.图象名称：直线2、图象位置：这些直线（K0时）都经过坐标系的第一第一和 第三第三象限，从左至右看，这些直线都走“上坡路上坡路”3、这三条直线之间的位置关系：互相平行互相平行x xy yo o第39页/共46页你能够描述两个一次函数（K0时）的图象特征吗？1、图象名称：直线2、图象位置：两直线（K0,K0,b b00,b0直线过直线过一、二、三一、二、三象限第41页/共46页y=kx+bxyoxyo直线直线y=2x+3y=2x+3是由直线是由直线y=2xy=2x向上平移向上平移 个单位个单位得到。得到。一次函数的性质一次函数的性质观察与归纳bbK0直线过直线过一、二、四一、二、四象限K0,b 0 k00 kob=0b0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K0时，y的值随x的增大而增大当k0时，y的值随x的增大而减小(3)第44页/共46页付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天-第45页/共46页感谢您的观看！第46页/共46页