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1、会计学1生活中的函数生活中的函数第一页，编辑于星期二：四点 十二分。课题人员与任务课题人员与任务n n龚佑晶：社区访谈，收集处理有关数据。n n杜召宝：社区访谈，图书室查阅资料。n n张琳：社区访谈，上网查询资料。n n宋艳丽：社区访谈，检查修改报告。第1页/共9页第二页，编辑于星期二：四点 十二分。课题目标课题目标预期目标：丰富我们对函数的认识，提高我们团结协作等各个方面的综合能力。能力目标：丰富对函数的认识，了解更多的函数知识，更好的学习函数。情感目标：加强相互配合和提高实践能力，加强团队合作意识，增进友谊。第2页/共9页第三页，编辑于星期二：四点 十二分。活动记录活动记录20102010
2、年年1010月月1 1日，我日，我,杜召宝，张琳，宋艳丽在建始二中小杜召宝，张琳，宋艳丽在建始二中小组讨论分工任务。组讨论分工任务。我一号在建始二中上网查阅资料。我一号在建始二中上网查阅资料。我二号在建始二中进行访谈。我二号在建始二中进行访谈。张琳二号在红岩寺网吧查阅资料。张琳二号在红岩寺网吧查阅资料。三号我们小组在图书室查阅资料。三号我们小组在图书室查阅资料。四号我们在建始二中图书室查阅资料。四号我们在建始二中图书室查阅资料。张琳四号在网吧查阅资料。张琳四号在网吧查阅资料。我们小组成员四号在网吧查阅资料。我们小组成员四号在网吧查阅资料。我们小组成员二号查阅数学家与函数的相关资料我们小组成员二
3、号查阅数学家与函数的相关资料五号我们小组成员在学校进行讨论五号我们小组成员在学校进行讨论五号我们小组进行第一次总结。五号我们小组进行第一次总结。五号我们在学校整理资料。五号我们在学校整理资料。五号我在学校撰写报告。五号我在学校撰写报告。五号宋艳丽在学校修改报告。五号宋艳丽在学校修改报告。六号杜召宝进行了报告。六号杜召宝进行了报告。六号我们小组发表了自己的活动感想。六号我们小组发表了自己的活动感想。六号我们小组进行了总结。六号我们小组进行了总结。第3页/共9页第四页，编辑于星期二：四点 十二分。文摘记录文摘记录1n n十七世纪伽俐略十七世纪伽俐略(G(GGalileoGalileo，意大利，意大
4、利，156415641642)1642)在在两门新科学两门新科学一书中，几乎从头到尾包含着函一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系.1673.1673年前后笛卡尔年前后笛卡尔(Descartes(Descartes，法，法，159615961650)1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到提炼一般的函数概念，因此直
5、到1717世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的.最早提出函数（最早提出函数（functionfunction）概念的，是）概念的，是1717世纪德国数学家莱布尼茨世纪德国数学家莱布尼茨.最初莱布尼茨用最初莱布尼茨用“函数函数”一词表示幂一词表示幂.以以后，他又用函数表示在直角坐标系中曲线上一点的横坐标、纵坐标后，他又用函数表示在直角坐标系中曲线上一点的横坐标、纵坐标.1718.1718年，莱布尼茨的学生约年，莱布尼茨的学生约
6、翰翰 贝努利贝努利(BernoulliJohann(BernoulliJohann，瑞士，瑞士，166716671748)1748)在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：“由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量.”.”意思是凡变量意思是凡变量x x和常量构成的式子都叫做和常量构成的式子都叫做x x的函数，他强调函的函数，他强调函数要用公式来表示数要用公式来表示.第4页/共9页第五页，编辑于星期二：四点 十二分。文摘记录文摘记录2n n17551755年，欧拉年，欧拉(L(LEuler
7、Euler，瑞士，瑞士，170717071783)1783)把函数定义为：把函数定义为：“如果某些变量，以某如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数我们把前面的变量称为后面变量的函数.”.”并给出了沿用至今的函数符号并给出了沿用至今的函数符号 .18211821年，柯西年，柯西(Cauchy(Cauchy，法国，法国，178917891857)1857)给出了类似现在中学课本的函数定义：给出了类似现在中学课本的函数定义：“在某些变数间存
8、在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数.”.”在在柯西的定义中，首先出现了自变量一词柯西的定义中，首先出现了自变量一词.第5页/共9页第六页，编辑于星期二：四点 十二分。文摘记录文摘记录3n n18221822年傅里叶年傅里叶(Fourier(Fourier，法国，法国，176817681830)1830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概发现某些
9、函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次.18371837年狄利克雷年狄利克雷(Dirichlet(Dirichlet，德国，德国，180518051859)1859)认为怎样去建立认为怎样去建立x x与与y y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区对于在某区间上的每一个确定的间上的每一个确定的x x值，值，y y都有一个或多个确定的值，那么都有一个或多个确定的值，那么y
10、 y叫做叫做x x的函数的函数.”.”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受.至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义这就是人们常说的经典函数定义.等到康托尔等到康托尔(Cantor(Cantor，德，德，184518451918)1918)创立的集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就
11、是现在高中课本里用的了创立的集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中课本里用的了.中文数学书上使用的中文数学书上使用的“函数函数”一词是转译词一词是转译词.是我国清代数学家李善兰在翻译是我国清代数学家李善兰在翻译代数学代数学（18951895年）一书时，把年）一书时，把“function”function”译成译成“函数函数”的的.中国古代中国古代“函函”字与字与“含含”字通用，都有着字通用，都有着“包含包含”的意思的意思.李善兰给出的定义是：李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数凡式中含天，为天之函数.”.”中中国古代用天、地、人、物国古代用天、地、人、物4 4个字
12、来表示个字来表示4 4个不同的未知数或变量个不同的未知数或变量.这个定义的含义是：这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量凡是公式中含有变量x x，则该式子叫做，则该式子叫做x x的函数的函数.”.”所以所以“函函数数”是指公式里含有变量的意思是指公式里含有变量的意思.第6页/共9页第七页，编辑于星期二：四点 十二分。总结总结n n小组成员表现好。n n对课题的研究达到了预期成果n n达到了我们的目标n n我们在这次活动中受益匪浅n n我们的社会实践能力得到提高第7页/共9页第八页，编辑于星期二：四点 十二分。感受和收获感受和收获n n通过了解函数知识丰富了我们的学习生活n n我们要学好函数知识n n在生活中，我们要团结互助，互相合作第8页/共9页第九页，编辑于星期二：四点 十二分。