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1、会计学1水力学恒定水力学恒定(hngdng)总流的动量方程总流的动量方程第一页，共18页。5.7 恒定总流的动量恒定总流的动量(dngling)方程方程 一、恒定总流动量方程一、恒定总流动量方程(fngchng)的推导的推导推导推导(tudo)的原理：的原理：动量定律：动量定律：单位时间内物体动量的变化等于作单位时间内物体动量的变化等于作用于该物体上的所有外力的总和用于该物体上的所有外力的总和动量定律动量定律第2页/共18页第二页，共18页。5.7 恒定恒定(hngdng)总流总流的动量方程的动量方程 一、恒定一、恒定(hngdng)总流动总流动量方程的推导量方程的推导在不可压缩的恒定总流中在
2、不可压缩的恒定总流中,取取1-2流段流段,t后后,该流段该流段到到1-2,为便于计算为便于计算(j sun)两断面上的动水压两断面上的动水压力力,将两断面取在渐变流将两断面取在渐变流中中.因为无分流和汇流因为无分流和汇流所以在所以在t时段内动量的变化实际上就是时段内动量的变化实际上就是2-2和和1-1段段的动量差的动量差M2-2-M1-1第3页/共18页第三页，共18页。5.7 恒定恒定(hngdng)总流总流的动量方程的动量方程 一、恒定一、恒定(hngdng)总流动总流动量方程的推导量方程的推导1-1:流速流速(li s)u1,面积面积dA1,密度密度,在在1-1段上任取一元流段上任取一元
3、流,经经t时段后时段后1-1长长u1t对任一元流对任一元流2-2:流速流速u2,面积面积dA2,密度密度,元流的质量为元流的质量为:计算计算M1-1:u1tdA1第4页/共18页第四页，共18页。5.7 恒定恒定(hngdng)总流总流的动量方程的动量方程 一、恒定一、恒定(hngdng)总流动总流动量方程的推导量方程的推导所以所以(suy):用断面平均流速用断面平均流速v代代u,所产生所产生的误差用的误差用动量修正系数动量修正系数修修正正.元流的动量元流的动量:于是于是u1tdA1u1第5页/共18页第五页，共18页。5.7 恒定恒定(hngdng)总总流的动量方程流的动量方程 一、恒定总流
4、动量方程一、恒定总流动量方程(fngchng)的推导的推导动量动量(dngling)修正系数修正系数:于是于是由于所取断面在渐变流上由于所取断面在渐变流上,流流速几乎平行且和平均流速的速几乎平行且和平均流速的方向基本一致方向基本一致.第6页/共18页第六页，共18页。5.7 恒定恒定(hngdng)总总流的动量方程流的动量方程 一、恒定总流动量方程一、恒定总流动量方程(fngchng)的推导的推导动量动量(dngling)修正系数修正系数:所以所以,所以所以由于由于一般在渐变流中一般在渐变流中,为简便为简便,取取第7页/共18页第七页，共18页。5.7 恒定总流的动量恒定总流的动量(dngli
5、ng)方程方程 一、恒定总流动量方程一、恒定总流动量方程(fngchng)的推导的推导动量动量(dngling)差差:同理同理(5.34)即为恒定总流的动量方程即为恒定总流的动量方程即即:(5.34)表明表明:单位时间内流出过流断面单位时间内流出过流断面2-2和流入断面和流入断面1-1的动的动量矢量差量矢量差,等于作用于所取控制体内流体总流段上的各外等于作用于所取控制体内流体总流段上的各外力矢量和力矢量和.第8页/共18页第八页，共18页。5.7 恒定总流的动量恒定总流的动量(dngling)方程方程 一、恒定一、恒定(hngdng)总流总流动量方程的推导动量方程的推导为计算方便为计算方便,将
6、动量将动量(dngling)方程写成三坐标轴上方程写成三坐标轴上的投影式的投影式(5.34)(5.35)第9页/共18页第九页，共18页。恒定总流动量方程的应用条件和使用恒定总流动量方程的应用条件和使用恒定总流动量方程的应用条件和使用恒定总流动量方程的应用条件和使用(shyng)(shyng)方法方法方法方法动量方程的应用动量方程的应用(yngyng)条件及注意事项条件及注意事项:(1)必须是恒定流必须是恒定流,且为不可且为不可(bk)压缩的均质流体压缩的均质流体.(2)作用于流体上的质量力只有重力作用于流体上的质量力只有重力,所研究的流体边所研究的流体边界是静止的界是静止的.(3)所取的两个
7、过流断面必须是均匀流断面或渐所取的两个过流断面必须是均匀流断面或渐变流断面变流断面,但两个断面之间可以不是渐变流但两个断面之间可以不是渐变流.(4)一般地一般地,所取两个断面间没有流量的汇入和分所取两个断面间没有流量的汇入和分出出;也无能量的输入和输出也无能量的输入和输出.动量方程的应用条件与能量方程的应用条件相同动量方程的应用条件与能量方程的应用条件相同:第10页/共18页第十页，共18页。恒定恒定恒定恒定(hngdng)(hngdng)总流动量方程的应用总流动量方程的应用总流动量方程的应用总流动量方程的应用动量方程动量方程(fngchng)的应用步骤和注意事项的应用步骤和注意事项:(1)依
8、题意依题意,选断面选断面(dun min),取脱离体取脱离体.(2)全面分析作用于脱离体上的所有力全面分析作用于脱离体上的所有力.(b)固壁边界对脱离体内水体上的作用力固壁边界对脱离体内水体上的作用力(3)选定坐标系选定坐标系.(a)相邻水流作用于两端渐变流断面上的动水总相邻水流作用于两端渐变流断面上的动水总压力压力(相对压强相对压强).(c)作用于脱离体内水体上的重力作用于脱离体内水体上的重力.计算各力及流速在坐标轴上的投影计算各力及流速在坐标轴上的投影,代入动量方程代入动量方程.第11页/共18页第十一页，共18页。恒定总流动量方程恒定总流动量方程恒定总流动量方程恒定总流动量方程(fngc
9、hng)(fngchng)的应用的应用的应用的应用动量方程的应用动量方程的应用(yngyng)步骤和注意事项步骤和注意事项:(4)动量动量(dngling)的变化是的变化是:流出的动量流出的动量(dngling)流入的动量流入的动量(dngling).(5)动量方程只能求解一个未知数动量方程只能求解一个未知数,两个以上时两个以上时,要与连要与连续性方程以及能量方程联合求解续性方程以及能量方程联合求解.第12页/共18页第十二页，共18页。(6)严格地说严格地说,断面不同断面不同(b tn),其其不同不同(b tn),也也1.0,但在实用上对渐变流大多数情况下但在实用上对渐变流大多数情况下,可令
10、可令121.0(7)所选两断面中所选两断面中,一般应有一般应有(yn yu)一个断面包一个断面包含所求的未知量含所求的未知量.(8)应尽可能选择未知量较少的断面应尽可能选择未知量较少的断面,这样这样(zhyng)易于求得过程的解易于求得过程的解.恒定总流动量方程的恒定总流动量方程的应用应用动量方程的应用步骤和注意事项动量方程的应用步骤和注意事项:第13页/共18页第十三页，共18页。恒定恒定恒定恒定(hngdng)(hngdng)总流动量方程的应用总流动量方程的应用总流动量方程的应用总流动量方程的应用例例5.5 水平射流从喷嘴射出冲击一个与之成角的斜置固水平射流从喷嘴射出冲击一个与之成角的斜置
11、固定平板定平板,如图如图,试求试求:沿沿S方向方向(fngxing)的分流量及射的分流量及射流对平板的冲击力流对平板的冲击力.第14页/共18页第十四页，共18页。n n 例题：如图，有一水平放置的变直径弯例题：如图，有一水平放置的变直径弯曲管道，曲管道，d1=500mmd1=500mm，d2=400mmd2=400mm，转角，转角=45=45，断面，断面1-11-1处流速处流速v1=1.2m/sv1=1.2m/s，压强，压强p1=245kPap1=245kPa，求水流对弯管的作用力（不，求水流对弯管的作用力（不计弯管能量损失）。计弯管能量损失）。n n 解：因弯管水平放置，故此弯管液体所解：因弯管水平放置，故此弯管液体所受重力在平面受重力在平面(pngmin)(pngmin)内投影分量等于内投影分量等于零，沿管轴线取基准面，则：零，沿管轴线取基准面，则：第15页/共18页第十五页，共18页。列1、2断面能量方程，得 p2=243.96kPa 任设弯管对水流(shuli)作用力R的方向，如图，它在x、y轴上的投影分量为Rx、Ry。分别列两坐标轴方向的动量方程，则 第16页/共18页第十六页，共18页。水对弯管(wn un)的作用力：第17页/共18页第十七页，共18页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第18页/共18页第十八页，共18页。