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1、会计学1模糊信息处理北京大学模糊信息处理北京大学(bi jn d xu)谭营谭营 智能信息处理智能信息处理第一页，共48页。2普通普通(ptng)集合集合u集合集合(jh)的概念的概念第1页/共48页第二页，共48页。3普通普通(ptng)集合集合n n集合集合(jh)(jh)的表示方法的表示方法第2页/共48页第三页，共48页。4普通普通(ptng)集合集合n n集合集合(jh)(jh)的并、交、差、补的并、交、差、补第3页/共48页第四页，共48页。5n n集合集合(jh)(jh)运算规则运算规则第4页/共48页第五页，共48页。6对应对应(duyng)关系关系第5页/共48页第六页，共4
2、8页。7特征函数特征函数第6页/共48页第七页，共48页。8n n特征函数的运算特征函数的运算(yn sun)(yn sun)n n集合的特征函数表示集合的特征函数表示第7页/共48页第八页，共48页。9集合集合(jh)的直积的直积第8页/共48页第九页，共48页。10关系关系(gun x)矩阵矩阵第9页/共48页第十页，共48页。11第10页/共48页第十一页，共48页。12Let A be a setDefine a function,called characteristic function,A:X 0,1ExampleA=set of all even numberA(2)=1A(3
3、)=0Crisp sets第11页/共48页第十二页，共48页。13Fuzzy setsA:X 0,1The tree height is 22 m.第12页/共48页第十三页，共48页。14模糊集模糊集第13页/共48页第十四页，共48页。15第14页/共48页第十五页，共48页。16模糊集例子模糊集例子(l zi)第15页/共48页第十六页，共48页。17模糊模糊(m hu)集合集合n n 第16页/共48页第十七页，共48页。18模糊性与随机性模糊性与随机性n n模糊性总是伴随(bn su)着复杂性而出现。n n复杂性意味着因素的多样性、关联的多样性n n随机性：事件是否发生的因果律被破
4、坏而造成的一种不确定性。n n模糊性：事物本身性态和属性的不确定性。从信息观点看：随机性只涉及(shj)信息的量，模糊性关系到信息的意义、信息的定性问题。模糊性是一种比随机性更深刻的不确定性。第17页/共48页第十八页，共48页。19模糊集合模糊集合(jh)的表示的表示-Zadeh表示法表示法第18页/共48页第十九页，共48页。20模糊集合模糊集合(jh)的表示的表示-向量表示法向量表示法第19页/共48页第二十页，共48页。21模糊集合的表示模糊集合的表示-隶属隶属(lsh)函数表示法函数表示法第20页/共48页第二十一页，共48页。22隶属隶属(lsh)函数的确定函数的确定n n1 1、
5、FuzzyFuzzy统计法统计法第21页/共48页第二十二页，共48页。23怎样怎样(znyng)(znyng)确定隶属函数？确定隶属函数？n n1.Subjective evaluation and elicitation1.Subjective evaluation and elicitation As fuzzy sets are As fuzzy sets are usually intended to model peoples cognitive states,they usually intended to model peoples cognitive states,they
6、can be determined from either simple or sophisticated can be determined from either simple or sophisticated elicitation procedures.At they very least,subjects simply elicitation procedures.At they very least,subjects simply draw or otherwise specify different membership curves draw or otherwise spec
7、ify different membership curves appropriate to a given problem.These subjects are appropriate to a given problem.These subjects are typically experts in the problem area.Or they are given a typically experts in the problem area.Or they are given a more constrained set of possible curves from which t
8、hey more constrained set of possible curves from which they choose.Under more complex methods,users can be choose.Under more complex methods,users can be tested using psychological methods.tested using psychological methods.n n2.Ad-hoc forms2.Ad-hoc forms While there is a vast(hugely infinite)array
9、of While there is a vast(hugely infinite)array of possible membership function forms,most actual fuzzy control possible membership function forms,most actual fuzzy control operations draw from a very small set of different curves,for operations draw from a very small set of different curves,for exam
10、ple simple forms of fuzzy numbers.This simplifies the example simple forms of fuzzy numbers.This simplifies the problem,for example to choosing just the central value and the problem,for example to choosing just the central value and the slope on either side.slope on either side.第22页/共48页第二十三页，共48页。
11、24n n3.Converted frequencies or probabilities3.Converted frequencies or probabilities Sometimes information taken in the Sometimes information taken in the form of frequency histograms or other probability curves are used as the form of frequency histograms or other probability curves are used as th
12、e basis to construct a membership function.There are a variety of possible basis to construct a membership function.There are a variety of possible conversion methods,each with its own mathematical and methodological conversion methods,each with its own mathematical and methodological strengths and
13、weaknesses.However,it should always be remembered that strengths and weaknesses.However,it should always be remembered that membership functions are NOT(necessarily)probabilities.membership functions are NOT(necessarily)probabilities.n n4.Physical measurement4.Physical measurement Many applications
14、of fuzzy logic use physical Many applications of fuzzy logic use physical measurement,but almost none measure the membership grade directly.measurement,but almost none measure the membership grade directly.Instead,a membership function is provided by another method,and then the Instead,a membership
15、function is provided by another method,and then the individual membership grades of data are calculated from it.individual membership grades of data are calculated from it.n n5.Learning and adaptation5.Learning and adaptation 第23页/共48页第二十四页，共48页。25隶属隶属(lsh)函数的确定函数的确定n n2 2、几种常见、几种常见(chn(chn jin)jin)
16、的隶属函数形式的隶属函数形式第24页/共48页第二十五页，共48页。26常见的隶属常见的隶属(lsh)函数形式函数形式第25页/共48页第二十六页，共48页。27第26页/共48页第二十七页，共48页。28模糊模糊(m hu)集合的基本运算集合的基本运算第27页/共48页第二十八页，共48页。29第28页/共48页第二十九页，共48页。30例子例子(l zi)第29页/共48页第三十页，共48页。31模糊模糊(m hu)集合运算的基本规则集合运算的基本规则第30页/共48页第三十一页，共48页。32第31页/共48页第三十二页，共48页。33第32页/共48页第三十三页，共48页。34模糊模糊
17、(m hu)关系关系n n定义定义(dngy)(dngy)：第33页/共48页第三十四页，共48页。35第34页/共48页第三十五页，共48页。36模糊关系模糊关系(gun x)矩阵和关系矩阵和关系(gun x)图图第35页/共48页第三十六页，共48页。37第36页/共48页第三十七页，共48页。38截矩阵截矩阵(j zhn)第37页/共48页第三十八页，共48页。39截矩阵截矩阵(j zhn)的性质的性质第38页/共48页第三十九页，共48页。40模糊关系模糊关系(gun x)的运算的运算第39页/共48页第四十页，共48页。41例子例子(l zi)第40页/共48页第四十一页，共48页。
18、42第41页/共48页第四十二页，共48页。43模糊模糊(m hu)关系的性质关系的性质第42页/共48页第四十三页，共48页。44模糊模糊(m hu)逻辑逻辑-模糊模糊(m hu)语言语言n n 第43页/共48页第四十四页，共48页。45语言变量语言变量(binling)的表征的表征第44页/共48页第四十五页，共48页。46模糊推理模糊推理第45页/共48页第四十六页，共48页。47第二(d r)讲 作业题1.1.说明模糊集与普通集合的关系。2.2.如何确定模糊集合的隶属函数？3.3.什么是模糊关系，它有什么性质？4.4.思考lamda截矩阵有什么用处？5.5.思考模糊集合与其(yq)补集的交是否为空？为什么？第46页/共48页第四十七页，共48页。48谢谢谢谢(xi xie)(xi xie)！第47页/共48页第四十八页，共48页。