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1、设计变量1234边界出现锯齿状7.1 形状描述(Shape Representation)第1页/共52页设计变量7.1 形状描述(Shape Representation)第2页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)3第3页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)4第4页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法一：在每一个子区间进行线性插值(interpolation)5第5页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法一：在每一个子区间进行线性插值(interpol
2、ation)6第6页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法一：在每一个子区间进行线性插值(interpolation)7第7页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法二：拉格朗日插值(Lagrange Interpolation)8第8页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法二：拉格朗日插值(Lagrange Interpolation)9第9页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法二：拉格朗日插值(Lagrange Interpolation)10n次
3、多项式第10页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法二：拉格朗日插值(Lagrange Interpolation)11第11页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法二：拉格朗日插值(Lagrange Interpolation)12第12页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法二：拉格朗日插值(Lagrange Interpolation)13第13页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)方法二：拉格朗日插值(Lagrange Interpolation
4、)14n次拉格朗日插值多项式系数多项式(Coefficient polynomial)第14页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)15第15页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)16第16页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)17方法二：拉格朗日插值精度第17页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)18第18页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)19方法三：埃尔米特(Hermite)插值第19页/共52页7.1 形状描述(Sha
5、pe Representation)20方法三：埃尔米特(Hermite)插值多项式第20页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)21方法三：埃尔米特(Hermite)插值多项式第21页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)22方法四：样条(spline)插值第22页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)23方法四：三次样条(cubicspline)插值第23页/共52页24方法四：三次样条(cubicspline)插值函数的定义第24页/共52页25方法四：三次样条(cubicspline)插值函
6、数的定义第25页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)26方法四：三次样条(cubicspline)插值第26页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)27方法四：三次样条(cubicspline)插值第27页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)28方法四：三次样条(cubicspline)插值第28页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)29方法四：三次样条(cubicspline)插值第29页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)3
7、0方法四：三次样条(cubicspline)插值第30页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)31方法四：三次样条(cubicspline)插值第31页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)32方法四：三次样条(cubicspline)插值第32页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)33方法四：三次样条(cubicspline)插值第33页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)34方法四：三次样条(cubicspline)插值第34页/共52页7.1 形状描述(Sh
8、ape Representation)35方法四：三次样条(cubicspline)插值第35页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)36方法四：三次样条(cubicspline)插值第36页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)37第37页/共52页7.1 形状描述(Shape Representation)38方法四：三次样条(cubicspline)插值拉格朗日多项式插值三次样条插值第38页/共52页有关这节的内容，请参考此书的第三章。39第39页/共52页7.2 二维形状优化的具体过程以此为例介绍二维形状优化的具体过程。第
9、40页/共52页417.2 二维形状优化的具体过程第41页/共52页42对每一个单元：7.2 二维形状优化的具体过程第42页/共52页437.2 二维形状优化的具体过程圆角第43页/共52页447.2 二维形状优化的具体过程第44页/共52页457.2 二维形状优化的具体过程第45页/共52页467.2 二维形状优化的具体过程第46页/共52页47一系列子问题(sub-problems)顺序线性规划(SLP);顺序二次规划(SQL);凸线性化(Convexlinearization);移动逼近方法(MMA)7.2 二维形状优化的具体过程第47页/共52页48初始形状迭代一次之后的形状7.2 二维形状优化的具体过程第48页/共52页49划分单元重复前面的过程，直到得到一个相对精确的结果。7.2 二维形状优化的具体过程第49页/共52页507.2 二维形状优化的具体过程优化上边界形状，在总质量不超过某一值得情况下，使得结构的刚度最大。例题7.4第50页/共52页517.2 二维形状优化的具体过程例题7.4迭代一次后第51页/共52页52感谢您的观看！第52页/共52页