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1、会计学1材料性能材料性能(xngnng)与测试材料的断裂韧性与测试材料的断裂韧性第一页，共45页。2含裂纹材料(cilio)的断裂性能指标第1页/共45页第二页，共45页。34.1线弹性(tnxng)条件下的断裂韧性4.2弹塑性条件(tiojin)下的断裂韧性q 断裂是工程上最危险的失效形式。特点：（a）突然性或不可预见性；（b）低于屈服力，发生断裂；（c）由宏观裂纹扩展引起。因此发展出断裂力学。q 断裂力学的研究范畴：把材料看成是裂纹体，利用(lyng)弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧度）。目 录4.3 影响材料断裂
2、韧度的因素4.4 影断裂韧度在工程中的应用举例第2页/共45页第三页，共45页。4RR韧性韧性(韧度韧度)定义：定义：RR 是材料是材料(cilio)(cilio)断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。包括静力韧度、冲击韧度、断裂韧度。包括静力韧度、冲击韧度、断裂韧度。RR(1)(1)静力韧度静力韧度 RR RR(2)(2)冲击韧度或冲击值冲击韧度或冲击值aKU(aKV):aKU(aKV):RR(3)(3)理论断裂强度理论断裂强度(理想晶体脆性断裂理想晶体脆性断裂)：第3页/共45页第四页，共45页。5p 事实上，韧性的材料在服役过程中有事实上，韧性的材料在服
3、役过程中有时也会在应力小于屈服极限的情况下发时也会在应力小于屈服极限的情况下发生脆性断裂。因此，材料的冲击韧性还生脆性断裂。因此，材料的冲击韧性还不足以充分地衡量材料断裂的倾向。为不足以充分地衡量材料断裂的倾向。为了更好地了解断裂的机理，断裂力学应了更好地了解断裂的机理，断裂力学应运而生。断裂力学用断裂韧性（运而生。断裂力学用断裂韧性（Fracture toughness）来衡量材料已存在内在缺）来衡量材料已存在内在缺陷（如夹杂和微裂纹）或结构缺陷（如陷（如夹杂和微裂纹）或结构缺陷（如厚薄过渡）时，缺陷（裂纹）扩展导致厚薄过渡）时，缺陷（裂纹）扩展导致材料断裂所需的临界应力材料断裂所需的临界应
4、力m。p Griffith设材料内的缺口呈椭圆形设材料内的缺口呈椭圆形 缺口缺口长度为长度为2a，在外力作用下缺口尖端存在，在外力作用下缺口尖端存在应力集中效应。在这种情况下，应力应力集中效应。在这种情况下，应力tip达到达到m 时裂纹便会扩展，理论分析时裂纹便会扩展，理论分析得出，断裂临界应力为右式：得出，断裂临界应力为右式：第4页/共45页第五页，共45页。64.1线弹性(tnxng)条件下的断裂韧性 1、线弹性断裂力学：脆性断裂过程中，裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。2、研究方法：(1)应力应变分析法：研究裂纹尖端附近的应力应变场；提出应力场
5、强度因子及对应的断裂韧度和K判据；(2)能量分析法：研究裂纹扩展时系统(xtng)能量的变化；提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。第5页/共45页第六页，共45页。7一、裂纹(liwn)扩展的基本方式图4-1 裂纹(li wn)扩展的基本方式(a)张开(zhn ki)型()拉应力垂直于裂纹面；裂纹沿作用力方向张开(zhn ki),沿裂纹面张开(zhn ki)扩展。(b)滑开型()切应力平行于裂纹面,与裂纹前沿线垂直；裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。(c)撕开型()切应力平行于裂纹面,与裂纹线平行;裂纹沿裂纹面撕开扩展。第6页/共45页第七页，共45页。8二、裂纹(liwn)尖端的应力场和应力场强
6、度因子K最典型的是平面应力和平面应变状态，前者在薄板中，后最典型的是平面应力和平面应变状态，前者在薄板中，后者在厚板中。者在厚板中。1.1.裂纹尖端应力场、应力分析裂纹尖端应力场、应力分析(Irwin(Irwin线弹性线弹性(tnxng)(tnxng)理理论论)应力场应力场 设有一无限大板，含有一长为设有一无限大板，含有一长为2a2a的中心穿透裂纹，在无限的中心穿透裂纹，在无限远处作用有均布的双向拉应力。线弹性远处作用有均布的双向拉应力。线弹性(tnxng)(tnxng)断裂断裂力学给出裂纹尖端附近任意点力学给出裂纹尖端附近任意点P(r,)P(r,)的各应力分量的解。的各应力分量的解。图4-2
7、 裂纹(li wn)尖端的应力分析第7页/共45页第八页，共45页。9应力(yngl)分量若为薄板，裂纹尖端若为薄板，裂纹尖端(jindun)(jindun)处于平面应力状态处于平面应力状态;若为厚板，裂纹尖端若为厚板，裂纹尖端(jindun)(jindun)处于平面应变状态，处于平面应变状态，z=0 z=0 平面应力平面应力 z=(x+y)z=(x+y)平面应变平面应变 I I型裂纹尖端型裂纹尖端(jindun)(jindun)处于三向拉伸应力状态，应力状态软性系数很处于三向拉伸应力状态，应力状态软性系数很小，因而是危险的应力状态。小，因而是危险的应力状态。由虎克定律，可求出裂纹尖端由虎克定
8、律，可求出裂纹尖端(jindun)(jindun)的各应变分量；然后积分，的各应变分量；然后积分，求得各方向的位移分量。求得各方向的位移分量。位移(wiy)分量应变分量第8页/共45页第九页，共45页。10应力分析在裂纹(li wn)延长线上，（即v 的方向）=0，拉应力分量最大；切应力分量为0；裂纹(li wn)最易沿X轴方向扩展。2 2、应力场强度因子、应力场强度因子、应力场强度因子、应力场强度因子KIKI由上述裂纹尖端应力场可知，裂纹尖端区域各点的应力分量除由上述裂纹尖端应力场可知，裂纹尖端区域各点的应力分量除由上述裂纹尖端应力场可知，裂纹尖端区域各点的应力分量除由上述裂纹尖端应力场可知
9、，裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定其位置了决定其位置了决定其位置了决定其位置(r,)(r,)外外外外,还与强度因子还与强度因子还与强度因子还与强度因子KK有关有关有关有关,对于对于对于对于(duy)(duy)确确确确定的一点定的一点定的一点定的一点,其应力分量就由其应力分量就由其应力分量就由其应力分量就由KK决定。决定。决定。决定。KI KI可以反映应力场的可以反映应力场的可以反映应力场的可以反映应力场的强弱，称之为应力场强度因子强弱，称之为应力场强度因子强弱，称之为应力场强度因子强弱，称之为应力场强度因子(MPa m1/2)(MPa m1/2)。通式：通式：通式：通式：a1/2a1/2裂纹
10、长度；裂纹长度；裂纹长度；裂纹长度；YY裂纹形状系数（无量纲量）；一般裂纹形状系数（无量纲量）；一般裂纹形状系数（无量纲量）；一般裂纹形状系数（无量纲量）；一般Y=12Y=12第9页/共45页第十页，共45页。11第10页/共45页第十一页，共45页。121.1.定义和区别定义和区别定义和区别定义和区别对于受载的裂纹体，应力强度因子对于受载的裂纹体，应力强度因子对于受载的裂纹体，应力强度因子对于受载的裂纹体，应力强度因子KK是描写裂纹尖端应力场强是描写裂纹尖端应力场强是描写裂纹尖端应力场强是描写裂纹尖端应力场强弱程度的力学参量，可以推断当应力增大时，弱程度的力学参量，可以推断当应力增大时，弱程
11、度的力学参量，可以推断当应力增大时，弱程度的力学参量，可以推断当应力增大时，KK也逐渐增加，也逐渐增加，也逐渐增加，也逐渐增加，当当当当KK达到某一临界值时，带裂纹的构件就断裂了。这一临界达到某一临界值时，带裂纹的构件就断裂了。这一临界达到某一临界值时，带裂纹的构件就断裂了。这一临界达到某一临界值时，带裂纹的构件就断裂了。这一临界值便称为断裂韧性值便称为断裂韧性值便称为断裂韧性值便称为断裂韧性KcKc或或或或KKC C。应当注意，。应当注意，。应当注意，。应当注意，KK和和和和KKC(Kc)C(Kc)是不同的。是不同的。是不同的。是不同的。(单位都是单位都是单位都是单位都是MPa m1/2)M
12、Pa m1/2)K K是受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度是受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度是受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度是受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也和裂纹量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也和裂纹量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也和裂纹量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也和裂纹的形状类型，以及加载方式有关，但它和材料本身的固有性的形状类型，以及加载方式有关，但它和材料本身的固有性的形状类型，以及加载方式有关，但它和材料本身的固有性的形状
13、类型，以及加载方式有关，但它和材料本身的固有性能无关。而断裂韧性能无关。而断裂韧性能无关。而断裂韧性能无关。而断裂韧性KcKc和和和和K1cK1c则是反映材料阻止裂纹扩展的能则是反映材料阻止裂纹扩展的能则是反映材料阻止裂纹扩展的能则是反映材料阻止裂纹扩展的能力力力力(nngl)(nngl)，因此是材料本身的特性。，因此是材料本身的特性。，因此是材料本身的特性。，因此是材料本身的特性。三、断裂(dunli)韧度KC和断裂(dunli)K判据第11页/共45页第十二页，共45页。132.Kc2.Kc和和和和KKC C Kc Kc和和和和K1cK1c不同点在于不同点在于不同点在于不同点在于,Kc,K
14、c是平面应力状态下的断裂韧性，它和板材或是平面应力状态下的断裂韧性，它和板材或是平面应力状态下的断裂韧性，它和板材或是平面应力状态下的断裂韧性，它和板材或试样厚度有关，而当板材厚度增加到达到平面应变状态时断裂韧试样厚度有关，而当板材厚度增加到达到平面应变状态时断裂韧试样厚度有关，而当板材厚度增加到达到平面应变状态时断裂韧试样厚度有关，而当板材厚度增加到达到平面应变状态时断裂韧性就趋于一稳定的最低值，这时便与板材或试样的厚度无关了，性就趋于一稳定的最低值，这时便与板材或试样的厚度无关了，性就趋于一稳定的最低值，这时便与板材或试样的厚度无关了，性就趋于一稳定的最低值，这时便与板材或试样的厚度无关了
15、，我们称为我们称为我们称为我们称为K1cK1c，或平面应变的断裂韧性，它才真正是一材料常数，或平面应变的断裂韧性，它才真正是一材料常数，或平面应变的断裂韧性，它才真正是一材料常数，或平面应变的断裂韧性，它才真正是一材料常数，反映了材料阻止裂纹扩展的能力。反映了材料阻止裂纹扩展的能力。反映了材料阻止裂纹扩展的能力。反映了材料阻止裂纹扩展的能力。我们通常测定的材料断裂韧性，就是平面应变的断裂韧性我们通常测定的材料断裂韧性，就是平面应变的断裂韧性我们通常测定的材料断裂韧性，就是平面应变的断裂韧性我们通常测定的材料断裂韧性，就是平面应变的断裂韧性K1cK1c。而。而。而。而建立的断裂判据也是以建立的断
16、裂判据也是以建立的断裂判据也是以建立的断裂判据也是以K1cK1c为标准的，因为它反映了最危险为标准的，因为它反映了最危险为标准的，因为它反映了最危险为标准的，因为它反映了最危险(wixin)(wixin)的平面应变断裂情况。从平面应力向平面应变过渡的板的平面应变断裂情况。从平面应力向平面应变过渡的板的平面应变断裂情况。从平面应力向平面应变过渡的板的平面应变断裂情况。从平面应力向平面应变过渡的板材厚度取决于材料的强度，材料的屈服强度越高，达到平面应变材厚度取决于材料的强度，材料的屈服强度越高，达到平面应变材厚度取决于材料的强度，材料的屈服强度越高，达到平面应变材厚度取决于材料的强度，材料的屈服强
17、度越高，达到平面应变状态的板材厚度越小。状态的板材厚度越小。状态的板材厚度越小。状态的板材厚度越小。第12页/共45页第十三页，共45页。14 3 3 3 3、断裂判据、断裂判据、断裂判据、断裂判据当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值(shz)(shz)(shz)(shz)上上上上等于材料的平面应变断裂韧性等于材料的平面应变断裂韧性等于材料的平面应变断裂韧性等于材料的平面应变断裂韧性K1cK1cK1cK1c时，裂纹就立即失稳扩时，裂纹就立即失稳扩时
18、，裂纹就立即失稳扩时，裂纹就立即失稳扩展，构件就发生脆断。于是，断裂判据便可表达为展，构件就发生脆断。于是，断裂判据便可表达为展，构件就发生脆断。于是，断裂判据便可表达为展，构件就发生脆断。于是，断裂判据便可表达为 K=kC K=kC K=kC K=kC 这一表达式和材料力学中的失效判据这一表达式和材料力学中的失效判据这一表达式和材料力学中的失效判据这一表达式和材料力学中的失效判据=s=s=s=s或或或或=b=b=b=b是相似的，是相似的，是相似的，是相似的，公式的左端都是表示外界载荷条件公式的左端都是表示外界载荷条件公式的左端都是表示外界载荷条件公式的左端都是表示外界载荷条件(断裂力学的断裂
19、力学的断裂力学的断裂力学的K1K1K1K1还包含还包含还包含还包含裂纹的形状和尺寸裂纹的形状和尺寸裂纹的形状和尺寸裂纹的形状和尺寸)，而公式的右端则表示材料本身的某，而公式的右端则表示材料本身的某，而公式的右端则表示材料本身的某，而公式的右端则表示材料本身的某项固有性能。项固有性能。项固有性能。项固有性能。KI KIC KI KIC KI KIC KI KIC KI KIC KI KIC KI KIC 发生裂纹扩展，直至断裂发生裂纹扩展，直至断裂发生裂纹扩展，直至断裂发生裂纹扩展，直至断裂第13页/共45页第十四页，共45页。15 实际金属，当裂纹实际金属，当裂纹实际金属，当裂纹实际金属，当裂
20、纹(li wn)(li wn)尖端附近的尖端附近的尖端附近的尖端附近的ss塑性变形塑性变形塑性变形塑性变形改变裂纹改变裂纹改变裂纹改变裂纹(li wn)(li wn)尖端应力分布尖端应力分布尖端应力分布尖端应力分布存在裂纹存在裂纹存在裂纹存在裂纹(li wn)(li wn)尖端塑性区。塑性区尖端塑性区。塑性区尖端塑性区。塑性区尖端塑性区。塑性区边界方程如下：边界方程如下：边界方程如下：边界方程如下：考虑到应变松弛，在考虑到应变松弛，在考虑到应变松弛，在考虑到应变松弛，在x x轴上，轴上，轴上，轴上，0 0，塑性区宽度为：塑性区宽度为：塑性区宽度为：塑性区宽度为：四、裂纹尖端塑性(sxng)区和
21、K的修正图4-3 裂纹尖端(jindun)塑性区的形状第14页/共45页第十五页，共45页。16v等效裂纹(li wn)塑性区修正：图4-4 等效裂纹(li wn)修正K第15页/共45页第十六页，共45页。171 1 1 1、GGGG：定义定义定义定义(dngy)(dngy)(dngy)(dngy)：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令释放，令释放，令释放，令和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关(xinggun)的力学参量。当G增大到临界值G C，失稳断裂，GC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂
22、纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。裂纹失稳扩展断裂G判据 G GC五、裂纹扩展(kuzhn)能量释放率G及判据2、判据：平面应力平面应变第16页/共45页第十七页，共45页。18尽管尽管尽管尽管GIGIGIGI和和和和KIKIKIKI的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的复合力学参量，其间互有联系，如具有穿透裂纹的的复合力学参量，其间互有联系，如具有穿透裂纹的的复合力学参量，其间互有联系，如具有穿透裂纹的的复合力学参量，其间互有联系，如具有穿透裂纹的无限大板，对于具有穿透裂纹的无
23、限大板无限大板，对于具有穿透裂纹的无限大板无限大板，对于具有穿透裂纹的无限大板无限大板，对于具有穿透裂纹的无限大板(平面应变平面应变平面应变平面应变(yngbin)(yngbin)(yngbin)(yngbin)：由于由于由于由于GIGIGIGI和和和和KIKIKIKI存在上述关系，所以存在上述关系，所以存在上述关系，所以存在上述关系，所以KIKIKIKI不仅可以度量裂纹尖不仅可以度量裂纹尖不仅可以度量裂纹尖不仅可以度量裂纹尖端应力场强度，而且也可以度量裂纹扩展时系统势能端应力场强度，而且也可以度量裂纹扩展时系统势能端应力场强度，而且也可以度量裂纹扩展时系统势能端应力场强度，而且也可以度量裂纹
24、扩展时系统势能的释放率。的释放率。的释放率。的释放率。3、KI和GI关系(gun x)：第17页/共45页第十八页，共45页。19FF高强度钢的塑性区尺寸很小，一般属于小范围屈服，可以用线弹性高强度钢的塑性区尺寸很小，一般属于小范围屈服，可以用线弹性高强度钢的塑性区尺寸很小，一般属于小范围屈服，可以用线弹性高强度钢的塑性区尺寸很小，一般属于小范围屈服，可以用线弹性断裂力学解决问题。断裂力学解决问题。断裂力学解决问题。断裂力学解决问题。FF中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较
25、大,一般属大范围屈服，一般属大范围屈服，一般属大范围屈服，一般属大范围屈服，甚至整体屈服。此时，线弹性断裂力学已不适用，从而要求发展弹甚至整体屈服。此时，线弹性断裂力学已不适用，从而要求发展弹甚至整体屈服。此时，线弹性断裂力学已不适用，从而要求发展弹甚至整体屈服。此时，线弹性断裂力学已不适用，从而要求发展弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。塑性断裂力学来解决其断裂问题。塑性断裂力学来解决其断裂问题。塑性断裂力学来解决其断裂问题。FF一般是将线弹性原理进行延伸，并在试验基础上提出新的断裂韧性一般是将线弹性原理进行延伸，并在试验基础上提出新的断裂韧性一般是将线弹性原理进行延伸，并在试验基础上提出新的断
26、裂韧性一般是将线弹性原理进行延伸，并在试验基础上提出新的断裂韧性和断裂判据。和断裂判据。和断裂判据。和断裂判据。FF目前常用的方法有目前常用的方法有目前常用的方法有目前常用的方法有J J J J积分法和积分法和积分法和积分法和CODCODCODCOD法。法。法。法。FFJ J J J积分法是由积分法是由积分法是由积分法是由GIGIGIGI延伸出来延伸出来延伸出来延伸出来(ch li)(ch li)(ch li)(ch li)的一种断裂能量判据的一种断裂能量判据的一种断裂能量判据的一种断裂能量判据;FFCODCODCODCOD法是由法是由法是由法是由KIKIKIKI延伸出来延伸出来延伸出来延伸出
27、来(ch li)(ch li)(ch li)(ch li)的一种断裂应变判据。的一种断裂应变判据。的一种断裂应变判据。的一种断裂应变判据。4.2弹塑性条件(tiojin)下的断裂韧性第18页/共45页第十九页，共45页。201.1.1.1.来源来源来源来源 由裂纹扩展能量释放率由裂纹扩展能量释放率由裂纹扩展能量释放率由裂纹扩展能量释放率GIGIGIGI延伸出来。延伸出来。延伸出来。延伸出来。2.2.2.2.推导过程推导过程推导过程推导过程(1)(1)(1)(1)有一单位厚度有一单位厚度有一单位厚度有一单位厚度(B=1)(B=1)(B=1)(B=1)的的的的I I I I型裂纹体；型裂纹体；型裂
28、纹体；型裂纹体；(2)(2)(2)(2)逆时针取一回路逆时针取一回路逆时针取一回路逆时针取一回路，上任一点上任一点上任一点上任一点(y(y(y(y din)din)din)din)的作用力为的作用力为的作用力为的作用力为T T T T；(3)(3)(3)(3)包围体积内的应变能密度为包围体积内的应变能密度为包围体积内的应变能密度为包围体积内的应变能密度为;(4)(4)(4)(4)弹性状态下，弹性状态下，弹性状态下，弹性状态下，所包围体积的系统势能，所包围体积的系统势能，所包围体积的系统势能，所包围体积的系统势能，U=Ue-WU=Ue-WU=Ue-WU=Ue-W（弹性应变能（弹性应变能（弹性应变
29、能（弹性应变能UeUeUeUe和外力功和外力功和外力功和外力功W W W W之差）之差）之差）之差）(5)(5)(5)(5)裂纹尖端的裂纹尖端的裂纹尖端的裂纹尖端的(6)(6)(6)(6)回路内的总应变能为：回路内的总应变能为：回路内的总应变能为：回路内的总应变能为：dV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdydV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdydV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdydV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdy一、J积分(jfn)的概念图4-5 J积分(jfn)的定义第19页/共45页第二十页，共45页。21（7）回路外面对里面部分在任一点的作用应力为T。
30、外侧面积上作用力为 P=TdS(S为周界(zhu ji)弧长)设边界上各点的位移为u，则外力在该点上所做的功 dw=u.TdS外围边界上外力作功为（8 8 8 8）合并）合并）合并）合并(hbng)(hbng)(hbng)(hbng)（9 9 9 9）定义（）定义（）定义（）定义（J.R.J.R.J.R.J.R.赖斯）赖斯）赖斯）赖斯）3.“J”积分的特性 a）守恒性 能量线积分，与路径无关；b）通用性和奇异性 积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内，也可以在接近裂纹的顶端(dngdun)附近。c）J积分值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。第20页/共45页第二十一页，共45页。
31、221.1.1.1.能量率表达式能量率表达式能量率表达式能量率表达式这是测定这是测定这是测定这是测定JIJIJIJI的理论的理论的理论的理论(lln)(lln)(lln)(lln)基础基础基础基础二、J积分(jfn)的能量率表达式图4-6 J积分(jfn)的变动功差率的意义 2.几何意义 设有两个外形尺寸相同，但裂纹长度不同（a，a+a），分别在作用力（F，F+F）作用下，发生相同的位移。将两条F曲线画在一个图上，U1=OAC U2=OBC两者之差U=U1-U2=OABO则物理意义为：J积分的形变功差率第21页/共45页第二十二页，共45页。23|需要指出，塑性变形是不可逆的，因此求需要指出，
32、塑性变形是不可逆的，因此求需要指出，塑性变形是不可逆的，因此求需要指出，塑性变形是不可逆的，因此求J J值必须单调加载，值必须单调加载，值必须单调加载，值必须单调加载，不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以在弹塑性条件下，上式不能象在弹塑性条件下，上式不能象在弹塑性条件下，上式不能象在弹塑性条件下，上式不能象GIGI那样理解那样理解那样理解那样理解(lji)(lji)为裂纹扩为裂纹扩为裂纹扩为裂纹扩展时系统势能的释放率，而应理
33、解展时系统势能的释放率，而应理解展时系统势能的释放率，而应理解展时系统势能的释放率，而应理解(lji)(lji)为：裂纹相差单位为：裂纹相差单位为：裂纹相差单位为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功差率。面积差值的比率，即所谓形变功差率。面积差值的比率，即所谓形变功差率。面积差值的比率，即所谓形变功差率。|正因为这样，通常正因为这样，通常正因为这样，通常正因为这样，通常J J积分不能
34、处理裂纹的连续扩张问题，其临积分不能处理裂纹的连续扩张问题，其临积分不能处理裂纹的连续扩张问题，其临积分不能处理裂纹的连续扩张问题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。第22页/共45页第二十三页，共45页。24在弹塑性小应变条件下，可以建立以在弹塑性小应变条件下，可以建立以在弹塑性小应变条件下，可以建立以在弹塑性小应变条件下，可以建立以JICJIC为准则为准则为准则为准则的断裂判据，即的断裂判据，即的断裂判据，即的断裂判据，即JICJIC判据判据判据判据:JIJIC JIJIC 只
35、要满足上式，裂纹就会开始扩展，但不能只要满足上式，裂纹就会开始扩展，但不能只要满足上式，裂纹就会开始扩展，但不能只要满足上式，裂纹就会开始扩展，但不能判断其是否失稳断裂。判断其是否失稳断裂。判断其是否失稳断裂。判断其是否失稳断裂。目前，目前，目前，目前，J J判据及判据及判据及判据及JICJIC测试目的，主要期望用小试样测试目的，主要期望用小试样测试目的，主要期望用小试样测试目的，主要期望用小试样测出测出测出测出JICJIC，换算成大试样的，换算成大试样的，换算成大试样的，换算成大试样的KICKIC，然后再按，然后再按，然后再按，然后再按KIKI判判判判据去解决中、低强度据去解决中、低强度据去
36、解决中、低强度据去解决中、低强度(qingd)(qingd)钢大型件的断裂钢大型件的断裂钢大型件的断裂钢大型件的断裂问题。但是实际中很少用，主要因为问题。但是实际中很少用，主要因为问题。但是实际中很少用，主要因为问题。但是实际中很少用，主要因为(1)J(1)J积分积分积分积分数学表达式难得到；数学表达式难得到；数学表达式难得到；数学表达式难得到；(2)(2)中低钢大多是韧断，裂中低钢大多是韧断，裂中低钢大多是韧断，裂中低钢大多是韧断，裂纹有较长的亚稳扩展，纹有较长的亚稳扩展，纹有较长的亚稳扩展，纹有较长的亚稳扩展，JICJIC只对应断裂点；只对应断裂点；只对应断裂点；只对应断裂点；三、断裂(d
37、unli)韧度JIC和断裂(dunli)J判据第23页/共45页第二十四页，共45页。25 JIC和和KIC、GIC的关系的关系平面应变平面应变 上述关系式，在弹塑性条上述关系式，在弹塑性条件件(tiojin)下，还不能完全用下，还不能完全用理论证明它的成立。理论证明它的成立。但在一定条件但在一定条件(tiojin)下，下，大致可延伸到弹塑性范围。大致可延伸到弹塑性范围。第24页/共45页第二十五页，共45页。26裂纹尖端附近应力集中，必定产生裂纹尖端附近应力集中，必定产生应变，材料应变，材料(cilio)(cilio)发生断裂，发生断裂，即：即：应变量大到一定程度；但应变量大到一定程度；但是
38、这些应变量很难测量，因此是这些应变量很难测量，因此提出用裂纹向前扩展时，同时提出用裂纹向前扩展时，同时向垂直方向的位移向垂直方向的位移CODCOD（张开（张开位移），来间接表示应变量的位移），来间接表示应变量的大小；用临界张开位移大小；用临界张开位移cc来表示来表示材料材料(cilio)(cilio)的断裂韧度。的断裂韧度。1 1、CODCOD概念概念 在平均应力在平均应力 作用下，裂纹尖端作用下，裂纹尖端发生塑性变形，出现塑性区发生塑性变形，出现塑性区。在不增加裂纹长度（在不增加裂纹长度（2a2a）的情况）的情况下，裂纹将沿下，裂纹将沿 方向产生张开位方向产生张开位移移，称为，称为CODCO
39、D（Crack Opening Crack Opening Displacement)Displacement)。图4-7 裂纹(li wn)尖端张开位移三、裂纹尖端张开(zhnki)位移(COD)和断裂韧度C第25页/共45页第二十六页，共45页。272、断裂韧度、断裂韧度c及断裂及断裂判据判据 c c越大，说明裂纹尖端区域越大，说明裂纹尖端区域(qy)的塑性储备越大。的塑性储备越大。、c是长度是长度 量纲为量纲为mm，可用精密仪器测量。可用精密仪器测量。一般钢材的一般钢材的c大约为零点几大约为零点几到几到几mm c是裂纹开始扩展的判据是裂纹开始扩展的判据;不不是裂纹失稳扩展的断裂判据，是裂
40、纹失稳扩展的断裂判据，偏于保守。偏于保守。第26页/共45页第二十七页，共45页。28vv1 1、试样要求：、试样要求：、试样要求：、试样要求：vv国标国标国标国标GB4161-84GB4161-84。四种试样：三点弯曲，紧凑。四种试样：三点弯曲，紧凑。四种试样：三点弯曲，紧凑。四种试样：三点弯曲，紧凑(jncu)(jncu)拉伸，拉伸，拉伸，拉伸，C C型拉型拉型拉型拉伸，圆形紧凑伸，圆形紧凑伸，圆形紧凑伸，圆形紧凑(jncu)(jncu)拉伸试样。常用的三点弯曲和紧凑拉伸试样。常用的三点弯曲和紧凑拉伸试样。常用的三点弯曲和紧凑拉伸试样。常用的三点弯曲和紧凑(jncu)(jncu)拉拉拉拉伸
41、两种试样如下图所示：伸两种试样如下图所示：伸两种试样如下图所示：伸两种试样如下图所示：四、断裂(dunli)韧度KIC的测试保证裂纹顶端处于平面应变或小范围屈服态。因此为了测得稳定的KIC，试样厚度B满足以下条件(tiojin)：预先估计KIC（类比法），再逼近。预制裂纹长度不小于2.5%W。试样经磨削后开缺口(钼丝线切割)、预制裂纹(高频疲劳试验机)。图4-8 试样形状示意图(a)三点弯曲(b)紧凑拉伸第27页/共45页第二十八页，共45页。29vv2.2.2.2.测试方法测试方法测试方法测试方法vv三点弯曲的实验如图所示：载荷传感器测量三点弯曲的实验如图所示：载荷传感器测量三点弯曲的实验如
42、图所示：载荷传感器测量三点弯曲的实验如图所示：载荷传感器测量P P P P，引伸仪测量裂纹嘴张开位移，引伸仪测量裂纹嘴张开位移，引伸仪测量裂纹嘴张开位移，引伸仪测量裂纹嘴张开位移V V V V，然后由然后由然后由然后由XYXYXYXY函数函数函数函数(hnsh)(hnsh)(hnsh)(hnsh)记录仪描绘记录仪描绘记录仪描绘记录仪描绘PVPVPVPV图曲线，进而确定条件裂纹失稳扩展图曲线，进而确定条件裂纹失稳扩展图曲线，进而确定条件裂纹失稳扩展图曲线，进而确定条件裂纹失稳扩展载荷载荷载荷载荷PQPQPQPQ。显微镜测量试样断口裂纹长度，规定。显微镜测量试样断口裂纹长度，规定。显微镜测量试样断
43、口裂纹长度，规定。显微镜测量试样断口裂纹长度，规定1/4B1/4B1/4B1/4B、1/2B1/2B1/2B1/2B、3/4B3/4B3/4B3/4B三处的裂纹长三处的裂纹长三处的裂纹长三处的裂纹长度平均值为裂纹长度度平均值为裂纹长度度平均值为裂纹长度度平均值为裂纹长度a a a a。三点弯曲时，裂纹尖端应力场强度因子。三点弯曲时，裂纹尖端应力场强度因子。三点弯曲时，裂纹尖端应力场强度因子。三点弯曲时，裂纹尖端应力场强度因子KIKIKIKI表达式：将表达式：将表达式：将表达式：将PQPQPQPQ、a a a a代入代入代入代入计算得到KI条件值KQ，再根据下式判断KQ是否(sh fu)为平面应
44、变下的KIC,即判断KQ的有效性。图4-9 P-V曲线类型和裂纹长度(chngd)测量第28页/共45页第二十九页，共45页。30由于陶瓷(toc)材料的结合键主要是离子键和共价键，具有硬而脆的特性。因此，脆性断裂是陶瓷(toc)材料的本质特性。所以，韧性指标（断裂韧性）是陶瓷(toc)材料，特别是结构陶瓷(toc)材料的最重要性能指标之一。如第四章所示，用KIC来评价陶瓷(toc)材料的断裂韧性。表1是一些陶瓷(toc)和金属的KIC值，可以看出陶瓷(toc)材料的断裂韧性比金属要低一个数量级。所以，增韧降脆是陶瓷(toc)研究的重要课题。材材 料料KIC（MPa.m-1/2）材材 料料KI
45、C（MPa.m-1/2）材材 料料KIC（MPa.m-1/2）Al2O344.5Si3N456Ti6Al4V40Al2O3-ZrO244.5SiAlON57NiCrMo钢钢45ZrO2-Y2O3615SiC3.56M时效钢时效钢100表1 一些(yxi)陶瓷和金属的KIC值第29页/共45页第三十页，共45页。31一、外因(板厚、温度、应变速率)如图所示，同一材料采用不同厚度B的试样测试断裂韧度，因表面平面应力影响，KC随B增加而降低，当B增大到一定值后，因达到平面应变状态，则所测断裂韧度降低到最低的稳定值，该值即为平面应变断裂韧度KIC。图中还给出了不同试样断口形貌的变化：薄膜样平面应力作用
46、，其断口为全斜断口，由两侧(lin c)的剪切唇所组成；厚试样因平面应变作用，其断口为正断断口；中厚试样因两侧(lin c)为平面应力，中心段为平面应变，其断口为中间平、两边斜的混合断口。4.3影响材料(cilio)断裂韧度的因素图4-10 试样厚度(hud)对KIC的影响第30页/共45页第三十一页，共45页。32图4-11 测试温度(wnd)对KIC的影响z 温度下降，KIC下降，脆化明显。有一个温度转变范z 围，是固有属性，和试样(sh yn)形状无关。第31页/共45页第三十二页，共45页。33z 应变速率上升，KIC下降，脆化。图中断裂(dun li)韧度是在冲击实验条件下和Hopk
47、inon杆上测得的，记为KId。图4-12 应变(yngbin)速率对KIC的影响第32页/共45页第三十三页，共45页。34二、内因(化学成分、晶粒尺寸和相结构、夹杂和第二相、显微组织)化学成分：金属材料，能细化晶粒的合金元素，提高强度和塑性，提高断裂韧度；强烈固溶强化、形成金属间化合物、析出第二相的元素，降低塑性和断裂韧度；陶瓷材料：提高强度的组元能提高断裂韧度；高分子材料：增强结合键的元素都将提高断裂韧度；相结构和晶粒尺寸：面心立方(lfng)容易发生滑移塑性且形变硬化指数高，断裂韧度高，奥氏体的大于铁素体钢和马氏体钢；细化晶粒，晶界总面积大，裂纹扩展耗能大，断裂韧度高夹杂和第二相：非金
48、属夹杂、脆性第二相降低断裂韧性；韧性第二相适当增加断裂韧性；纤维增韧陶瓷；显微组织：钢铁为例：如回火马氏体高于上贝氏体，低于下贝氏体；板条马氏体高于针状挛晶马氏体；相变诱发奥氏体钢高于马氏体。第33页/共45页第三十四页，共45页。354.4断裂韧性在工程中的应用(yngyng)举例F 设计：F 包括结构设计和材料(cilio)选择F 根据材料(cilio)的断裂韧度，计算结构的许用应力，针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸；根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算最大应力强度因子，依据材料(cilio)的断裂韧度进行选材。F 校核：F 根据结构要求的承载能力、材料(cilio)的断裂韧
49、度，F 计算材料(cilio)的临界裂纹尺寸，F 与实测的裂纹尺寸相比较，F 校核结构的安全性，判断材料(cilio)的脆断倾向。F 材料(cilio)开发：F 可以根据对断裂韧度的影响因素，F 有针对性地设计材料(cilio)的组织结构，开发新材料(cilio)。第34页/共45页第三十五页，共45页。一、材料一、材料(cilio)(cilio)选选择择 例：有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力1400 MPa，采用超高强度钢制造，焊接后发现有纵向表面半椭圆(tuyun)裂纹，尺寸为a1.0 mm,a/2c=0.3。现有两种材料，其性能如下：A:0.2=1700 MPa,KI
50、C=78 MPam1/2B:0.2=2800 MPa,KIC=47 MPam1/2从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适？解：可采用断裂K判据来解。对于材料A，由于/0.2=1400/1700=0.82,必须考虑塑性区的修正问题，采用下式，其中第二类椭圆(tuyun)积分当a/c=0.6时，查表得21.62.代入上式，得可见，KIKIC，使用材料A安全。一般/s0.6-0.7需要(xyo)修正第35页/共45页第三十六页，共45页。37对于材料B，由于(yuy)/0.2=1400/2800=0.5,不必考虑塑性区的修正问题，采用下式当a/c=0.6时，查表得21.62.代入上式，得可见，可见