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1、案例背景 因为从事监理业的专业多达几十个，仅以高层民用建筑为例就涉及建筑学专业、工民建（结构）专业、给水排水专业、采暖通风专业、强电专业、弱电专业、自动控制专业、技术经济专业、总图专业、合同和信息管理专业，这就需要我们合理配置这些人力资源。为了方便计算，我们把所涉及的专业技术人员按总平均人数来计算，工程的施工形象进度按标准施工期和高峰施工期来划分。通常标准施工期需求的人数比较容易确定。但高峰施工期就比较难确定了，原因有两点：（1）高峰施工期各工地不是同时来到，是可以事先预测的，在同一个城市里相距不远的工地，就存在着各工地的监理工程师如何交错使用的运筹问题。第1页/共18页案例背景 （2）各工地
2、总监在高峰施工期到来时要向公司要人，如果每个工地都按高峰期施工期配置监理工程师的数量，将造成极大的人力资源浪费，这一点应该说主要是人为因素所造成的。因此，为了达到高峰施工期监理工程师配置数量最优，人员合理地交错使用，扼制人为因素，根据历年来的经验对高峰施工期的监理工程师数量在合理交错发挥作用的前提下限定了范围。另经统计测算得知，全年平均标准施工期占了7个月，人均年成本4万元；高峰施工期占了5个月，人均年成本7万元。第2页/共18页案例背景标准施工期所需要监理工程师如表所示：另外在高峰施工期各工地所需监理工程师数量要求如下：第1 1和第2 2工地的总人数不少于1414人；第2 2和第3 3工地的
3、总人数不少于1313人；第3 3和第4 4工地的总人数不少于1111人；第4 4和第5 5工地的总人数不少于1010人；第5 5和第6 6工地的总人数不少于9 9人；第6 6和第7 7工地的总人数不少于7 7人；第7 7和第1 1工地的总人数不少于1414人；工程（工地）工程（工地）1234567所需最少监理师人数所需最少监理师人数5443322第3页/共18页问 题 （1 1）高峰施工期公司最少配置多少个监理工程师？（2 2）监理工程师年耗费的总成本是多少？第4页/共18页分析思路案例条件简化 1 1、专业人员简化按平均人数算 2 2、施工期简化标准施工期（7 7个月）高峰施工期（5 5个月
4、）关于监理工程师配置人数 1 1、优化后的监理师人数要满足案例中高峰施工期各个工地对监理师人数的需求；第5页/共18页分析思路 2 2、高峰施工期人数要大于标准施工期人数，所以标准施工期人数可以作为确定高峰施工期最低人数的条件约束；关于监理工程师年耗费成本 优化后得出的最少监理师人数在一年内基本是不变的，因此年耗费成本 =监理师人数*年平均成本第6页/共18页模型建立 设xixi（i=1,2,3.6,7)i=1,2,3.6,7)表示在高峰施工期时各个工地所需要的监理工程师人数，建立数学模型如下：Min=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7Min=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7第7
5、页/共18页模型建立约束条件：x1+x214x1+x214 x2+x313 x2+x313 x3+x411 x3+x411 x4+x510 x4+x510 x5+x69 x5+x69 x6+x77 x6+x77 x1+x714 x1+x714 第8页/共18页模型建立约束条件：x15x15 x24 x24 x34 x34 x43 x43 x53 x53 x62 x62 x72 x72第9页/共18页 打开“管理运筹学”软件，依次输入目标函数和约束条件：第10页/共18页在此会一步步的展示软件的求解过程：第11页/共18页第12页/共18页软件运行的最终结果如下图所示：从以上的运算结果可知，此问
6、题的最优解是：x1=9 x2=5 x3=8 x4=3 x5=7 x6=2 x1=9 x2=5 x3=8 x4=3 x5=7 x6=2 x7=5x7=5 最优值为G(min)=39 (G(min)=39 (人)第13页/共18页标准施工期所需监理工程师人数，如下表所示：由第一问可知高峰施工期所需监理工程师人数，如下表所示：注：经统计测算得知，全年平均标准施工期占7 7个月，人均年成本4 4万元；高峰施工期占5 5个月，人均年成本7 7万元工程（工地）工程（工地）1234567所需最少监理师人数所需最少监理师人数5443322工程（工地）工程（工地）1234567所需最少监理师人数所需最少监理师人
7、数9583725第14页/共18页设年耗费的总成本为F(x)F(x)，标准施工期的耗费成本为g(x)g(x)，高峰施工期耗费成本为z(x)z(x)，则：F(x)=g(x)+z(x)F(x)=g(x)+z(x)g(x)=(5+4+4+3+3+2+2)(7*4)/12g(x)=(5+4+4+3+3+2+2)(7*4)/12 =(23*7*4)/12 =(23*7*4)/12 =53.67(=53.67(万元)z(x)=(9+5+8+3+7+2+5)(5*7)/12z(x)=(9+5+8+3+7+2+5)(5*7)/12 =(39*5*7)/12 =(39*5*7)/12 =113.75(=113.
8、75(万元)所以，F(x)=g(x)+z(x)=53.67+113.75=167.42(F(x)=g(x)+z(x)=53.67+113.75=167.42(万元)综上所述，监理工程师年耗费的总成本为 167.42167.42万元。第15页/共18页 从求解的最终结果来看，各个工地所需的人数刚好达到约束的最低要求，即相差值为0 0，这可以满足石华建设监理公司在完成监理任务的前提下，把人力资源成本降至了最低；最优人员配置方案是：工地1 1安排9 9个监理工程师；工地2 2安排5 5个监理工程师；工地3 3安排8 8个监理工程师；工地4 4安排3 3个监理工程师；工地5 5安排7 7个监理工程师；工地6 6安排2 2个监理工程师；工地7 7安排5 5个监理工程师；在高峰施工期至少需要的监理工程师人数为3939人，监理工程师年耗费的总成本为 167.42167.42万元第16页/共18页 O(_)OO(_)O 第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页