《中考数学压轴题的解题策略讲之等腰三角形的存在性问题解题策略.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学压轴题的解题策略讲之等腰三角形的存在性问题解题策略.pptx（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、几何法三部曲：先分类；再画图；后计算代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验几何法与代数法相结合第1页/共52页几何法代数法几何法与代数法相结合又好又快确定目标准确定位第2页/共52页第3页/共52页08重庆28点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC.几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第4页/共52页点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC.若平行于若平行于xx轴的动直线与该抛物线交于点轴的动直线与该抛物线交于点PP，与直线，与直线ACAC交于点交于点FF，问：是否存，问：是否存在这样的直线，使得在这样的直线，使得ODFODF是等腰三角形是等腰三角形？若存在，请求出点？若存在
2、，请求出点PP的坐标的坐标 .几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第5页/共52页第一步 分类若平行于若平行于xx轴的动直线与该抛物线交于点轴的动直线与该抛物线交于点PP，与直线，与直线ACAC交于点交于点FF，问：是否存，问：是否存在这样的直线，使得在这样的直线，使得ODFODF是等腰三角形是等腰三角形？若存在，请求出点？若存在，请求出点PP的坐标的坐标 .OD=OFDO=DFFO=FD第6页/共52页第二步 画图FF在直线在直线ACAC上，上，ODFODF是等腰三角形是等腰三角形OD=OF，DO=DF，FO=FD，点F不存在点F有两个：与A重合，F1(2,2).点F2(1,3).第7页/共
3、52页第三步 计算F1(2,2)，F2(1,3).若若PFPF/xx轴，轴，FF在抛物线上，在抛物线上，PP在直线在直线ACAC上，求点上，求点PP的坐标的坐标 .(1)当y=2时，直线与抛物线的交点P有两个；(2)当y=3时，直线与抛物线的交点P有两个.第8页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算若平行于若平行于xx轴的动直线与该抛物线交于点轴的动直线与该抛物线交于点PP，与直线，与直线ACAC交于点交于点FF，问：是否存，问：是否存在这样的直线，使得在这样的直线，使得ODFODF是等腰三角形是等腰三角形？若存在，请求出点？若存在，请求出点PP的坐标的坐标 .小结因P而F?因F而P?
4、第9页/共52页第10页/共52页若ABP是等腰三角形，求点B的坐标 几何法三部曲：先分类；再画图；后计算09宝山24第11页/共52页第一步 分类AB=APBA=BPPA=PB若ABP是等腰三角形，求点B的坐标 第12页/共52页第二步 画图 AB=AP BA=BP PA=PB第13页/共52页第三步 计算具体情况具体分析 AB=AP点B与点P关于直线y=1对称第14页/共52页 PA=PB第三步 计算具体情况具体分析第15页/共52页 BA=BPBA2=BP2第三步 计算具体情况具体分析第16页/共52页小结 用代数法解也很方便盲解代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验第一
5、步 罗列三边（的平方）若ABP是等腰三角形，求点B的坐标 第17页/共52页小结 用代数法解也很方便盲解代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验第二步 分类列方程AB2=AP2BA2=BP2PA2=PB2第18页/共52页小结 用代数法解也很方便盲解代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验第三步 解方程、检验第19页/共52页第20页/共52页当BDG是等腰三角形时，求AD的长 几何法三部曲：先分类；再画图；后计算09黄浦25BCADEFG第21页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算热身运动寻找BDG中不变的元素BCADEFGQPBDG的大小不变第22页/
6、共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算热身运动用x表示BD、DGBCADEFGQP第23页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算热身运动简化图形，迁移数据BCADEFGQP第24页/共52页第一步 分类BD=BGDB=DGGB=GD当BDG是等腰三角形时，求AD(x)的长几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第25页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第二步 画图BD=BG因B而Gx-5x56BDGx-5x56BDGNGB=GD因G而BDB=DG因B而Gx-5x56BDGM第26页/共52页第三步 计算具体问题具体分析BD=BG因B而G几何法三部曲：先分类；再画图；后计算
7、x-5x56BDGM第27页/共52页第三步 计算具体问题具体分析x-5x56BDGDB=DG因B而G几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第28页/共52页第三步 计算具体问题具体分析x-5x56BDGNGB=GD因G而B几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第29页/共52页第30页/共52页设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标 几何法三部曲：先分类；再画图；后计算09上海24D的坐标为（3，4）第31页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第一步 分类PO=PDOP=ODDO=DPPOD是等腰三角形第32页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第二步 画
8、图PO=PD OP=OD DO=DP第33页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第三步 计算求OP的长具体问题具体分析PO=PDO横看成岭侧成峰 第34页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算 OP=OD第三步 计算求OP的长具体问题具体分析无需多理信手拈来 OP=OD=5P2(5,0)第35页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算DO=DP第三步 计算求OP的长具体问题具体分析数形结合无需多理 OP=2CD=6P3(6,0)第36页/共52页小结 代数法也方便盲解PO=PD OP=OD DO=DP代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验设点P在x轴的正
9、半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标 D的坐标为（3，4）第37页/共52页第38页/共52页09深圳23点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点以P为圆心，3为半径作P 当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？第39页/共52页当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？这是特例！反例？三部曲失效了！几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第40页/共52页点P在y轴的负半轴上以P为圆心，3为半径作P P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形 第一步 画图不求准确，但求思路假设一个位置画P不理它先画PE再画PC、PD第41
10、页/共52页A(4,0)，B(0,8)点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点P的半径为3正三角形PCD 第二步 罗列、标记已知量理清思路PC=3求出PE求出sinB求出BP求出OP写出点P的坐标第42页/共52页点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点分类讨论思想思路 第三步 丰富思想完善思路P在B上，P在B下.P与P关于B对称写出点P的坐标OPOBBP第43页/共52页小结数形结合、分类讨论第44页/共52页第45页/共52页几何法三部曲：先分类；再画图；后计算几何法解答不了的反例！点P是x轴的正半轴上的一个动点PQAB，与y轴的正半轴交于Q若APQ是等腰三角形，求点P的坐标 无法画图第4
11、6页/共52页几何法解答不了的反例！PQAB，与y轴的正半轴交于QOP2OQAOBQOP热身运动第47页/共52页第一步 罗列三边（的平方）代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验OP2OQ若APQ是等腰三角形第48页/共52页第二步 分类列方程代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验若APQ是等腰三角形AP=AQ PA=PQ QA=QP第49页/共52页第三步 解方程、检验代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验AP=AQ PA=PQ QA=QP点P是x轴的正半轴上的一个动点，P(2a,0)第50页/共52页详细的解题过程和动感体验请参考挑战中考数学压轴题第51页/共52页谢谢您的观看！第52页/共52页