第七章_金融市场机制理论.pptx

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1、1第七章第七章 目录目录 第一节第一节 证券价格与市场效率证券价格与市场效率第二节第二节 证券价值评估证券价值评估第三节第三节 风险与投资风险与投资第四节第四节 资产定价模型资产定价模型第五节第五节 期权定价模型期权定价模型第1页/共80页2第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论 第一节第一节 证券价格与市场效率证券价格与市场效率第2页/共80页3第七章第七章第一节第一节 证券价格与市场效率证券价格与市场效率有价证券的面值与市值有价证券的面值与市值 1.金融工具绝大部分都有面值。钞票和一般银行存款，在通常情况下，面值之外，没有市场价格市值、市场价值；或者说，面值是多少钱就值多少钱；票据

2、、银行大额存单、股票、债券等，通称有价证券，在其交易中均有不同于面值的市场价格。第3页/共80页4第七章第七章第一节第一节 证券价格与市场效率证券价格与市场效率有价证券的面值与市值有价证券的面值与市值2.不同于面值的市场价格经常波动。不同类型的有价证券，价格波动幅度有大有小，差别极大。3.影响证券价格的事件极多：这包括利率，以及经济周期、战争、自然灾害、政治事件等等。证券投资的一项重要工作就是分析、预测各种可能发生或已经发生的事件对证券价格可能产生的影响。第4页/共80页5第七章第七章第一节第一节 证券价格与市场效率证券价格与市场效率证券价格指数证券价格指数 1.证券价格指数是描述证券价格总水

3、平变化的指标。主要有股票价格指数和债券价格指数。2.世界知名股价指数；中国主要的股价指数。3.具体运用这些指数分析和决策时，需要了解各该指数的编制原则和具体计算方法。第5页/共80页6第七章第七章第一节第一节 证券价格与市场效率证券价格与市场效率研究市场效率的意义研究市场效率的意义 1.金融市场的一个重要功能是传递信息。传递信息的效果，最后集中地反映在证券的价格上。市场效率是指市场传递信息并从而对证券价格定位的效率。“如果一个资本市场在确定证券价格时充分、正确地反映了所有的相关信息，这个资本市场就是有效的。正式地说，该市场被称为相对于某个信息集是有效的如果将该信息披露给所有参与者时证券价格不受

4、影响的话。更进一步说，相对于某个信息集有效意味着根据（该信息集）进行交易不可能赚取经济利润”。2.对于评价市场效率，市场有效性假说：假说将资本市场的有效性分为弱有效、中度有效和强有效三种。第6页/共80页7第七章第七章第一节第一节 证券价格与市场效率证券价格与市场效率研究市场效率的意义研究市场效率的意义 3.在弱有效市场上，当前证券价格已经充分反映了全部能从市场交易数据中获得的信息，这些信息包括过去的价格、成交量、未平仓合约等。因为当前市场价格已经反映了过去的交易信息，所以弱式效率市场意味着根据历史交易资料进行交易是无法获取经济利润的。这实际上等同宣判技术分析无法击败市场。在中度有效市场上，所

5、有的公开信息都已经反映在证券价格中。这些公开信息包括证券价格、成交量、会计资料、竞争公司的经营情况、整个国民经济资料以及与公司价值有关的所有公开信息等。意味着根据所有公开信息进行的分析，包括技术分析和基础分析都无法击败市场，即取得经济利润。因为每天都有成千上万的证券分析师在根据公开信息进行分析，发现价值被低估和高估的证券，他们一旦发现机会，就会立即进行买卖，从而使证券价格迅速回到合理水平。在强有效市场上，所有的信息都反映在股票价格中。这些信息不仅包括公开信息，还包括各种私人信息，即内幕消息。强式效率市场意味着所有的分析都无法击败市场。因为只要有人得知了内幕消息，他就会立即行动，从而是证券价格迅

6、速达到该内幕消息所放映的合理水平。这样，其他再获得该内幕消息的人就无法从中获利。第7页/共80页8第七章第七章第一节第一节 证券价格与市场效率证券价格与市场效率市场效率和有效性假说市场效率和有效性假说 1.证券的价格以其内在价值为依据：高度有效的市场可以迅速传递所有相关的真实信息，使价格反映其内在价值；反之则否。也就是说，市场的有效与否直接关系到证券的价格与证券内在价值的偏离程度。2.从维护市场交易秩序，实现“公开、公平、公正”的原则出发，需要推动有效市场的形成。第8页/共80页9第七章第七章第一节第一节 证券价格与市场效率证券价格与市场效率对有效市场假说的挑战对有效市场假说的挑战 1.有效市

7、场假说的论证前提：把经济行为人设定为完全意义上的理性人；他们的行为完全由理性控制；他们是单一地从经济联系作自利的判断。2.但生活中实际的行为人，如行为经济学所分析：是有限理性、有限控制力和有限自利。从而形成对有效市场假说的挑战。第9页/共80页10第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论 第二节第二节 证券价值评估证券价值评估 第10页/共80页11第七章第二节第七章第二节 证券价值评估证券价值评估证券价值评估及其思路证券价值评估及其思路 1.证券的价值评估，也就是论证证券的内在价值。2.被普遍使用的估价方法：对该项投资形成的未来收益进行折现值的计算，即现金流贴现法。3.关键是选择可以准

8、确反映投资风险的贴现率。第11页/共80页12第七章第二节第七章第二节 证券价值评估证券价值评估债券价值评估债券价值评估 1.按还本付息的方式，债券大别为三类：到期一次支付本息；定期付息到期还本；定期付息、没有到 期日。相应地，价值 的计算公式分别为：第12页/共80页13第七章第二节第七章第二节 证券价值评估证券价值评估债券价值评估债券价值评估 2.债券的期限越长，其价格的利率敏感度就越大。因此，投资于长期的证券，其价格变动风险大于投资于短期证券。相应地，长期债券的利息率就要高一些，以补偿投资者所承担的风险。第13页/共80页14某公司在2000年1月1日以950元价格购入一张面值为1000

9、元的新发行债券，其票面利率为8%，5年后到期，每年12月31日付息一次，到期归还本金。假定2002年10月1日的市场利率为12%，债券市场价为900元，你认为是否应该购买该债券?第14页/共80页15第15页/共80页16=984.16（元）该债券价值大于价格，所以应购买。第16页/共80页17第七章第二节第七章第二节 证券价值评估证券价值评估股票价值评估股票价值评估 1.一般公式：第17页/共80页18第七章第二节第七章第二节 证券价值评估证券价值评估股票价值评估股票价值评估 2.企业的盈利，在其发展过程中，不是一成不变的，从而，股东可以分得的现金红利也不是一成不变的。比如，处于创业期和增长

10、期的企业，利润增速不稳定，但却比较高；进入成熟期以后，增长速度会降下来，但却趋于稳定。因而，对股票价值的计算，还需要考虑根据企业在不同寿命期间利润以及红利的不同增长速度。第18页/共80页19第七章第二节第七章第二节 证券价值评估证券价值评估市盈率市盈率 1.市盈率：2.评价股票价值时一种相对简单的方法：3.问题是如何选取作为计算依据的市盈率。4.我国的市盈率明显偏高的特点。第19页/共80页20第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论 第三节第三节 风险与投资风险与投资 第20页/共80页21第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资金融市场上的风险金融市场上的风险 1.风险指的是

11、什么？未来结果的不确定性；未来出现坏结果如损失的可能性。2.最概括的分类：市场风险、信用风险和操作风险；细分还有流动性风险、法律风险、政策风险，等等。第21页/共80页22第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资金融市场上的风险金融市场上的风险 3.市场风险：指由基础金融变量，如利率、汇率、股票价格、通货膨胀率等方面的变动所引起的金融资产市值变化给投资者带来损失的可能性。4.信用风险：指交易一方不愿意或者不能够履行契约义务，或者由于一方信用等级下降，导致另一方资产损失的风险。信用风险也包括主权风险。5.操作风险：指由于技术操作系统不完善、管理控制缺陷、欺诈或其他人为错误导致损失的可能性。

12、第22页/共80页23第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资道德风险道德风险 1.道德风险：hazard 与 risk 在所有风险中，有其独特性。2.道德风险举例：融资者对融资的发布和论证存在夸大或隐瞒（招股说明书、发债说明书、贷款申请书等等）：融资成立后，融资者不按约定的方向运用所融入的资金 金融机构掩盖或不顾自身经营中的问题，继续高息揽存、高风险投资第23页/共80页24第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资道德风险道德风险 3.道德风险包含的范围极为广泛，保险、信托、监管等诸多领域无所不在。4.存在的温床：信息不对称 由于金融活动各方对信息的掌握通常都有明显差距；信息掌握

13、较差的一方，必然面对道德风险。5.与道德风险经常并提的“逆向选择”。第24页/共80页25第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资关键是估量风险程度关键是估量风险程度 1.只要投资，就必然冒风险。进行风险无所不在的金融投资尤其是如此。2.人们不会因为有风险就不去投资，问题是要估计投资对象的风险程度，然后根据对风险的承受能力和对收益的追求期望进行决策。换言之，衡量风险的大小，是投资决策程序中的第一件事。第25页/共80页26第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资 风险的度量风险的度量 1.风险的量化始于上世纪50年代。2.如果将风险定义为未来结果的不确定性，那么，投资风险就可定义为

14、：各种未来投资收益率与期望收益率的偏离度。设 r 为投资收益率，为期望收益率，并用标准差表示收益率与期望收益率的偏离度，则：第26页/共80页27第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资 风险的度量风险的度量 投资收益率：投资收益率：期望收益率：期望收益率：度量风险的度量风险的标准差：标准差：C 表示投资的资产收入，如利息、股息等等；P1-P0 表示资本收入，即资本市价涨跌所带来的收入。标准差用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的情况下，标准差越大，则风险越大；标准差越小，则风险越小。第27页/共80页28半年前以5000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元

15、。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5 900元的可能性为50%，市价达到6000元的可能性也是50%。那么预期收益率是多少？预期收益率=50%（5 900-5 000）+50%（6 000-5 000）+50 5 000=20%第28页/共80页29某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：要求：（1）分别计算A、B两个项目预期收益率期望值。（2）分别计算A、B两个项目收益率的标准差。第29页/共80页30（1）预期收益率期望值：A项目：20%0.210%0.65%0.211%B项目：30%0.210%0.6（5%）0.211%（2

16、）计算两个项目收益率的标准差：A项目：B项目：（3）根据风险的大小，判断A、B两个投资项目的优劣。由于A、B两个项目投资额相同，预期收益率期望值亦相同，而A项目风险相对较小（其标准差小于B项目），故A项目优于B项目。第30页/共80页31第七章第四节第七章第四节 风险与投资风险与投资 风险的度量风险的度量 3.当一定统计期内已经实现的投资收益率变化及其发生的概率，基本符合正态分布时，测算标准差的意义在于：已知投资的期望收益率和标准差，即可计算收益率发生在一定区间的概率。第31页/共80页32第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资资产组合风险资产组合风险 1.资产组合的收益率：第32页/

17、共80页33第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资资产组合风险资产组合风险 2.资产组合风险：多种资产的收益率之间的相关关系：可能是正相关，可能是负相关，也可能是不相关。正相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越低；负相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越高。第33页/共80页34第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资资产组合风险资产组合风险 3.资产组合风险公式：表示组合的风险度，下标 j 表示第 j 种资产，ij表示第 j 种资产收益率和第i 种资产收益率之间的相关系数。第34页/共80页35两项资产组合的风险 式中：p表示资产组合的标准差，它衡量的是资产组合的风

18、险；1和2分别表示组合中两项资产的标准差；W1和W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例 第35页/共80页36第36页/共80页37第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资投资分散化与风险投资分散化与风险 1.投资分散化可以降低风险,这是极其古老的经验总结。2.通过增加持有资产的种类数就可以相互抵消的风险称之为非系统风险，即并非由于“系统”原因导致的风险；投资分散化可以降低的就是这类风险。-公司个体经营、管理等方面带来的风险。3.对于系统风险，投资分散化无能为力。-是整个市场普遍存在的风险。第37页/共80页38第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资投资分散化与风险投资分散化与

19、风险 4.系统风险与非系统风险：第38页/共80页39第39页/共80页40第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资有效资产组合有效资产组合 1.风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求低的风险则只能期望低的收益率。2.资产组合理论：在相同的风险度上，可能存在很多组合，其中只有一个收益率最高，是有效组合；其它的则是无效组合。正确的理念应该是：在同等的风险下应取得最高收益。第40页/共80页41第七章第三节第七章第三节 风险与投资风险与投资有效资产组合有效资产组合 3.资产组合的曲线 与效益边界：选择 n 种资产进行投资，对它们的任何一种组合都可以形成特定的“组合风险”与“组合

20、收益”。图中，落在 BAC 区间内的任何一点代表在 n 种资产范围内所组成的某特定组合的组合风险与组合收益关系。其中，只有组合风险与组合收益的交点落在 A-C 曲曲线段上的组合才是有效组合。A-C曲曲线段为“效益边界线”。第41页/共80页42第七章第三节风险与投资第七章第三节风险与投资最佳资产组合最佳资产组合 1.效益边界的原理展示，追求同样风险下最高投资收益的理性投资人所应选择的资产组合区间AC线段，而不是哪一个确定的点。2.具体选择哪一个点，取决于投资人的偏好：对于不同的投资人来说，是否“最好”，取决于他对风险的承受能力。第42页/共80页43第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理

21、论 第四节第四节 资产定价模型资产定价模型 第43页/共80页44第七章第七章第四节第四节 资产定价模型资产定价模型资产定价模型要解决什么问题资产定价模型要解决什么问题 1.1.资产定价模型要解决什么问题?寻找适当的贴现率，并从而确定资产的价值。2.资产定价模型主要是资本资产定价模型 CAPM；后来有多要素模型和套利定价模型之类的发展。了解资本资产定价模型，首先需要了解资本市场理了解资本资产定价模型，首先需要了解资本市场理论。论。第44页/共80页45第七章第七章第四节第四节 资产定价模型资产定价模型资本市场理论资本市场理论 1.1.引入无风险资产进入资产组合，则新构成的组合包含一种无风险资产

22、和一组风险资产组合构成的特定组合。一种无风险资产国债；一组风险资产股票组合（股票市场所有资产的组合，在一定意义上可以代表社会所有风险资产的集合）；这样的风险资产组合称之为市场组合。第45页/共80页46第七章第七章第四节第四节 资产定价模型资产定价模型资本市场理论资本市场理论 2.用 F 和 M 分别代表一种无风险资产和市场组合，则新的资产组合等于 F+M。资产组合的风险：资产组合的收益：rf-无风险资产的收益率rm市场组合的期望收益率wf无风险资产的比重wm市场组合的比重f 无风险资产的标准差，因为是无风险资产所以风险为零，即f=0，从而相关系数 f,m=0第46页/共80页47第七章第七章

23、第四节第四节 资产定价模型资产定价模型3.资本市场线(CML)：斜率斜率：（rmrf）/m 在资本市场线上，所有的点均表示一种无风险资产 F 与市场组合 M 这两者的任意一种组合所对应的风险与收益。其中，rf M 线段上的点表示 wf 与 wm 在0、1之间相互消长的变动。在这个线段上，对于 F 和 M 的投资都是正方向的。在 M 点向右上方延伸的线段上，所有的点则代表与如下一种情况相对应的风险与收益：无风险资产投资 F 为负，而市场组合 M 的投资比重大于1。当以无风险利率借入无风险资产并用以全部投资于风险资产组合时，这时的无风险资产投资 F 为负。第47页/共80页48第七章第七章第四节第

24、四节 资产定价模型资产定价模型资本市场理论资本市场理论 4.资本市场线的论证以三个基本假设为前提：假设资本市场是完善的市场，所有的投资人都是市场价格的接受者而非操纵者；不存在交易成本以及干扰资金供求的障碍；存在一种无风险资产，可以允许投资者投资或借贷。第48页/共80页49第七章第七章第四节第四节 资产定价模型资产定价模型资本市场理论资本市场理论 5.资本市场线的代数式：公公式式右右边边分分为为两两部部分分：用用无无风风险险利利率率表表示示投投资资的的机机会会成成本本补补偿偿；投投资资的的风风险险溢溢价价（其其中中 rm rf 表示市场组合表示市场组合M的风险溢价）。的风险溢价）。资资产产组组

25、合合的的期期望望收收益益率率 即即可可依依据据这这个个公公式式计计算。算。第49页/共80页50第七章第七章第四节第四节 资产定价模型资产定价模型资本资产定价模型资本资产定价模型 1.由资本市场线公式可以得出资产组合的期望收益率；但“定价”需要解决的是某中特定资产的定价问题。2.在资本市场线公式的基础上，只要确定持有该资产后，对整个资产组合风险的影响程度，就可以求得单个资产的期望收益率。第50页/共80页51第七章第七章第四节第四节 资产定价模型资产定价模型3.单个资产对整个市场组合风险的影响用系数表示。这一系数相当于资产i i 与市场组合（资产i i 包括在内的市场组合）的协方差同市场组合方

26、差之比：i 即代表第即代表第i 种资产的市场风险溢价系数种资产的市场风险溢价系数 某项资产与市场组合的协方差=i，m表示第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数 第51页/共80页52第七章第七章第四节第四节 资产定价模型资产定价模型资本资产定价模型资本资产定价模型 4.某项资产的必要收益率无风险收益率风险收益率无风险收益率（市场组合的平均收益率无风险收益率）单个资产的期望收益率就可以用这样的公式表示：这就是资本资产定价模型。从这个模型可以知道，无风险资产的系数为零，即 f=0；市场组合的系数为1，即 m=1。第52页/共80页53第七章第七章第四节第四节 资产定价模型资产定价模型 资本资

27、产定价模型资本资产定价模型 5.特定资产风险与预期收益率的关系，可以用证券市场线SML表示：第53页/共80页54如果把CAPM模型核心关系式中的看作自变量，必要收益率R作为因变量，无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（RmR f）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是一个直线方程，叫做证券市场线，简称为SML。SML就是关系式RR f（RmR f）所代表的直线。该直线的横坐标是系数，纵坐标是必要收益率。SML上每个点的横、纵坐标对应着每一项资产（或资产组合）的系数和必要收益率。因此，任意一项资产或资产组合的系数和必要收益率都可以在SML上找到对应的点。（1）在证券市场上，截距为无风险收益率。当

28、无风险收益率变大而其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会上涨，且增加同样的数值。反之，亦然。（2）斜率为风险溢酬。风险厌恶程度越高，要求的补偿就越高，证券市场线的斜率就越大。第54页/共80页55第55页/共80页56第七章第七章第四节第四节 资产定价模型资产定价模型 资本资产定价模型资本资产定价模型 6.这就基本解决了通过资产定价模型寻找与资产风险匹配的贴现率的问题：只要给定特定资产的系数，以及无风险利率和市场风险溢价，就可以得出该资产的期望收益率。用这个期望收益率作为评价该资产价值的贴现率，对预期现金流进行贴现，就可以完成用现金流贴现法评价资产价值的过程。第56页/共80页57第七章第七

29、章 金融市场机制理论金融市场机制理论 第五节第五节 期权定价模型期权定价模型第57页/共80页58第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型期权价格期权价格1.期权的价值体现为期权费期权买主，从期权卖主买进期权所支付的金额。期权费的多少就是期权的价格。2.期权费包含：内在价值；时间价值。内在价值：期权相关资产的市场价格与执行价格（履约价格）两者之差。时间价值 期权费 内在价值 第58页/共80页59DGB股票为每股$43，张先生支付了3.5的股权市值（即一手$350）购买了一个DGB股票在4月到期的履约价格为$40的买入期权合约。即：Buy DGB April 40 Call 3.5

30、则：内在价值=股票市价-履约价格=$43-$40=$3 时间价值=股权市值-内在价值=$3.5-$3.0=$0.5第59页/共80页60按期权买者的权利看涨期权或买权（Call Option）:赋予期权买者在规定期限内按双方约定俗成的价格购买某种金融资产权利的合约。看跌期权或卖权（Put Option）:赋予期权买者在规定期限内按双方约定俗成的价格出售某种金融资产权利的合约。按期权买者执行期权的时限欧式期权：其期权的买者只能在期权到期日才能执行期权。美式期权：允许期权的买者在期权到期前的任何时候执行期权。第60页/共80页61某投资者以2元/股期权费的价格购买某种股票100股的看涨期权，该股票

31、此时的价格为100元，合约价格为102元，有效期为3个月。若在3个月内，该种股票的市价为107元。投资者可以102元的价格买进100股，再以107元的价格卖出，获利500元，扣除所支付的期权费，净赚300元。如果购买的是看跌期权，和约价格为98元，其他条件不变。三个月内，股票市价下跌到93元，则该投资者可按市价买进100股，再按98元的合约价卖出，也可净赚300元。第61页/共80页62第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型 期权价格期权价格3.期权的内在价值不会小于零。按美式期权：看涨期权 call option 的价值区间是：Call Max（0，PS）看跌期权 put opt

32、ion 的价值区间是：Put Max（SP，0）P 为相关资产在合约执行时的市场价格为相关资产在合约执行时的市场价格 S 为执行价格。为执行价格。第62页/共80页63一个投资者购买一个执行价格为$50,股票价格为$49看涨期权合约，假设期权价格是$4.50。如果股票价格上升到$60时执行该期权，且支付股票交易1.5%的佣金。投资净利润多少？如果将该期权卖出，其利润是多少?解：购买期权的成本=$4.50100=450购买期权的佣金=$30执行期权的佣金=1.5%$60100=$90投资净利润 =（$60-$50）100-$450-$30-$90=$430投资净利润=期权卖出收入-购买期权的成本

33、-买卖期权的佣金=（$60-$50）100-$4.50100-$302=$490第63页/共80页64第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型 期权定价模型期权定价模型 1.期权定价的理论模型，是在期权交易实践存在很久之后才于1973年问世。解决了期权的定价方法，对于现代金融理论和实践的发展有重大意义。2.最简单的模型是二叉树定价模型。第64页/共80页65第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型期权定价模型期权定价模型 3.为了给期权定价，需要设计一个对冲型的资产组合，该组合包括：（1）买进一定量的现货资产；（2）卖出一份该期权相关资产的看涨期权（为了简化，就欧式期权讨论

34、），该期权的相关资产就是买入的那种现货资产。（3）买入现货的量必须足以保证这个组合的投资收益率相当于无风险利率，从而使投资成为可以取得无风险利率收益的零风险投资。第65页/共80页66第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型期权定价模型期权定价模型 4.从这样的思路出发，每出售一份看涨期权合约的同时需要购买一定比例的同一种资产的现货；这个一定的比率，应该足以保证组合的投资收益率相当于无风险利率；满足这样要求的比率叫作对冲比率。因而，模型的核心是如何确定对冲比率并从而确定期权的价值。第66页/共80页67第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型期权定价模型期权定价模型 5.设

35、 H 为对冲比率：构造一个对冲交易，投资成本是HP0C；到期末，资产组合的价值是：当资产价格上升时，有uHP0Cu 当资产价格下降时，有dHP0Cd 设设P0期权合约中资产的当期权合约中资产的当前价格；前价格；u该资产到合约执行时价该资产到合约执行时价格上升的幅度；格上升的幅度；d该资产到合约执行时价该资产到合约执行时价格下降的幅度；格下降的幅度；r无风险利率；无风险利率；C看涨期权的当前价格；看涨期权的当前价格；Cu资产价格上升时的看资产价格上升时的看涨期权内在价值；涨期权内在价值；Cd资产价格下降时的看涨资产价格下降时的看涨期权内在价值；期权内在价值；S看涨期权的执行价格。看涨期权的执行价

36、格。第67页/共80页68第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型 期权定价模型期权定价模型 由于要求的是无风险的投资组合，所以，设计投资组合的结果应该是：uHP0Cu=dHP0Cd 求解H，得：第68页/共80页69第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型期权定价模型期权定价模型 6.由于投资应为可以取得无风险利率收益的投资，则应有：(1r)(HP0C)=uHP0Cu-例题详见书上119页 公式左侧为当前投资的终值；r r 为无风险利率。带入H，则期权费 C 为：第69页/共80页70第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型期权定价模型期权定价模型 7.以上期权

37、定价的方法所以称之为“二叉树”模型，是由于论证出发点的基本要素可以由如下图示形象地表达出来:第70页/共80页71条件：假设一种股票当前价格为$20，三个月后的价格将可能为$22或$18。假设股票三个月内不付红利。欧式看涨期权执行价格$21，有效期为三个月后以买人股票的进行估值。定价思路：构造一个股票和期权的组合，使得在三个月末该组合的价值是确定的。它的收益率一定等于无风险收益率。由此得出该期权的价格。第71页/共80页72第72页/共80页73构造组合：构造组合：该组合包含一个该组合包含一个X X股股票多头头寸和一个看涨期权的空头头股股票多头头寸和一个看涨期权的空头头寸。寸。上升时：股票价格

38、从$20上升到$22，期权的价值为$l，该证券组合的总价值为22X-1；下降时：股票价格从$20下降到$18，期权的价值为零，该证券组合的总价值为18X。如果选取某个X值，以使得该组合的终值对两个股票价格都是相等的，则该组合就是无风险的。22X1=18X X=0.25一个无风险的组合是：一个无风险的组合是：多头：多头：0.250.25股股票股股票空头：一个期权空头：一个期权 第73页/共80页74定价：如果股票价格上升到$22，该组合的价值为：220.254.5如果股票价格下跌到$18，该组合的价值为：180.254.5无论股票价格是上升还是下降，在期权有效期的末尾，该组合的价值总是$4.5。

39、在无套利均衡的情况下，无风险证券组合的盈利必定为无风险利率。假设在这种情况下，无风险利率为年率12。该组合现在价值一定是$4.5的现值。即：4.5e-0.120.25=4.3674其中：e自然常数，约等于2.7183股票现在的价格已知为$20。假设期权的价格由f来表示。现在该组合的价值：200.25f=5f即f=0.633第74页/共80页75条件：考虑一个无红利支付的股票，股票价格为S。基于该股票的某个衍生证券的当前价格为f。假设当前时间为零时刻，衍生证券给出了在T时刻的盈亏状况。第75页/共80页76构造组合：一个证券组合由股的股票多头和一个衍生证券空头来组成。如果股票价格上升,在有效期末该组合的价值为：Sufu如果股票价格下降，在有效期末该组合的价值为：Sdfd 当两个价值相等时：Sufu=Sdfd定价：该组合是无风险的，收益必得无风险利率。在T时刻的两个节点之间运动时，是衍生证券价格变化与股票价格变化之比。无风险利率用r来表示。第76页/共80页77其中：e自然常数，约等于2.7183第77页/共80页78第78页/共80页79第七章第七章第五节第五节 期权定价模型期权定价模型布莱克布莱克-斯科尔斯定价模型斯科尔斯定价模型 1.模型：2.函数：第79页/共80页80感谢您的观看！第80页/共80页