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1、题目题目1 1：木桶上方有两个水管。若单独打开其中一个，则木桶上方有两个水管。若单独打开其中一个，则2424分钟分钟可以注满水桶；若单独打开另一个，则可以注满水桶；若单独打开另一个，则1515分钟可以注满。木分钟可以注满。木桶底还有一个小孔，水可以从孔中往外流，一满桶水用桶底还有一个小孔，水可以从孔中往外流，一满桶水用2 2小时小时流完。如果同时打开两个水管，水从小孔中也同时流出，那流完。如果同时打开两个水管，水从小孔中也同时流出，那么经过多少时间水桶才能注满？么经过多少时间水桶才能注满？解答：当两个水管同时打开时，从一个水管1 1分钟注入的水占木桶容积的1/241/24，从另一个水管1 1分
2、钟注入的水占木桶容积的1/151/15；而一分钟从小孔流出的水为木桶容积的1/120.1/120.因此，1/24+1/15-1/120=1/101/24+1/15-1/120=1/10即1 1分钟木桶中积有的水为木桶容积的1/101/10。第1页/共90页题目题目2 2：如果长度为如果长度为a,b,ca,b,c的三条线段能够成三角形的三条线段能够成三角形,那麽线段根那麽线段根号号a,a,根号根号b,b,根号根号c c是否能够成三角形是否能够成三角形?如果一定能构成或一定不能构成如果一定能构成或一定不能构成,请证明请证明 如果不一定能够如果不一定能够,请请举例说明举例说明.解答：可以。不妨假设a
3、最小，c最大，那么abc构成三角形的充要条件就是a+bc；这时a+b与c比较，其实就是a+b+2ab与c比较(两边平方)，a+b已经大于c了，那么显然可以构成三角形。第2页/共90页题目题目3:3:一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走地，每小时走1515千米可以早到千米可以早到2424分钟，每小时走分钟，每小时走1212千米就千米就要迟到要迟到1515分钟。问原规定时间是多少？他去某地的路程有分钟。问原规定时间是多少？他去某地的路程有多远多远？解答：设原规定时间为x x分钟。可列出以下两种走法：速度时间路程（1 1）每分钟走0
4、.250.25千米（x-24x-24）分钟0.250.25（x-24x-24）千米（2 2）每分钟走0.20.2千米（x x1515）分 钟0.20.2（x x1515）千米由于两种走法的路程相同，可列方程：0.250.25（x-24x-24）=0.2=0.2（x x1515）解得x=180 x=180第3页/共90页题目题目4 4：A A珠宝店的镇店之宝珠宝店的镇店之宝“海洋之星海洋之星”在一夕之间不翼而在一夕之间不翼而飞，老板已确知此事是店内员工所为，并掌握了如下线索：飞，老板已确知此事是店内员工所为，并掌握了如下线索：1 1。甲乙丙。甲乙丙3 3人之中，至少有一个人是小偷。人之中，至少有
5、一个人是小偷。2 2。如果甲是小偷，则乙和丙之中正好有一个人是共犯。如果甲是小偷，则乙和丙之中正好有一个人是共犯。3 3。如果乙没有偷，则丙也一定没有偷。如果乙没有偷，则丙也一定没有偷。4 4。如果丙没有偷，则乙也一定没有偷。如果丙没有偷，则乙也一定没有偷。请问，到底是谁偷走了请问，到底是谁偷走了“海洋之星海洋之星”？解答：乙和丙 第4页/共90页题目题目5 5：请在问号处填入符合规律的数字。请在问号处填入符合规律的数字。解答：D D。每行前两个数字之差除以3 3等于第三个数。（63-963-9）/3=18/3=18第5页/共90页题目题目6 6：假设给你无限量的水假设给你无限量的水,一个五升
6、的桶和一个三升的桶一个五升的桶和一个三升的桶,如何量出四升的水？如何量出四升的水？解答：装满5 5升桶把水从5 5升桶倒向3 3升桶，5 5升桶中有2 2升水把3 3升桶中水倒掉再把5 5升桶中的2 2升水倒到3 3升桶中，3 3升桶中有2 2升水把5 5升桶装满把5 5升桶中的水倒到3 3升桶中，直至3 3升桶装满5 5升桶中有4 4升水 第6页/共90页题目题目7 7 求和：求和：第7页/共90页题目题目8 8：请写出可能的情况数。（不必写明每种情况如何割据）第8页/共90页题目题目9 9：在这四个在这四个3 3之间填入运算符号，使等式成立。之间填入运算符号，使等式成立。3 3 3 3=3
7、 3 3 3 3=53 3 3 3=73 3 3 3=9解答：3+3-3-3=0 3*3/3/3=1 (3/3)+(3/3)=2 (3-3)*3+3=3 3+3-3/3=5 3+3-3+3=6 3/3+3+3=7 3*3-3/3=8 3*3*3/3=9 第9页/共90页题目题目1010：六（六（1 1）中队共）中队共4343名队员，他们到龙潭游名队员，他们到龙潭游 乐园过中乐园过中队日。中队长宣布，大家只能参加队日。中队长宣布，大家只能参加“激流勇激流勇 进进”“观观览车览车”和和“单轨火车单轨火车”三种游乐活动。活动结束三种游乐活动。活动结束 时，中队时，中队长说：长说：“根据今天参加游乐活
8、动的情况我编了一道数根据今天参加游乐活动的情况我编了一道数 学学题：题：“全中队至少有多少人参加的活动完全相同？全中队至少有多少人参加的活动完全相同？解答：这是一道根据实际活动编的数学题。解答这道题首先要弄明白同学们参加游乐活动共有几种可能情况。我们把各种情况分别列出如下：1 1）只参加“激流勇进”；2 2）只参加“观览车”；3 3）只参加“单轨火车”；4 4）既参加“激流勇进”，又参加“观览车”；5 5）既参加“激流勇进”，又参加“单轨火车”；6 6）既参加“观览车”，又参加“单轨火车”；7 7）三种活动都参加。由于可能的情况共有7 7种，去游乐场的有4343名少先队员，437=61437=
9、61（人），即如果每种可能的情况有6 6名队员参加的话，那么还余1 1名队员，不管这1 1名队员参加活动属于哪种“情况”，则至少有7 7人参加的活动相同。第10页/共90页题目题目1111：如何拿掉其中两根，使其变为两个正方形？解答：略 第11页/共90页题目12：第12页/共90页题目题目1313：学校门口修了一个正方形花坛。还要在这个花坛四周摆上24盆串红，要求每边也是7盆，应该怎样摆？”解答：(7-2x)+x)*4=24，x=1，故需要在四个顶角处各摆放一盆。第13页/共90页题目题目1414：解答：比较它们的倒数得知，最后一个数倒数最小，所以本身最大 第14页/共90页题目题目1515
10、：填入运算符，使等式成立。8 8 8 8 8=14 解答：1(8+8)-(8+8)/8=14 2-(8+8)/8+(8+8)=14 3 8-(8+8)/8+8=14 4-(-8-8)-(8+8)/8=14 第15页/共90页Part 2:简单题困难题123456789101112131415161718123456789101112131415161718第16页/共90页题目题目1 1：第17页/共90页题目题目2 2：经调查得知，若我们把每日租金定价为：经调查得知，若我们把每日租金定价为160160元，元，则可客满；而租金每涨则可客满；而租金每涨2020元，就会失去元，就会失去3 3位客人
11、。位客人。每每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计4040元。元。问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？由题意得：设每间客房的日租金提高到x时，总收入最高则总收入P=（x-40）（80-3）=-x2+110 x-4160；当x=元时，总收入取得最大值租金每次涨20元，当x=360元时，P最大，此时才能赚最多的钱第18页/共90页题目题目3 3第19页/共90页第20页/共90页题目题目4 4：X X X X Y Y Y Y Z Z Z Z Y X X X Z请问在这个加法算式中，X Y Z各代表什么数？解答：
12、解答：X=9X=9，Y=1Y=1，Z=8Z=8第21页/共90页题目题目5 5：第22页/共90页题目题目6 6：一个四位数与它的各个位上的数之和是一个四位数与它的各个位上的数之和是19721972，求，求这个四位数。这个四位数。第23页/共90页题目题目7 7：-28-28，-9-9，-2-2，-1-1，0 0，？，2626问号里面应该填什么数字？解答：-28=-28=（-3-3）-1-1-9=(-2)-1-9=(-2)-1-2=-2=（-1-1）-1-1，依此类推，括号里的数应该是7 7。第24页/共90页题目题目8 8：将1-91-9这九个数字填入下面的圈中，使每边四个数之和相等。第25
13、页/共90页第26页/共90页题目题目9 9：如果7373只母鸡在7373天里下了7373打鸡蛋，而且3737只母鸡在3737天里吃掉3737千克小麦，那么一打鸡蛋对应于多少重量的小麦？解答：7373只母鸡在1 1天里总共下了1 1打鸡蛋，而3737只母鸡在1 1天里总共吃掉1 1千克小麦。为了得到1 1打鸡蛋，必须喂养7373只母鸡1 1天的饲料，因而需要73733737千克小麦比2 2千克稍微少一点。第27页/共90页题目题目1010：请试将如下这两个图形一笔画出第28页/共90页第29页/共90页题目题目1111：19901990年6 6月1 1日是星期五，那么，20002000年101
14、0月1 1日是星期几？解答：一年365365天，十年加上19921992，19961996，20002000三个闰年的3 3天，再加上六、七、八、九月的天数，还有1010月1 1日，共365036503 330303131313130303776 3776 37767377675392 5392 19901990年6 6月1 1日星期五，所以，20002000年1010月1 1日是星期日。第30页/共90页题目题目1212：将偶数排成下表：A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 那么，1998这个数在哪个字母下面？解答：由图表
15、看出：偶数依次排列，每8 8个偶数一组依次按B B、C C、D D、E E、D D、C C、B B、A A列顺序排。看A A列，E E列得到排列顺序是以1616为周期来循环的。19981619981612414 12414 所以，19981998与1414同列在B B列。第31页/共90页题目题目1313：A A、75 B75 B、147 C147 C、89 D89 D、9090 解答：C C、括号应加在9 9、3 3两边。第32页/共90页题目题目1414：有110110号1010瓶药丸，其中有一瓶是变质的，好的药丸每颗1 1克,变质的药丸每颗0.90.9克，现在要求称一次来获悉哪一瓶是变质
16、的药丸？解答从1号瓶中取1颗药丸从2号瓶中取2颗药丸从3号瓶中取3颗药丸从4号瓶中取4颗药丸.从10号瓶中取10颗药丸一共是55颗药丸,如果都是好的,那么应该重55*1=55克称一下,少零点几 克,就是几号瓶有问题 第33页/共90页题目题目1515：在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2 2阶，那么最后剩下1 1阶；如果你每步跨3 3阶，那么最后剩2 2阶；如果你每步跨5 5阶，那么最后剩4 4阶；如果你每步跨6 6阶，那么最后剩5 5阶；只有当你每步跨7 7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。答案119119第34页/共90页题目题目1616：一只钟，每小时都准点敲响：1:001:00敲1
17、 1下，2:002:00敲2 2下，依此类推（1313点敲1 1下，1414点敲2 2下，依此类推）。这只钟在5:005:00敲5 5下历时6 6秒，9:009:00敲9 9下历时1212秒。1:001:00敲1 1下的时间忽略不计。这2424小时内，这只钟在敲钟上要花掉多少时间？解答：易知，钟敲两下之间的间隔为1.51.5秒。无论敲几点钟，间隔数总比钟点数少1.241.24小时内敲钟的间隔总数为：2*2*（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+110+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）=132=132，故敲钟所占用总时间为：132*1.5=198132*1.5=198秒
18、第35页/共90页题目题目1717：小崔卖起布来了，她规定零售价比批发价高40%40%。但她发现，由于她所用的米尺不准确，他只赚了39%39%，请问小崔卖布时1“1“米”有多长？（她进货时所用的尺子是准确的）解答：假设小崔用每米a a元的价格买进布，并设L L是她所用尺上1“1“米”所对应的实际长度，根据题意列方程得，=39%，解得L=140L=140139139，因此实际上，他的l“l“米”长出了1 1139139米第36页/共90页题目题目1818：请将1-81-8这八个数填入立方体八个顶点处，使得每个面的四个数之和相等。第37页/共90页第38页/共90页题目题目1 1：第39页/共90
19、页题目题目2 2：解答：解答：98765241309876524130第40页/共90页题目题目3 3：第41页/共90页第42页/共90页题目题目4 4：第43页/共90页题目题目5 5：第44页/共90页题目题目6 6：如图，从正方形中取走一个面积为其四分之一的三角形，如何将于下部分划分成全等的四个区域？第45页/共90页题目题目7 7：第46页/共90页题目题目8 8：第47页/共90页第48页/共90页题目题目9 9：试将以下这九个点用一笔连出。第49页/共90页题目题目1010：9 9月1 1日开学那天，数学课代表向李老师汇报说：“我们六年级100100个同学，在暑假里一共做了160
20、01600道数学题。”李老师听了非常高兴，立刻表扬了他们。接着李老师问课代表：“你知道这100100个同学中，至少有几个人做的数学题一样多吗？”课代表答不出来。同学们，你能帮助课代表解答这个问题吗？第50页/共90页解答：把六年级的100100人，按3 3人一组来分，可以分成3333组还剩下1 1人。假设第一组3 3个人都没做题，也就是每个人都做了0 0道题；第二组每人都做1 1道题；第三组每人都做2 2道题；这样第3333组每人都做3232道题。剩下的1 1个人要是和前面的9999人做的题数不一样，那么至少也要做3333道题。这样100100人共做了：33（0+1+2+3+31+320+1+
21、2+3+31+32）+33=1617+33=1617（题）超过了16001600题。要不超过16001600题，必须有1 1个同学或更多的同学少做题，合起来一共要少做1717道题。其实只要有1 1个同学少做题，那么这个同学就可以归到做题少的那组去。这样一来，那个组就会有4 4个人做的题数一样多。这就是说，这100100个同学中，至少有4 4个人做的数学题一样多。第51页/共90页题目题目1111：假设有一个池塘，里面有无穷多的水，现有2 2个空水壶，容积分别为5 5升和6 6升，如何只用这2 2个水壶从池塘里取得3 3升的水。（注：每次灌水壶要灌满；每次倒水水要倒光（倒进池塘里去的时候）；把水
22、从一个壶里倒进另一个壶里，也要都倒光，除非在倒的过程中另一个壶已经满了；倒水的时候没有损失、蒸发溢出什么的）解答1.1.先用5 5升的水壶装满水，倒入六升的水壶中。六升的水壶中还空出 一升水体积。2.2.再用把盛五升水水壶装满水，倒入容积六升的水壶中，壶中还剩4 4升水。3.3.把容积六升水中的水倒掉，再把容积五升的水壶倒满水，把这些水倒入容积六升的壶中，容积五升的水壶中这时刚好剩下三升水。第52页/共90页题目题目1212：求1-10001-1000中不能同时被2 2、3 3、5 5正整除的数之和。解答：能同时被2、5、3整除的三位数是：120、150、180、210、960、990。因此，
23、不能同时被2 2、5 5、3 3整除的三位数的总和是494550-494550-16650=47790016650=477900。第53页/共90页题目题目1313：第54页/共90页第55页/共90页题目题目1414：有一次，一只猫抓了2020只老鼠，排成一列。猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1 1、2 2、3 3、44编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？解答：排在第1616个。第1 1次能被2 2整除的
24、剩下了,第2 2次能被4(24(2的平方)整除的剩下了,第3 3次能被8(28(2的3 3次方)整除的剩下了,第4 4次能被16(216(2的4 4次方)整除的剩下了,所以只有第1616个不会被吃掉。第56页/共90页题目题目1515：用剩下的十二根火柴，还能不能做成六个形状相同、面积相等的小羊圈？当然，不能折断火柴，也不能把火柴弄弯，而且，火柴梗之间都应该互相连接起来，不应该有空余。第57页/共90页题目题目1616：让我们一天2424小时紧盯着一只钟的时针与分针，他们有多少次互成直角？解答：在第一个1212小时内，分针与时针在12:0012:00重合，并且1 1小时内它们不会再重合。在最后
25、一小时内，出了12:0012:00以外，分针不会与时针再重和。不过，在这之间的每一小时中分针将与时针重合一次，于是1212小时中的1212次重合形成了1111个间隔，每个间隔有两次互成直角情况，故1212小时内有2222次，2424小时内会有4444次。第58页/共90页 题目题目1717：你有多少种方法可从下图中通过相互邻接的字母中读出OSLOOSLO？（相邻的字母指沿图中水平、竖直或对角线方向邻接，且其中任何一个O O都可用作同一个OSLOOSLO的首字母和尾字母）O OO L OO L OO L S L OO L S L OO L S O S L OO L S O S L OO L S
26、L OO L S L OO L OO L OO O解答：若从中心开始读，将有4*3*3=364*3*3=36个；在角上开始没有；在边上，这八个O O每个可读出9 9个，即7272个。故共108108种读法。第59页/共90页题目题目1818：法国大使举行招待会。来宾中有一半是外国人，他们的官方语言不是法语。其中，每位来宾用BonjourBonjour（法语：你好）向大使问好，并且出于礼貌，每位来宾都向其他来宾用对方的官方语言问好。法国大使则向每位来宾答礼Soyez le bienvenuSoyez le bienvenu（法语：欢迎光临）总计说了7878个BonjourBonjour，那么有多
27、少来宾？解答：共1212位来宾。第60页/共90页Part 3:第61页/共90页题目题目1 1：第62页/共90页第63页/共90页题目题目2 2：第64页/共90页题目题目3 3：第65页/共90页带入条件验证，只有1818符合条件。第66页/共90页题目题目4 4：解答：共解答：共6 6个酒鬼个酒鬼第67页/共90页题目题目5 5：第68页/共90页第69页/共90页题目题目6 6：第70页/共90页第71页/共90页题目题目7 7：第72页/共90页第73页/共90页题目题目8 8：第74页/共90页故经过故经过5 5分钟它们碰头。分钟它们碰头。第75页/共90页题目题目9 9：第76
28、页/共90页题目题目1010：第77页/共90页第78页/共90页题目题目1111：第79页/共90页题目题目1212：第80页/共90页示意图 题目题目1313：第81页/共90页题目题目1414：第82页/共90页题目题目1515：两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O2O英里（1 1英里合1.60931.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O1O英里的等速前进，
29、苍蝇以每小时1515英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？解答：每辆自行车运动的速度是每小时1010英里，两者将在1 1小时后相遇于2O2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时1515英里，因此在1 1小时中，它总共飞行了1515英里。第83页/共90页题目题目1616：假设：假设解答：能同时被2 2、5 5、3 3整除的三位数是：120120、150150、180180、210210、960960、990990。因此，不能同时被2 2、5 5、3 3整除的三位数的总和是494550-16650=477900494550-16650=477900。第84页/共90页题目题目1717：
30、小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 3秒，间隔1 1秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 6点，前后共经过了几秒钟？解答：从第一下钟声响到敲响第6 6下共有5 5个“间隔”，共计（3+13+1）5=205=20秒。当第6 6下敲响后，小明要判断是否清晨6 6点，他一定要等到“延时3 3秒”和“间隔1 1秒”都结束后而没有第7 7下敲响，才能判断出确是清晨6 6点。因此，答案应是：（3 31 1）6=246=24秒第85页/共90页题目题目1818：第86页/共90页第87页/共90页题目题目1919
31、：一个运动员的门牌号是一个四位数。一天，他在门外做倒立时发现他的门牌号倒着看成了另一个数，而且大了47824782。问该人的门牌号是多少解答：我们把能够倒过来的几个数字列出来，1,6,8,9,01,6,8,9,0。这个数相差接近4 4的只有1 1和6 6，因此这个四位数首位一定是6 6、末尾一定是1 1，即这个数为1xx91xx9，倒看就是6xx16xx1。接下来就是一个简单的算式迷了，由于数字只能在1 1、6 6、8 8、9 9、0 0中选取，很快就得到答案了。这个门牌号是18991899，倒过来看是66816681。第88页/共90页题目题目2020：贝利今年（20122012）的年龄，刚好是他出生年份的四位数字之和，请问贝利今年多大了？解释：贝利19871987年生人，今年1515岁。第89页/共90页感谢您的观看！第90页/共90页