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1、第一节 债券价值评估 一、债券的有关概念 二、债券的价值 三、债券的收益率第1页/共55页债券及基本要素债券及基本要素债券及基本要素债券及基本要素一、债券的有关概念债券是发行者为筹集资金发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。面值面值 到期还本额到期还本额票面利率票面利率利息利息=面值面值票面利率票面利率付息方式付息方式时点时点到期日到期日期限期限第2页/共55页二、债券的价值（一）债券的估价模型若：I1 I2 I3 In-1In 债券价值等于其未来现金流量的现值。式中：PV债券价值；I每年的利息；M到期的本金；i折现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要
2、报酬率；n债券到期前的年数。1.1.债券估价的基本模型债券估价的基本模型第3页/共55页债券的价值PV=80（P/A，10%，5）+1000（P/F，10%，5）=803.791+10000.621 =303.28+621 =924.28（元）【例例7-1】ABC公司拟于公司拟于201年年2月月1日发行面额为日发行面额为1000元的元的债券，其票面利率为债券，其票面利率为8%，每年，每年2月月1日计算并支付一次利息，日计算并支付一次利息，并于并于5年后的年后的1月月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值是多少？，则债券的价值是多少？解析：第
3、4页/共55页平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。(1)平息债券平息债券价值未来各期利息的现值面值（或售价）的现值2.债券估价的其他模型第5页/共55页PV=（80/2）（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%2，52）=407.7217+10000.6139 =308.868+613.9 =922.768（元）【例例7-2】有一债券面值为有一债券面值为1000元，票面利率为元，票面利率为8%，每半年，每半年支付一次利息，支付一次利息，5年到期。假设年折现率为年到期。假设年折现率为10%。该债券的价。该债券的价值是多少？值是
4、多少？解析：第6页/共55页纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，也称为“零息债券”。(2)纯贴现债券 含义：计算公式：PV=FPV=F（P/F,i P/F,i，n n）第7页/共55页【例例7-3】有一纯贴现债券，面值有一纯贴现债券，面值1000元，元，20年期。假设折年期。假设折现率为现率为10%，其价值为：，其价值为：解析：PV=FPV=F（P/F,i P/F,i，n n）=10001000（P/F,10%P/F,10%，2020 ）=10000.1486=148.610000.1486=148.6（元）（元）第8页/共55页
5、【例例7-4】有一有一5年期国库券，面值年期国库券，面值1000元，票面利率元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、（复利、按年计息），其价值为：按年计息），其价值为：解析：第9页/共55页（3 3）永久债券）永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。PV=利息额/折现率【例例7-5】有一优先股，承诺每年支付优先股股息有一优先股，承诺每年支付优先股股息40元。假设元。假设折现率为折现率为10%，则其价值为：，则其价值为：PV=40/10%=400元解析：第10页/共55页（4）流通债券 含义：流通债券，是指
6、已经发行并在二级市场上流通的债券。特点：到期时间小于债券的发行在外的时间。估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。第11页/共55页【例例7-6】有一面值为有一面值为1 000元的债券，票面利率为元的债券，票面利率为8%，每年，每年支付一次利息，支付一次利息，2001年年5月月1日发行，日发行，2006年年4月月30日到期。日到期。现在是现在是2004年年4月月1日，假设投资的必要报酬率为日，假设投资的必要报酬率为10%，问该，问该债券的价值是多少？债券的价值是多少？第12页/共55页方法一：方法二：解析：第13页/共55页1.债券价值与折现率债券定价的基本原则（
7、1）折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值（2）折现率高于债券利率时，债券价值就低于面值（3）折现率低于债券利率时，债券价值就高于面值在发债时，票面利率在发债时，票面利率是根据等风险投资的是根据等风险投资的折现率（即要求的报折现率（即要求的报酬率）确定的酬率）确定的如果债券印制或公告后折现如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以通过溢率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而不价或折价调节发行价，而不应该修改票面利率应该修改票面利率 对于所有类型的债券估价，都必须遵循这一原理平价折价溢价（二）债券价值的影响因素第14页/共55页2.债券价值与到期时间二者的关系：是一个价值回归过程 折现
8、率高于票面利率时，随到期时间的缩短，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值在折现率等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响。折现率低于票面利率时，随到期时间的缩短，债券价值逐渐下降，最终等于债券面值（二）债券价值的影响因素第15页/共55页到期时间（年）到期时间（年）债券价值（元）债券价值（元）5 4 3 2 1 0 i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期债券，离到期时间还年期债券，离到期时间还有有2年，债券票面利率为年，债券票面利率为8%。图图5-3 5-3 债券价值与到期时间债券价值与到期时间随着到期时间的缩短，折现率随着到期时间的
9、缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越变动对债券价值的影响越来越小。即，债券价值对折现率特小。即，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。定变化的反应越来越不灵敏。第16页/共55页债券价值的影响因素面值：面值越大，债券价值越大（同向）。票面利率：票面利率越大，债券价值越大（同向）。折现率：折现率越大，债券价值越小（反向）。计息期：分不同情况（溢价、折价、平价）到期时间：折现率不变时，随着到期时间的缩短，债 券价值逐渐接近其票面价值。【小结】第17页/共55页债券价值与到期时间溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降平价：随着到期时间的缩短，债券价值不变折价：随着到期时间的缩短，债券价值
10、逐渐上升【小结1】溢价发行的债券，期限越长，价值越高；折价发行的债券，期限越长，价值越低；平价发行的债券，期限长短不影响价值。平息债券：其他条件相同情况下，对新发债券来说：第18页/共55页债券价值与到期时间流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。【小结2】流通债券（考虑付息间变化）第19页/共55页债券价值与到期时间价值逐渐上升，向面值接近。【小结3】价值逐渐上升零息债券到期一次还本付息第20页/共55页债券价值与到期时间【小结4】折价发行的债券，加快付息频率，价值下降溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升平价发行的债券，加快付息频率，价值不变利息支付频率债券付息期越短价值越低的现象，仅
11、出现在折价出债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。第21页/共55页三、债券的收益率三、债券的收益率债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。债券价值=债券购进价格购进价格每年利息年金现值系数面值复利现值系数 含义：计算方法：第22页/共55页【例例7-8】ABC公司公司201年年2月月1日购买一张面额为日购买一张面额为1 000元的元的债券，其票面利率为债券，其票面利率为8%，每年，每年2月月1
12、日计算并支付一次利息，日计算并支付一次利息，并于并于5年后的年后的1月月31日到期。假设该公司持有该债券至到期日。日到期。假设该公司持有该债券至到期日。要求：（要求：（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率；）如果平价购买该债券，计算其到期收益率；（2）如果以）如果以1105元购买该债券，计算其到期收益率。元购买该债券，计算其到期收益率。第23页/共55页（1）1 0001 0008%（P/A,i，5）1 000（P/F,i，5）用i8%试算：80（P/A,8%，5）1 000（P/F,8%，5）803.99271 0000.68061 000（元）平价发行的每年付息一次的债券的到期收益率等
13、于票面利率。（2）用i6%试算：80（P/A,6%，5）1 000（P/F,6%，5）804.2121 0000.747336.967471 083.96（元）解析：第24页/共55页由于折现结果小于1105，还应进一步降低折现率。用i4%试算：80（P/A,4%，5）1 000（P/F,4%，5）804.4521 0000.822356.168221 178.16（元）折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算近似值：折现率折现率未来现金流入现值未来现金流入现值6%1 083.96i1 1054%1 178.16解之得：i5.55%第25页/共55页【规律总结】不同发行方
14、式下债券到期收益率与票面利率的关系发行方式发行方式发行条件发行条件推论（发行时购买）推论（发行时购买）平价发行平价发行必要报酬率票面利率必要报酬率票面利率到期收益率票面利率到期收益率票面利率溢价发行溢价发行必要报酬率必要报酬率票面利率票面利率到期收益率到期收益率票面利率票面利率到期收益率到期收益率票面利率票面利率债券的收益率第26页/共55页【多选】在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益率不一致的情况有（）。A.债券平价发行，每年付息一次 B.债券平价发行，每半年付息一次C.债券溢价发行，每年付息一次 D.债券折价发行，每年付息一次答案:CD练习题第27页/共55页【计算题计
15、算题】某某5年期债券，年期债券，2012年年2月月1日发行，面值日发行，面值1000元，元，票面利率票面利率10%，半年付息，半年付息1次，发行价格为次，发行价格为1100元。要求计算元。要求计算其到期收益率。其到期收益率。练习题第28页/共55页假设报价到期收益率为i，则有：1100100010%/2（P/A，i/2，10）1000（P/F，i/2，10）即：110050（P/A，i/2，10）1000（P/F，i/2，10）当i8%时，50（P/A，8%/2，10）1000（P/F，8%/2，10）1081.15当i6%时，50（P/A，6%/2，10）1000（P/F，6%/2，10）1
16、170.61采用内插法可以得出：（i6%）/（8%6%）（11001170.61）/（1081.151170.61）解得：i7.58%。即该债券的报价到期收益率为7.58%。如果要求计算有效年到期收益率，则可计算如下：有效年到期收益率 7.72%练习题第29页/共55页第二节 普通股价值评估 一、普通股价值评估的方法二、股票的收益率第30页/共55页1.股票：所有权性质的有价证券。2.股票价格：股票的价格主要是由预期股利和当时的市场利率决定。3.股利：公司对股东投资的回报股票的有关概念股票的有关概念股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。第31页
17、/共55页一、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法股票投资的相关现金流量包括现金流出和现金流入。一般情况下，现金流出是当前的购买价格，现金流入是未来的股利收入，如果是有限期持有，还包括出售收入。（股票本身的内在价值）未来的现金流入的现值第32页/共55页一、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法股票价值等于其未来现金流入量的现值每期的预期股利(D1，D2，Dn)股票出售时的价值 式中：Dtt年的股利；RS折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率；t折现期数（一）股票估价的基本模型第33页/共55页一、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法（二）零增长股票的价值 预期股利
18、增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。计算公式：DtD(t=1,2,3)主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值 股票（优先股）收益率 股息与其市场价值之比 第34页/共55页 【例】某企业准备购买证券市场上的甲股票，目前市价为10元，且每年的股利为2元，企业要求的收益率为12%，企业准备投资并长期持有，问：该企业能否投资并长期持有甲股票？解析:决策原则：若股票价值高于股票市价，股票值得投资。一、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法第35页/共55页一、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法（三）固定增长股票的价值（又称为戈登(Go
19、rdon)模型）假设条件：（1）股利支付是永久性的，即t；（2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g；（3）模型中的折现率大于股利增长率，即Rs g。D0是指t=0期的股利 当Rsg时 每股股票的预期股利越高，股票价值越大；每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。计算公式：第36页/共55页一、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法 【例】假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收益率。要求：计算ACC公司股
20、票的价值。解析:ACC公司股票价值为：第37页/共55页一、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法 【例】某企业准备购买证券市场上的甲股票，目前市价为10元，预计第一年的股利为2元，以后以4%的增长率增长，企业要求的收益率为12%，企业准备投资并长期持有，问：该企业能否投资并长期持有甲股票？解析:ACC公司股票价值为：决策原则：若股票价值高于股票市价，股票值得投资。第38页/共55页（四）非固定增长股票的价值 包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值和期末股票价值的现值。计算公式:一、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法第39页/共55页一
21、、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法 【例7-11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的内在价值。前三年的股利收入现值2.4（P/F,15%,1）2.88（P/F,15%,2）3.456（P/F,15%,3）6.539（元）第四年及以后各年的股利收入现值D4/（Rs-g）（P/F，15%，3）3.456（112%）/（15%-12%）（P/F，15%，3）84.831（元）股票价值6.53984.83191.37（元）第40页
22、/共55页 2 20%20%20%12%12%12%0 1 2 3 4 5 6 2.4 2.88 3.4566.539129.0284.984.9+6.539=91.439【例例7-117-11】第41页/共55页二、股票的收益率二、股票的收益率股票收益率指的是未来现金流入现值等于股票购买价格的折现率。（一）含义1.零成长股票第42页/共55页二、股票的收益率二、股票的收益率2.固定成长股票 第43页/共55页二、股票的收益率二、股票的收益率固定成长模型的股票收益率股票的总的收益率分为两部分：第一部分为股利收益率D1/P0，它是根据预期现金股利除以当前股价得出的；第二部分为股利增长率g或者叫股
23、价增长率或者叫资本利得收益率，它可以根据公司的可持续增长率估计。第44页/共55页【例7-12】有一只股票的价格为20元，预计下一期的股利是1元，该股利将以大约10%的速度持续增长。该股票的期望报酬率为：R=1/20+10%=15%如果用15%作为必要报酬率，则一年后的股价为：二、股票的收益率二、股票的收益率第45页/共55页如果你现在用20元购买该股票，年末你将收到1元股利，并且得到2（22-20）元的资本利得：总报酬率=股利收益率+资本利得收益率 =1/20+2/20 =5%+10%=15%由此验证了股票期望报酬率模型的正确性。该模型可用来计算特定公司风险情况下股东要求的必要报酬率，即公司
24、的权益资本成本。二、股票的收益率二、股票的收益率第46页/共55页二、股票的收益率二、股票的收益率补充：3.非固定成长股：逐步测试内插法 【例】某上市公司本年度的净收益为20 000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%，第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值；（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率。第47页/共55页二、股票的收益率二、股票的收益率（2）
25、24.89=2.28（P/F,i,1）+2.60（P/F,i,2）+2.81/i（P/F,i,2）由于按10%的预期报酬率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.89元时的预期报酬率应高于10%，故用11%开始测试：当i=11%时，2.28（P/F,11%,1）+2.60（P/F,11%,2）+2.81/11%（P/F,11%,2）=24.89（元）股票的预期报酬率=11%解析:决策原则：股票预期收益率高于股票投资人要求的必要报酬率，值得投资。（1）预计第1年的股利=2（1+14%）=2.28（元）预计第2年的股利=2.28（1+14%）=2.60（元）预计第3年及以后的股利=2.60（1
26、+8%）=2.81（元）股票的价值=2.28（P/F,10%,1）+2.60（P/F,10%,2）+2.81/10%（P/F,10%,2）=27.44（元）第48页/共55页【习题】ASS公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%，同类债券目前的收益率为8%。假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。解析ASS公司债券价值：若每半年计息一次，则I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为：第49页/共55页第三节 优先股价值评估 一、优先股的特殊性二、优先股价值的评估方法第50页/共55页一、优先股的特殊性一、优先股的特殊性相对普通股而
27、言，优先股有如下特殊性：1.优先分配利润2.优先分配剩余财产3.表决权限制第51页/共55页二、优先股价值评估的方法二、优先股价值评估的方法优先股相当于永久债券。其估值公式如下：VP=DP/RP式中：VP表示优先股的价值；DP表示优先股每期股息；RP表示折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率。第52页/共55页 某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择:（1）A股票，上年发放的股利为1.5元，以后每年的股利按5%递增，目前股票的市价为15元。（2）B债券，面值为1000元，5年期，票面利率8%，单利计息，到期一次还本付息，复利折现，目前价格为1080元，假设甲投资时离到
28、期日还有两年。（3）C股票，最近支付的股利是2元，预计未来2年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，股票的市价为46元。如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资（小数点后保留两位）测试题第53页/共55页A股票的内在价值1.5（15%）/（15%5%）15.75（元/股）B债券的内在价值（100010008%5）（P/F，15%，2）14000.75611058.54（元）C股票的内在价值计算如下:预计第1年的股利2（114%）2.28（元）预计第2年的股利2.28（114%）2.60（元）第2年末普通股的内在价值2.60（110%）/（15%10%）57.2（元）C股票目前的内在价值2.28（P/F，15%，1）2.60（P/F，15%，2）57.2（P/F，15%，2）2.280.86962.600.756157.20.756147.20（元/股）由于A股票的内在价值大于当前的市价，所以可以投资。B债券的内在价值小于当前市价，不可以投资。C股票的内在价值大于市价，可以投资。【测试题答案】【测试题答案】第54页/共55页感谢您的观看。第55页/共55页