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1、1认真理解资金时间价值的有关概念和原理；然后要背记有关的公式，理解相关的例题；最后在吃透教材的基础上配合相关习题。第1页/共140页2 普通年金；预付年金系数与普通年金系数之间的关系；递延年金公式中的递延期的确定；内插法原理；名义利率与实际利率的换算。关键在于理解以下几个难点：第2页/共140页3第一节第一节 资金时间价值资金时间价值第二节第二节 风险分析风险分析第二章资金时间价值与风险分析本章教学内容第3页/共140页4第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值一、资金时间价值概述概述（一）资金时间价值概念（一）资金时间价值概念是指一定量资金是指一定量资金在不同时点上在不同时点上
2、价值量的价值量的差额差额,也称为货币时间价值。也称为货币时间价值。比如比如.?.?人们将资金在使用过程中随时间的推移人们将资金在使用过程中随时间的推移而发生价增值的现象，称为资金具有而发生价增值的现象，称为资金具有时间价值的属性。时间价值的属性。第4页/共140页5 若眼前能取得$10000，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得 利息.Why TIME?Why TIME?为什么在你的决策中都必须考虑 时间价值?今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？想想想想第5页/共140页6 （二）资金时间价值存在的前提以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础。它是一个客观存在
3、的经济范畴，是财务管理中必须考虑的因素。第6页/共140页7（三）资金时间价值产生的根源（三）资金时间价值产生的根源?资金在生产经营（周转过程）过中的价值增值！时间价值如何衡量？如思考思考 第7页/共140页8（四）公平的衡量标准：（四）公平的衡量标准：资金的时间价值相当于在没有资金的时间价值相当于在没有风险没有通货膨胀条件下的社风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。会平均资金利润率。时间价值一般以存款的时间价值一般以存款的纯利率纯利率为准，或者在通货膨胀率很低为准，或者在通货膨胀率很低的情况下以的情况下以政府债券利率政府债券利率表示表示,因为政府债券无风险。因为政府债券无风险。第8页/
4、共140页9 (五）货币时间价值的表现形式.绝对数，即利息利息的两种计算方式（）单利：只对本金计提利息，计息基础就是本金，每期利息相同。（）复利：不仅要对本金计息，而且要对前期的利息计提利息，计息基础是前期的本利和，每期利息不相等。.相对数，即利率第9页/共140页10很显然,是今天的$10,000.你已经承认了 资金的时间价值!利率利率对于 今天的$10,000 和5年后的$10,000，你将选择哪一个呢？第10页/共140页11资金时间价值的计算包括：一次性收付款项和非一次性收付款项（年金）的终值和现值的计算。资金时间价值告诉我们：1.资金在不同时点上具有不同的价值2.不同时点的资金不能直
5、接相加和比较，必须经过资金等量计算到同一时点后，才能比较。第11页/共140页12二、一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后相应地一次性收取（或支付）的款项。如：如：.第12页/共140页13（一）终值与现值的计算F:终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。P:现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。i:为每一计息期的利率（折现率）n:为计算计息的期数第13页/共140页141.单利计息终值：例2-某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和？即：FP（1+ni）第14页/共140页15练习：某企业有
6、一张带息期票，面额为1200元，票面利率为3%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则期票人应付的本利和即票据终值为：F F12001200（1+3%1+3%）12061206（元）（元）在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年利率，以1年等于360天来折算。第15页/共140页162.单利计息现值：例2-2某人存入一笔钱，希望5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？即：P F/（1+ni）第16页/共140页173.复利计息终值（“利滚利”）例2-某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和？经过一年的本利和为：FP（1+i）
7、第二年本利和FP（1+i）（1+i1+i）第n的本利和 第17页/共140页18复利复利?FutureValue(U.S.Dollars)第18页/共140页19上式中称“一次性收付款项终值系数”，简称复利终值系数，用符号（F/P,i,n）表示，其数值可查“1元复利终值表”获得 见下表见下表第19页/共140页20（F/P,i,nF/P,i,n）在书后可以查到在书后可以查到.查表计算查表计算 II第20页/共140页21例2-假设 2 年后你需要$1,000.那么现在按 7%复利，你要存多少钱？0 1 2$1,0007%P1P04.4.4.复利计息现值复利计息现值复利计息现值第21页/共140
8、页22 P=F/(1+i)2=$1,000/(1.07)2 =$873.44现值公式现值公式 0 1 2$1,0007%P第22页/共140页23复利计息现值公式式中称“一次性收付款项现值系数”计作（P/F,i，n）可查“一元复利现值表”获得 第23页/共140页24P=$1,000(PF，。，。）=$1,000(0.873)=$873四舍五入四舍五入查现值表查现值表第24页/共140页25复利现值计算练习某投资项目预计6年后可获得收益100万元，按年利率（折现率）12%，则这笔收益的现值？p=F p=F （1+i1+i）-n-n p=100 p=100 （P/F,12%,6)P/F,12%,
9、6)=100 0.5066 =100 0.5066 =50.66 =50.66（万元）（万元）第25页/共140页26复利终值计算练习某人将20000元存入银行，年存款利率为6%，则经过5年后可得到多少本利和？F=p F=p （1+i1+i）n n F=20000 F=20000 （1+6%1+6%）=20000 1.3382=20000 1.3382 =26764 =26764元元5第26页/共140页27（二）系数间的关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系第27页/共140页28三、年金基本问题（一）年金的含义是指一定时期内每隔相同的时间每次等额收取或支付的系列款项，通常记作A.三个要
10、点：等额性、定期性、连续性.第28页/共140页29 那么,在现实经济生活中，哪些现象存在年金问题呢?如：保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收付款、零存整取等等都存在年金问题。第29页/共140页30（二）年金的分类按每次收付发生的时点不同，年金分为：（1）普通年金：从第一期起，每期期末收款、付款的年金，又称后付年金（2）预付年金：从第一期起，每期期初收款、付款的年金，又称先付年金或即付年金第30页/共140页31（3）递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金（4）永续年金：无限期等额收付的特种年金。如存本取息或利率高、持续期限长的年金可视同永续年金。第
11、31页/共140页32四、普通年金终值、现值的计算以及系数间的关系：（一）普通年金终值的计算（已知A求F）例2-某人每年年末存入银行1万元，一共存10年，已知银行利率是2，求终值。分析：年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。第32页/共140页33年金终值计算公式为：式中方括号内的数值，通常称为“年金终值系数”，记作(FA，i，n)，可直接查阅“1元年金终值表”。所以，上式也可写作：F=A(F/A,i,n)例题答案：FA(FA，i，n)1（F/A,2,10）10.95（万元）第33页/共140页34练习：练习：假设一家长准备从今年起每年年末存假设一家长准备
12、从今年起每年年末存入银行入银行000000元用于孩子上大学，问元用于孩子上大学，问三年后该家长可从银行取回多少？三年后该家长可从银行取回多少？（假设银行利率为（假设银行利率为3%3%）第34页/共140页35 F=A(F/A,i,n)=000(F/A,3%,3)=3091或=$1,061+$1,030+$1,000 =$3,091普通年金普通年金 -例解例解$1,000$1,000$1,000012334$3,091=F$3,091=F年末年末3%$1,030$1,061第35页/共140页36（二）年偿债基金的计算(已知终值F，求A)普通年金终值计算 已知 已知 已知 年金 利率 时间求普通
13、年金终值 年偿债基金计算已知已知 已知已知 已知已知 求求普通年金终值普通年金终值普通年金终值普通年金终值利率利率利率利率 时间时间时间时间年金年金年金年金第36页/共140页37偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某是指为了在约定的未来某一时点，清偿某笔债务或积聚一一时点，清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。取的存款准备金。例例2-2-某企业有一笔某企业有一笔4 4年后到期的借年后到期的借款，数额为款，数额为1 0001 000万元，为此设立偿万元，为此设立偿债基金，年利率为债基金，年利率为10%10%，到期一次还，到期一次还清借款，问
14、每年年末应存人的金额是清借款，问每年年末应存人的金额是多少多少?第37页/共140页38分析：分析：由于每次提取的等额准备由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同样可金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于分次每年提取的偿债基金等于分次存款存款A A。也就是说，偿债基金的计算实际也就是说，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。上是年金终值的逆运算。第38页/共140页39其计算公式为：式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作(A/F,i,n)，可直接查阅“偿债基金系数表”，
15、或通过年金终值系数的倒数推算出来。上式也可写作：A=F(AF，i，n)或A=F1/(F/A,i,n)第39页/共140页40例题答案：A=F(AF，)=10000.2154=215(万元)或：A=10001(FA,10%,4)=100014.64=215(万元)第40页/共140页41（三）普通年金现值的计算（已知A，求现值P）例2-某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2，求现在需要向银行存入多少？第41页/共140页42其计算公式：P=A式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(PA，i，n)，可直接查阅“1元年金现值系数
16、表”。上式也可以写作：P=A(PA，i，n)例题答案：PA（P/A,i，n）1（P/A,2,10）8.9826第42页/共140页43普通年金现值：普通年金现值：租入某设备，每年年末需要支付租租入某设备，每年年末需要支付租金金200200元，年复利率为元，年复利率为10%10%，则，则5 5年年内应支付租金总额的现值是多少？内应支付租金总额的现值是多少？P=A(P/A,i，n)=200(P/A，10%，5）=2003.7908 =758.16元第43页/共140页44（四）（四）年资本回收额的计算年资本回收额的计算普通年金现值计算普通年金现值计算 已知 已知 已知 求 年金 利率 时间 普通年
17、金现值 年资本回收额计算年资本回收额计算已知已知 已知已知 已知已知 求求普通年金现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值利率利率利率利率 时间时间时间时间 年金年金年金年金第44页/共140页45（四）年资本回收额的计算（四）年资本回收额的计算(已知年金现值已知年金现值P P，求年金，求年金A)A)资本回收资本回收是指在给定的年限内等额是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿所欠债务回收初始投入的资本或清偿所欠债务的价值指标。的价值指标。例例2-2-某企业现时借得某企业现时借得1 0001 000万元的万元的贷款，在贷款，在1010年内以年利率年内以年利率12%12%均匀偿均匀偿还，每
18、年应付的金额是多少还，每年应付的金额是多少?分析：分析：年资本回收额是年金现值的逆运年资本回收额是年金现值的逆运算。算。第45页/共140页46其计算公式为：P=A A=P式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(AP,i,n)，可直接查阅“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：A=P(AP,i,n)或A=P1(P/A,i,n)。第46页/共140页47例题答案：例题答案：A=P(AA=P(AP,P,)=1 0000.1770=177=1 0000.1770=177（万元）（万元）或：或：A=1 000 1(PA=1 000 1(PA,12%,10)A,12%,10)
19、=l 000(15.6502)=l 000(15.6502)=10000.177=177(=10000.177=177(万元万元)。第47页/共140页48本段小结：互为倒数关系的系数.复利终值系数与复利现值系数.偿债基金系数与年金终值系数.资本回收系数与年金现值系数第48页/共140页49五、即付年金终值、现值计算、系数间关系即付年金：一定时期内，每期期初有等额收付的系列款项又称先付年金或预付年金。预付年金终值预付年金现值第49页/共140页50（一）即付年金终值的计算（已知A求F）例例2-2-三年内每期期初存入三年内每期期初存入1 1万元，年利率为万元，年利率为1010，三年后本利和为多，
20、三年后本利和为多少？少？方法一方法一:在在0 0时点之前虚设一期，假设其起点为时点之前虚设一期，假设其起点为00F1（F/A,10%,3）（1+10%）13.311.13.641即A（F/A，i,n）（1+i）第50页/共140页51方法二:在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的概念，然后将这期存款扣除。FA（F/A,i,n+1）-A A（F/A,i,n+1）-1 1（F/A,10,3+1）-1 1（4.6410-1）3.641第51页/共140页52可见，n期即付年金与n期普通年金的付款次数相同，但付款时间不同，n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。(1+i)=(1+i)=
21、方括号中的内容称作方括号中的内容称作“即付年金终值即付年金终值系数系数”，记为：，记为：可查“一元年金终值表”得到（n+1）期的值，然后减去1便可得对应的即付年金终值系数的数值。第52页/共140页53练习：某人准备购买一套商品房，从现在起每年年初存入银行练习：某人准备购买一套商品房，从现在起每年年初存入银行10 00010 000元，若银行利元，若银行利率为率为6%6%。问问:他他1010年后可从银行取回多少元？年后可从银行取回多少元？F=A(F/A,i,n)(1+i)=10000(F/A,6%,10)(1+6%)=10000 13.181 1.06 =139718.6139718.6元 F
22、=A(F/A,i,n+1)-1 =10000(F/A,6%,11)-1 =10000(14.972-1)=139720(元）预付年金终值预付年金终值第53页/共140页54（二）即付年金现值的计算（已知A求P）例例2-102-10某人想三年内每期期初取得某人想三年内每期期初取得1 1万元，银行年利率为万元，银行年利率为1010，第一年，第一年初应一次存入多少？初应一次存入多少？方法方法1 1：看作是一个期数为：看作是一个期数为3 3的普通年金，然后乘以（的普通年金，然后乘以（1+i1+i）。）。P PAA（P/A,i,nP/A,i,n）（1+i1+i）11（P/A,10P/A,10,3,3）（
23、1+101+10）2.48691.12.48691.12.7591 2.7591 第54页/共140页55 方括号中的内容称作“即付年金现值系数”，是在普通年金的现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。记为.可查“一元年金现值表”得到（n-1）期的值，然后加1便可得对应的即付年金现值系数的值.第55页/共140页56预付年金现值预付年金现值练习：某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。练习：某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付甲方案：现在支付1818万元，一次性结清。万元，一次性结清。乙方案：分乙方案：分5 5年付款，各年初支付年付款，各年初支付
24、5 5万元，年利率为万元，年利率为10%10%。要求：按现值计算择优方。要求：按现值计算择优方案。案。乙方案乙方案 P=A P=A（p/Ap/A，i i，n n）（）（1+i1+i）=5=5（p/Ap/A，10%10%，5 5）（）（1+10%1+10%）=5 3.7908 1.1=5 3.7908 1.1 20.85 20.85万元万元 第56页/共140页57即付年金与普通年金期数、系数的变动关系：即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1第57页/共140页58 六、递延年金现值的计算 递延年金递延年金：是指第一次收付款发
25、生时间不在第一期，而是隔若干期（设为是指第一次收付款发生时间不在第一期，而是隔若干期（设为s s期，）期，）后才开始发生的系列等额收付款项。后才开始发生的系列等额收付款项。设递延期为设递延期为s s，连续收付期，连续收付期n-sn-s公式一：公式一：P P AA（P/A,i,nP/A,i,n）-P/A,i,s-P/A,i,s）第58页/共140页59公式二：P A（P/A,i,n-s）（P/F,i,s）明白了！明白了！送给你朵小红花送给你朵小红花第59页/共140页60例2-11某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11至第20年每年年末偿还本息
26、1000，问这笔款项的现值为多少？或或第60页/共140页61递延年金终值递延年金终值-递延年金终值的计算递延年金终值的计算与与递延期无关递延期无关，故递延年金终值的计算，故递延年金终值的计算不考虑递延期。不考虑递延期。0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9AAAAAAF=AF=A（1+i)1+i)5 5+A+A（1+i)1+i)4 4+A+A(1+i)1+i)3 3+A+A(1+i)1+i)2 2+A+A（1+i)1+i)1 1+A+A(1+i)1+i)0 0 F=A(F/A,i,F=A(F/A,i,n n)=A(F/A,i,A(F/A,i,6 6)若递
27、延若递延期期 1年年F=AF=A（1+i)1+i)5 5+A+A（1+i)1+i)4 4+A+A（1+i)1+i)3 3+A+A（1+i)1+i)2 2 +A +A（1+i)1+i)1 1+A+A（1+i)1+i)0 0m=3n=60 1 2 3 4 5 6 70 1 2 3 4 5 6 7A A A A A AA A A A A AF=A(F/A,i,F=A(F/A,i,6 6)第61页/共140页62练习练习某人准备从现在起每年年末存入银行某人准备从现在起每年年末存入银行30003000元用于元用于购买电脑，假设利率为购买电脑，假设利率为3%3%，3 3年时间。年时间。问：问：（1 1）他
28、可从银行取回多少元？）他可从银行取回多少元？（2 2）若由于某种原因他把计划后推）若由于某种原因他把计划后推1 1年，年，其他条件不变，他可从银行取回多少元？其他条件不变，他可从银行取回多少元？（3 3）若他把计划后推）若他把计划后推3 3年，其他条件不变，年，其他条件不变，他可从银行取回多少元？他可从银行取回多少元？（1 1）F=A(F/A,i,n)=3000(F/A,3%,3)F=A(F/A,i,n)=3000(F/A,3%,3)=30003.0909=9272.7(=30003.0909=9272.7(元）元）（2 2）、（）、（3 3）F=A(F/A,i,n)=3000(F/A,3%,
29、3)F=A(F/A,i,n)=3000(F/A,3%,3)=30003.0909=9272.7(=30003.0909=9272.7(元）元）第62页/共140页63假设银行利率为10%，递延期=5，即从第6 年年末开始每年支付年金2000元，支付 4 次，问该递延年金现值是多少？m=5 n=4 延期年金延期年金 练习练习 p=A（p/A，i，n）（p/F，i，），）=2000（p/A，10%，4）（p/F，10%，5）=20003.16990.6209 3936.4(元元)0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9第63页/共140页64p=A（p/A,i,
30、）-（p/A,i,）=2000（p/A,10%,5+4）-（p/A,10%,5）=20005.7593.7908=3936.4(元元)第二种第二种算法算法第64页/共140页65七、七、永续年金永续年金 指无限期等额收付的特种年金，如西方无期限债卷的利息，优先股股利等。指无限期等额收付的特种年金，如西方无期限债卷的利息，优先股股利等。指无限期等额收付的特种年金，如西方无期限债卷的利息，优先股股利等。指无限期等额收付的特种年金，如西方无期限债卷的利息，优先股股利等。永续年金因为没有终止期，所以永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。只有现值没有终值。通过普通年金现值可推导出永续年金现值的计
31、算公式：通过普通年金现值可推导出永续年金现值的计算公式：第65页/共140页66例2-12某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？本金P50000/8%625000第66页/共140页67练习：练习：某人持有某人持有A A公司优先股，每年每公司优先股，每年每股股利为股股利为2 2元，若此人想长期持股，元，若此人想长期持股，在利率为在利率为10%10%的情况下，请对该项的情况下，请对该项股票投资进行估价。股票投资进行估价。永续年金永续年金p=Ai1=2/10%=20=2/10%=20（元）（元）（元）（元）第67页/共140页68八、混合现金流
32、量即各年收付不相等的现金流量 例2-13某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率10，问5年存款的现值合计P P11（P/F,10%,1P/F,10%,1）+3+3（P/F,10%,2P/F,10%,2）+4+4（P/A,10%,5P/A,10%,5）-（P/A,10%,2P/A,10%,2）11.60711.607第68页/共140页69即时练习1.某企业向银行借款100万元，年利率10%，问5年后应偿还的本利和是多少?F=P(FP，i，n)=l00l.6105=161(万元)2.某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现
33、在价值是多少?P=F(PF，i，n)=8000.5066=405(万元)3.某企业基建年，每年初向银行贷款100万元，年利率10%,建成年后还款，应还多少？第69页/共140页701001001000123456F=100(F/A,10%,3)(F/P,10%,4)=484.58（万元）4.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。方案一，永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。方案二，一次性购买，支付120万元。目前存款利率为10，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？方案一：P10（1+10）10110方案二：P120所以方案一更优。第70页/共140页71 5.5.某公司拟
34、购置一处房产，房主提出三种付款方案：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1 1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万，连续支付万，连续支付1010次，共次，共200200万元；万元；（2 2）从第）从第5 5年开始，每年末支付年开始，每年末支付2525万元，连续万元，连续支付支付1010次，共次，共250250万元；万元；（3 3）从第）从第5 5年开始，每年初支付年开始，每年初支付2424万元，连续万元，连续支付支付1010次，共次，共240240万元。万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为为10%10%，你认为该公
35、司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方案？P P2020（P/AP/A，10%10%，1010）（1+10%1+10%）或或20+2020+20（P/AP/A，10%10%，9 9）135.18 135.18 第71页/共140页72方案（方案（2 2）P P2525（P/AP/A，10%10%，1010）（P/FP/F，10%10%，4 4）104.93104.93（万元）（万元）方案（方案（3 3）P P2424（P/AP/A，10%10%，1313）-（P/AP/A，10%10%，3 3）110.78 110.78（万元）（万元）该公司应该选择第二方案。该公司应该选择第二方案。第7
36、2页/共140页73九、时间价值计算中的特殊问题九、时间价值计算中的特殊问题 名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算期间的推算期间的推算期间的推算期间的推算利率的推算利率的推算利率的推算利率的推算第73页/共140页74（一）利率（折现率）的推算1.一次性收付款项 2.永续年金 PA/i i=A/P第74页/共140页753.普通年金 FA（F/A,i,n）（F/A,i,n）=F/A=PA（P/A,i,n）（P/A,i,n）=P/A=查表：查表：（）若在表中找到恰好等于（）若在表中找到恰好等于的系数值，的系数值，该系数所在列的该系数所在
37、列的i值，即为所求的i（）若找不到，则需采用内插法第75页/共140页76设为与为与最接近的左右临界系数值，最接近的左右临界系数值，找出与找出与 所对应的临界利率所对应的临界利率 ；假定利率i与相关系数在较小范围内线性相关则：第76页/共140页77例2-1现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。已知：P=20000，A=4000,n=9第77页/共140页78则：200004000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5 查表；（i-12%）（14%-12%）（5-5.3282）（4.9164-5.3282）13.59%利率系数 12%5.3
38、282 i 514%4.9164第78页/共140页79（二）期间的推算期间的推算，其原理和步骤同利率（折现率）的推算相类似现以普通年金为例1.计算出PA，设其为。2.查普通年金现值系数表。沿着已知i所在列纵向查找，若能找到恰好等于的系数值，其对应的n值即为所求的期间值。第79页/共140页803.若找不到恰好为的系数值，则查找最为接近值的左右临界系数以及对应的临界期间，然后应用内插法求n，公式为：第80页/共140页81例2-1有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于多少年，选用甲设备才是有利的。已知：
39、P=2000，A=500,i=10%第81页/共140页822000500（P/A，10%，N）（P/A，10%，N）4（N-5）（6-5）（4-3.7908）（4.3553-3.7908）N5.4期数期数年金现值系数年金现值系数.N.第82页/共140页83（三）名义利率和实际利率之间的换算 前面所讲的都是按年计息的，但在实际生活中通常还会遇见计息期限短于一年的，如按季或按月计息不是按年计息，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。名义利率（r）每当年复利次数超过一次时的年利率叫做名义利率 第83页/共140页84实际利率（i）每年只复利计息一次的年利率才是实际利率。（m）为年内计息次数。
40、例2-1一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率是多少？年后的本利和是多少？第84页/共140页85分析：分析：即即终值的计算方法：终值的计算方法：.换算出实际利率再计算换算出实际利率再计算缺点：调整后实际利率带有小数，不利于查表计算缺点：调整后实际利率带有小数，不利于查表计算第85页/共140页86.调整有关指标，即利率变为 r/m,期数相应变为mn 第86页/共140页87返回时间价值计算中的特殊问题练习：某企业于年初存入10万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10年末该企业可以得到多少本利和？已知：P=10,r=10%,m=2,n(年数）
41、=10=（1+）1 210%2i=（1+）1mrm=10.25%=10.25%第一种第一种算法算法第87页/共140页88时间价值计算中的特殊问题 F=p F=p （1+i1+i）n n 1 0 =10 =10 （1+10.25%1+10.25%）=26.53(=26.53(万元)第二种第二种算法算法 mn F=P F=P（1+r/m1+r/m）210 F=10 F=10（1+10%/21+10%/2）=10(F/P,5%,20)=26.53(=10(F/P,5%,20)=26.53(万元万元)第88页/共140页89时间价值计算中的特殊问题时间价值计算中的特殊问题期间的推算期间的推算期间的推
42、算期间的推算利用利用利用利用普通年金现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值计算公式计算公式计算公式计算公式 -倒求倒求倒求倒求期间期间期间期间某企业欲用某企业欲用3790837908元购买一设备，若使用该设备每年可获收益元购买一设备，若使用该设备每年可获收益1000010000元，在利元，在利率为率为10%10%的条件下，问：对该企业而言，至少使用该设备多少年才有利？的条件下，问：对该企业而言，至少使用该设备多少年才有利？已知：已知：已知：已知：P=37908P=37908（元），（元），（元），（元），i=10%,A=10000i=10%,A=10000（元）（元）（元）（元）P=A(P/
43、A,i,n)37908=10000(P/A,10%,n)P=A(P/A,i,n)37908=10000(P/A,10%,n)3.7908=(P/A,10%,n)3.7908=(P/A,10%,n)查表查表查表查表 n=5n=5第89页/共140页90若上例中企业购买设备的价款为40000元，其它条件不变，则已知条件发生变化。期间的推算已知：已知：已知：已知：P=40000P=40000（元），（元），（元），（元），i=10%,A=10000i=10%,A=10000（元）（元）（元）（元）P=A(P/A,i,n)40000=10000(P/A,10%,n)P=A(P/A,i,n)40000=
44、10000(P/A,10%,n)4=(P/A,10%,n)4=(P/A,10%,n)查表查表查表查表 ，只能找到大于和小于，只能找到大于和小于，只能找到大于和小于，只能找到大于和小于4 4的的的的 临界临界临界临界系数值：系数值：系数值：系数值：，对应的临界期间为对应的临界期间为对应的临界期间为对应的临界期间为 ，应用内插法公式：应用内插法公式：应用内插法公式：应用内插法公式：第90页/共140页91 某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出3000元，但每年可节约燃料费用500元。求柴油机至少使用多少年对企业而言才有利？假设利率为8%）已知：已知：已知：已知：P=30
45、00P=3000（元），（元），（元），（元），i=8%,A=500i=8%,A=500（元）（元）（元）（元）P=A(P/A,i,n)3000=500(P/A,8%,n)P=A(P/A,i,n)3000=500(P/A,8%,n)6=(P/A,8%,n)6=(P/A,8%,n)查表查表查表查表 ，只能找到大于和小于，只能找到大于和小于，只能找到大于和小于，只能找到大于和小于6 6的的的的 临界临界临界临界 系数值：系数值：系数值：系数值：对应的临界期间为对应的临界期间为对应的临界期间为对应的临界期间为 应用内插法公式：应用内插法公式：应用内插法公式：应用内插法公式：8.58.5（年）（年）第
46、91页/共140页92利率的推算利率的推算利率的推算利率的推算利用利用利用利用普通年金现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值计算公式计算公式计算公式计算公式 -倒求倒求倒求倒求利率利率利率利率例：某公司于第一年年初借款例：某公司于第一年年初借款例：某公司于第一年年初借款例：某公司于第一年年初借款2000020000元，每年年末还本元，每年年末还本元，每年年末还本元，每年年末还本付息额均为付息额均为付息额均为付息额均为40004000元，连续元，连续元，连续元，连续9 9年还清。问借款利率为多少年还清。问借款利率为多少年还清。问借款利率为多少年还清。问借款利率为多少？已知：已知：已知：已知：P
47、=20000,A=4000P=20000,A=4000，n=9 n=9 ，求：，求：，求：，求：i i 根据普通年金现值根据普通年金现值根据普通年金现值根据普通年金现值 P=A(P/A,i,n)P=A(P/A,i,n)20000=4000(P/A,i,9)(P/A,i,9)=5 20000=4000(P/A,i,9)(P/A,i,9)=5查表，查表，查表，查表，第92页/共140页93某人拟于明年年初借款42000元,计划从明年起每年末还本付息额均为6000元,连续 10 年还清.问:(1)借款利率为多少?(2)若银行最低的借款利率为8%,他能否借到款?P=A(P/A,i,n)42000=60
48、00(P/A,i,10)7=(P/A,i,10)查表由于实际借款利率为由于实际借款利率为由于实际借款利率为由于实际借款利率为7.075%7.075%8%,8%,所以此人借不到款所以此人借不到款所以此人借不到款所以此人借不到款第93页/共140页94第二节风险分析第二节风险分析 一、风险的概念与种类一、风险的概念与种类（一）风险的（一）风险的含义含义 风险是指某一行动具有多种可能而不确定的结果。风险是指某一行动具有多种可能而不确定的结果。需注意：风险虽然具有多样性和不确定性，但人们可以事先估计各项可能的结果和这些结果所发生的概率。不确定性是指某一行动各项可能的结果是已知的，只是不知这些结果所发生
49、的概率或都不知道，而只做些粗略的估计。第94页/共140页95在财务管理当中，风险和不确定性不做区分。风险不仅可能带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。在财务管理实务中，风险是企业在财务管理实务中，风险是企业在各项财务活动过程中，在各项财务活动过程中，由于各由于各种难以预料或无法控制的因素作种难以预料或无法控制的因素作用用使企业的使企业的实际收益实际收益与与预计收益预计收益发生发生背离背离，从而有蒙受经济损失，从而有蒙受经济损失的可能性。的可能性。第95页/共140页96（二）风险的种类1、从个别理财主体角度划分：（1）市场风险（系统风险）（不可分散风险）不可分散风险）影响所有公司（企
50、业）的因素引起的风险。如：战争、自然灾害、通货膨胀、经济衰退等。特点：不能通过多角化投资来分散 第96页/共140页97（2）企业特别风险（非系统风险）（可分散风险）（非系统风险）（可分散风险）发生于个别企业的特有事件造成的风险。如：罢工、诉讼失败、失去销售市场等。特点：事件是随机发生的，能通过多角化投资来分散 第97页/共140页98 2、企业特有风险按风险形成的原因分为：（1）经营风险：指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。它是任何商业活动都有的风险，又称商业风险，它是任何商业活动都有的风险，又称商业风险，如材料供应变化等、原材料价格、运输路线的变化，新材料、新设备的出现，新产品