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1、会计学1应变力和扭矩的测量应变力和扭矩的测量(cling)第一页，共103页。第九章 应变(yngbin)、力和扭矩的测量本章学习(xux)要求：1.掌握针对不同的受力状态设计测试方案(fng n)、接桥及信息处理 2.掌握压力传感器选择及使用3.掌握流量传感器的选择及测试系统的构建第1页/共103页第二页，共103页。第一节第一节 应变应变(yngbin)(yngbin)测量测量一、杆件在单一变形的应变测量一、杆件在单一变形的应变测量一、杆件在单一变形的应变测量一、杆件在单一变形的应变测量 关关关关于于于于杆杆杆杆件件件件的的的的应应应应力力力力和和和和变变变变形形形形的的的的计计计计算算算
2、算，请请请请参参参参阅阅阅阅材材材材料料料料力力力力学学学学中中中中有有有有关关关关章章章章节节节节。这这这这里里里里仅仅仅仅介介介介绍应变测量方法。绍应变测量方法。绍应变测量方法。绍应变测量方法。1.1.拉伸（压缩）构件拉伸（压缩）构件拉伸（压缩）构件拉伸（压缩）构件 如如如如图图图图所所所所示示示示受受受受拉拉拉拉构构构构件件件件，测测测测量量量量其其其其拉拉拉拉（压压压压）应应应应变变变变时时时时，有有有有多多多多种种种种方方方方案案案案(fng(fng n)n)，下下下下面面面面介绍两种。介绍两种。介绍两种。介绍两种。第2页/共103页第三页，共103页。1.拉伸（压缩拉伸（压缩(y
3、su)）构件）构件n n（1）方案(fng n)一 （如图所示）R2R2R1CABP R1P第3页/共103页第四页，共103页。1.拉伸拉伸(l shn)（压缩）（压缩）构件构件 工工作作片片R1R1的的电电阻阻变变化化包包括括由由拉拉力力P P造造成成(zo(zo chn)chn)的，因温度效应而致的两部分，即：的，因温度效应而致的两部分，即：补偿片补偿片R2R2的阻值将仅因温度效应而致，即：的阻值将仅因温度效应而致，即：第4页/共103页第五页，共103页。1.拉伸拉伸(l shn)（压缩）（压缩）构件构件 接接成成半半桥桥（R3，R4为为仪仪器器上上的的固固 定定 电电 阻阻），则则
4、电电 桥桥 的的 输输 出出(shch)电压将为：电压将为：第5页/共103页第六页，共103页。1.拉伸（压缩拉伸（压缩(y su)）构件构件n n如如果果工工作作片片和和补补偿偿片片取取自自同同一一批批，补补偿偿试试件件与与被被测测试试件件材材料料相相同同，且处于相同的温度场中，则：且处于相同的温度场中，则：n n温温度度效效应应(xioyng)影影响响排排除除了了，通通过过电电阻阻应应变变仪仪，仅仅测测得得拉拉（压压）应变。应变。n n有有时时设设置置不不受受力力的的补补偿偿试试件件不不方方便便，方方案案二二中中补补偿偿片片也也感感受受机机械械应变：应变：第6页/共103页第七页，共10
5、3页。1.拉伸拉伸(l shn)（压缩）（压缩）构件构件（2）方案(fng n)二（如图所示）R1 R2 BCAR1R2PP第7页/共103页第八页，共103页。1.拉伸（压缩拉伸（压缩(y su)）构件构件 将将补补偿偿片片也也贴贴到到构构件件上上，紧紧靠靠工工作作片片R1并并与与其其(yq)垂垂直直，电电桥接法与上同：桥接法与上同：R1工工作作片片，R2补补偿偿片片（感感受机械应变）。受机械应变）。第8页/共103页第九页，共103页。1.拉伸（压缩拉伸（压缩(y su)）构件构件n n 第9页/共103页第十页，共103页。1.拉伸（压缩拉伸（压缩(y su)）构件构件 第10页/共10
6、3页第十一页，共103页。2.构件受弯矩作用构件受弯矩作用(zuyng)，测其表，测其表面应变面应变1（1）方案(fng n)一：单设补偿片，R2PR1BCAR1R2第11页/共103页第十二页，共103页。2.构件受弯矩作用构件受弯矩作用(zuyng)，测其，测其表面应变表面应变 R1工工作作片片，R2补补偿偿片片；表表面面为为单单向向应应力力(yngl)状状态态（分分析析方法与前相同），接半桥。方法与前相同），接半桥。第12页/共103页第十三页，共103页。2.构件构件(gujin)受弯矩作用，测其表受弯矩作用，测其表面应变面应变（2）方案二：补偿(bchng)片参与工作（如图所示）PR
7、1BCAR1R2第13页/共103页第十四页，共103页。2.构件受弯矩作用构件受弯矩作用(zuyng)，测其表，测其表面应变面应变n n接接成成半半桥桥，可可以以消消除除(xioch)温度效应的影响。温度效应的影响。n n当当施施加加弯弯矩矩M时时，R1感感受受拉拉应应变变M1，R2感感受受压压应应变变M2，若若构构件件 横横 截截 面面 有有 水水 平平 对对 称称 轴轴，则则M1=-M2可得到：可得到：第14页/共103页第十五页，共103页。（2）方案二：补偿片参与(cny)工作（如图所示）PR2、R4R1、R3R1R3R2R4BCAR1R2R3R4D第15页/共103页第十六页，共1
8、03页。2.构件构件(gujin)受弯矩作用，测其表面受弯矩作用，测其表面应变应变R1、R3感感受受(gnshu)拉拉应应变变，1=3=R2、R4感感受受(gnshu)压压应应变变，2=4=第16页/共103页第十七页，共103页。3.圆轴扭矩的测量圆轴扭矩的测量(cling)圆圆轴轴受受扭扭矩矩时时，横横截截面面上上受受剪剪应应力力作作用用，在在与与轴轴线线成成45角角的的方方向向上上存存在在(cnzi)有有最最大大的的拉拉应应力力和和压压应应力力1=2，且且其其数数值值与与原原截截面面上上最最大大剪剪应应力力max相相等。即：等。即：1=2=max。在在与与轴轴线线成成45角角方方向向上上
9、各各贴贴一一个应变片个应变片Ra、RC，接半桥。，接半桥。第17页/共103页第十八页，共103页。3.圆轴扭矩的测量圆轴扭矩的测量(cling)第18页/共103页第十九页，共103页。3.圆轴扭矩的测量圆轴扭矩的测量(cling)n n由于(yuy)a=-c，所以：第19页/共103页第二十页，共103页。3.圆轴扭矩的测量圆轴扭矩的测量(cling)n n 第20页/共103页第二十一页，共103页。3.圆轴扭矩的测量圆轴扭矩的测量(cling)第21页/共103页第二十二页，共103页。3.圆轴扭矩的测量圆轴扭矩的测量(cling)在工程实际中，常常用这种方法测圆轴所受的扭矩，即：而（
10、实心(shxn)圆轴）其中，d圆轴直径。第22页/共103页第二十三页，共103页。3.圆轴扭矩的测量圆轴扭矩的测量(cling)第23页/共103页第二十四页，共103页。1.弯曲与拉伸（压缩弯曲与拉伸（压缩(y su)）的组合）的组合 变变形形 如图所示为一偏心(pinxn)受压立柱。第24页/共103页第二十五页，共103页。1.弯曲弯曲(wnq)与拉伸（压缩）的组与拉伸（压缩）的组合变形合变形n n由由由由力力力力学学学学分分分分析析析析可可可可知知知知，在在在在弹弹弹弹性性性性(tnxng)(tnxng)范范范范围围围围内内内内，它它它它相相相相当当当当于于于于轴轴轴轴向向向向压压压
11、压缩缩缩缩和和和和纯纯纯纯弯弯弯弯曲曲曲曲的的的的叠叠叠叠加加加加，因因因因而而而而是是是是组组组组合合合合变变变变形形形形的的的的杆杆杆杆件件件件。轴轴轴轴向向向向压压压压缩缩缩缩正正正正应应应应力力力力为为为为y y 在在在在截面上均匀分布截面上均匀分布截面上均匀分布截面上均匀分布 n n纯弯曲正应力纯弯曲正应力纯弯曲正应力纯弯曲正应力 n n在截面两侧为最大，即在截面两侧为最大，即在截面两侧为最大，即在截面两侧为最大，即 第25页/共103页第二十六页，共103页。1.1.弯曲与拉伸（压缩）的组合弯曲与拉伸（压缩）的组合弯曲与拉伸（压缩）的组合弯曲与拉伸（压缩）的组合(z(z h)h)变
12、形变形变形变形n n（设设截截面面对对中中性性轴轴对对称称）叠叠加加后后最最大大应应力力产产生生在在立立柱柱(l zh)两两侧边缘上，为：侧边缘上，为：第26页/共103页第二十七页，共103页。1.弯曲弯曲(wnq)与拉伸（压缩）的组合与拉伸（压缩）的组合 变形变形 A1AA2+=B1BB2+=yWWy12第27页/共103页第二十八页，共103页。1.弯曲与拉伸（压缩弯曲与拉伸（压缩(y su)）的组）的组合合 变形变形n n在在A点处，应变片点处，应变片R1所测应变为：所测应变为：n n在在B点处，应变片点处，应变片R2所测应变为：所测应变为：n n据据此此，我我们们可可以以采采取取不不
13、同同的的接接桥桥方方式式来来单单测测压压缩缩(y su)或或单单测测弯曲。弯曲。第28页/共103页第二十九页，共103页。1.弯曲与拉伸（压缩弯曲与拉伸（压缩(y su)）的组合）的组合 变形变形（1）消压测弯：采用）消压测弯：采用(ciyng)半桥连接。半桥连接。BCAR1R2第29页/共103页第三十页，共103页。1.弯曲与拉伸（压缩弯曲与拉伸（压缩(y su)）的组）的组合合 变形变形第30页/共103页第三十一页，共103页。1.弯曲与拉伸（压缩）的组合弯曲与拉伸（压缩）的组合(zh)变形变形（2）消弯测压：）消弯测压：另设补偿另设补偿(bchng)块，贴温度块，贴温度补偿补偿(b
14、chng)片片R3、R4，采用半桥联结采用半桥联结BCAR1R3R2R4第31页/共103页第三十二页，共103页。1.弯曲与拉伸（压缩弯曲与拉伸（压缩(y su)）的组合）的组合 变形变形第32页/共103页第三十三页，共103页。1.弯曲与拉伸（压缩弯曲与拉伸（压缩(y su)）的组合）的组合 变形变形R1=R1w+R1y+R1t R2=R2w+R2y+R2tR3=R3t R4=R4tR1w=R2w R1y=R2y=RyR1t=R2t=R3t=R4t=Rt 第33页/共103页第三十四页，共103页。1.弯曲与拉伸（压缩）的组合弯曲与拉伸（压缩）的组合(zh)变形变形n n 第34页/共1
15、03页第三十五页，共103页。1.1.弯曲与拉伸（压缩弯曲与拉伸（压缩弯曲与拉伸（压缩弯曲与拉伸（压缩(y su)(y su)）的组合）的组合）的组合）的组合 变形变形变形变形采用(ciyng)全桥接法：R1、R2接相对桥臂 R3、R4接相邻桥臂BCAR1R2R3R4D第35页/共103页第三十六页，共103页。1.弯曲与拉伸弯曲与拉伸(l shn)（压缩）的组合（压缩）的组合 变形变形n n 第36页/共103页第三十七页，共103页。2.2.扭转和弯曲的组合扭转和弯曲的组合扭转和弯曲的组合扭转和弯曲的组合(z(z h)h)变形变形变形变形n n 第37页/共103页第三十八页，共103页。
16、2.2.扭转扭转扭转扭转(ni(ni zhuzhu n)n)和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形 以一简单圆轴为例，如上图所以一简单圆轴为例，如上图所示，当它同时承受扭矩示，当它同时承受扭矩Mn，及，及横向应力横向应力P作用作用(zuyng)时，就时，就成为弯扭组合变形。要求单独测成为弯扭组合变形。要求单独测取其中某一变形成分作用取其中某一变形成分作用(zuyng)下的应变（应力）。下的应变（应力）。我们在圆轴表面的前后各取一我们在圆轴表面的前后各取一点点E和和F，两点在包括杆轴线及力，两点在包括杆轴线及力P的水平面上。并在每点粘贴与的水平面上。并在每点粘贴与杆轴线
17、成杆轴线成45角的二个应变片角的二个应变片Ra、Rc、Ra、Rc。第38页/共103页第三十九页，共103页。2.扭转和弯曲的组合扭转和弯曲的组合(zh)变形变形 为了单独测取由于扭转而引起(ynq)的应变或由于弯曲而引起(ynq)的应变，需要对Ra、Rc、Ra、Rc等应变片在弯扭组合作用下所感受的应变情况做一分析。在E、F两点取出单元体（均由前向后看）并将其分解：第39页/共103页第四十页，共103页。第40页/共103页第四十一页，共103页。2.2.扭转和弯曲扭转和弯曲扭转和弯曲扭转和弯曲(wnq)(wnq)的组合变形的组合变形的组合变形的组合变形n n E点单元体可分解为E1和E2，
18、E1只有(zhyu)由于扭矩产生的剪应力，是纯剪切应力状态，在45截面上，作用有扭45，其相应的应变为扭45。E2只有(zhyu)弯曲产生的正应力弯，是单向应力状态，在45截面上则作用有同符号的正应力弯45，其数值为弯曲正应力的一半（即1/2弯），设相应的应变为弯45，（在45截面上还有剪应力，因它不影响测量，故图上忽略），因此，第41页/共103页第四十二页，共103页。2.2.扭转扭转扭转扭转(ni(ni zhuzhu n)n)和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形 因此因此因此因此(ync)(ync)，Ra Ra感受：扭转产生的感受：扭转产生的感受：扭转产生的感
19、受：扭转产生的 扭扭扭扭4545和弯曲产生和弯曲产生和弯曲产生和弯曲产生的的的的+弯弯弯弯4545 Rc Rc感受：扭转产生的感受：扭转产生的感受：扭转产生的感受：扭转产生的 扭扭扭扭4545和弯曲产生的和弯曲产生的和弯曲产生的和弯曲产生的+弯弯弯弯4545同理对同理对同理对同理对F F点进行分解可得：点进行分解可得：点进行分解可得：点进行分解可得：Ra Ra感受：扭转产生的感受：扭转产生的感受：扭转产生的感受：扭转产生的 扭扭扭扭4545和弯曲产生的和弯曲产生的和弯曲产生的和弯曲产生的 弯弯弯弯4545 Rc Rc感受：扭转产生的感受：扭转产生的感受：扭转产生的感受：扭转产生的 扭扭扭扭45
20、45和弯曲产生的和弯曲产生的和弯曲产生的和弯曲产生的 弯弯弯弯4545第42页/共103页第四十三页，共103页。2.扭转扭转(nizhun)和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形1测扭消弯：全桥联结测扭消弯：全桥联结(linji)（如图所示）。（如图所示）。第43页/共103页第四十四页，共103页。2.2.扭转和弯曲扭转和弯曲(wnq)(wnq)的组合变形的组合变形第44页/共103页第四十五页，共103页。2.2.扭转和弯曲的组合扭转和弯曲的组合扭转和弯曲的组合扭转和弯曲的组合(z(z h)h)变形变形变形变形 第45页/共103页第四十六页，共103页。2.2.扭转扭转扭转扭转(ni(ni
21、zhuzhu n)n)和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形 2.测弯消扭：（全桥联结(linji)）第46页/共103页第四十七页，共103页。2.扭转扭转(nizhun)和弯曲的组合变形和弯曲的组合变形 第47页/共103页第四十八页，共103页。2.扭转和弯曲扭转和弯曲(wnq)的组合变形：的组合变形：第48页/共103页第四十九页，共103页。三、平面应力三、平面应力(yngl)状态下主应力状态下主应力(yngl)的的测定测定 在在平平面面应应力力(yngl)状状态态下下，应应力力(yngl)与与应应变变之之间间的的关关系系即即平平面面应力应力(yngl)状态
22、虎克定律为：状态虎克定律为：第49页/共103页第五十页，共103页。三、平面应力状态三、平面应力状态三、平面应力状态三、平面应力状态(zhungti)(zhungti)下主应力下主应力下主应力下主应力的测定的测定的测定的测定式中，式中，E材料的弹性模量；材料的弹性模量；材料的泊松比；材料的泊松比；G剪切弹性模量剪切弹性模量 x、y、xy构构 件件 上上 任任 意意(rny)点原始单元体的应力值；点原始单元体的应力值；x、y、xy构构 件件 上上 任任 意意(rny)点原始单元体的应变值。点原始单元体的应变值。第50页/共103页第五十一页，共103页。三、平面应力三、平面应力(yngl)状态
23、下主应力状态下主应力(yngl)的测定的测定几个关于平面应力的概念：几个关于平面应力的概念：主主平平面面:两两个个剪剪应应力力为为零零的的特特殊殊截截面。面。主主应应力力:作作用用在在主主平平面面上上的的最最大大或或最小正应力称为主应力。最小正应力称为主应力。主方向主方向:主应力的方向称为主方向。主应力的方向称为主方向。主主单单元元体体：只只有有主主应应力力作作用用的的单单元元体。体。由由材材料料力力学学知知识识可可知知，如如果果(rgu)已已知知原原始始单单元元体体上上的的应应力力x、y、xy，利利用用下下式式可可以以求求出出主应力、主方向及最大剪应力主应力、主方向及最大剪应力第51页/共1
24、03页第五十二页，共103页。三、平面应力三、平面应力三、平面应力三、平面应力(yngl)(yngl)状态下主应力状态下主应力状态下主应力状态下主应力(yngl)(yngl)的测定的测定的测定的测定第52页/共103页第五十三页，共103页。三、平面应力三、平面应力(yngl)状态下主应力状态下主应力(yngl)的测定的测定1.主方向已知时的主应力测定主方向已知时的主应力测定 在在平平面面(pngmin)应应力力问问题题中中，主主方方向向已已知知时时，平平面面(pngmin)应力状态的虎克定律可简化为：应力状态的虎克定律可简化为：第53页/共103页第五十四页，共103页。三、平面应力三、平面
25、应力三、平面应力三、平面应力(yngl)(yngl)状态下主应力状态下主应力状态下主应力状态下主应力(yngl)(yngl)的测定的测定的测定的测定2.主方向未知时的主应力测定主方向未知时的主应力测定 在多数情况下，主方向是未在多数情况下，主方向是未知的。取出任意单元体，有待知的。取出任意单元体，有待(yudi)确定的应力为确定的应力为x，y，xy，根据平面应力问题的虎克，根据平面应力问题的虎克定律，可用测量该点应变的方法定律，可用测量该点应变的方法来确定未知的应力来确定未知的应力-x，y，xy。第54页/共103页第五十五页，共103页。三、平面应力三、平面应力(yngl)状态下主应力状态下
26、主应力(yngl)的测定的测定n n 第55页/共103页第五十六页，共103页。三、平面应力三、平面应力(yngl)状态下主应力状态下主应力(yngl)的测定的测定 以以如如图图所所示示单单元元体体为为例例，由由力力学学公公式式(gngsh)可可知知，在在法法向向方方向向为为角的任意截面上，其应力角的任意截面上，其应力为：为：第56页/共103页第五十七页，共103页。三、平面应力三、平面应力三、平面应力三、平面应力(yngl)(yngl)状态下主应力状态下主应力状态下主应力状态下主应力(yngl)(yngl)的测定的测定的测定的测定n n由虎克定律知，沿由虎克定律知，沿方向方向(fngxi
27、ng)的线应变的线应变为：为：第57页/共103页第五十八页，共103页。三、平面应力三、平面应力三、平面应力三、平面应力(yngl)(yngl)状态下主应力状态下主应力状态下主应力状态下主应力(yngl)(yngl)的测定的测定的测定的测定将式（将式（a）、（）、（b）代入（）代入（c）可得：）可得：第58页/共103页第五十九页，共103页。三、平面应力状态三、平面应力状态三、平面应力状态三、平面应力状态(zhungti)(zhungti)下主应力下主应力下主应力下主应力的测定的测定的测定的测定 上上式式说说明明，对对于于某某一一单单元元体体，若若已已知知方方向向的的线线应应变变(yngb
28、in)已已测测得得，便便可可得得到到一一个个包包括括应应力力x，y和和xy的方程式。的方程式。如如果果已已测测得得某某点点处处的的三三个个方方向向的的线线应应变变(yngbin)，便便可得到类似上式的三个方程式：可得到类似上式的三个方程式：第59页/共103页第六十页，共103页。三、平面三、平面(pngmin)应力状态下主应应力状态下主应力的测定力的测定n n 第60页/共103页第六十一页，共103页。三、平面三、平面(pngmin)应力状态下主应力应力状态下主应力的测定的测定 上面介绍了在一点处测量三个上面介绍了在一点处测量三个选定方向的线应变，该点的应力状选定方向的线应变，该点的应力状
29、态便完全确定了。在一点处沿几个态便完全确定了。在一点处沿几个不同方向贴几个电阻应变片，叫做不同方向贴几个电阻应变片，叫做“应变花应变花”。最常用。最常用(chn yn)的的有有45角应变花及角应变花及60角应变花。角应变花。1）45应变花应变花 当取当取=0、=45、=90三个三个方向时，即为方向时，即为45应变花，把角度应变花，把角度、值代入，则可得值代入，则可得、三个三个方向的应变方向的应变 第61页/共103页第六十二页，共103页。三、平面应力三、平面应力三、平面应力三、平面应力(yngl)(yngl)状态下主应力状态下主应力状态下主应力状态下主应力(yngl)(yngl)的测定的测定
30、的测定的测定 第62页/共103页第六十三页，共103页。三、平面应力状态三、平面应力状态(zhungti)下主应力下主应力的测定的测定联联立立求求解解(qi ji)上上述述三三个个方方程程，可得：可得：第63页/共103页第六十四页，共103页。平面应力平面应力平面应力平面应力(yngl)(yngl)状态下主应力状态下主应力状态下主应力状态下主应力(yngl)(yngl)的测定的测定的测定的测定 为为了了计计算算方方便便，将将上上式式代代入入到到求求主主应应力力和和主主方方向向的的表表达达式式中中，可可得：得：式式中中0角角为为主主方方向向与与方方向向应应变变(yngbin)片的夹角。片的夹
31、角。第64页/共103页第六十五页，共103页。平面应力状态平面应力状态平面应力状态平面应力状态(zhungti)(zhungti)下主应力的测定下主应力的测定下主应力的测定下主应力的测定 2）60应变花应变花 当当取取=0、=60、=120三三个个方方向向(fngxing)时时，即即为为60应应变变花花，同同理理可可得得主主应应力力及及主主方方向向(fngxing)公式为：公式为：第65页/共103页第六十六页，共103页。平面应力状态平面应力状态平面应力状态平面应力状态(zhungti)(zhungti)下主应力的测下主应力的测下主应力的测下主应力的测定定定定 第66页/共103页第六十七
32、页，共103页。平面应力状态平面应力状态(zhungti)下主应力的测下主应力的测定定式式中中,0角角为为主主方方向向与与方方向向应应变变片的夹角。片的夹角。目目前前常常用用的的应应变变花花有有三三片片45、60、90等等，也也有有四四片片的的45应应变变花花和和60应变花。应变花。一一般般情情况况下下，在在主主方方向向已已知知时时用用90应应变变花花，沿沿两两个个互互相相垂垂直直(chuzh)的的主主方方向向贴贴应应变变花花。45应应变变花花用用在在主主方方向向可可以以大大致致分分析析出出来来的的情情况况，将将互互成成90的的两两个个丝丝栅栅沿沿大大致致确确定定的的主主方方向向粘粘贴贴，这这
33、样样可可以减少测量误差。以减少测量误差。第67页/共103页第六十八页，共103页。平面应力平面应力平面应力平面应力(yngl)(yngl)状态下主应力状态下主应力状态下主应力状态下主应力(yngl)(yngl)的测定的测定的测定的测定n n在在主主方方向向完完全全不不了了解解的的情情况况下下用用60应应变变花花，因因为为这这种种应应变变花花的的三三个个丝丝栅栅与与主主方方向向靠靠近近甚甚至至重重合合的的机机会会很很大大，感感受受(gnshu)的的应应变变数数值值也也较较大大，因因此此可可以以减减少少测测量量误误差差。四四片片45应应变变花花用用在在那那些些比比较较重重要要的的试试验验中中，此
34、此时时第第四四个个丝丝栅栅的的测测量量数数据据可可以以用用来来校校核核测测量量结结果果是是否否准准确确，因因为为互互相相垂直的应变值之和是一个常数即：垂直的应变值之和是一个常数即：第68页/共103页第六十九页，共103页。平面应力平面应力平面应力平面应力(yngl)(yngl)状态下主应力状态下主应力状态下主应力状态下主应力(yngl)(yngl)的的的的测定测定测定测定n n同时还可以用来防止因一个丝栅同时还可以用来防止因一个丝栅偶然损坏而影响应变偶然损坏而影响应变(yngbin)测试的情况。四片测试的情况。四片60应变应变(yngbin)花和四片花和四片45应变应变(yngbin)花有类
35、似的作用，但花有类似的作用，但有：有：n n当构件表面各处的应力梯度较大当构件表面各处的应力梯度较大时，三个应变时，三个应变(yngbin)片应尽片应尽量贴得量贴得 集中。当构件表面的应力集中。当构件表面的应力变化不大时，可以使各片不相重变化不大时，可以使各片不相重叠，这样应变叠，这样应变(yngbin)片散热片散热比较容易，而且，每个应变比较容易，而且，每个应变(yngbin)片的变形同被测构件片的变形同被测构件变形比较一致。变形比较一致。第69页/共103页第七十页，共103页。四、测点的选择以及四、测点的选择以及四、测点的选择以及四、测点的选择以及(y(y j)j)布片与接桥的原则布片与
36、接桥的原则布片与接桥的原则布片与接桥的原则1.1.测点的选择测点的选择测点的选择测点的选择 在在在在工工工工程程程程结结结结构构构构的的的的应应应应变变变变测测测测量量量量中中中中，合合合合理理理理、正正正正确确确确地地地地选选选选定定定定测测测测点点点点是是是是必必必必须须须须首首首首先先先先解解解解决决决决的的的的重重重重要要要要问问问问题题题题。因因因因为为为为，测测测测点点点点位位位位置置置置选选选选择择择择得得得得不不不不恰恰恰恰当当当当或或或或数数数数量量量量不不不不足足足足，就就就就不不不不能能能能达达达达到到到到测测测测试试试试的的的的预预预预期期期期目目目目的的的的。过过过过
37、多多多多的的的的测测测测点点点点会会会会增增增增加加加加不不不不必必必必要要要要的的的的测测测测试试试试工工工工作作作作量量量量，有有有有时时时时还还还还会会会会由由由由于于于于仪仪仪仪器器器器条条条条件件件件的的的的限限限限制制制制，以以以以致致致致根根根根本本本本不不不不可可可可能能能能实实实实现现现现。若若若若被被被被测测测测对对对对象象象象(duxing)(duxing)是是是是杆杆杆杆件件件件，即即即即可可可可根根根根据据据据测测测测试试试试要要要要求求求求，按按按按前前前前面面面面讲讲讲讲述述述述的的的的方方方方法法法法进进进进行行行行测测测测量量量量。但但但但是是是是，工工工工程
38、程程程上上上上需需需需要要要要测测测测试试试试的的的的构构构构件件件件往往往往往往往往是是是是形形形形状状状状或或或或受受受受力力力力形形形形式式式式都都都都比比比比较较较较复复复复杂杂杂杂，这这这这就就就就要要要要根根根根据据据据力力力力学学学学理理理理论论论论，再再再再结结结结合合合合实实实实践践践践经经经经验验验验，按按按按测试目的选择测点。测试目的选择测点。测试目的选择测点。测试目的选择测点。第70页/共103页第七十一页，共103页。四、测点的选择四、测点的选择四、测点的选择四、测点的选择(xu(xu nz)nz)以及布片与接桥的以及布片与接桥的以及布片与接桥的以及布片与接桥的原则原
39、则原则原则对对于于正正在在研研制制的的新新产产品品，必必要要时时，多多先先进进行行光光弹弹性性试试验验，以以了了解解它它的的应应力力分分布布规规律律，从从而而选选择择截截面面形形状状或或判判断断危危险险点点位位置置(wi zhi)，为确定电测测点提供依据。，为确定电测测点提供依据。对对于于已已生生产产使使用用的的机机械械及及工工程程结结构构，也也可可以以配配合合使使用用脆脆性性涂涂层层等等实实验验方方法法，了了解解其其表表面面应应力力分分布布情况，然后选定测点。情况，然后选定测点。总总之之，测测点点的的选选择择是是一一个个既既重重要要又又复复杂杂的的问问题题，需需要要认认真真对对待。通常应考虑
40、以下几方面。待。通常应考虑以下几方面。第71页/共103页第七十二页，共103页。四、测点的选择以及布片与接桥的一般四、测点的选择以及布片与接桥的一般四、测点的选择以及布片与接桥的一般四、测点的选择以及布片与接桥的一般(ybn)(ybn)原则原则原则原则（1）首先对构件进行受力分析：）首先对构件进行受力分析：建建立立力力学学模模型型，计计算算机机电电算算（用用有有限限元元法法等等计计算算），找找到到危危险险点点及及易损部位。易损部位。根根据据受受力力分分析析，实实践践经经验验及及易易损损部部位等，按测试要求选定测点。位等，按测试要求选定测点。（2）注注意意(zh y)应应力力集集中中区区域域：
41、对对于于构构件件容容易易发发生生应应力力集集中中的的孔孔、槽槽、或或截截面面尺尺寸寸有有急急剧剧变变化化的的地地方方，要要予予以以注注意意(zh y)。测测点点应应适适当当多多布布置置一一些些，以以便便了了解解这这些些地区的应力变化情况。地区的应力变化情况。第72页/共103页第七十三页，共103页。四、测点的选择以及布片与接桥的一般四、测点的选择以及布片与接桥的一般四、测点的选择以及布片与接桥的一般四、测点的选择以及布片与接桥的一般(ybn)(ybn)原则原则原则原则（3）若若欲欲测测未未知知区区域域，可可以以多多布布几几个点个点 对对最最大大应应力力难难于于确确定定或或需需要要了了解解截截
42、面面应应力力分分布布规规律律，或或需需要要了了解解构构件件曲曲线线段段应应力力过过渡渡情情况况等等，一一般般的的是是在在欲欲测测的的地地方方均均匀匀地地布布置置57个测点。个测点。（4）充分利用结构及载荷的对称性。）充分利用结构及载荷的对称性。利利用用结结构构及及载载荷荷的的对对称称性性以以及及结结构构边边界界上上的的特特殊殊(tsh)情情况况来来选择测点位置。以便减少测点。选择测点位置。以便减少测点。第73页/共103页第七十四页，共103页。四、测点的选择以及四、测点的选择以及四、测点的选择以及四、测点的选择以及(y(y j)j)布片与接桥的一般原布片与接桥的一般原布片与接桥的一般原布片与
43、接桥的一般原则则则则（5 5）为为为为避避避避免免免免偶偶偶偶然然然然误误误误差差差差，可可可可在在在在不不不不受受受受力力力力或或或或已已已已知知知知应应应应力力力力和和和和变变变变形形形形的的的的位置安排测点。比较、检查测试位置安排测点。比较、检查测试位置安排测点。比较、检查测试位置安排测点。比较、检查测试(csh)(csh)结果的正确性。结果的正确性。结果的正确性。结果的正确性。2.2.布片的依据：布片的主要依据是测点的应力状态。布片的依据：布片的主要依据是测点的应力状态。布片的依据：布片的主要依据是测点的应力状态。布片的依据：布片的主要依据是测点的应力状态。（1 1）单向应力状态，沿应
44、力方向粘贴电阻应变片。）单向应力状态，沿应力方向粘贴电阻应变片。）单向应力状态，沿应力方向粘贴电阻应变片。）单向应力状态，沿应力方向粘贴电阻应变片。（2 2）平面应力状态，）平面应力状态，）平面应力状态，）平面应力状态，主方向已知时，则沿两个主方向粘贴两个应变片。主方向已知时，则沿两个主方向粘贴两个应变片。主方向已知时，则沿两个主方向粘贴两个应变片。主方向已知时，则沿两个主方向粘贴两个应变片。主方向未知时，必须根据实际情况粘贴主方向未知时，必须根据实际情况粘贴主方向未知时，必须根据实际情况粘贴主方向未知时，必须根据实际情况粘贴4545或或或或6060应变花。应变花。应变花。应变花。第74页/共
45、103页第七十五页，共103页。四、测点的选择以及布片与接桥的一般四、测点的选择以及布片与接桥的一般四、测点的选择以及布片与接桥的一般四、测点的选择以及布片与接桥的一般(ybn)(ybn)原原原原则则则则3.接桥方法：接桥方法：掌握接桥方法是电测的基本要掌握接桥方法是电测的基本要求之一。正确的接桥不仅可以提求之一。正确的接桥不仅可以提高灵敏度，减少测量误差，实现高灵敏度，减少测量误差，实现温度补偿，还可以达到在杆件组温度补偿，还可以达到在杆件组合变形下测取某一应变成分的目合变形下测取某一应变成分的目的，从而大大减少测试的工作量。的，从而大大减少测试的工作量。从电桥输出的关系式可以看出，从电桥输
46、出的关系式可以看出，相邻桥臂（相邻桥臂（R1和和R2，R3和和R4）有同号电阻变化有同号电阻变化(binhu)时，对时，对电桥输出具有相减特性；而相对电桥输出具有相减特性；而相对桥臂（桥臂（R1和和R3，R2和和R4）有同）有同号电阻变化号电阻变化(binhu)时，对电桥时，对电桥输出具有相加特性。在全桥连接输出具有相加特性。在全桥连接的的第75页/共103页第七十六页，共103页。四、测点的选择四、测点的选择四、测点的选择四、测点的选择(xu(xu nz)nz)以及布片与接桥的一以及布片与接桥的一以及布片与接桥的一以及布片与接桥的一般原则般原则般原则般原则 情情况况下下，当当R1=R2=R3
47、=R4时时。则有：则有：（1）相相邻邻桥桥臂臂的的电电阻阻有有大大小小相相等等、符符号号一一致致的的变变化化，或或相相对对桥桥臂臂的的电电阻阻有有大大小小相相等等、符符号号相相反反的的变变化化，不不会会影影响响电电桥桥(din qio)的的输出。输出。（2）相相邻邻桥桥臂臂的的电电阻阻有有大大小小相相等等、符符号号相相反反的的变变化化，或或相相对对桥桥臂臂的的电电阻阻有有大大小小相相等等、符符号号一一致致的的变变化化，则则电电桥桥(din qio)输输出出将将加加倍倍，即即电电桥桥(din qio)的的灵灵敏敏度度提高为原来的两倍。提高为原来的两倍。第76页/共103页第七十七页，共103页。
48、四、测点的选择四、测点的选择四、测点的选择四、测点的选择(xu(xu nz)nz)以及布片与接桥的一般原以及布片与接桥的一般原以及布片与接桥的一般原以及布片与接桥的一般原则则则则（3）相相 邻邻 桥桥 臂臂 的的 电电 阻阻 有有 大大 小小(dxio)相相等等、符符号号相相反反的的变变化化，而而相相对对桥桥臂臂的的电电阻阻又又有有大大小小(dxio)相相等等、符符号号相相同同的的变变化化，则电桥的灵敏度提高到则电桥的灵敏度提高到4倍。倍。第77页/共103页第七十八页，共103页。9.2 9.2 9.2 9.2 力的测量力的测量力的测量力的测量一一一一 概述概述概述概述 (1)(1)(1)(
49、1)力的测试方法与测力传感器的选用力的测试方法与测力传感器的选用力的测试方法与测力传感器的选用力的测试方法与测力传感器的选用 力值的测试方法可分为两类：力值的测试方法可分为两类：力值的测试方法可分为两类：力值的测试方法可分为两类：一类是直接比较法，即把待测力与基准一类是直接比较法，即把待测力与基准一类是直接比较法，即把待测力与基准一类是直接比较法，即把待测力与基准(jzhn)(jzhn)(jzhn)(jzhn)量直接进行比较；量直接进行比较；量直接进行比较；量直接进行比较；另一类是间接比较法。另一类是间接比较法。另一类是间接比较法。另一类是间接比较法。实现力值测试的关键装置是测力传感器。测力传
50、感器种类繁多，有电容式、压阻式、差实现力值测试的关键装置是测力传感器。测力传感器种类繁多，有电容式、压阻式、差实现力值测试的关键装置是测力传感器。测力传感器种类繁多，有电容式、压阻式、差实现力值测试的关键装置是测力传感器。测力传感器种类繁多，有电容式、压阻式、差动变压器式、压电式、电阻应变式等。动变压器式、压电式、电阻应变式等。动变压器式、压电式、电阻应变式等。动变压器式、压电式、电阻应变式等。第78页/共103页第七十九页，共103页。9.2 力的测量力的测量(2)电阻应变式力传感器静态电阻应变式力传感器静态(jngti)和动态力测试广泛应用由应变片和动态力测试广泛应用由应变片与弹性元件组成