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1、精选优质文档-倾情为你奉上 15.1 平面直角坐标系一、选择题（共19小题）1、（2011大连）在平面直角坐标系中，点P（3，2）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（2009陕西）如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A、0mB、m0C、m0D、m3、（2008莱芜）在平面直角坐标系中，若点P（m3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A、1m3B、m3C、m1D、m14、（2008贵阳）对任意实数x，点P（x，x22x）一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、（2008太原）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，6
2、），则点P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、（2008长沙）若点P（a，4a）是第二象限的点，则a必须满足（）A、a4B、a4C、a0D、0a47、（2008滨州）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m1）在第四象限，则m的取值范围为（）A、3m1B、m1C、m3D、m38、（2007长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A、（5，2）B、（6，3）C、（4，6）D、（3，4）9、（2006日照）若点P（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、（2004宁波）当m1时，点P（3m2，m1）在（）A、
3、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11、（2004哈尔滨）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、（2003黄冈）在平面直角坐标系内，P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3x5B、3x5C、5x3D、5x313、（2003黑龙江）平面直角坐标系内，点A（n，1n）一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上15、如果点E（a，a）在第一象限，那么点F（a2，2a）在（
4、）A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限16、在直角坐标系中，点P（62x，x5）在第四象限，则x的取值范围是（）A、3x5B、x5C、x3D、3x517、（2008毕节地区）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（）A、（6，4）B、（4，6）C、（8，7）D、（7，8）18、如果mn0，且m0，那么点P（m2，mn）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限19、某同学的座位号为（2，4），那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定二、填空题（共5小
5、题）20、（2002天津）点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_21、已知点P的坐标（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_22、已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是_23、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是 _，x轴上的点的坐标的特点是 _坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 _坐标为024、已知点P（2a8，2a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_三、解答题（共1小题）25、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发（1）汽车行
6、驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标答案与评分标准一、选择题（共19小题）1、（2011大连）在平面直角坐标系中，点P（3，2）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答解答：解：点的横坐标30，纵坐标20，这个点在第二象限故选B点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2、（2009陕西）如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A、0mB、m0C、m0D、m
7、考点：点的坐标；解一元一次不等式组。分析：横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限解答：解：点p（m，12m）在第四象限，m0，12m0，解得：m，故选D点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围3、（2008莱芜）在平面直角坐标系中，若点P（m3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A、1m3B、m3C、m1D、m1考点：点的坐标。分析：根据点P（m3，m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围解答：解：点P（m3，m
8、+1）在第二象限，可得到，解得m的取值范围为1m3故选A点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4、（2008贵阳）对任意实数x，点P（x，x22x）一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。专题：分类讨论。分析：根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论解答：解：（1）当0x2时，x0，x22x=x（x2）0，故点P在第四象限；（2）当x2时，x0，x22x=x（x2）0，故点P在第一象限；（3）
9、当x0时，x22x0，点P在第二象限故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5、（2008太原）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，6），则点P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答解答：解：点P的坐标为（4，6），横坐标40，纵坐标60，点P在第二象限故选B点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点
10、四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6、（2008长沙）若点P（a，4a）是第二象限的点，则a必须满足（）A、a4B、a4C、a0D、0a4考点：点的坐标。分析：根据点P在第二象限内，那么点的横坐标0，纵坐标0，可得到关于a的两不等式，求a的范围即可解答：解：点P（a，4a）是第二象限的点，a0，4a0，解得：a0故选C点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法，牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7、（2008滨州）在平面直角坐标系中，若点
11、P（m+3，m1）在第四象限，则m的取值范围为（）A、3m1B、m1C、m3D、m3考点：点的坐标。分析：由第四象限的点的特点（+，），可得m+30，m10，解之可得m的取值范围解答：解：因为点P（m+3，m1）在第四象限，所以m+30，m10；解得m的取值范围是：3m1故选A点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及掌握不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8、（2007长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A、（5，2）B、（6，3）C、（4，6）D、（3，4）考点：点的坐标。分析：根据点在第
12、三象限点的坐标特点可直接解答解答：解：小手的位置是在第三象限，小手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，结合选项目这个点是（4，6）故选C点评：本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9、（2006日照）若点P（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限解答：解：点P（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，m=（12
13、m），解得m=1，即12m=1，点P的坐标是（1，1），点P在第四象限故选D点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10、（2004宁波）当m1时，点P（3m2，m1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：当m1时可判断3m20，m10，于是可知点P所在的象限解答：解：m13m20，m10，点P（3m2，m1）在第四象限故选D点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限
14、（，）；第四象限（+，）11、（2004哈尔滨）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可解答：解：点A（m，n）在第四象限，m0，n0，点B（n，m）在第二象限故选B点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反12、（2003黄冈）在平面直角坐标系内，P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3x5B、3x5C、5x3D、5x3考点：点的坐标；解一元一次不等式组。分析：点在第四象限的条件是：横坐标是
15、正数，纵坐标是负数解答：解：点P（2x6，x5）在第四象限，解得：3x5故选A点评：主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点13、（2003黑龙江）平面直角坐标系内，点A（n，1n）一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可解答：解：由题意可得、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限故选C点评：本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题14、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则
16、P点的位置在（）A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上考点：点的坐标。分析：根据坐标轴上的点的坐标特点解答解答：解：ab=0，a=0或b=0，（1）当a=0时，横坐标是0，点在y轴上；（2）当b=0时，纵坐标是0，点在x轴上故点P在坐标轴上故选D点评：本题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，即点在x轴上点的坐标为纵坐标等于0；点在y轴上点的坐标为横坐标等于015、如果点E（a，a）在第一象限，那么点F（a2，2a）在（）A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限考点：点的坐标。分析：根据第一象限内的点横坐标、纵坐标都是正数，判断出a的符号，再根据点在各象限的坐标特点即可得点F的位置解答：解；
17、点E（a，a）在第一象限，a0，即a0，a20，2a0，即点F的横坐标0，纵坐标0，点F在第二象限故选C点评：解决本题的关键是掌握好平面直角坐标系中四个象限内点的坐标特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负16、在直角坐标系中，点P（62x，x5）在第四象限，则x的取值范围是（）A、3x5B、x5C、x3D、3x5考点：点的坐标。分析：根据点P（62x，x5）在第四象限，可确定点P的横、纵坐标的符号，进而求出x的取值范围解答：解：由点P（62x，x5）在第四象限，可得，解得x3故选C点评：本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的符号以及解不等式组的问题坐标平面被两条坐标轴分
18、成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围17、（2008毕节地区）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（）A、（6，4）B、（4，6）C、（8，7）D、（7，8）考点：坐标确定位置。分析：根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置解答：解：由“用（2，3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置”知，x轴为从左向数的第三条竖直直线，且向右为正方向，y轴是从下往上数第四条水平直线，这两条直线交点
19、为坐标原点那么“炮”的位置为（6，4）故选A点评：本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向18、如果mn0，且m0，那么点P（m2，mn）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：坐标确定位置。分析：因为m20，mn0，所以根据平面坐标系中点的坐标特点即可确定点在第一象限解答：解：mn0，m0，n0，m20，mn0，点P位于第一象限，故选A点评：此题考查了坐标系中各象限中点的坐标特点，准确记忆是关键19、某同学的座位号为（2，4），那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定考点：坐标确定位置。分析：实际生活中的有序数对是
20、有实际意义的，没有交待清楚，所以不好确定解答：解：座位号为（2，4），但不知横纵坐标分别表示什么，即不知参照量是什么，故不好确定同学的位置故选D点评：本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力二、填空题（共5小题）20、（2002天津）点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（3，2）考点：点的坐标。分析：应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标解答：解：点P在第二象限内，点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，点的横坐标是3，纵坐标是2则点P的坐标为（3，2）故答案填（3，2）点评：本题主要考查了平
21、面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值21、已知点P的坐标（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（3，3）或（6，6）考点：点的坐标。分析：点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标解答：解：点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，分以下两种情考虑：横纵坐标相等时，即当2a=3a+6时，解得a=1，点P的坐标是（3，3）；横纵坐标互为相反数时，即当（2a）+（3a+6）=0时，解得a=4，点P的坐标是（6，6）
22、故答案填（3，3）或（6，6）点评：因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上22、已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是（3，5）考点：点的坐标。分析：根据点在第四象限的坐标特点解答即可解答：解：点P（x，y）在第四象限，x0，y0，又|x|=3，|y|=5，x=3，y=5，点P的坐标是（3，5）故答案填（3，5）点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离23、在平面直角坐标系上，原点O的坐标
23、是 （0，0），x轴上的点的坐标的特点是 纵坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 横坐标为0考点：点的坐标。分析：原点的坐标的横坐标是0，纵坐标是0；x轴上点的坐标的纵坐标是0；y轴上的点的坐标的横坐标是0解答：解：原点O的坐标是（0，0）；x轴上的点的坐标的特点是纵坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是横坐标为0故各空依次填（0，0）、纵、横点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点以及点在x轴或y轴时点的坐标的情况24、已知点P（2a8，2a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是（2，1）考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解。专题：新定义。分析：根据点P位于
24、第三象限，可列不等式组求出P的取值范围，再根据点P为整点，求出P点坐标解答：解：点P（2a8，2a）是第三象限的整点，那么它的横坐标小于0，即2a80，纵坐标也小于0即2a0，解得2a4，所以a=3，把a=3代入2a8=2，2a=1，则P点的坐标是（2，1）点评：本题主要考查点在第三象限时点的坐标的符号以及解不等式组的问题三、解答题（共1小题）25、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标考点：坐标确定位置。分析：根据垂线段最短的原则确定最近点的位置，表示出坐标解答：解：（1）汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时，离A村最近，此点的坐标为（2，0）；（2）汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近，此点的坐标为（7，0）点评：寻找最近点的位置解决本题的关键专心-专注-专业