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1、本章目录3.1框架结构体系及布置3.2竖向荷载作用下的近似计算方法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算3.4荷载效应组合原则3.5框架结构的设计第1页/共196页 框架结构是多高层建筑的一种主要结构形式。在学习过程中应了解框架结构体系选择方法、结构布置原则及计算简图的确定，并应掌握竖向荷载作用下框架内力分析的分层法，水平荷载作用下框架内力分析的反弯点法和D D值法等内力和变形的近似计算方法。要领会荷载效应组合的原则、构件截面设计的方法及框架结构的构造要求。本章提要第2页/共196页 1.1.框架结构的组成 钢筋混凝土框架结构，是指由钢筋混凝土横梁、纵梁、柱和基础等构件所组成的结构，横梁和立
2、柱通过节点连为一体，形成承重结构，将荷载传至基础。墙体不承重，内、外墙只起分隔和围护作用，见下图。钢筋混凝土框架结构已广泛应用于电子、轻工、食品、化工等多层厂房和住宅、办公、商业、旅馆等民用建筑。这种结构体系的优点是建筑平面布置灵活，能够获得较大的使用空间，建筑立面容易处理，可以适应不同房屋造型。一、框架结构体系3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第3页/共196页图3.1框架结构图(a)平面图；(b)-剖面图一、框架结构体系3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第4页/共196页2.框架结构的种类 按施工方法的不同，框架可分为整体式、装配式和装配
3、整体式三种。一、框架结构体系整体式框架也称全现浇框架，其优点是整体性好，建筑布置灵活，有利于抗震，但工程量大，模板耗费多，工期长。装配式框架的构件全部为预制，在施工现场进行吊装和连接。其优点是节约模板，缩短工期，有利于施工机械化。装配整体式框架是将预制梁、柱和板现场安装就位后，在构件连接处浇捣混凝土，使之形成整体。其优点是，省去了预埋件，减少了用钢量，整体性比装配式提高，但节点施工复杂。3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第5页/共196页一、框架结构体系3.3.框架结构布置方案 框架结构是由若干个平面框架通过连系梁的连接而形成的空间结构体系。在这个体系中，平面框架是基
4、本的承重结构，按其布置方向的不同，框架体系可以分为下列三种：（1）横向框架承重方案在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的横向布置。沿房屋的纵向设置板和连系梁，见右图。图3.2框架结构图3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第6页/共196页一、框架结构体系3.3.框架结构布置方案 框架结构是由若干个平面框架通过连系梁的连接而形成的空间结构体系。在这个体系中，平面框架是基本的承重结构，按其布置方向的不同，框架体系可以分为下列三种：（2 2）纵向框架承重方案在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的纵向布置。沿房屋的横向设置板和连系梁，见右图。图3.3框架结构图3.1框架结构体系
5、及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第7页/共196页一、框架结构体系3.3.框架结构布置方案 框架结构是由若干个平面框架通过连系梁的连接而形成的空间结构体系。在这个体系中，平面框架是基本的承重结构，按其布置方向的不同，框架体系可以分为下列三种：（3）纵横向框架混合承重方案在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的纵、横向布置，见右图。图3.4框架结构图3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第8页/共196页二、变形缝 在初步设计阶段，确定结构方案 ，进行结构平面布置时，除了要考虑梁、柱、墙等结构构件的布置外，还要考虑是否要设置变形缝。用变形缝将房屋分成若干独立的部分，
6、可以消除结构不规则、收缩和温度应力、不均匀沉降对结构的有害影响。变形缝有沉降缝、伸缩缝、防震缝。3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第9页/共196页 为防止地基不均匀或房屋层数和高度相差很大引起房屋开裂而设的缝称为沉降缝。沉降缝不但上部结构要断开，基础也要断开。抗震设防的结构，沉降缝的宽度应符合防震缝最小宽度的要求。1.1.沉降缝二、变形缝3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第10页/共196页 在建筑物的下列部位宜设置沉降缝：土层变化较大处；地基基础处理方法不同处；房屋在高度、重量、刚度有较大变化处；建筑平面的转折处；新建部分与原有建筑的交界
7、处。沉降缝由于是从基础断开，缝两侧相邻框架的距离可能较大，给使用带来不便，此时可利用挑梁或搁置预制梁、板的方法进行建筑上的闭合处理。二、变形缝(a)设挑梁（板）；(b)设预制板（梁）图3.53.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第11页/共196页二、变形缝3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置沉降缝的处理：设置沉降缝后，上部结构应在缝的两侧分别布置抗侧力结构，形成所谓双梁、双柱和双墙的现象。但将导致其他问题，如建筑立面处理困难、地下室渗漏不容易解决等。一般地，建筑物各部分不均匀沉降差大体上有三种方法来处理：第12页/共196页二、变形缝3.1框架结
8、构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置放设沉降缝，让各部分自由沉降，互不影响，避免出现由于不均匀沉降时产生的内力。采用“放”的方法在结构设计时比较方便，但将导致建筑、设备、施工各方面的困难。抗采用端承桩或利用刚度很大的基础。前者由坚硬的基岩或砂卵石层来尽可能避免显著的沉降差；后者则用基础本身的刚度来抵抗沉降差。采用“抗”的方法不设缝，基础材料用量多，不经济。第13页/共196页二、变形缝3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置调在设计与施工中采取措施，调整各部分沉降，减少其差异，降低由沉降差产生的内力。采用“调”的方法，采用介于两者之间的办法，调整各部分沉降差，在
9、施工过程中留出后浇带作为临时沉降缝，等到各部分结构沉降基本稳定后再连为整体。第14页/共196页二、变形缝3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置通常有以下“调”的方法不设永久性沉降缝：调整地基上压力主楼和裙房采用不同的基础形式；调整地基上压力，使各部分沉降基本均匀一致，减少沉降差；调整施工顺序施工先主楼，后裙房；主楼工期较长、沉降大，待主楼基本建成，沉降基本稳定后，再施工裙房，使后期沉降基本相近。预留沉降差地基承载力较高、有较多的沉降观测资料、沉降值计算较为可靠时，主楼标高定得稍高，裙房标高定得稍低，预留两者沉降差，使最后两者实际标高一致。第15页/共196页二、变形缝
10、混凝土收缩和温度应力常常会使混凝土结构产生裂缝。为了避免收缩裂缝和温度裂缝，房屋建筑可以设置伸缩缝。在建筑中，顶层和底层温度应力问题比较严重，容易出现裂缝。伸缩缝只设在上部结构，基础可不设伸缩缝。钢筋混凝土框架结构的伸缩缝最大间距见下表。2.2.伸缩缝环境条件环境条件框架类别框架类别室内或土中（室内或土中（m）露天（露天（m）装配式装配式7550现浇式现浇式55353.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第16页/共196页二、变形缝 当建筑物平面复杂或房屋各部分刚度、高度和重量相差悬殊时，在地震作用下薄弱部位容易造成震害。处理的措施一种是加强各部分的连接，使整个结构整体性
11、很强。另一种是设置防震缝，将房屋划分成简单规则的形态，使每部分成为独立的抗震单元。故在抗震设计时，建筑物各部分之间的关系应明确：如分开，则彻底分开；如相连，连接牢固。3.3.防震缝3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第17页/共196页三、框架梁、柱截面尺寸承受主要竖向荷载的框架主梁，其截面形式在全现浇的整体式框架中以T形（见图3.6(a)）为多；在装配式框架中可做成矩形、T形、梯形和花篮形（见图3.6(b)(g)）等。不承受主要竖向荷载的连系梁，其截面形式常用T形、形、矩形、形、L形等，见图3.7。框架柱的截面形式一般为矩形或正方形。1.1.梁、柱截面的形状3.1框架
12、结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第18页/共196页三、框架梁、柱截面尺寸图3.6框架横梁截面形式图3.7框架连系梁截面形式3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第19页/共196页三、框架梁、柱截面尺寸2.2.梁、柱截面尺寸 （1 1）框架梁 梁截面尺寸可参考受弯构件来初步确定。梁高h hb b一般可取(1/8-1/12)l(1/8-1/12)lb b(l(lb b为梁的计算跨度），梁净跨与截面高度之比不宜小于4 4。梁的宽度b bb b=(1/2-1/3)h=(1/2-1/3)hb b，一般不宜小于200mm200mm。选择梁截面尺寸还应符合规定的模
13、数要求。（2 2）框架柱 柱截面的宽度b bc c和高度h hc c一般取（1/15-1/20)1/15-1/20)层高。为了提高框架抗水平力的能力，矩形截面的h hc c/b/bc c不宜大于3 3，柱截面的边长不宜小于250mm250mm。3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第20页/共196页三、框架梁、柱截面尺寸 3.3.梁截面的惯性矩 框架结构内力和位移计算中，需要计算量的抗弯刚度，在初步确定梁的截面尺寸后，可按材料力学方法计算梁截面惯性矩。由于楼板作为框架梁的翼缘参与工作，使得梁的刚度有所提高，为了简化计算，作如下规定：图3.8框架结构的刚度取值（1）对现浇
14、楼面的整体框架，中部框架梁I=2I0；边框架梁I=1.5I0。其中I0为矩形截面梁的惯性矩（图3.8(a)。3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第21页/共196页三、框架梁、柱截面尺寸 3.3.梁截面的惯性矩 框架结构内力和位移计算中，需要计算量的抗弯刚度，在初步确定梁的截面尺寸后，可按材料力学方法计算梁截面惯性矩。由于楼板作为框架梁的翼缘参与工作，使得梁的刚度有所提高，为了简化计算，作如下规定：图3.8框架结构的刚度取值（2）对做整浇层的装配整体式框架，中部框架梁I=1.5I0；边框架梁I=1.2I0（图3.8(b)。3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结
15、构体系及布置第22页/共196页 3.3.梁截面的惯性矩 框架结构内力和位移计算中，需要计算量的抗弯刚度，在初步确定梁的截面尺寸后，可按材料力学方法计算梁截面惯性矩。由于楼板作为框架梁的翼缘参与工作，使得梁的刚度有所提高，为了简化计算，作如下规定：图3.8框架结构的刚度取值三、框架梁、柱截面尺寸 （3 3）对装配式楼盖，梁的惯性矩可按本身的截面计算，I=II=I0 0（图3.8(c)3.8(c)）。3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第23页/共196页四、框架结构计算简图 框架结构是由横向框架和纵向框架组成的空间结构。为了简化计算，通常忽略它们之间的空间联系，而将空间
16、结构体系简化为横向和纵向平面框架计算，并取出单独的一榀框架作为计算单元，该单元承受的荷载如图3.93.9中阴影部分所示。图3.9框架的计算单元3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置第24页/共196页3.1框架结构体系及布置框架结构体系及布置框架结构体系及布置四、框架结构计算简图 在计算简图中，框架节点多为刚接，柱子下端在基础顶面，也按刚接考虑。杆件用轴线表示，梁柱的连接区用节点表示。等截面轴线取截面形心位置（图3.10(a)3.10(a)），当上下柱截面尺寸不同时，则取上层柱形心线作为柱轴线（图3.10(b)3.10(b)）。图3.103.10框架柱轴线位置 第25页/
17、共196页 1.1.多多层层多多跨跨框框架架在在一一般般竖竖向向荷荷载载作作用用下下，侧侧移移是是比比较较小小的的，可可作作为为无无侧侧移移框架按力矩分配法进行内力分析；框架按力矩分配法进行内力分析；2.2.各层荷载对其他层杆件内力影响不大。各层荷载对其他层杆件内力影响不大。因此，在近似方法中，可将多层框架简化为单层框架，即分层作力矩分配计算。一、多层多跨框架的变形与内力特点3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法第26页/共196页 侧移忽略不计，可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析；侧移忽略不计，可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析
18、；各层荷载对其他层杆件内力影响忽略不计。各层荷载对其他层杆件内力影响忽略不计。因此，每层梁上的荷载只在该层梁及与该层梁相连的柱上分配和传递。二、分层法的基本假定3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法第27页/共196页 1.1.将多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算；将多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算；三、分层法的要点3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法第28页/共196页 2.2.分分层层计计算算所所得得梁梁弯弯矩矩即即为为最最后后弯弯矩矩；上上下下两两层层计计算算所所得
19、得同同一一根根柱柱子子的的内内力力叠加，得到柱子内力。叠加，得到柱子内力。3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法三、分层法的要点第29页/共196页 计计算算时时假假定定上上、下下柱柱的的远远端端是是固固定定的的，这这与与实实际际不不符符，因因而而，除除底底层层外外，可可以以将将上上层层各各柱柱线线刚刚度度乘乘以以0.90.9加加以以修修正正，梁梁的的刚刚度不变。度不变。3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法三、分层法的要点1.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90
20、.90.90.91.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.9第30页/共196页计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。按修正后的刚度计算各节点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数取13，底层柱的传递系数取12。3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法三、分层法的要点1/31/21/31/31/31/31/31/21/21/21/21/21/21/21/2第31页/共196页 1.1.计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩；2.2.将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端；3.3.计
21、算梁、柱线刚度；4.计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数；5.按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩；6.将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。四、分层法的计算步骤3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法第32页/共196页 有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用：每侧可取板厚6 6倍作为楼板的有效作用宽度。6h1.梁、柱线刚度的计算:五、几点注意3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩。一边有楼板 两边有楼板 第33页/共196页 一般情况下，分
22、层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡，如果需要更精确的结果时，可将节点的不平衡弯矩再进行分配。2.分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终弯矩为与各柱相连的两层计算弯矩叠加。3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法五、几点注意3.在内力与位移计算中，所有构件均可采用弹性刚度。4.在竖向荷载作用下，可以考虑两端塑性变形内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅。调幅系数为：现浇框架：0.80.9；装配式框架：0.70.8第34页/共196页 5.5.柱轴力的计算 柱子轴力可由其上柱传来的竖向荷载和本层轴力叠加得到。本层轴力根据与梁的剪力平衡求得。3.2竖向
23、荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法五、几点注意第35页/共196页 6.6.梁端负弯矩减小后，应按平衡条件计算调幅后的跨中弯矩。梁跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩的一半。如为均布荷载，则3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法五、几点注意 7.7.竖向荷载产生的梁弯矩应先进行调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合，求出各控制截面的最大、最小弯矩值。第36页/共196页例3-1用分层计算法作出右图所示框架的弯矩图。图中括号内为杆件的线刚度的相对值。q=2.8kN/mq=3.8kN/m
24、q=3.4kN/m7.50m5.60m3.80m4.40m(7.63)(10.21)(7.63)(9.53)(12.77)(4.21)(4.21)(4.21)(7.11)(4.84)(3.64)六、计算实例3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法第37页/共196页1.将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。解：3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法六、计算实例第38页/共196页2.计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数注意：上层各柱线刚度都要先乘以0.9，然后再计算各节点
25、的分配系数。上层各柱远端弯矩等于各柱近梁端弯短的13(即传递系数为13)。底层各柱及各层梁的远端弯矩为近端弯矩的12(即传递系数为12)。3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法六、计算实例第39页/共196页0.6670.3330.3630.4720.1750.8640.1360.186 0.3840.4660.1220.3070.1560.4130.709 0.0890.202各节点处的分项系数3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法六、计算实例第40页/共196页由结构力学公式可知在均布荷
26、载作用下两端的固端弯矩为 4.4.按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩（如下页图1 1、2 2所示）。3.计算梁的固端弯矩3.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法六、计算实例第41页/共196页图1上层各柱线刚度都要先乘以0.9，然后再计算各节点的分配系数传递系数为13传递系数为123.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法六、计算实例第42页/共196页图2上层柱线刚度要乘以0.9、底层柱不用修正，然后再计算各节点的分配系数传递系数为12传递系数为13传递系数为123.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖
27、向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法六、计算实例第43页/共196页 5.5.把图1 1和图2 2结果叠加，可以得到各杆的最后弯矩图(图3)3)。注：图中括号内数值是考虑结点线位移的弯矩。本例题中梁的误差较小，而柱的弯矩误差较大。图33.2竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法六、计算实例第44页/共196页1.1.反弯点的概念 反弯点反弯点是指构件上弯矩为零的点。是指构件上弯矩为零的点。在反弯点处构件截面上没有弯矩，只有轴力和剪力。在反弯点处构件截面上没有弯矩，只有轴力和剪力。在反弯点处截开构件，截面上未知内力较少。在反弯点处截
28、开构件，截面上未知内力较少。轴力剪力剪力轴力弯矩弯矩图一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第45页/共196页2.2.反弯点法的思路一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第46页/共196页 (2)(2)根据柱子的反弯点位置，由各柱剪力求得柱端弯矩；(3)(3)由结点平衡求出梁端弯矩和剪力。轴力剪力下柱弯矩上柱弯矩左端弯矩右端弯矩一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内
29、力和侧移的近似计算 (1)(1)一一般般先先要要把把作作用用在在每每个个楼楼层层上上的的总总风风力力和和总总地地震震力力即即总总水水平平荷荷载载，分分配配到到各各榀榀框框架架上上，再再进进行行平平面面框框架架的的内内力力分分析析，可可按按柱柱的的抗抗侧侧刚刚度度直直接接分分配配到到每每根框架柱，求得各柱的剪力；根框架柱，求得各柱的剪力；第47页/共196页3.3.反弯点法的基本假定 框架梁的抗弯刚度无穷大时，框架柱两端转角为零。根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，柱剪力与水平位移的关系为(1)假定框架梁的抗弯刚度无穷大。一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷
30、载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第48页/共196页 因此，柱的抗侧刚度为 其中：柱抗侧刚度的物理意义是：单位位移下柱的剪力。一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第49页/共196页 忽略梁的轴向变形时，同一楼层中各柱端侧移相等，均为j j，第j j层第i i个柱子的剪力如下：(2)假定梁的轴向变形很小，可以忽略。一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第50页/共196页所以，第所以，第j j层第层第
31、i i根柱子分担的剪力为：根柱子分担的剪力为：假假定定第第j j层层共共有有m m根根柱柱子子，第第j j层层的的总总剪剪力为力为一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第51页/共196页4.4.反弯点的位置 当梁柱的线刚度比超过 3 3 时，一般楼层柱端的转角很小，反弯点接近中点，可假定它就在中点。底层柱由于底端固定而上端有转角（虽然很小），反弯点上移，通常假定反弯点在距底端2h/32h/3高度处。h h为楼层高度。一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作
32、用下内力和侧移的近似计算第52页/共196页5.5.反弯点法的计算要点 、多层多跨框架在水平荷载作用下，当梁柱线刚度之比值i ib b/i/ic c33时，可采用反弯点法计算杆件内力。、计算各柱抗侧刚度，并由各柱抗侧刚度把该层总剪力分配到每根柱上。、根据柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。、根据结点平衡计算梁端弯矩。一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第53页/共196页6.6.反弯点处剪力的计算 反弯点处弯矩为零，剪力不为零。反弯点处的剪力可按下述方法计算：F3F2F1l1l2h3h2h1F3F2F1l
33、1/2h3/3l1/2l2/2l2/2h32/3h1/2h1/2h2/2h2/2一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第54页/共196页沿顶层各柱反弯点处取脱离体，如下图所示F3V31V32V33333(1)顶层一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算6.6.反弯点处剪力的计算 第55页/共196页由：又所以，得：一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算
34、6.6.反弯点处剪力的计算 第56页/共196页因此，各柱的剪力为：柱的抗侧刚度柱的剪力分配系数一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算6.6.反弯点处剪力的计算 第57页/共196页柱的抗侧刚度d：为使柱顶产生单位位移所需的水平力，如下图所示柱的抗侧刚度按下式计算：=1hd一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算6.6.反弯点处剪力的计算 第58页/共196页沿第二层各柱的反弯点处取脱离体，如下图所示由脱离体可得各柱的剪力为：F2F3
35、V21V22V23(2)第二层一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算6.6.反弯点处剪力的计算 第59页/共196页沿底层各柱的反弯点处取脱离体，如下图所示由脱离体可得各柱的剪力为：F3F2F1V11V12V13(3)第一层一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算6.6.反弯点处剪力的计算 第60页/共196页框架各杆的弯矩可按下述方法求得：(1)先求各柱弯矩。将反弯点处剪力乘反弯点到柱顶或柱底距离，可以得到柱顶和柱底弯矩。计算柱端弯
36、矩的方法：计算柱端弯矩的方法：上层柱：上下弯矩相等上层柱：上下弯矩相等底层柱：上下端弯矩：底层柱：上下端弯矩：7.7.框架弯矩的计算一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第61页/共196页计算梁端弯矩的方法：根据结点平衡对于边柱：对于边柱：对于中柱：对于中柱：(2)(2)再由节点弯矩平衡求各梁端弯矩。一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算7.7.框架弯矩的计算第62页/共196页8.8.梁端剪力的计算方法 根据梁力的平衡梁两端的剪
37、力：梁两端的剪力：L一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第63页/共196页(1)(1)确定各柱反弯点位置；(2)(2)分层取脱离体计算各反弯点处剪力；(3)(3)先求柱端弯矩，再由节点平衡求梁端弯矩，当为中间节点时，按梁的相对线刚度分配节点处柱端不平衡弯矩。框架的最终弯矩图如右图所示。9.9.反弯点法计算框架内力的步骤一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第64页/共196页 反弯点法适用于梁的线刚度与柱的线刚度之比不小于3 3
38、。反弯点法常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。10.10.反弯点法的适用范围一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第65页/共196页11.11.计算实例例：利用反弯点法画出该框架的弯矩图，图中括号内数字为各杆的线刚度。一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第66页/共196页 解：当同层各柱h h相等时，各柱抗侧刚度d d12i12ic ch h2 2，可直接用i ic c计算它们的分配系数。这里只有第3 3层中
39、柱与同层其他柱高不同，作如下变换，即可采用折算线刚度计算分配系数。折算线刚度i ic c=(4=(42 2/4.5/4.52 2)i=(16/20.3)i=(16/20.3)2=1.62=1.6一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第67页/共196页计算过程见右图：反弯点反弯点梁端弯矩按线刚度梁端弯矩按线刚度进行分配进行分配第68页/共196页最后弯矩图见右图，括号内数字为精确解。本例表明，用反弯点法计算的结果、除个别地方外，误差是不大的。一、反弯点法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和
40、侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第69页/共196页 反弯点法是在考虑柱侧移刚度d d时，假定结点转角为零亦即假设梁柱线刚度比无穷大时的一种近似计算方法。对于层数较多的框架，由于柱轴力大，柱截面也随之增大，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大，这样上述假设将产生较大的误差。另外，反弯点法计算反弯点高度时，假设柱上下节点转角相等，这样误差也较大，特别是在最上和最下层。二、D D值法3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算第70页/共196页 日本武藤清教授在分析多层框架的受力特点和变形特点的基础上
41、作了一些假定，经过力学分析，提出了用修正的抗侧移刚度和调整反弯点的方法计算水平荷载下框架的内力。修正后的柱侧移刚度用D D表示，故称为D D值法 。3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算二、D D值法 该方法的计算步骤与反弯点法相同，因而计算简便、实用，精度比反弯点法高。第71页/共196页 D D值法对反弯点法做了如下改进：修正了柱的侧移刚度，允许框架节点有转角，但假定同层各结点转角相同。调整了柱的反弯点高度，假定柱上下端转角可以不同，对反弯点的高度进行了修正。因此，D D值法也是一种近似方法。随着高度增加，忽略柱轴向受形
42、带来的误差也增大。此外，在规则框架中使用效果较好。3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算二、D D值法第72页/共196页1.1.柱侧移刚度D D值一般情况下，框架节点都有转角。如果梁刚度无限大，则转角很小，可忽略而近似认为柱端固定，见右图，根据结构力学的杆端部侧移于内里关系的推导，可得柱剪力V与层间位移的关系：jj-13.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算二、D D值法第73页/共196页令 d d 称为柱的抗侧刚度，物理意义为单位位移所需推加的水平推力
43、。式中：h层高ic柱线刚度3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算二、D D值法第74页/共196页 实际上，梁的刚度并不是无限大的，即梁柱线刚度比为有限值，也就是梁的刚度较小时，在水平荷载作用下，框架不仅有侧移且各节点都有转角。jj-1jj-13.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算二、D D值法第75页/共196页 由由结结构构力力学学，当当杆杆端端有有相相对对位位移移，两两端端有有转转角角1 1和和2 2时时，由由转转角角位位移移方方程得到：程得到：令：
44、令：3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算二、D D值法第76页/共196页 D D值定义是值定义是:柱结点有转角时，使柱端产生单位水平位移所需施加的水平推柱结点有转角时，使柱端产生单位水平位移所需施加的水平推力。力。D D值也称为柱的抗侧刚度，与值也称为柱的抗侧刚度，与d d值的定义相同。值的定义相同。D D值与位移值与位移和转角和转角均有关均有关（即（即D D值不但与值不但与柱本身刚度有关，而且与柱上下两端转动约束有关）。）。3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧
45、移的近似计算二、D D值法第77页/共196页影响D D值的因素主要有：该柱本身刚度i ic c，上下梁的刚度i ib b，上下层柱的高度，上下层剪力(即水平荷载分布情况)，柱所在层的位置。3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算二、D D值法第78页/共196页 由于计算D D值主要用来分配剪力，对于同层各柱来说，上述的3 3、4 4、5 5项影响因素是相同的，对剪力分配影响不大。所以讨论D D值时，主要考虑柱本身刚度和梁的刚度影响。3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力
46、和侧移的近似计算二、D D值法第79页/共196页 假定框架各层层高相等，并假定各层梁柱节点转角假定框架各层层高相等，并假定各层梁柱节点转角相等，各层层间位相等，各层层间位移移相等，可导出相等，可导出D D的表达式为的表达式为其中，称为柱的刚度修正系数，与梁柱刚度比K有关。3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算二、D D值法第80页/共196页对一般柱：对一般柱：一般柱底层柱对底层柱：3.3水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算水平荷载作用下内力和侧移的近似计算二、D D值法第81页/共196页
47、 与梁柱刚度比K K有关：当K K值无限大时，=1=1，所得D D值与d d值相等；当K K值较小时，1 0N 0.3 3 fcbchc时，取 N=0N=0.3 3 fcbchc有地震作用组合无地震作用组合三、框架柱的抗震设计3.5框架结构的设计框架结构的设计框架结构的设计第174页/共196页 当轴力为拉力时，受剪承载力降低，可将上式中最后一项改为 0.2N0.2N；当第一式右边的计算值或第二式右边括号内的计算值小于 时，取等于 ，且 不应小于 。三、框架柱的抗震设计3.5框架结构的设计框架结构的设计框架结构的设计第175页/共196页最小截面尺寸纵向钢筋轴压比限值箍筋加密区范围箍筋加密区的
48、配箍量.框架柱构造措施三、框架柱的抗震设计3.5框架结构的设计框架结构的设计框架结构的设计第176页/共196页 在设计延性框架时，除了保证梁、柱构件具有足够的承载内力和延性外，还要保证梁柱节点区的抗剪承载力，使之不过早破坏，这是十分重要的。由震害调查可见，梁柱节点区的破坏，大都是由于节点区无箍筋或少箍筋，在剪压作用下出现交叉斜裂缝，混凝土挤压破碎，造成纵向钢筋压屈成灯笼状。因此，保证节点区不过早发生剪切破坏的主要措施是保证节点区混凝土的强度及密实性、在节点核心区配置足够的箍筋。设计梁、柱采用不同等级的混凝土时，施工时必须注意梁柱节点部位混凝土等级应该和柱混凝土的等级相同，也可以略低。四、梁柱
49、节点核芯区抗震设计3.5框架结构的设计框架结构的设计框架结构的设计第177页/共196页根据强核芯区的抗震设计概念，在梁端钢筋屈服时，核芯区不应剪切屈服。因此，取梁端截面达到受弯承载力时的核芯区剪力作为其剪力设计值。根据下页中柱节点受力简图，取上半部分为隔离体。.剪力设计值四、梁柱节点核芯区抗震设计3.5框架结构的设计框架结构的设计框架结构的设计第178页/共196页梁柱节点受力简图四、梁柱节点核芯区抗震设计3.5框架结构的设计框架结构的设计框架结构的设计第179页/共196页由平衡条件可得核芯区剪力V Vj j柱剪力可由梁柱平衡时柱的弯矩得到：四、梁柱节点核芯区抗震设计3.5框架结构的设计框
50、架结构的设计框架结构的设计第180页/共196页将（b）式代入（a）式得：四、梁柱节点核芯区抗震设计3.5框架结构的设计框架结构的设计框架结构的设计第181页/共196页工程抗震设计中，仍然采用弯矩设计值代替受弯承载力，以简化计算。一、二级框架的梁柱核芯区的剪力设计值Vj按下式计算：核芯区剪力增大系 数，一 级 取1.35，二级取1.2四、梁柱节点核芯区抗震设计3.5框架结构的设计框架结构的设计框架结构的设计第182页/共196页9 9度时和一级框架结构尚应符合：式中：Mb、Mbua分别为节点左右梁端弯矩设计值和按实配钢筋计算的抗震受弯承载力。三、四级框架和非抗震框架的核芯区，可不进行抗震验算