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1、第二章第二章 简单线性回归模型简单线性回归模型 本章主要讨论本章主要讨论:回归分析与回归函数回归分析与回归函数 简单线性回归模型参数的估计简单线性回归模型参数的估计 拟合优度的度量拟合优度的度量 回归系数的区间估计和假设检验回归系数的区间估计和假设检验 简单线性回归模型检验简单线性回归模型检验 回归模型预测回归模型预测第1页/共123页第一节第一节.回归分析与回归方程回归分析与回归方程 本节基本内容本节基本内容:回归与相关回归与相关 总体回归函数总体回归函数 随机扰动项随机扰动项 样本回归函数样本回归函数 非线性模型线性化非线性模型线性化 第2页/共123页1.经济变量间的相互关系确定性的函数
2、关系不确定性的统计关系相关关系(u为随机变量)没有关系一.回归与相关（对统计学的回顾）收入与消费第3页/共123页2.相关关系相关关系的描述相关关系最直观的描述方式坐标图（散点图）第4页/共123页相关关系的类型从涉及的变量数量看简单相关多重相关（复相关）从变量相关关系的表现形式看线性相关散点图接近一条直线非线性相关散点图接近一条曲线不相关从变量相关关系变化的方向看正相关变量同方向变化，同增同减负相关变量反方向变化，一增一减第5页/共123页 完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关 散点图 不相关不相关不相关 负线性相关负线性相关负线性相关 正线性
3、相关正线性相关正线性相关 非线性相关非线性相关非线性相关第6页/共123页注意不线性相关并不意味着不相关；有相关关系并不意味着一定有因果关系；相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。第7页/共123页3.相关程度的度量相关系数 总体线性相关系数：其中：X的方差；Y的方差 X和Y的协方差样本线性相关系数：其中：和分别是变量 和的样本观测值和分别是变量和样本值的平均值第8页/共12
4、3页第9页/共123页样本线性相关系数：其中：和分别是变量 和的样本观测值和分别是变量和样本值的平均值离差形式第10页/共123页r的取值范围是-1,1|r|=1，为完全相关lr=1，为完全正相关lr=-1，为完全负相关r=0，不存在线性相关关系-1 r0，为负相关0t，拒绝H0；t说明“人均GDP”对“人均消费水平”有显著影响。3.用P值检验 p=0.0000模型检验第106页/共123页 4.4.经济意义检验：估计的解释变量的系数，说明人均GDP每增加1元，平均来说可导致居民消费水平提高0.38643元。这符合经济理论对边际消费倾向的界定。第107页/共123页点预测：如果2008年人均G
5、DP达到22001元，预测2008年居民可能达到的年消费水平。经济预测第108页/共123页区间预测Y平均值的置信度为的预测区间为第109页/共123页区间预测Y个别值的置信度为的预测区间为第110页/共123页即是说：平均值置信度95%的预测区间为（6393.03，6717.23）元。平均值置信度95%的预测区间为（9292.33，10090.83）元。个别值区间预测（略）第111页/共123页 第二章第二章 小小 结结1、变量间的关系：函数关系相关关系 相关系数对变量间线性相关程度的度量2、现代意义的回归：一个被解释变量对若干个 解释变量依存关系的研究 实质：由固定的解释变量去估计被解释变
6、量的平均值第112页/共123页3、总体回归函数（PRF）：将总体被解释变量Y的条件均值表现为解释变量X 的某种函数 样本回归函数（SRF）：将被解释变量Y 的样本条件均值表示为解释变量X 的某种函数。总体回归函数与样本回归函数的区别与联系4、随机扰动项：被解释变量实际值与条件均值的偏差，代表排除在模型以外的所有因素对Y的影响。第113页/共123页5、简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定 对随机扰动项u的假定 零均值假定:同方差假定:无自相关假定:随机扰动与解释变量不相关假定:正态性假定:第114页/共123页6、普通最小二乘法（OLS）估计参数的基本思想及估计式；第115页/共123
7、页期望：方差：标准差：OLS估计式是最佳线性无偏估计式。OLS估计式的分布性质第116页/共123页7 7、的无偏估计8 8、对回归系数区间估计的思想和方法第117页/共123页9、拟合优度：样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，可决系数：在总变差分解基础上确定的，模型解释了的变差在总变差中的比重 可决系数的计算方法、特点与作用。第118页/共123页10、对回归系数的假设检验 假设检验的基本思想 对回归系数 t 检验的思想与方法 用 P 值判断参数的显著性 第119页/共123页11、对被解释变量的预测 被解释变量平均值预测与个别值预测的关系 被解释变量平均值的点预测和区间预测的方法第120页/共123页 被解释变量个别值区间预测的方法 12、运用EViews软件对简单的线性回归模型进行 估计和检验第121页/共123页 第二章结束了！第122页/共123页123感谢您的观看！第123页/共123页