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1、控制系统性能分析与设计控制系统性能分析与设计第1页/共37页“广义对象广义对象”的概念的概念第2页/共37页本节教学要求本节教学要求目的：掌握基本的目的：掌握基本的PID控制算法、各种变控制算法、各种变形的形的PID控制算法，以及模拟算法的数字控制算法，以及模拟算法的数字离散化方法。离散化方法。（参考教材（参考教材2.32.5节、节、4.2节）节）第3页/共37页工业自动化常用控制算法工业自动化常用控制算法PID类类（包括：单回路PID、串级、前馈、均匀、比值、分程、选择或超驰控制等），特点：特点：主要适用于SISO系统、基本上不需要对象的动态模型、结构简单、在线调整方便。nAPC类类（先进控
2、制方法，包括：解耦控制、内模控制、预测控制、自适应控制等），特点：特点：主要适用于MIMO、大纯滞后、有约束系统，需要动态模型、结构复杂、在线计算量大。第4页/共37页数字数字PID控制算法控制算法为什么在工业过程控制中大都（将近为什么在工业过程控制中大都（将近90%以上）采用以上）采用PID控制器？控制器？“PID控控制制器器作作为为工工业业控控制制中中的的主主导导控控制制器器结结构构，其其获获得得成成功功应应用用的的关关键键在在于于，大大多多数数过过程程可可由由低低阶阶动动态态环环节节（一一阶阶或或二二阶阶惯惯性性加加纯纯滞滞后后，简简记记作作：FOPDT及及SOPDT）近近似似逼逼近近，
3、而而针针对对此此类类过过程程，PID控制器代表了一个实用而廉价的解。控制器代表了一个实用而廉价的解。”第5页/共37页PID控制器的发展背景控制器的发展背景第6页/共37页最基本的控制器最基本的控制器第7页/共37页111 1：基本基本PID控制算法控制算法第8页/共37页比例（比例（P）控制算法控制算法第9页/共37页比例（比例（P）控制算法控制算法一般来说，上述第二个条件并不能够对所有设定值得到满足；当然，u0 可以根据设定值变化进行相应调整，但至少有必要首先知道被控过程的稳态增益。因此，对于比例控制，可以在满足闭环稳定性要求的前提下，取最高的比例增益，以减小稳态误差。此外，如果选取u0
4、恰好在控制信号操作范围的中间，则可以使得可能出现的最大稳态误差最小化，因此，在大多数控制器中，取u0=50%。第10页/共37页比例积分（比例积分（PI）控制算法控制算法第11页/共37页比例微分（比例微分（PD）控制算法控制算法第12页/共37页比例微分（比例微分（PD）控制算法控制算法第13页/共37页比例带的定义比例带的定义第14页/共37页不完全微分不完全微分第15页/共37页基本基本PID控制算法小结控制算法小结P：PID：PI：第16页/共37页112 2：变形的变形的PID控制算法控制算法一、一、微分先行微分先行PID控制算法控制算法PI-DPI-D算法算法二、二、比例先行比例先
5、行PID控制算法控制算法I-PD算法算法三、三、带设定值滤波的带设定值滤波的PID控制算法控制算法部分比例先行部分比例先行PIDPID算法算法第17页/共37页变形的变形的PID控制算法控制算法微分先行的必要性：微分动作是建立在对未来时刻 误差大小的估计基础之上的。当设定值不变时，微分不起作用；而设定值调整时，属于阶跃突变，因而微分也不具有预测作用，而且还会给过程造成冲击。故一般过程调节系统（定值控制、扰动抑制为主），取微分动作仅仅作用于测量值。对纯滞后对象，微分效果不理想也是同样的道理。第18页/共37页变形的变形的PID控制算法控制算法一、微分先行（一、微分先行（PI-D）算法：算法：第1
6、9页/共37页变形的变形的PID控制算法控制算法二、比例先行（二、比例先行（I-PD）算法算法:第20页/共37页变形的变形的PID控制算法控制算法比例先行算法的等效形式第21页/共37页变形的变形的PID控制算法控制算法三、部分比例先行三、部分比例先行PIDPID算法：算法：第22页/共37页变形的变形的PID控制算法控制算法第23页/共37页设定值跳变时的响应设定值跳变时的响应第24页/共37页113 3：PID时域、频域分析时域、频域分析一、频域响应特性频域响应特性：已知PID控制器的传递函数为：假设：，则根据可画出PID控制器的频域响应曲线。第25页/共37页PID控制器的控制器的频域
7、频域响应特性响应特性第26页/共37页控制器的频域响应特性控制器的频域响应特性典型（数字）预测控制器的频域响应特性典型（数字）预测控制器的频域响应特性第27页/共37页PID控制器的控制器的时域时域响应特性响应特性二、时域响应特性时域响应特性：已知PID控制器的时域表达式为：取单位阶跃偏差输入：第28页/共37页模拟控制器的离散化方法模拟控制器的离散化方法基本PID的离散表达式第29页/共37页数字离散化方法举例数字离散化方法举例第30页/共37页数字离散化方法总结数字离散化方法总结设 为延迟算子，表示延迟一拍，则有：(对比式：)上式即可实现微分运算上式即可实现微分运算第31页/共37页数字离
8、散化方法举例数字离散化方法举例问题：求解一阶惯性环节的离散差分方程实现：其中，为输入信号，为滤波器输出信。解：将上式化作时域形式，取采样周期为 ，有第32页/共37页数字离散化方法数字离散化方法 宗旨：采用有理函数逼近：宗旨：采用有理函数逼近：后向差分：后向差分：.应用应用:不完全微分项不完全微分项,惯性滤波算法等惯性滤波算法等.前向差分：前向差分：.应用应用:抗积分饱和算法抗积分饱和算法中的积分项中的积分项.以上两种方法要求采样周期相对系统的时间常数要足够的小以上两种方法要求采样周期相对系统的时间常数要足够的小,即属于即属于“准连续准连续”数字控制算法数字控制算法.第33页/共37页PID控
9、制算法的局限性控制算法的局限性工业中的难控过程或对象工业中的难控过程或对象:n大时延过程（传输延迟过大）;n时变对象（如变增益过程等）;n多变量（强）耦合过程;n高阶振荡对象n严重非线性过程（如PH值中和反应）;一般不能用二阶或者一阶惯性加纯滞后对象近似描述的过程均属于难控过程。第34页/共37页第一章：思考题第一章：思考题1.已知水槽水位比例控制系统如右图所示，假设系统处于初始无偏差平衡状态，此时将输出手阀开度增大一些，试分析系统动态响应过程，并判断系统能否过度到另一稳定平衡状态；若能，是否存在稳态偏差？说明理由。第35页/共37页第一章：思考题第一章：思考题2.什么是比例先行、微分先行PID控制算法，二者之间的关系如何？它们与标准PID控制算法相比，如何改善系统的调节品质？3.试写出基本PID控制算法的数字差分方程描述形式。第36页/共37页感谢您的观看！第37页/共37页