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1、第三节 钢筋混凝土受压构件第三节 钢筋混凝土受压构件主要内容：受压构件分类轴心受压构件受力性能及破坏特征单配置普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件破坏形态对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算构造要求第四章 混凝土结构第1页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构受压构件分类受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件。轴心受压构件：轴向力作用在构件截面的形心上。偏心受压构件：轴向力不作用在构件截面的形心上（或者有弯矩和轴力共同作用的构件）。第2页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构轴心受压构件第3页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四
2、章 混凝土结构第4页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构工业和民用建筑中的单层厂房和多层框架柱偏心受压构件第5页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构轴心受压构件受力性能及破坏特征截面形式:矩形、圆形、正方形、正多边形。钢筋配置:纵向受力钢筋：纵筋帮助混凝土承受压力，以减小构件的截面尺寸；防止构件突然脆裂破坏及增强构件的延性；以及减小混凝土的徐变变形。普通箍筋：固定纵向受力钢筋的位置防止纵向钢筋在混凝土压碎前压屈保证纵筋与混凝土共同受力至构件破坏一定程度上改善构件突然破坏的脆性性质螺旋箍筋：对混凝土较强的环向约束，可提高构件的承载力和延性第6页/共54页第三节
3、 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构1矩形截面轴心受压短柱受力分析和破坏特征：在轴心荷载作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的；随着外力的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎而整个柱破坏。N初始受力v根据轴心受压构件（柱）的长细比（l0/i）的不同，可分为短柱(28或l0/b 8)和长柱。第7页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构第8页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构钢筋与混凝土的应力试验表明，在整个加载过程中，由于钢筋和混凝土之间存在着粘结力，两者压应变基本一致变形条
4、件：es=ec=e物理关系：钢筋：1Es混凝土：平衡条件：第9页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构达到极限荷载时混凝土的压应变ece00.002，混凝土压应力c=fc钢筋的压应变esec0.002对于普通钢筋：s=fy400MPa此时：NufyAs+fcAc fyAs+fcA对于fy400MPa高强度钢筋，钢筋能否屈服？由于此时钢筋的压应变ese00.002钢筋的弹性模量Es2.0105MPa钢筋应力：s Es e0 2.0105 0.002=400MPa使钢筋强度得不到充分利用所以钢筋混凝土受压构件中不宜采用高强钢筋钢筋混凝土短柱的破坏是以混凝土被压碎为标志的。第10页/
5、共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构2、矩形截面轴心受压长柱：前述是短柱的受力分析和破坏特征。对于长细比较大的长柱，试验表明，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的。加载后由于有初始偏心距将产生附加弯距，这样相互影响的结果使长柱最终在弯矩及轴力共同作用下发生破坏。对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”的现象，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。第11页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构矩形截面轴心受压长柱：试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。规范中采用稳定系数表示承载能力的降低程度，即稳定系数第12页/共54
6、页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构矩形截面轴心受压长柱：稳定系数与构件的长细比l0/b（l0 为柱的计算长度，b 为柱截面短边）有关。l0与构件两端支撑条件有关：两端铰支l0=l，两端固支l0=0.5 l一端固支一端铰支l0=0.7 l一端固支一端自由l0=2 l第13页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构柱的计算长度：第14页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构配有普通箍筋的轴心受压构件承载力计算N轴向力设计值；稳定系数，见表3-1；fc混凝土的轴心抗压强度设计值A构件截面面积；fy纵向钢筋的抗压强度设计值；As全部纵向钢筋的截面面积。0.9可
7、靠度调整系数注：1、纵向钢筋配筋率大于3时，式中A应改用Ac：Ac=A-As2、建筑抗震设计规范规定：矩形截面柱的宽度和高度均不宜小于300mm；圆柱直径不宜小于350mm。一、计算公式第15页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构（a）截面设计已知：轴压力设计值设计该柱(确定截面尺寸、配筋)解:（1）确定混凝土强度等级；确定截面尺寸（根据房屋刚度、柱轴压比要求）（2）计算配筋As（根据计算公式）（3）验算最小配筋率 As/Amin0.6（b）承载力校核已知：轴压力设计值、材料强度、构件尺寸、两端支承条件验算该柱是否安全？解:直接代入计算公式求Nu，判断NuN？注意：若两个主轴
8、方向柱端约束不同，应分别计算x、y，取小值二、设计计算方法（两类问题）第16页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求（a）材料混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30C40，在高层建筑中，C50C60级混凝土也经常使用。钢筋：纵向受力钢筋通常采用HRB335级(级)和HRB400级(级)钢筋，不宜采用高强钢筋。第17页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求（b）纵向钢筋 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝
9、土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的最小配筋率应有所限制。1 1、轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；同时一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%。2 2、纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%；圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6根；第18页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求（b）纵向钢筋 3 3、柱中纵向受力钢筋的净间距不应小于50mm；对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净间距可按本规范第条关
10、于梁的有关规定取用；4 4、轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm.5 5、受压钢筋的直径d32mm时，不宜采用绑扎搭接接头；d32mm时，可采用绑扎搭接接头。当采用搭接连接时，其受压搭接长度不应小于本规范第条纵向受拉钢筋搭接长度的0.7倍，且在任何情况下不应小于200mm.第19页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求（c）箍筋1 1、柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于本规范第条规定的锚固长度，且末端应做成135弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的5倍；2 2、箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短
11、边尺寸，且不应大于15d，d为纵向受力钢筋的最小直径；3 3、箍筋直径不应小于d/4,且不应小于6mm，d为纵向钢筋的最大直径；4 4、当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式；第20页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求（c）箍筋5 5、当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；6 6、柱中纵向受
12、力钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应符合本规范第条的规定：箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于200mm。当受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋。第21页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求第22页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构偏压构件的正截面受力性能及破坏形态M=N e0AssAM=N e0NAssANAssAM=N e0NAssA=ANe0ssA第23页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏(或大偏心
13、受压破坏)As配筋合适一、偏心受压构件的破坏形态第24页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构破坏过程：破坏过程：截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小；最后受压侧钢筋As受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。破坏特点：破坏特点：破坏始于受拉钢筋屈服，然后压区混凝土压碎，一破坏始于受拉钢筋屈服，然后压区混凝土压碎，一般受压钢筋也能达到屈服。般受压钢筋也能达到屈服。有明显预兆，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属延性破坏。承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成条件：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适。第25页
14、/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构2、受压破坏（或小偏心受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距e0/h0较小；或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。As太多第26页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构（2）偏心距小，截面大部分受压，小部分受拉，破坏时压区混凝土压碎，受压钢筋屈服，另一侧钢筋受拉，但由于离中和轴近，未屈服。（3）偏心距大，但受拉钢筋配置较多。由于受拉钢筋配置较多，钢筋应力小，破坏时达不到屈服强度，破坏是由于受压区混凝土压碎而引起，类似超筋梁。破坏特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时靠近纵向力一侧钢筋
15、达到屈服强度，另一侧钢筋可能受拉也可能受压，但都未屈服。小偏心受压破坏又有三种情况（1）偏心距小，构件全截面受压，靠近纵向力一侧压应力大，最后该区混凝土被压碎，同时压筋达到屈服强度，另一侧钢筋受压，但未屈服。第27页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构二、受拉破坏和受压破坏的界限破坏特征：即受拉钢筋屈服同时受压区混凝土边缘达到极限压应变ecu。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，相对界限受压区高度仍为：第28页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构第29页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、附加偏心距ea构件受压力和弯矩作用，其偏心距为
16、：e0为计算偏心距。由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的较大值。考虑附加偏心距后的偏心距：第30页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构四、构件挠曲引起的附加内力q长细比对长、短柱的影响试验表明：钢筋混凝土柱在偏压荷载下，会产生纵向弯曲。对短柱：影响可忽略不计；对长柱：将降低构件的正截面受压承载力。原因：长细比较大时纵向弯曲引起了不可忽略的二阶弯矩。一阶弯矩二阶弯矩跨中截面：第31页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构当柱的长细比在一定范围内
17、时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由ei增加到ei+f，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏特征来讲，跟短柱破坏特征相同，属于“材料破坏”类型。当柱的长细比很大时，构件的破坏不是由于构件的材料破坏所引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的。这种破坏特征称为“失稳破坏”。偏压长柱的破坏类型：材料破坏、失稳破坏由于界面材料强度耗尽 而发生的破坏由于构件纵向弯曲时失去平衡而引起的破坏第32页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构长细比加大降低了构件的承载力这三个柱虽然具有相同的外荷载初始偏心距值ei，其承受纵向力N值的能力是不同的，即由于长细比加大降低了构件的承载力第3
18、3页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构由于构件纵向弯曲产生的二阶弯矩，对承载力将产生影响，如何考虑这种影响？我国规范规定，对于纵向弯曲产生的二阶弯矩则通过偏心距增大系数来考虑其影响。弯曲前的弯矩：偏心距增大系数弯曲后的弯矩：第34页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数当1 1时，取1=1 2考虑构件长细比对截面曲率的影响系数；h15时才对截面曲率进行修正。l0h15，2=1；:l0h=1530时,按上式计算注意：当时的矩形截面柱或者，不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，因此，取。第35页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件
19、第四章 混凝土结构矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1.平截面假定2.不考虑受拉区混凝土的抗拉强度3.受压区混凝土应力应变关系假定，且简化为等效矩形应力图形，混凝土的强度为1fc，4.受压钢筋应力能达到屈服强度5.受拉钢筋应力s取钢筋应变与其弹性摸量的乘积，但不大于其设计强度一、基本假定第36页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构二、基本公式 fyAsNehei大偏心受压：第37页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构s受拉钢筋应力；As受拉钢筋面积；As受压钢筋面积；b宽度；x受压区高度；fy受压钢筋屈服强度；N轴向力设计值；e轴向力作用点至受
20、拉钢筋As合力点之间的距离第38页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构公式适用条件：第39页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构小偏心受压：sAs fyAsN x1fcbxeeasas或x 受压区计算高度，当xh0,计算时，取x=h0；e、e分别为轴向力作用点至受拉钢筋合力点和受压钢筋合力点之间的距离ei第40页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、垂直于弯矩作用平面的受压承载力计算当轴压力N较大且偏心矩ei较小时：若垂直于弯矩作用平面的长细比l0/b较大或b较小时，则有可能由垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力起控制作用。因此，规范规定：
21、偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。第41页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构1、大小偏心判断（a）方法一：先按大偏心受压考虑四、矩形截面对称配筋的强度计算对称配筋，即截面的两侧用相同数量的配筋和相同钢材规格，As=As，fy=fy，as=as若x bh0属于小偏心受压故，为大偏压；为小偏压。其界限破坏状态时的轴力为Nb=a fcbxbh0（b）方法二：（一）截面选择（设计题）第42页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构2、大偏心受压已知：截面尺寸、材料强度、N、M、L0求：AS，AS解:1
22、)判断大小偏心若x bh0属于小偏心受压2)求钢筋面积第43页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构注：1.当x2as，近似取x=2as，对受压钢筋取矩有：2.满足最小配筋率要求。3.对于垂直弯矩作用方向还应按轴心受压进行验算即应满足：第44页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构3、小偏心受压构件的计算As=Asfy=-fy，并取x=h0，将第一式中的ASfy代入第二式得到关于的一元三次方程，解方程并做简化得到第45页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构第46页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构偏心受压构件的构造要求一、截
23、面形状和尺寸 通常通常采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。桥墩、桩和公共建筑中的柱主要采用圆形截面。柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250。一般应控制在l0/b30及l0/h25。当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。I形截面，翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。第47页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构最小配筋率：规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%（限制纵向钢筋最小配筋率的原因:纵向钢筋配筋率过
24、小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的最小配筋率应有所限制。）最大配筋率：最大配筋率：全部纵筋配筋率不宜超过5%。（限制原因:考虑到施工布筋过多影响混凝土的浇筑质量）注：全部纵向钢筋的配筋率按r=(As+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r=As/A计算，其中A为构件全截面面积。二、纵向钢筋第48页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构直径d：d不宜小于12mm，宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆
25、形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。保护层厚度：纵向钢筋的保护层厚度要求见表，且不小于钢筋直径d。纵筋的净距：当竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm；对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。纵筋的中距：截面各边纵筋的中距不应大于300mm。当h600mm时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。第49页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、箍筋第50页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构箍筋基本要求：应采用封闭式。箍筋间距：不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应
26、大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d，此处d为纵筋的最小直径。直直径径：不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径.当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，箍筋间距不应大于10d，且不应大于200mm，箍筋末端应应作成135的弯钩；箍筋也可焊成封闭式。箍箍筋筋形形式式：当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数多于3根时，或当柱截面短边未大于400mm，但各边纵筋配置根数多于4根时，应设置复合箍筋。注意事项：注意事项：不得采用具有内折角的箍筋。第51页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构第52页/共54页第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构四、材料强度混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30C40，在高层建筑中，C50C60级混凝土也经常使用。钢筋：通常采用HRB335级和HRB400级钢筋，不宜采用高强度钢筋。第53页/共54页感谢您的观看。第54页/共54页