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1、11、状态空间模型的建立 考虑系统运动方程为：建模过程如下：（打开matlab的命令窗口，键入）生成状态空间模型注：当D=0时，要在相应位置补上足够个数的0第1页/共14页22、求控制系统的特征方程、特征值、特征向量 求特征方程和特征值：提示：det(s)求矩阵s的行列式factor(det(s)求矩阵s的行列式,并分解因式还可以用roots(p)函数求多项式p的根。需先键入A和单位阵I，再计算sI-A的行列式。求特征向量和特征值：提示：v,d=eig(a)a的特征向量赋给v,特征值赋给d其中v,d都以矩阵形式给出。实验1：已知系统矩阵为：求其特征方程、特征值、特征向量。第2页/共14页33、
2、可控可观测性判断 可控性矩阵的生成：求秩：可观性矩阵的生成：求秩：实验2：判断如下系统的可控性第3页/共14页44、将模型转换为可控标准型 方法一：用教材上的方法 s=ctrb(a,b)生成可控性判别矩阵，并赋给ss1=inv(s)求矩阵s的逆阵,并赋给s1s1(3,2)矩阵s1的第3行第2个元素s1(3,:)矩阵s1的第3行实验3 已知状态空间模型为是判断其可控性，如果可控，化为可控标准型。第4页/共14页5方法二：（打开matlab的命令窗口，键入）说明：*式中iu为输入代号，对于SISO系统，iu=1对于MIMO系统，要说明是第几个。*ss2tf 的功能是把状态空间模型转为传函模型；tf
3、2ss 的功能是把传函模型转为状态空间模型(可控标准型)。但此可控标准型与教材有别，是另一种形式。方法三：（打开matlab的命令窗口，键入）要求原系统不能有零极对消。第5页/共14页6实验4 已知原系统的状态描述：5 Simulink 综合应用举例(1)观察原系统的状态响应及输出响应；(2)做状态反馈，使闭环极点为，观察状态反馈系统的响应，分析状态反馈的作用；(3)做全维状态观测器，使观测器极点位于 观察系统响应，分析观测器的作用；(4)改变观测器极点，看响应的变化。第6页/共14页7第7页/共14页8（1）观察原系统的状态响应及输出响应 第8页/共14页9做状态反馈，使闭环极点为:观察状态
4、反馈系统的响应，分析状态反馈的作用.a=0 1 0;0 0 1;0-2-3;b=0;0;1;p=-2;-1+j;-1-jk=place(a,b,p)SISO系统极点配置K=acker(A,B,P)P为系统指定的闭环极点K=place(A,B,P)P为系统指定的闭环极点k=4 4 1第9页/共14页10第10页/共14页11（3）做全维状态观测器，使观测器极点位于，观察系统响应，分析观测器的作用；a=0 1 0;0 0 1;0-2-3;b=0;0;1;c=1 0 0;d=0;p=-5-5-5h=acker(a,c,p)h=12 37 -10状态观测器H T=acker(AT,CT,P)，H为状态观测器增益矩阵。第11页/共14页12第12页/共14页13实验5：已知原系统状态空间描述：（1）观察原系统的状态响应及输出响应；（2）做状态反馈，使闭环极点为，观察状态反馈系统的响应，分析状态反馈的作用；（3）做全维状态观测器，使观测器极点位于观察系统响应，分析观测器的作用；（4）改变观测器极点，看响应。(5)改变状态反馈的极点，看响应变化。第13页/共14页14感谢您的观看！第14页/共14页