管流损失和水力计算.pptx

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1、 本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件下的液流特征进行剖析，认清水头损失的本质。在此基下的液流特征进行剖析，认清水头损失的本质。在此基础上，础上，重点介绍水头损失变化规律及其计算方法。重点介绍水头损失变化规律及其计算方法。前一章讨论了理想液体和实际液体的能量前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程，方程中有一项为水头损失。方程，方程中有一项为水头损失。第1页/共122页理想液体：运动时没有相对运动，流速均匀分理想液体：运动时没有相对运动，流速均匀分布，无流速梯度和粘性切应力。因而，不存在布，无流速梯度和粘性切应力。因而，不存在能量损失能量损失

2、。流线流线流速分布流速分布u(y)理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体流动为什么会产生水头损失体流动为什么会产生水头损失?第2页/共122页实际液体：具有粘性，过水断面上流速分布不均匀，实际液体：具有粘性，过水断面上流速分布不均匀，相邻液层间有相对运动，也就存在内摩擦力。液体相邻液层间有相对运动，也就存在内摩擦力。液体要运动，就要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消要运动，就要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。流速分布流速分布切切应应力力分分布布uy第3页/共122页水流阻力就是

3、粘性切应力水流阻力就是粘性切应力流速分布流速分布切切应应力力分分布布uy第4页/共122页 水头损失（依据边界条件以及作用范围）水头损失（依据边界条件以及作用范围）沿程损失沿程损失 hf 局部损失局部损失 hj hw 用单位液重的能量损失用单位液重的能量损失 hw 表示流体的能量损失表示流体的能量损失第5页/共122页沿程能量损失沿程能量损失hf hf s 在在平直的固体边界平直的固体边界水道中，单位液重的液体从水道中，单位液重的液体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。一个断面流至另一个断面的机械能损失。这种水头这种水头损失随沿程长度的增加而增加，故称沿程水头损失。损失随沿程长度的增加而增加

4、，故称沿程水头损失。第6页/共122页局部水头损失局部水头损失hj 液体绕圆柱体流动液体绕圆柱体流动 用圆柱体绕流说明局部水头损失用圆柱体绕流说明局部水头损失hj 第7页/共122页分析通过圆心的一条流线（图中红线）分析通过圆心的一条流线（图中红线）第8页/共122页通过圆心的红线是一条流线通过圆心的红线是一条流线 第9页/共122页 液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。第10页/共122页存在驻点存在驻点 当液体质点流至当液体质点流至A A点，流速降为零

5、，动能转化为压能，点，流速降为零，动能转化为压能，使其增加到最大。使其增加到最大。A点点称驻点（毕托管测速原理）。称驻点（毕托管测速原理）。A驻点驻点第11页/共122页A 液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。第12页/共122页AC理想液体理想液体 沿柱面两侧边壁附近的流动沿柱面两侧边壁附近的流动液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少压能的减少部分转化为动能压能的减少部分转化为动能 第13页/

6、共122页ACBC 液体质点运动液体质点运动 CCB B 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全转化为压能。减少的动能完全转化为压能。第14页/共122页ACBC液体质点运动液体质点运动 C CB B 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少减少的压能补充为动能减少的压能补充为动能第15页/共122页ACBC液体质点运动液体质点运动 C C B B动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压

7、能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少减少的压能补充为动能减少的压能补充为动能 由于液体绕流运动无能量损失。因此，液体从由于液体绕流运动无能量损失。因此，液体从A AB B 时，时，A A和和B B点的流速和压强相同，其他流线情况类似。点的流速和压强相同，其他流线情况类似。第16页/共122页实际液体绕圆柱流动实际液体绕圆柱流动 ACBC液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加动能增加 压能减少压能减少减少的压能转化为动能减少的压能转化为动能动能还要用于克服能量损失动能

8、还要用于克服能量损失第17页/共122页ACBC液体质点运动液体质点运动 C C B B动能减少动能减少 压能增加压能增加减少的动能转化为压能减少的动能转化为压能能量损失还要消耗动能能量损失还要消耗动能 第18页/共122页ACBC形成分离点：形成分离点：D 近壁液体从近壁液体从C-B 运动时，液体动能一部分用于克服摩运动时，液体动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能，越用越少，以至于擦阻力，另一部分用于转化为压能，越用越少，以至于没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复），没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复），在柱面在柱面B以上的某一位置以上的某一位置 D，流速降低

9、为零，不再继续，流速降低为零，不再继续下行。下行。第19页/共122页ACBC形成分离点：形成分离点：D D点以上的液体就要改变流向，沿另一条流线运点以上的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，使主流脱离圆柱面，形成分离点。动，使主流脱离圆柱面，形成分离点。第20页/共122页ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。域，形成了漩涡。分离点后形成漩涡区分离点后形成漩涡区第21页/共122页ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压

10、强，在沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。区域，形成了漩涡。分离点后形成漩涡区分离点后形成漩涡区漩涡区漩涡区第22页/共122页ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。区域，形成了漩涡。分离点后形成漩涡区分离点后形成漩涡区漩涡区漩涡区第23页/共122页ACBCD漩涡区漩涡区 漩涡体形成、运转，漩涡体形成、运转，经过一经过一

11、段时间后，逐渐消失。段时间后，逐渐消失。漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失第24页/共122页ACBCD 流速分布急剧变化流速分布急剧变化。漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失第25页/共122页ACBCD漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在局部范围之内，叫局部水头损失局部范围之内，叫局部水头损失hj。第26页/共122页 当液体运动时，由于局部边界形状和大

12、小的改当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、局部障碍，液体产生漩涡，使液体在局部范围变、局部障碍，液体产生漩涡，使液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称局部水内产生了较大的能量损失，这种能量损失称局部水头损失。头损失。局部水头损失局部水头损失第27页/共122页 突然管道缩小突然管道缩小漩涡区漩涡区第28页/共122页 管道中的闸门局部开启管道中的闸门局部开启漩涡区漩涡区第29页/共122页弯道转弯弯道转弯漩涡区漩涡区第30页/共122页 产生漩涡的局部范围产生漩涡的局部范围局部水头损失局部水头损失沿程水头损失沿程水头损失 hf s发生发生边界边界 平直的固体边界水道中平直

13、的固体边界水道中大小大小 与漩涡尺度、强度与漩涡尺度、强度,边界边界形状等因素相关形状等因素相关耗耗能方式能方式通过液体粘性将其能量耗散通过液体粘性将其能量耗散外在外在原因原因 液体运动的沿程阻力液体运动的沿程阻力 边界层分离边界层分离第31页/共122页 能量损失能量损失沿程损失沿程损失 hf 局部损失局部损失 hj 第32页/共122页 液体流过管道时的沿程损失包括四段液体流过管道时的沿程损失包括四段hf 1hf 2hf 3hf 4第33页/共122页 液体经过时的局部损失包括五段：液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门进口进

14、口突然放大突然放大突然缩小突然缩小弯管弯管闸闸门门第34页/共122页4.2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态 在在不不同同的的初初始始和和边边界界条条件件下下，粘粘性性流流体体质质点点的的运运动动会会出出现现两两种种不不同同的的运运动动状状态态，一一种种是是所所有有流流体体质质点点作作定定向向有有规规则则的的运运动动，另另一一种种是是作作无无规规则则不不定定向向的的混混杂杂运运动动。前前者者称称为为层层流流状状态态(laminar flow)，后后者者称称为为湍湍流流状状态态（别别称称紊紊流流状状态态,turbulent flow）。首首先先是是英英国国物物理理学学家家雷雷诺诺(

15、Reynolds)在在1883年年用用实实验验证证明明了了两两种种流态的存在，确定了流态的判别方法。流态的存在，确定了流态的判别方法。第35页/共122页雷诺：雷诺：O.Osborne Reynolds(1842O.Osborne Reynolds(18421912)1912)英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家 18671867年年-剑桥大学王后学院毕业剑桥大学王后学院毕业 18681868年年-曼彻斯特欧文学院工程学教授曼彻斯特欧文学院工程学教授 18771877年年-皇家学会会员皇家学会会员 18881888年年-获皇家勋章获皇家勋章

16、19051905年年-因健康原因退休因健康原因退休第36页/共122页 雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近7070篇论文都有篇论文都有很深远的影响。论文内容包括很深远的影响。论文内容包括 力学力学 热力学热力学 电学电学 航空学航空学 蒸汽机特性等蒸汽机特性等第37页/共122页在流体力学方面最重要的贡献：在流体力学方面最重要的贡献：18831883年年发现液流两种流态：发现液流两种流态：层流和紊流，提出以雷诺数判别层流和紊流，提出以雷诺数判别 流态。流态。第38页/共122页在流体力学方面最重要的贡献：在流体力学方面最重要的贡献：18831883年年 发现流动相似律

17、发现流动相似律 对于几何条件相似的流动，对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体即使其尺寸、速度、流体 不同不同,只要雷诺数相同只要雷诺数相同,则流动是动力相似。则流动是动力相似。第39页/共122页l 实际液体运动中存在两种不同型态：实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流层流和紊流l 不同型态的液流，水头损失规律不同不同型态的液流，水头损失规律不同 雷诺实验揭示出雷诺实验揭示出第40页/共122页雷诺试验装置雷诺试验装置 颜色水颜色水hfl第41页/共122页颜色水颜色水hfl打开下游阀门，保持水箱水位稳定打开下游阀门，保持水箱水位稳定第42页/共122页颜色水颜色水hfl再打开颜

18、色水开关，则红色水流入管道再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊地运动，层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺红色水和管道中液体水相互不混掺第43页/共122页颜色水颜色水hfl下游阀门再打开一点，管道中流速增大下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓第44页/共122页 红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。全管，使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体

19、，各涡体相互混掺。涡体相互混掺。颜色水颜色水hfl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大下游阀门再打开一点，管中流速继续增大第45页/共122页颜色水颜色水hfl层流：流速较小时，各流层液体质点有条不紊运动，层流：流速较小时，各流层液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。相互之间互不混杂。第46页/共122页颜色水颜色水hfl紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。在流动过程中，互相混杂。第47页/共122页 实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水

20、头损失压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf 和管和管中流速中流速v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水颜色水hfl第48页/共122页颜色水颜色水hfl 试验按照两种顺序进行试验按照两种顺序进行:(1)流量增大流量增大 （2）流量减小流量减小 试验结果如下图所示。试验结果如下图所示。第49页/共122页BDAvkCvk45层流层流 过渡过渡 紊流紊流在双对数坐标上，点汇水头损在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关系为：失和流速的关系为：2 60.363.4Elg vklg vk第50页/共122页层流层流 1=45 m=1 紊流紊流 2=60.3

21、63.4 m=1.752.00可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。第51页/共122页 二、流态的判别二、流态的判别(临界流速临界流速:critical velocity)上临界流速上临界流速vk：从层流变紊流时的平均速度。：从层流变紊流时的平均速度。下临界流速下临界流速vk：从紊流变层流时的平均速度。：从紊流变层流时的平均速度。液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数上临界流速上临界流速第52页/共122页 雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体密

22、度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型态可用下列无量纲数判断态可用下列无量纲数判断 式中，式中，Re 为雷诺数，无量纲数。为雷诺数，无量纲数。第53页/共122页大量试验证明大量试验证明l 上临界雷诺数不稳定上临界雷诺数不稳定l 下临界雷诺数较稳定下临界雷诺数较稳定因此，用下临界雷诺数判断流态因此，用下临界雷诺数判断流态第54页/共122页 Re Rek 2000 紊流紊流圆管圆管d第55页/共122页 Re Rek 500 紊流紊流明渠明渠bhm第56页/共122页例例v水水=1.79 10-6m2/s,v油油=30 10-6m2/s,若它们以

23、若它们以V=0.5m/s的流的流速在直径为速在直径为 de=100mm的圆管中流动的圆管中流动,试确定其流动形态。（对试确定其流动形态。（对于工业管道，一般取于工业管道，一般取Re=2000）解解:水的流动雷诺数：水的流动雷诺数：流动为紊流状态。流动为紊流状态。油的流动雷诺数：油的流动雷诺数：所以流动为层流流态。所以流动为层流流态。第57页/共122页例运动粘度例运动粘度 =1.3 10-5m2/s 的空气在宽的空气在宽 B=1m,高高H=1.5m的的矩形截面矩形截面通风管道中流动通风管道中流动,求保持层流流态的求保持层流流态的最大流速。最大流速。解解:保持层流的最大流速即是临界流速：保持层流

24、的最大流速即是临界流速：第58页/共122页4.3 管路的水力计算管路的水力计算 一、流动阻力及能量损失的两种形式一、流动阻力及能量损失的两种形式 1、沿程阻力与沿程水头损失、沿程阻力与沿程水头损失(frictional head loss)粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力所消耗的机械能称为沿力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力所消耗的机械能称为沿程损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失程损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失:其中其中 称为称为沿程阻力系数沿程阻力系数，它与雷诺数和管道表面

25、的粗糙度，它与雷诺数和管道表面的粗糙度有关，是一个无量纲数，由实验确定。有关，是一个无量纲数，由实验确定。2、局部阻力与局部水头损失、局部阻力与局部水头损失(local head loss)粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化达西公式（达西公式（Darcy formula）第59页/共122页 流流动动方方向向改改变变，速速度度重重新新分分布布，质质点点间间进进行行动动量量交交换换而而产产生生的的阻阻力力称称为为局局部部阻阻力力。流流体体克克服服局局部部阻阻力力所所消消耗耗的的机机械械能能称称为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部

26、水头损失为为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为 其中：其中：为为局部阻力系数局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。，是一个由实验确定的无量纲数。工工程程上上的的管管路路系系统统既既有有直直管管段段,又又有有阀阀门门弯弯头头等等局局部部管管件件。在在应应用用总总流流伯伯努努利利方方程程进进行行管管路路水水力力计计算算时时，所所取取两两断断面面之之间间的的能能量量损损失失既既有有沿沿程程损损失失又又有有局局部部损损失失。应应分分段段计计算算再再叠叠加，即加，即 二、圆管层流运动二、圆管层流运动 这里讨论不可压缩粘性流体在这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定等截面水平

27、直圆管中的定第60页/共122页 常层流常层流运动。运动。如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在y方方向的投影和为零。即有向的投影和为零。即有圆管层流运动的基本方程：圆管层流运动的基本方程：又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律 代入上式得代入上式得 1、速度分布速度分布 对上式积分得对上式积分得 p2p1l第61页/共122页 即即 上式为上式为圆管层流的速度分布公式圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径，表明断面速度沿半径r呈呈抛物线分布，如图所示。抛物线分布，如图所示。2、流量和平均流速流量和

28、平均流速 由速度分布可求通过断面的流量由速度分布可求通过断面的流量q。如上图半径为。如上图半径为r处宽处宽度为度为dr的微小环形面积流量为的微小环形面积流量为 ，则通过断面的总流量为：则通过断面的总流量为：所以所以r00yx0drr第62页/共122页 管中平均流速为管中平均流速为由圆管层流的速度分布公式由圆管层流的速度分布公式可知管中最大速度在可知管中最大速度在r=0处，有处，有 所以所以 3、切应力切应力 此式说明在圆管层流过流断面上，切应力与半径成正比，此式说明在圆管层流过流断面上，切应力与半径成正比，其分布规律如右图。其分布规律如右图。4、沿程损失沿程损失第63页/共122页 由伯努利

29、方程，并考虑到等截面水平直管由伯努利方程，并考虑到等截面水平直管 ，则沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即，则沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即 因因 ，则则 则则层流沿程阻力系数层流沿程阻力系数 由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均流速的平方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关，这些流速的平方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关，这些结论已被实验所证实。结论已被实验所证实。第64页/共122页例油在油管中流动例油在油管中流动,油油=915kg/m3,=1.86 10-4m2/s,求每小时求每小时通过通过 50t 油

30、所需要的功率。油所需要的功率。解解:故其流动状态为层流。故其流动状态为层流。注意：层流才能用此公式计算！注意：层流才能用此公式计算！第65页/共122页 三、圆管湍流沿程阻力系数三、圆管湍流沿程阻力系数 1、湍流核心和粘性底层湍流核心和粘性底层 如图，流体在圆管中作如图，流体在圆管中作湍流运动湍流运动时，绝大部分的流体时，绝大部分的流体处于湍流状态。紧贴固壁有一层很薄的流体，受壁面的限处于湍流状态。紧贴固壁有一层很薄的流体，受壁面的限制，沿壁面法向的速度梯度很大，粘滞应力起很大作用的制，沿壁面法向的速度梯度很大，粘滞应力起很大作用的这一薄层称为这一薄层称为粘性底层粘性底层()()。距壁面稍远，

31、壁面对流体质。距壁面稍远，壁面对流体质点的影响减少，质点的混杂能力增强，经过很薄的一段点的影响减少，质点的混杂能力增强，经过很薄的一段过过渡层渡层()()之后，便发展成为完全的湍流，称为之后，便发展成为完全的湍流，称为湍流核心湍流核心()()。粘性底层的厚度粘性底层的厚度 很薄，可用很薄，可用 经验公式计算经验公式计算第66页/共122页 2、湍流特点及流动参数时均化湍流特点及流动参数时均化 流流体体作作湍湍流流运运动动时时，运运动动参参数数随随时时间间不不停停地地变变化化。如如图图，瞬瞬时时速速度度随随时时间间t t不不停停地地变变化化，但但始始终终围围绕绕一一“平平均均值值”脉动，这种现象

32、称为脉动，这种现象称为脉动现象脉动现象。如取时间间隔如取时间间隔T T，瞬时速度在，瞬时速度在 T T时间内的平均值称为时均速度，时间内的平均值称为时均速度，可表示为可表示为 瞬时速度为：瞬时速度为：式中式中 为脉动速度。为脉动速度。类类似似地地，其其它它运运动动参参数数也也可可时时均均化化处处理理。由由上上讨讨论论可可知知，湍湍流流运运动动总总是是非非定定常常的的，但但从从时时均均意意义义上上分分析析，可可认认为是定常流动。为是定常流动。第67页/共122页 3、水力光滑和水力粗糙水力光滑和水力粗糙 任任何何管管道道，管管壁壁表表面面总总是是凹凹凸凸不不平平的的。管管壁壁表表面面上上峰峰谷谷

33、之之间间的的平平均均距距离离 称称为为管管壁壁的的绝绝对对粗粗糙糙度度。绝绝对对粗粗糙糙度度与管径与管径d d之比称为管壁的相对粗糙度。之比称为管壁的相对粗糙度。如如图图，当当 时时，管管壁壁的的绝绝对对粗粗糙糙度度完完全全淹淹没没在在粘粘性性底底层层中中，流流体体好好像像在在完完全全光光滑滑的的管管子子中中流流动动，这这时时的的管管道道称称为为水水力力光光滑滑管管。当当 时时，管管壁壁的的绝绝对对粗粗糙糙度度大大部部分分或或完完全全暴暴露露在在粘粘性性底底层层之之外外，速速度度较较大大的的流流体体质质点点冲冲到到凸凸起起部部位位，造造成成新新的的能能量量损损失失，这这时时的的管管道道称称为为

34、水水力力粗粗糙糙管。管。第68页/共122页对于紊流水力光滑管，雷诺数范围为对于紊流水力光滑管，雷诺数范围为4000Re34000Re310106 6。4 4、圆管紊流的沿程损失系数、圆管紊流的沿程损失系数1 1）用经验公式计算）用经验公式计算当当4 4000000ReRe10105 5时，可用布拉休斯公式时，可用布拉休斯公式当当10105 5 Re3Re4000Re4000时，也可用时，也可用卡门卡门-普朗特方程计算普朗特方程计算对于水力粗糙管对于水力粗糙管,当当 时。时。由上式可知紊流水力粗糙管的沿程损失系数与雷诺数无关。由上式可知紊流水力粗糙管的沿程损失系数与雷诺数无关。第69页/共12

35、2页a a、尼古拉兹实验、尼古拉兹实验Nikruradse是德国的力学家和工程师，普朗特的学生。是德国的力学家和工程师，普朗特的学生。尼古拉兹粗糙：尼古拉兹粗糙：尼古拉兹粗糙：尼古拉兹粗糙：把大小基本相同、形状近似球形的沙粒用油漆或其他涂料均匀稠密地把大小基本相同、形状近似球形的沙粒用油漆或其他涂料均匀稠密地把大小基本相同、形状近似球形的沙粒用油漆或其他涂料均匀稠密地把大小基本相同、形状近似球形的沙粒用油漆或其他涂料均匀稠密地粘附在管壁上。这样处理以后我们实际上就知道了粗糙的突起高度、形状、粘附在管壁上。这样处理以后我们实际上就知道了粗糙的突起高度、形状、粘附在管壁上。这样处理以后我们实际上就

36、知道了粗糙的突起高度、形状、粘附在管壁上。这样处理以后我们实际上就知道了粗糙的突起高度、形状、疏密度以及排列方式了。我们称这种粗糙的方法为尼古拉兹粗糙（人工粗疏密度以及排列方式了。我们称这种粗糙的方法为尼古拉兹粗糙（人工粗疏密度以及排列方式了。我们称这种粗糙的方法为尼古拉兹粗糙（人工粗疏密度以及排列方式了。我们称这种粗糙的方法为尼古拉兹粗糙（人工粗糙）。糙）。糙）。糙）。尼古拉兹粗糙，其颗粒的突起高度为尼古拉兹粗糙，其颗粒的突起高度为，我们称为，我们称为绝对粗糙度绝对粗糙度，实验表，实验表明，粗糙对沿程损失的影响并非取决于这个绝对粗糙度，而是取决于相对明，粗糙对沿程损失的影响并非取决于这个绝对

37、粗糙度，而是取决于相对高度，即：高度，即：/d或或/r的比值。这个比值我们称之为的比值。这个比值我们称之为相对粗糙度，相对粗糙度，它的倒数它的倒数叫叫相对光滑度。相对光滑度。为了得到沿程阻力系数的变化规律，尼古拉兹在为了得到沿程阻力系数的变化规律，尼古拉兹在为了得到沿程阻力系数的变化规律，尼古拉兹在为了得到沿程阻力系数的变化规律，尼古拉兹在19331933年，用不同管年，用不同管年，用不同管年，用不同管径和不同的沙粒做了六种不同相对粗糙度的圆管，用这六根管子做了一径和不同的沙粒做了六种不同相对粗糙度的圆管，用这六根管子做了一径和不同的沙粒做了六种不同相对粗糙度的圆管，用这六根管子做了一径和不同

38、的沙粒做了六种不同相对粗糙度的圆管，用这六根管子做了一系列的实验，测量出不同流量时，断面的平均流速以及沿程损失系列的实验，测量出不同流量时，断面的平均流速以及沿程损失系列的实验，测量出不同流量时，断面的平均流速以及沿程损失系列的实验，测量出不同流量时，断面的平均流速以及沿程损失h hf f，得，得，得，得到了一些规律。到了一些规律。到了一些规律。到了一些规律。2 2）查曲线图求得）查曲线图求得第70页/共122页尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线第71页/共122页下面我们来分析这张图，从图上可以把它分成五个区下面我们来分析这张图，从图上可以把它分成五个区下面我们来分析这张图，从图上可以把它分成

39、五个区下面我们来分析这张图，从图上可以把它分成五个区 区：层流区，区：层流区，区：层流区，区：层流区，Re2000Re4000,Re4000,不同粗糙的管子不同粗糙的管子不同粗糙的管子不同粗糙的管子,起始的实验点都落在曲线起始的实验点都落在曲线起始的实验点都落在曲线起始的实验点都落在曲线上，随着上，随着上，随着上，随着 ReRe的增大，相对粗糙度大的管子的增大，相对粗糙度大的管子的增大，相对粗糙度大的管子的增大，相对粗糙度大的管子,在在在在ReRe较低时就开始偏离曲线较低时就开始偏离曲线较低时就开始偏离曲线较低时就开始偏离曲线，而粗糙度较，而粗糙度较，而粗糙度较，而粗糙度较 小的光滑的管子，当

40、小的光滑的管子，当小的光滑的管子，当小的光滑的管子，当ReRe较大时才离开曲线较大时才离开曲线较大时才离开曲线较大时才离开曲线，在，在，在，在线范围内线范围内线范围内线范围内,只与只与只与只与ReRe有关，有关，有关，有关，与与与与/d/d无关。无关。无关。无关。区：紊流过渡区，区：紊流过渡区，区：紊流过渡区，区：紊流过渡区，既与既与既与既与ReRe有关，也与有关，也与有关，也与有关，也与 /d/d有关。有关。有关。有关。区：紊流粗糙区，在这个区域内区：紊流粗糙区，在这个区域内区：紊流粗糙区，在这个区域内区：紊流粗糙区，在这个区域内,实验点几乎成为与横坐标平行的直线，说明：实验点几乎成为与横坐

41、标平行的直线，说明：实验点几乎成为与横坐标平行的直线，说明：实验点几乎成为与横坐标平行的直线，说明：该区域该区域该区域该区域 只与只与只与只与 /d/d有关，而与有关，而与有关，而与有关，而与ReRe无关。由沿程损失的计算式知：该区域无关。由沿程损失的计算式知：该区域无关。由沿程损失的计算式知：该区域无关。由沿程损失的计算式知：该区域 的沿程的沿程的沿程的沿程 损失与速度的平方成正比，因此也叫阻力平方区。损失与速度的平方成正比，因此也叫阻力平方区。损失与速度的平方成正比，因此也叫阻力平方区。损失与速度的平方成正比，因此也叫阻力平方区。第72页/共122页综合结果：综合结果：区：层区：层 流流

42、区区 f1（Re）区：临界过渡区区：临界过渡区 f2（Re）区：紊流光滑区区：紊流光滑区 f3（Re）区：紊流过渡区区：紊流过渡区 f（Re，K/d）区：紊流粗糙区区：紊流粗糙区 f（K/d）为什么会有这样的规律？为什么会有这样的规律？我们可以通过粗糙突起的高度与层流底层厚度的比较来加以说明。我们可以通过粗糙突起的高度与层流底层厚度的比较来加以说明。第73页/共122页 b b、莫莫迪迪（MoodyMoody）图图 19441944年年美美国国的的工工程程师师莫莫迪迪以以柯柯列列勃勃洛洛克克公公式式为为基基础础，以以相相对对粗粗糙糙度度为为参参数数，把把作作为为ReRe的的函函数数绘绘制了一张

43、工业管道阻力系数曲线图，即莫迪图。制了一张工业管道阻力系数曲线图，即莫迪图。第74页/共122页例新铸铁水管例新铸铁水管,长长L=100m,d=0.25m,水温水温200C,水流量水流量为为Q=0.05m3/s,求沿程水头损失求沿程水头损失 hf解解:查表得水的运动粘度查表得水的运动粘度查表查表=0.3mm,/d=1.2 10-3,查查莫迪图莫迪图,=0.021,故故(水柱)第75页/共122页四、局部阻力系数四、局部阻力系数h hj j 要要求求局局部部水水头头损损失失关关键键在在于于局局部部阻阻力力系系数数的的确确定定。只只有有管管道道截截面面突突然然扩扩大大可可用用解解析析方方法法求求得

44、得局局部部阻阻力力系系数数，绝绝大大部部分都由实验确定。分都由实验确定。如如图图，流流体体从从断断面面较较小小的的管管道道流流入入截截面面突突然然扩扩大大的的管管道道，在在管管壁壁拐拐角角与与主主流流束束之之间间形形成成旋旋涡涡。由由于于流流速速重重新新分分布布及及旋旋涡耗能等原因引起能量损失，这种能量损失可用解析法涡耗能等原因引起能量损失，这种能量损失可用解析法d11122LV2V1d2z2z100第76页/共122页 加加以以推推导导计计算算。为为此此，取取断断面面11、22及及两两断断面面之之间间的的管管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程 取取 ，则

45、，则 对控制面内的流体沿管轴方向对控制面内的流体沿管轴方向 列动量方程有列动量方程有 式式中中，为为涡涡流流区区环环形形面面积积 上上的的平平均均压压强强，为为1、2断断面面之之间间的的距距离离。实实验验证证明明 ，取取 ，考虑到，考虑到d11122LV2V1d2z2z100第77页/共122页 ，前式可写成，前式可写成由此得由此得 所以所以 按连续性方程，上式可写为按连续性方程，上式可写为 当管道出口与大面积容器相连接时，当管道出口与大面积容器相连接时，于是，于是 。其它局部装置。其它局部装置的局部阻力系数可查有关手册确定。的局部阻力系数可查有关手册确定。d11122LV2V1d2z2z10

46、0第78页/共122页 应用这些基本方程，可解决工程中常见的水应用这些基本方程，可解决工程中常见的水力学问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定流力学问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定流以及水工建筑物的水力计算等。以及水工建筑物的水力计算等。前面我们绍了液体运动的基本规律，给出了流体力前面我们绍了液体运动的基本规律，给出了流体力学三个基本方程：连续方程、能量方程、动量方程，学三个基本方程：连续方程、能量方程、动量方程，以及水头损失的计算方法。以及水头损失的计算方法。第79页/共122页 为了输送液体，工程中常使用各种有压管道，如为了输送液体，工程中常使用各种有压管道，如l水电站压力引水钢管水电站

47、压力引水钢管l水库有压泄洪隧洞或者泄水管水库有压泄洪隧洞或者泄水管l供给工农业和生活用水的水泵装置系统及给水管网供给工农业和生活用水的水泵装置系统及给水管网l输送石油的管道等输送石油的管道等第80页/共122页 这类管道均被水充满，断面周界就是湿周，管道这类管道均被水充满，断面周界就是湿周，管道周界上各点均受到液体压强的作用，称有压管道。周界上各点均受到液体压强的作用，称有压管道。有压管道断面上各点的压强，一般不等于大气压强。有压管道断面上各点的压强，一般不等于大气压强。液液 体体管管 壁壁有压管道有压管道液体自由面液体自由面 管管 壁壁无压管道无压管道第81页/共122页 管道按照布置可分管

48、道按照布置可分 简单管道简单管道 复杂管道复杂管道 串联管道串联管道 并联管道并联管道 分叉管道分叉管道 第82页/共122页 有压管道的水力计算主要内容之一就是，确有压管道的水力计算主要内容之一就是，确定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。根据这两种水头损失所占比重大小，将管道分为根据这两种水头损失所占比重大小，将管道分为长管长管 短管短管 第83页/共122页 长管长管 以沿程水头损失水头为主，局部损失和流速以沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头在总水头损失中所占比重小（水头在总水头损失中所占比重小（5%），两者在计算时均不），两者在计

49、算时均不能忽略，如能忽略，如l 水泵吸水管水泵吸水管l 虹吸管虹吸管l 混凝土坝内的压力泄水管混凝土坝内的压力泄水管第85页/共122页 注意：注意：长管和短管不是按管道绝对长度判断长管和短管不是按管道绝对长度判断 当管路存在较大局部损失的管件，如，部分开当管路存在较大局部损失的管件，如，部分开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管路很长，局部损失启闸门、喷嘴、底阀等。即使管路很长，局部损失也不能略去，必须按短管计算。也不能略去，必须按短管计算。第86页/共122页 对于长管，略去局部水头损失和流速水头（沿程损对于长管，略去局部水头损失和流速水头（沿程损 失不能略去）后，计算工作大大简化。同时，对失不能

50、略去）后，计算工作大大简化。同时，对 计算结果又没有多大影响。计算结果又没有多大影响。第87页/共122页1.简单管路 五、管路的水力计算五、管路的水力计算简单管路：管径沿程不变、且无分支的管道简单管路：管径沿程不变、且无分支的管道自由出流自由出流 管路出口流入到大气之中，流体四周受大气作用管路出口流入到大气之中，流体四周受大气作用 第88页/共122页13110v000v022gvvH022123一个简单管路系统，在恒定流条件下自由出流一个简单管路系统，在恒定流条件下自由出流 第89页/共122页13110v000v022gvvH022123在已知图中所给条件下，求流量在已知图中所给条件下，