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1、一、情境创设，揭示问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？第1页/共45页鸡有几条腿？兔有几条腿？第2页/共45页 我有4只脚！我有2只脚！第3页/共45页我们一共有8只！鸡的只数鸡的只数+兔的只数兔的只数=8=8第4页/共45页我们共有26只脚！鸡的脚数鸡的脚数+兔的脚数兔的脚数=26=26第5页/共45页 解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？小组讨论：第6页/共45页 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只有几只?方法一方法一方法二方法二方法三方法三
2、方法四方法四 返回第7页/共45页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?兔/只323028262422201816脚/只鸡/只当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意列表法 返回答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。第8页/共45页 用画图的方法试一试。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?画图法 返回第9页/共45页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?假设法假设法1:答:鸡有3只,兔有5只。返回（假
3、设笼子里全是鸡）（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）2 8=16(只只)2616=10(只只)10(4-2)=5(只只)8 5=3(只只)兔鸡第10页/共45页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个个头头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。假设法假设法284=32(只只)3226=6(只只)6(4-2)=3(只只)83=5(只只)返回（假设笼子里全是兔）（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和少的只数）鸡兔第11页/共45页做一做：1.1.龟鹤龟鹤共共1212只，有只，
4、有3838条腿。条腿。龟、鹤龟、鹤各有多少只？各有多少只？2.2.停车场有三轮车和小轿车共停车场有三轮车和小轿车共9 9辆，辆，有有3232个轮子。三轮车、小轿车个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？各有多少辆？龟有龟有5 5只，鹤有只，鹤有7 7只只52+74=3852+74=38（条）（条）三轮车有三轮车有4 4辆，小轿车有辆，小轿车有5 5辆辆43+54=3243+54=32（个）（个）小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了第12页/共45页假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设8只全是鸡，有几条腿？1，82=16条2，与条件26条相比还剩下几条腿？2，2616=10条3，下
5、面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。3，42=2条4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？4，102=5只5，鸡有几只？5，85=3只我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决第13页/共45页 如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有 8216只脚，少 261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 1025只兔。（3）所以有853只鸡。第14页/共45页5.如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8432只脚，多 32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有
6、623只鸡。（3）所以有835只兔。第15页/共45页第16页/共45页今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh第17页/共45页 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：第18页/共45页（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94247只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，
7、从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？第19页/共45页古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（）（）（）（）古人的算法可以用下图表示：头 35 35 35 23 鸡脚 94 47 12 12 兔下减上脚减半 上减下 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？第20页/共45页 （1）这道题是 “鸡兔同笼”这一 类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢 用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？第21页/共45页 如果都是鹤，就有 40280条腿，少 1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总
8、数就多2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？第22页/共45页 如果都是龟，就有404160条腿，多 16011248条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48224只鹤。所以有402416只龟。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？第23页/共45页 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。这时腿的总数与头的总数之差 564016，就是龟的只数，所以有401624只鹤。（3）抬腿法。1.有龟和鹤共40只，龟的
9、腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？第24页/共45页（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相于“脚数”？2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？第25页/共45页 如果都是男生栽树，就栽了 12336棵树，多36324棵。那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有414名女生。所以有1248名男生。2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？第26页/共45页 如
10、果都是女生栽树，栽了12224棵树，少32248棵 那么需要用男生换女生，1名男生比1名女生多栽 1棵树，有818名男生。所以有1284名女生。2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？第27页/共45页 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12224棵树。这时，女生没栽树，男生每人栽1棵树，剩下32248棵树，这就是男生的人数。那么有1284名女生。假如男、女生每人都少栽两棵树。2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？第28页/
11、共45页1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。第29页/共45页鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只？第30页/共45页鸡是2只脚站在地上兔也是2只脚站在地上第31页/共45页有多少只脚站在地上：202=40（只）有多少只脚没有在地上：54-40=14（只）有多少只兔子：142=7（只）有多少只鸡：20-7=13（只）鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只？第32页/共45页【总结】兔子站起来 分别算出着
12、地和不着地的脚的只数 算出小兔子的只数 算出小鸡的只数第33页/共45页鸡兔同笼,有15个头,50条腿,鸡、兔各有多少只？第34页/共45页动物园里有一群奇怪的鸡和兔，这些鸡每只有3只脚，这些兔每只有5只脚，数头有20个，数脚有80只，鸡兔各几只？第35页/共45页有多少只脚站在地上：203=60（只）有多少只脚没有在地上：80-60=20（只）有多少只兔子：202=10（只）有多少只鸡：20-10=10（只）动物园里有一群奇怪的鸡和兔，这些鸡每只有3只脚，这些兔每只有5只脚，数头有20个，数脚有80只，鸡兔各几只？第36页/共45页 返回第37页/共45页“鸡兔同笼鸡兔同笼”1 1、列表法；、列表法；2 2、画图法；、画图法；3 3、假设法；、假设法；4 4、砍足法；、砍足法；第38页/共45页第39页/共45页 鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？想一想第40页/共45页停车场里有三轮车和四轮车共40辆，数轮子有150个，有多少三轮车？四轮车呢？第41页/共45页 返回第42页/共45页 返回第43页/共45页聚焦问题模型，聚焦问题模型，巧用多种方法，巧用多种方法，展开拓展应用，展开拓展应用，你就定能学好！你就定能学好！第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页