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1、 一位全加器真值表 根据以上真值表可写出Si和Ci的表达式：3.3.真值表真值表 xi yi Ci-1 Si Ci0000000110010100110110010101011100111111第1页/共21页 4.4.逻辑图逻辑图第2页/共21页 思想：用n个全加器单元，实现两个操作数的各位并行相加。分类：并行加法器 1.串行进位的并行加法器 二、并行加法器及其进位链二、并行加法器及其进位链串行进位的并行加法器并行进位的并行加法器组内并行，组间串行组内并行，组间并行特点：高位的进位依赖于低位进位的生成和传递，运算速度慢。第3页/共21页 进位链：即进位信号的产生与传递的逻辑结构 考虑进位信号
2、的逻辑表达式：Ci=xiyi+(xiyi)Ci-1 写成通式：Ci=Gi+PiCi-1 其中，Gi进位产生函数；Pi进位传递函数 当xi与yi都为1时，Ci=1，即有进位信号产生，所以将xiyi 称为进位产生函数或本地进位，并以Gi表示。当xiyi=1、Ci-1=1时，则Ci=1。这种情况可看作是当 xiyi=1时，第i-1位的进位信号Ci-1可以通过本位向高位传送，因此把xiyi称为进位传递函数或进位传递条件，并以Pi表示。2.2.并行进位的并行加法器并行进位的并行加法器(公式推导公式推导)第4页/共21页 通式：Ci=Gi+PiCi-1 于是 C1=G1+P1C0 C2=G2+P2C1=G
3、2+P2G1+P2P1C0 C3=G3+P3C2=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 Ci=Gi+PiCi-1=Gi+PiGi-1+PiPi-1P2G1+PiPi-1P2P1C0 Cn=Gn+PnCn-1=Gn+PnGn-1+PnPn-1Gn-2+PnPiPi-1P2P1C0 小结：Ci(i=0,1,，n)只与Gi,Pi,Cn+1 有关，而Gi,Pi 都可同时提供。所以，改进后的式子CiCi能同时产生。特点：各位进位的生成只与运算数xi,yi以及最低位进位C0有关 各位进位的生成是同时的 用逻辑电路实现时应作相应的变化 2.2.并行进位的并行加法器并行进位的并行加法器(公式推导公式
4、推导)第5页/共21页 这种进位链每小组4位，组内部采用并行进位结 构，组间采用串行进位传递结构。进位表达式为：C1=G1+P1C0 C2=G2+P2G1+P2P1C0 C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P3P2P1C0(1)(1)组内并行、组间串行的进位链（组内并行、组间串行的进位链（公式推导公式推导）第6页/共21页 （1 1 1 1）组内并行、组间串行的进位链）组内并行、组间串行的进位链）组内并行、组间串行的进位链）组内并行、组间串行的进位链（逻辑图）组间串联，仍存在一定延迟时间第7页/共21页 按前述分析法，引入
5、组进位辅助函数G G1 1*,P,P1 1*,则（2 2）组内并行，组间并行的进位链）组内并行，组间并行的进位链（公式推导公式推导）第8页/共21页（2 2 2 2）组内并行，组间并行的进位链）组内并行，组间并行的进位链）组内并行，组间并行的进位链）组内并行，组间并行的进位链（公式推导公式推导公式推导公式推导）第9页/共21页 （2 2 2 2）组内并行，组间并行的进位链）组内并行，组间并行的进位链）组内并行，组间并行的进位链）组内并行，组间并行的进位链（逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图）第10页/共21页 进位产生次序:产生第一小组的C1、C2、C3及所有Gi*、Pi*;产生组间的进位信号C4、C8
6、、C12、C16;产生第2、3、4小组的C5、C6、C7;C9、C10、C11;C13、C14、C15。至此进位信号全部形成和数也随之产生。产生所有进位的延迟时间为6Td。要求掌握32位、64位多重进位方式的进位链的原理。(2)(2)逻辑图含义逻辑图含义第11页/共21页 SN74181:一种具有并行进位的多功能ALU芯片，每片4位 构成一组，组内并行进位。有16种算术运算和逻辑运算的功能。1.SN74181的构成 A0A3 B0B3:两个四位输入数据 F0F3:运算结果输出 Cn:最低位进位的反 Cn+4:最高位进位的反 G,P:组进位辅助函数 M:算术/逻辑运算(0/1)S0S3:运算功能
7、选择 A=B:若A与B全等，该引脚出1 三、用集成电路构成三、用集成电路构成ALUALUSN74181SN74181芯片芯片第12页/共21页 (1)组间串行进位的16位ALU的构成 2.2.利用利用SN74181SN74181芯片构成芯片构成ALUALU第13页/共21页 （2 2 2 2）组间并行进位的）组间并行进位的）组间并行进位的）组间并行进位的16161616位位位位ALUALUALUALU的构成的构成的构成的构成该图是组间并行进位的16位ALU组间采用并行进位时，只需增加一片SN74182芯片。SN74182是与SN74181配套的产品，是一个产生并行进位信号的部件。第14页/共2
8、1页 利用SN74181,SN74182组成下列ALU:(1)16位行波进位ALU;(2)16位并行ALU;(3)64位并行ALU 示例示例1 1第15页/共21页 示例示例1 1（1 1，2 2）解答）解答第16页/共21页 示例示例1 1（3 3）解答）解答第17页/共21页 用74181和74182设计如下3种方案的32位ALU (1)行波进位方式;（2）两重进位方式;（3）三重进位方式;解（1）行波进位方式 用8片SN74181芯片串联，如图：示例示例2 2第18页/共21页 示例示例2 2（2 2）解答：）解答：第19页/共21页 示例示例2 2（3 3）解答：）解答：第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页