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1、一、温故（一）一、温故（一）下面首先回顾一下上下面首先回顾一下上节课学习的知识：节课学习的知识：第1页/共30页 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。第2页/共30页问题：（1）角是轴对称图形吗？AOBM（2）它的对称轴是什么？第3页/共30页知识与能力教学目标 1能按照要求作出简单平面图形经能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；过一次或两次轴对称后的图形；2能利用轴对称进行图案设计能利用轴对称进行图案设计第4页/共30页过程与方法通过利用轴对称作图和图案设计，发通过利用轴对称作图和图案设计，发展实
2、践能力展实践能力情感态度与价值观 1通过欣赏轴对称图案，形成了解数通过欣赏轴对称图案，形成了解数学、应用数学的态度；学、应用数学的态度；2通过作轴对称图形、设计图案、通过作轴对称图形、设计图案、锻炼克服困难的意志，培养创新精神锻炼克服困难的意志，培养创新精神第5页/共30页重点难点教学重难点作轴对称图形作轴对称图形利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案第6页/共30页新知探究 请同学思考：线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？是唯一的吗？第7页/共30页结论(2)经过线段中点并且垂直于这条线段的经过线段中点并且垂直于这条线段的直线直线，叫做这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线,又可又可
3、称为称为中垂线中垂线.(1)线段是轴对称图形线段是轴对称图形.注注:线段的垂直平分线是一条直线线段的垂直平分线是一条直线.第8页/共30页 我们再看下面的两组图形，它们有什么共同点我们再看下面的两组图形，它们有什么共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴成轴对对称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议 D D1第9
4、页/共30页轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：区别：轴对称轴对称是说是说两个图形两个图形的形状，大小和位置关系。的形状，大小和位置关系。轴对称图形轴对称图形是说是说一个一个具有特殊形状的图形。具有特殊形状的图形。前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。第10页/共30页轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：联系：联系：两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条直线都沿这条直线对折重合对折重合 第11页/共30页轴对称与轴对称图形的基本特
5、征轴对称与轴对称图形的基本特征 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段对应线段（对折后（对折后重合的线段）重合的线段）相等，对应角相等，对应角（对折后重合的角）（对折后重合的角）相等。相等。第12页/共30页二、如何画一个图形关于二、如何画一个图形关于某条直线对称的图形？某条直线对称的图形？第13页/共30页做一做 1 如图，已知点 A 和 直线l，试画出点A关于直线l的对称点A并写出画法。.
6、AAlo作法：作法：1.画画AO l于于O,2.延长延长AO到到 A,使使AO =AO,则点则点A即为所求。即为所求。第14页/共30页做一做 2.AA0lBB0画法：画法：(1)作点作点A的对称点的对称点A0 ，(2)作点作点B的对称点的对称点B0，(3)连结线段连结线段A A0 0B B0 0.则线段则线段A0B0即为所求。即为所求。如图，已知线段 AB 和 直线l，试画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。第15页/共30页做一做 3.A1lABCC1B1 已知ABC，直线l，画出ABC关于直线 l 对称的图形.第16页/共30页归纳总结 通过上面的操作通过上面的操作,同学们能否总
7、结一同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称下如何画已知图形关于某条直线的对称图形图形?第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点.第17页/共30页试一试 请同学们尝试解决以下问题:如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?第18页/共30页试一试：试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。EAACCAACCDDBBBBLL第19页/共30页轴对称的性质轴
8、对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连则对称轴是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线接线段的垂直平分线;反过来反过来,成轴成轴对称的两个图形中对称的两个图形中,对应点的连线对应点的连线被对称轴垂直平分被对称轴垂直平分.第20页/共30页三、练习三、练习第21页/共30页C判断下列画线段判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案以上答案都不对都不对练习题：练习题：第22页/共30页 练一练：如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB
9、关于直线L的对称线段AB。ALBLAB第23页/共30页 练一练：如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB。BAAALBBLAB第24页/共30页 图形变式：LBAC已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。BACL第25页/共30页 图形变式：A B C A LBACB C 已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。BACL第26页/共30页问题水泵站修在什么地方？问题水泵站修在什么地方？如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？可使所用的水管最短？AC刘村刘村张庄张庄AB第27页/共30页小结 1.什么是轴对称?2.如何画一个图形关于某条直线的对称图形?3.轴对称的性质是什么?本节课学习内容：第28页/共30页四.布置作业:习题 15.1 第3题 第 4 题第29页/共30页谢谢您的观看！第30页/共30页