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1、Contents基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的虹膜识别算法 1基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法 2基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法3实验结果实验结果与分析与分析41第1页/共31页基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的虹膜识别算法1二维二维Gabor函数函数数学表示及其特数学表示及其特性性2Gabor小波滤波小波滤波器的设计器的设计3 虹膜特征提取虹膜特征提取4基于方差倒数加基于方差倒数加权欧几里德距离权欧几里德距离的分类的分类器器2第2页/共31页基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的
2、虹膜识别算法 通用的二维通用的二维 Gabor 函数一般形式为函数一般形式为其中，其中，g(x,y)是二维是二维 Gaussian 低通滤波器，其函数形式如下：低通滤波器，其函数形式如下：(x0,y0)是是空空间间局局部部位位置置参参数数，是是 Guassian 函函数数的的空空间间域域尺尺度度参参数数，由由函函数数定定义义可可知知二二维维 Gabor 函函数数是是被被正正弦弦函函数数调调制制的的高高斯斯函数函数。1.二维二维Gabor函数数学表示及其特性函数数学表示及其特性 3第3页/共31页基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的虹膜识别算法二维二维 Gabor 函数函数 G(x
3、,y)的复数形式为：的复数形式为：其其 中中，参参 数数 f,表表 示示 空空 间间 频频 率率 的的 中中 心心 频频 率率 和和 角角 度度，f=(u2+v2)1/2，=arctan(v/u)。4第4页/共31页基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的虹膜识别算法 从从外外形形上上看看，Gabor 小小波波被被封封装装在在一一个个 Gaussion 分分布布的的形形状状中中，而而且且它它的的积积分分为为零零。如如果果要要将将 Gabor 小小波波在在三三维维中中显显示示出出来来，应该是下面这个样子，左边是实部应该是下面这个样子，左边是实部(偶函数偶函数)，右边是虚部，右边是虚部(
4、奇函数奇函数)。实部实部 虚部虚部 5第5页/共31页基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的虹膜识别算法2.Gabor小波滤波器的设计小波滤波器的设计 设设计计Gabor滤滤波波器器主主要要考考虑虑几几个个因因素素：小小波波基基函函数数，滤滤波波器尺度，方向器尺度，方向。Gabor函函数数构构成成了了一一个个完完备备的的非非正正交交的的基基。以以G(x,y)函函数数作作为为母母小小波波，把把基基小小波波伸伸缩缩、平平移移的的参参数数和和方方向向离离散散化化后后，得得到到了了下下面面的离散小波族的离散小波族：其其中中，=n/K，n =0,K-1，n为为小小波波变变换换的的方方向向，K
5、 为总方向数，为总方向数，a-m为尺度因子。为尺度因子。6第6页/共31页基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的虹膜识别算法 把把尺尺度度 m=0的的滤滤波波器器的的中中心心频频率率，即即所所有有滤滤波波器器的的最最低低下下限限定定义义为为UL。m=S 1的的中中心心频频率率，即即所所有有滤滤波波器器中中的的中中心心频频率率的的最最高高上限定义为上限定义为 UH。K 为总方向数，为总方向数，S为总尺度数。为总尺度数。其中其中，a 为指数因子，为指数因子，m=0,1,S1。通过改变通过改变 m 和和 n的值，计算在不同尺度和方向的的值，计算在不同尺度和方向的u 和和v，即，即可确定滤
6、波器的带宽，可确定滤波器的带宽，再结合小波族方程，再结合小波族方程，从而可以确定整个滤波从而可以确定整个滤波器组。器组。7第7页/共31页基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的虹膜识别算法3.虹膜特征提取虹膜特征提取 由由于于我我们们用用 Gabor 函函数数小小波波变变换换的的目目的的是是提提取取图图像像的的纹纹理理特特征征，而而不不是是用用于于图图像像的的完完全全表表示示和和重重构构，所所以以只只需需要要几几个个尺尺度度和和方方向向就就可可以以很很好好的的描描述述虹虹膜膜的的纹纹理理特特征征。本本文文中中我我们们选选取取参参数数值值为为：K=4，S=6，UH=0.4，UL=0.
7、05。这样组成了。这样组成了24个个Gabor滤波器滤波器。输入一幅虹膜图像输入一幅虹膜图像 I(x,y)，其，其 Gabor 小波变换定义为：小波变换定义为：8第8页/共31页基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的虹膜识别算法 每每个个滤滤波波器器都都具具有有各各自自不不同同的的频频率率选选择择和和方方向向选选择择特特性性，因因此此可可以以获获得我们需要不同的纹理特征。提取均值和方差作为代表滤波器的特征。得我们需要不同的纹理特征。提取均值和方差作为代表滤波器的特征。特特征征向向量量由由mn 和和mn 构构成成，所所以以共共得得到到 48 个个虹虹膜膜特特征征，每每幅幅虹虹膜膜图图
8、像像提取的特征向量为提取的特征向量为:f=00 00,01,47,47 9第9页/共31页基于基于Gabor小波变换的虹膜识别算法小波变换的虹膜识别算法4.基于方差倒数加权欧几里德距离的分类器基于方差倒数加权欧几里德距离的分类器 为为了了简简单单起起见见，我我们们使使用用方方差差倒倒数数加加权权欧欧几几里里德德距距离离(WED)分分类类器器来来进进行行识识别别。将将未未知知虹虹膜膜的的特特征征向向量量同同已已经经训训练练好好的的已已知知类类别别的的虹虹膜膜特特征征向向量量进进行行比比较较，计计算算两两者者间间的的方方差差倒倒数数加加权权欧欧几几里里德德距距离离，据据此此进进行行分类。方差倒数加
9、权欧几里德距离定义如分类。方差倒数加权欧几里德距离定义如下下所示所示:其其中中，fi 表表示示未未知知样样本本的的第第 i 维维特特征征；fi(k)、i(k)分分别别表表示示第第i类类虹虹膜膜的的第第i维特征的均值和方差；维特征的均值和方差；N表示特征总维数。表示特征总维数。10第10页/共31页基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法 小波过零点方法简介小波过零点方法简介虹膜纹理的小波过零点表示虹膜纹理的小波过零点表示模式匹配模式匹配11第11页/共31页基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法 小小波波分分析析是是当当前前数数学学分分析析和和信信号号处处理理
10、领领域域中中广广泛泛采采用用的的一一种种新新方方法法。它它是是一一种种窗窗口口大大小小(即即窗窗口口面面积积)固固定定但但其其形形状状、时时间间窗窗和和频频率率窗窗都都可可改改变变的的时时频频局局部部分分析析方方法法。在在低低频频部部分分具具有有较较高高的的频频率率分分辨辨率率和和较较低低的的时时间间分分辨辨率率,在在高高频频部部分分具具有有较较高高的的时时间间分分辨辨率率和和较较低低的的频频率率分分辨辨率率，被被誉誉为为数数学学显显微微镜镜。在在大大尺尺度度下下，可可以以将将信信号号的的低低频频(全全局局)信信息息表表现现出出来来，在小尺度下，可以将信号的高频特征在小尺度下，可以将信号的高频
11、特征(局部信息局部信息)反映出来。反映出来。1.小波过零点方法简介小波过零点方法简介12第12页/共31页基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法 小波变换可以把一个信号分解为不同分辨率的分量，这一变换主要小波变换可以把一个信号分解为不同分辨率的分量，这一变换主要是由信号与小波构造的滤波器进行卷积得到。母小波函数如下所示，它是由信号与小波构造的滤波器进行卷积得到。母小波函数如下所示，它具有有限能量。具有有限能量。s(x)=1/s(x/s)中中的的s表表示示 (x)的的尺尺度度，那那么么函函数数 f(x)在在尺尺度度s和位置和位置u 的小波变换由如下的卷积给出：的小波变换由如下的
12、卷积给出：从从小小波波的的定定义义可可以以看看出出，当当尺尺度度 s 变变小小的的时时候候，s(x)的的支支撑撑集集也也相相应应变变小小，因因此此说说小小波波对对细细节节特特征征敏敏感感。尺尺度度 s表表示示小小波波变变换换抽抽取取的的信号的大小和规律性。信号的大小和规律性。13第13页/共31页基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法 在在对对信信号号进进行行表表示示和和描描述述中中，通通常常信信号号的的奇奇异异点点(如如过过零零点点、极极值值点点等等)更更能能够够刻刻画画信信号号的的细细节节，并并在在对对信信号号进进行行区区分分中中起起着着重重要要作作用用。因因此此，可可以
13、以利利用用信信号号在在多多尺尺度度上上的的综综合合表表现现来来描描述述信信号号，特特别别是是它它的的突突变变点点或或瞬瞬态态特特征征。如如果果能能够够通通过过小小波变换提取出这些奇异点，则就能更好地对信号进行描述。波变换提取出这些奇异点，则就能更好地对信号进行描述。14第14页/共31页基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法2.虹膜纹理的小波过零点表示虹膜纹理的小波过零点表示 在在对对虹虹膜膜图图像像进进行行定定位位检检测测等等预预处处理理后后，在在虹虹膜膜纹纹理理上上找找到到一一组组同同心心圆圆，并并取取出出同同心心圆圆上上点点的的灰灰度度值值分分布布作作为为虹虹膜膜纹纹理
14、理特特征征的的一一维维信信号号 f(x)。然后利用小波函数对它进行变换。然后利用小波函数对它进行变换。小波函数采用一个平滑函数的二阶导数。即定义母小波函数为：小波函数采用一个平滑函数的二阶导数。即定义母小波函数为：则有则有15第15页/共31页基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法那么对于函数那么对于函数 f(x)，它的一个小波变换为，它的一个小波变换为 可可见见 f(x)的的小小波波变变换换 Wsf(x)正正比比于于经经过过函函数数 s(x)=(1/s)(x/s)平平滑滑的的 f(x)的的二二阶阶导导数数，变变换换结结果果的的零零点点代代表表 f*s(x)的的拐拐点点，即即
15、函函数数曲曲线线剧剧烈烈变变化化的的部部分分。Mallat提提出出只只需需记记录录W2jf(x)的的每每个个过过零零点点的的位位置置zn及及任任意意两两个个相邻过零点之间小波变换结果的积分值相邻过零点之间小波变换结果的积分值便能通过一定的迭代运算重构便能通过一定的迭代运算重构f(x)。上式中。上式中zn为第为第n个过零点。个过零点。16第16页/共31页基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法取取则则Z2jf(x)与与W2jf(x)有相同的过零点和有相同的过零点和积分积分值。值。取取Zf=Z2jf(x)jZ，则，则Zf 就是就是 f(x)的过零点的特征。如下图所示。的过零点的特
16、征。如下图所示。17第17页/共31页基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法3.模式匹配模式匹配 本本文文采采用用相相异异度度函函数数作作为为小小波波过过零零点点特特征征识识别别的的判判决决分分类类器器。设设 Zjf 为为一一个个信信号号的的过过零零点点表表示示，Zjf表表示示在在第第 j 个个分分辨辨层层上上的的过过零零点点表表示示，同同时时，Zjf可可表表示示为为一一个个有有序序的的复复数数集集合合，实实部部 ujf 代代表表两两个个相相邻邻过过零点之间过零表达式的幅值；虚部零点之间过零表达式的幅值；虚部 jf 代表过零点的位置。代表过零点的位置。为为了了对对未未知知信信
17、号号进进行行分分类类，我我们们采采用用相相异异度度公公式式，用用来来比比较较模模板板图像图像 f 和测试图像和测试图像 g 在尺度在尺度j的相异度。其相异度公式定义如下：的相异度。其相异度公式定义如下：18第18页/共31页基于小波过零点的虹膜识别算法基于小波过零点的虹膜识别算法 测测试试信信号号g与与模模板板信信号号f在在分分辨辨层层区区间间 K,L 内内的的总总相相异异度度是是它它们们在在此此区区间间内内各各分分辨辨层层的的相相异异度度的的平平均均值值（注注：要要求求比比较较的的表表示示在在每每一一层上具有相等的过零点个数）。层上具有相等的过零点个数）。其中，其中，Q=L K+1。19第1
18、9页/共31页基于多特征分类决策融合的虹膜识别算基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法法 传传统统使使用用单单一一类类型型特特征征的的虹虹膜膜识识别别方方法法，只只是是单单一一的的反反映映了了虹虹膜膜的的全全局局特特征征或或局局部部特特征征，没没有有描描述述全全局局特特征征和和局局部部特特征征各各自自的的特特点点，是是造造成成当当今今虹虹膜膜识识别别系系统统低低正正确确识识别别率率、高高错错误误接接受受率率的的一一个个重重要要原原因因，为为了了避避免免单单一一特特征征和和分分类类器器的的局局限限性性，本本文文引引入入数数据据融融合合理理论论，采采用用多多特特征征分分类类决决策策融融合合判判别别的
19、的方方法法进进行行虹虹膜膜识识别别，这这种种方方法法就就是是通通过过对对所所识识别别的的目目标标初初步步分分类类，然然后后在在融融合合中中心心对对各各分分类类器器识识别别的的结结果果进进行行融融合合得得到到最后的判别结果。在本文中，我们采用线性融合方法。最后的判别结果。在本文中，我们采用线性融合方法。20第20页/共31页基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法 本本文文以以两两种种虹虹膜膜识识别别算算法法为为例例，介介绍绍多多特特征征分分类类决决策策线线性性融融合合过过程程，设设定定两两种种虹虹膜膜特特征征识识别别算算法法分分类类阈阈值值分分别别为为T1和和T
20、2，并并对对虹虹膜膜样样本本进进行行特特征征匹匹配配，匹匹配配结结果果值值分分别别为为K1i和和K2i，令令x1i=K1i/T1，x2i=K2i/T2，则则得得到到一一个个匹匹配配分分数数样样本本 i=1,2,n;n 为为样本数量。样本数量。我们给出线性判别函数：我们给出线性判别函数：其其中中，X 是是虹虹膜膜特特征征识识别别算算法法匹匹配配结结果果样样本本向向量量，W 是是权权向向量量，分分别别表示为：表示为：X=(X1,X2)T，W=(w1,w2)T，w0是一个常数向量（阈值权）。是一个常数向量（阈值权）。21第21页/共31页基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法基于多特征分类决策融合的虹
21、膜识别算法 对于虹膜识别算法识别结果线性分类，其判决规则如下：对于虹膜识别算法识别结果线性分类，其判决规则如下：(1)如果如果D(X)0，则决策，则决策X I1，即匹配成功；，即匹配成功；(2)如果如果D(X)0,确确定定权权向向量量W，使分类过程中的错样本最小。，使分类过程中的错样本最小。23第23页/共31页基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法令令N(n+1)的长方矩阵为的长方矩阵为X，则，则 变为：变为：24第24页/共31页基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法基于多特征分类决策融合的虹膜识别算法为了上述求解不等式方程，我们首先令为了上述求解不等式方程
22、，我们首先令然后定义然后定义 误差向量：误差向量：最小平方误差准则函数：最小平方误差准则函数：求求最最优优W的的问问题题就就转转化化为为求求J(W)最最小小值值问问题题，在在此此，我我们们采采用用梯梯度度下下降降法法即迭代法求解。即迭代法求解。J(W)的梯度表示为：的梯度表示为：带入迭代公式带入迭代公式 随随迭迭代代次次数数 而而减减少少，以以保保证证算算法法收收敛敛于于满满意意的的W 值值即即虹虹膜膜特特征征融融合算法的多分类器输出的权值。合算法的多分类器输出的权值。25第25页/共31页实验结果实验结果与分析与分析 对对 Gabor 小小波波变变换换和和小小波波过过零零点点特特征征提提取取
23、算算法法进进行行线线性性融融合合识识别别测测试试，在在实实验验训训练练中中，认认为为两两种种算算法法在在线线性性融融合合算算法法中中作作用用相相同同。设设定定权权向向量量的的初初始始值值W(1)=(0.5,0.5,1)T，权权值值均均为为 0.5，迭迭代代参参数数1=1，得得到到的的匹匹配配分分数数样样本本用用于于权权向向量量估估计计，采采用用梯梯度度下下降降算算法法，通通过过迭迭代代本本方方法法可可以以得得到到1 和和2，Gabor小小波波变变换换特特征征为为权权值值1=0.42，小小波波过过零点特征权值为零点特征权值为2=0.58。在本文中选定的融合匹配阈值为。在本文中选定的融合匹配阈值为
24、 0.65。26第26页/共31页实验结果与分析实验结果与分析 通通过过前前表表和和左左图图可可知知，基基于于融融合合的的方方法法较较单单一一识识别别方方法法在在识识别别率率上上有有了了较较大大的的提提高高，基基于于线线性性融融合合方方法法在在保保持持较较低低误误识识率率的的情情况况下下（融融合合算算法法误误识识率率控控制制在在3%）识识别别率率提提高高到到99.63%，大大大大提提高高了了系系统统的的整整体体识识别别性性能能，而而且且平平均均用用时时3.6s，完完全全能满足实时应用需求。能满足实时应用需求。27第27页/共31页本章小结本章小结 本本章章首首先先提提出出了了基基于于粗粗匹匹配
25、配预预处处理理的的虹虹膜膜识识别别框框架架结结构构，为为后后续续的的特特征征识识别别算算法法提提供供了了基基础础框框架架，然然后后分分析析探探讨讨了了基基于于 Gabor 小小波波变变换换和和小小波波过过零零点点的的虹虹膜膜识识别别算算法法，提提出出了了基基于于多多特特征征分分类类决决策策融融合合的的虹虹膜膜识识别别算算法法，采采用用线线性性分分类类器器对对Gabor 小小波波变变换换特特征征提提取取算算法法和和小小波波过过零零点点特特征征提提取取算算法法进进行行分分类类决决策策线线性性融融合合。最最后后给给出出本本章章所所有有算算法法的的实验结果和对比分析。结果表明，本章所提出的算法是有效的
26、。实验结果和对比分析。结果表明，本章所提出的算法是有效的。结果分析结果分析特征融合特征融合小波过零点小波过零点Gabor小小波波粗匹配预处理粗匹配预处理28第28页/共31页全文总结全文总结 本本文文在在借借鉴鉴国国内内外外己己有有研研究究成成果果的的基基础础上上，综综合合运运用用图图像像处处理理、信信号号分分析析、数数据据融融合合和和模模式式识识别别等等方方面面的的理理论论和和方方法法，研研究究并并实实现现了了包包括括虹膜预处理、特征提取和识别的新算法。虹膜预处理、特征提取和识别的新算法。基于主动轮廓线基于主动轮廓线模型的虹膜定位模型的虹膜定位算法算法基于角点特基于角点特征的粗匹配征的粗匹配预处理方法预处理方法 多特征分多特征分类决策融类决策融合算法合算法 29第29页/共31页30第30页/共31页31感谢您的观看。第31页/共31页