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1、工作特点：工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，在机械设备中被广泛用作弹性元件。在机械设备中被广泛用作弹性元件。功用：功用：1.控制机构运动或零件的位置控制机构运动或零件的位置;如凸轮机构、离合器、阀门等；16-1弹簧的功用和类型弹簧的功用和类型 3.存储能量存储能量;如钟表仪器中的弹簧；4.测量力的大小测量力的大小；如弹簧秤中的弹簧螺旋螺旋弹簧弹簧 圆柱形圆柱形 截锥形截锥形 按形状分按形状分 按受载分按受载分 拉伸弹簧拉伸弹簧 压缩弹簧压缩弹簧 扭转弹簧扭转弹簧 5.改变系统的自振频率。改变系统的自振频率。分类分类2.缓冲吸振缓冲吸振;如车辆
2、弹簧和各种缓冲器中的弹簧；第1页/共42页本章内容分类分类螺旋弹簧螺旋弹簧 圆柱形圆柱形 截锥形截锥形 按形状分按形状分 按受载分按受载分 拉伸弹簧拉伸弹簧 压缩弹簧压缩弹簧 扭转弹簧扭转弹簧 环形弹簧环形弹簧 平面涡圈弹簧平面涡圈弹簧 仪表中储能用板弹簧板弹簧 碟形弹簧碟形弹簧 潘存云教授研制潘存云教授研制第2页/共42页16-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、材料及许用应力材料及许用应力一、圆柱螺旋弹簧的结构形式一、圆柱螺旋弹簧的结构形式压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距 。潘存云教授研制支承圈或死圈两端有3/43/45/45/4圈并紧，以使弹簧站立平直
3、，这部分不参与变形。不磨平磨平端部磨平重要弹簧端部不磨平 一般用途磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4d/4压缩弹簧的总圈数：n1=n+(1.52.5)为使工作平稳，n1的尾数取1/21/2变形用n为有效圈数1.1.圆柱螺旋压缩弹簧圆柱螺旋压缩弹簧 第3页/共42页潘存云教授研制2.2.拉伸弹簧拉伸弹簧（1 1）各圈相互并紧=0=0；（2 2）制作完成后具有初拉力；（3 3）端部做有拉钩，以便安装 和加载。拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、转钩、可调转钩。潘存云教授研制改进后的结构拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。潘存云教授研制特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与
4、不重要的场合。特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场，但成本较高。第4页/共42页二、弹簧的制造制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。潘存云教授研制冷卷：d12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。第6页/共42页选用原则：充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用碳素碳簧钢丝。2.弹簧的许用应力弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等弹簧按载荷分为三类：I类弹簧：受变载荷作用次数106
5、，或很重要的弹簧。II类弹簧：受变载荷作用次数在103 105，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。III类弹簧：受变载荷作用次数在103 ，或受静载荷 的弹簧。第7页/共42页潘存云教授研制表16-1螺旋弹簧的常用材料和许用应力材 料名 称牌号65、70 0.3B 0.4B 0.5B 40120 碳素弹簧钢丝,60Si1Mn 480 640 800 40200 4550HRC合金弹簧钢丝类类弹簧I青铜丝类类弹簧II类类弹簧III推荐使用温度/推荐硬度范围 特性及用途 强度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只适用于小弹簧 50CrVA 450 600 750 40210 4550HRC
6、 4Cr13 450 600 750 40300 4853HRC QSi3-1 270 360 450 QSn4-3 270 360 45040120 90100HBS弹性和回火稳定性好，易脱碳，用于制造受重载的弹簧有高的疲劳极限，弹性、淬透性和回火稳定性好，常用于承受变载的弹簧耐腐蚀，耐高温，适用于做较大的弹簧耐腐蚀，防磁好许用切应力/MPa第8页/共42页潘存云教授研制组 别III、IIaIII钢丝直径 d/mm0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.02700 2700 2650 2600 2500 24
7、00 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 12501750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250表16-2碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限第9页/共42页节距：t=d+maxmax 最大变形量。F2为最大载荷通常 t t(0.3(0.30.5)0.5)D D2 2,=5=5 9 9 间距:
8、maxmax0.80.8n n螺旋升角：弹簧丝的展开长度:D D2 2 n n1 1coscosL L=t tD D2 2=tan=tan-1-1自由高度:H0=n+(n1+1)d两端并紧不磨平结构：潘存云教授研制HsHsD2H0=n+(n1-0.5)d对于两端并紧磨平结构并紧高度：Hs=(n1+1)d(n1-0.5)d一、几何尺寸计算 maxmaxF2潘存云教授研制H0t t16-3拉伸拉伸(压缩压缩)弹簧的设计计算弹簧的设计计算 第10页/共42页表16-3圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算 潘存云教授研制计算公式 压缩弹簧 拉伸弹簧 参数名称及代号中径D D D D=CdCd 取标准值 压缩弹簧厂
9、细比b b b b=H0/D2 b在15.3的范围选取自由高度或长度H0 0有效圈数n备 注Lh h为钩环展开长度两端并紧，磨平；H0pn+(1.52)d两端并紧，不磨平；H0pn+(33.5)dGdGd8(8(F Fmaxmax-F F0 0)n=-=-max mmmm内径D D1 1 D D1 1=D D-d d 旋绕比C C C C=D D/d d 外径D D2 2 D D2 2=D D+d d H0=nd+HhHn=H0+n Hn=H0+n n 工作变形量 n2有预应力的拉伸弹簧压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧工作高度或长度H1 1 H1 1 H1 1GdGd8 8F FmaxmaxC C
10、3 3n=-=-max 第11页/共42页潘存云教授研制续表16-416-4圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算 计算公式 压缩弹簧 拉伸弹簧 参数名称及代号总圈数n1 1节距 p p=(0.280.5)D p=d 轴向间距 =p p-d d展开长度L L螺旋角 质量ms备 注拉伸弹簧n1 1尾数为1/41/4、1/21/2、3/43/4、整圈，推荐用1/21/2圈Lh h为钩环展开长度对压缩螺旋弹簧，推荐用=5 9 为材料的密度，对各种钢，=7700kg/m=7700kg/m3 3;对铍青铜，=8100kg/m3 n1 1=n冷卷：n1=n+(22.5)YIIYII型热卷：n1=n+(1.52)Dn1
11、1coscosL L=-=-=tan-1(p/D)L LDn+Lh h d2 24 4ms s=-=-L mmmm第12页/共42页二、弹簧的特性曲线特性曲线 载荷-变形曲线压缩弹簧的特性曲线F1.1.压缩弹簧的特性曲线压缩弹簧的特性曲线F1F2潘存云教授研制Flim第13页/共42页arctgarctgk k最小工作载荷:Fminmin=（0.10.5）Fmax最大工作载荷 Fmaxmax在Fmaxmax的作用下，maxmax 弹簧在安装位置所受压力，它能使弹簧可靠地稳定在安装位置上。极限载荷 FlimlimlimEmaxmaxminmin0 0压缩弹簧的特性曲线F最小变形 minmin对应
12、的变形maxmax极限变形 limlim F F0 0时弹簧才开始变形。FminFminFmaxFmax潘存云教授研制FlimFlim第16页/共42页潘存云教授研制D2/2潘存云教授研制AABBM=Tsin F 故截面故截面BB上的载荷可近似取为：上的载荷可近似取为：FFF“弹簧受轴向载荷弹簧受轴向载荷F时，作用时，作用在轴向截面在轴向截面AA上的有上的有扭矩扭矩 T=FD2/2轴向力轴向力 F 在法面在法面BB上的力有上的力有横向力横向力 F 轴向力轴向力 F弯矩弯矩 M=Tsin扭矩扭矩 =59 sin0,cos1扭矩扭矩 T=FD2/2FT d BBAA=Fcos=FsinTT=Tco
13、s横向力横向力 F 三、弹簧受载时的应力与变形三、弹簧受载时的应力与变形1.簧丝受力分析簧丝受力分析 TFT=Tcos 第17页/共42页截面受力截面受力剪切应力剪切应力T T 2.弹簧的应力弹簧的应力扭切应力扭切应力T合成应力合成应力FTF FD2/2弹簧轴线 d D2/2弹簧轴线 d F潘存云教授研制D2/2弹簧轴线 d FT TF F F F 第18页/共42页C旋绕比，或弹簧指数。旋绕比，或弹簧指数。dF F F F 潘存云教授研制dK KT T未考虑簧丝曲率的应力 由于由于0.5/C远小于远小于1，故由，故由F引起的剪切应力可忽略。引起的剪切应力可忽略。若考虑螺旋升角和簧丝曲若考虑螺
14、旋升角和簧丝曲率对应力集中的影响，实际应率对应力集中的影响，实际应力分布与理论分析有差别。力分布与理论分析有差别。D(min)0.20.4 0.451 1.12.2 2.56 716 1842 C=D2/d 714 512 510 49 48 46表表16-常用旋绕比常用旋绕比C 实践证明，弹簧内侧实践证明，弹簧内侧m点最容点最容易产生破坏。易产生破坏。mm第19页/共42页潘存云教授研制1.61.51.41.31.21.11.0C=D2/2曲度系数K3 4 5 6 7 82010 121416918弹簧的曲度系数弹簧的曲度系数 强度条件强度条件设计公式设计公式其值可直接查表下表可得引入系数引
15、入系数K来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得第20页/共42页3.弹簧的变形弹簧的变形d在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形，取微段分析D2/2微段轴向变形量d d C kC值过小制造困难，内侧应力；常用值 C=58。C值过大弹簧容易颤动。dD2Fn为有效圈数G-材料的切变模量：根据材料力学有关圆柱螺旋弹簧变形的计算公式潘存云教授研制dsOTTO潘存云教授研制F钢 G=8104 MPa,青铜 G=4104 MPa 第21页/共42页弹簧的最大变形量：（1）对于压缩弹簧和无预应力拉伸弹簧（2）对于有预应力的拉伸弹簧 拉伸弹簧的初拉力取决于材料、簧丝直径、旋绕比和加
16、工方法。可按右图选取。潘存云教授研制C C=D D2 2/d d 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123 4 5 6 7 8 9 10 11 1222022020020018018016016014014012012010010080806060404020200 00初拉应力 初拉力的计算 第22页/共42页四、弹簧设计计算步骤设计要求有足够的强度符合载荷变形曲线的要求（刚度要求）不发生侧弯(失稳)已知条件：最大工作载荷Fmax和相应的变形maxmax，其 它要求（如工作温度、安装空间的限制等）计算步骤：(1)(1)选择弹簧材料及结构形式；(3)(3)根据安装空间初设弹簧中径根据安装
17、空间初设弹簧中径D，由，由C值估取弹簧值估取弹簧丝直径丝直径d，并查取弹簧丝的许用应力；，并查取弹簧丝的许用应力；(4)(4)试算簧丝直径(2)选择旋绕比选择旋绕比C，通常可取，通常可取C 5 8，并算出补偿，并算出补偿系数系数K值；值；第23页/共42页(5)(5)根据变形条件求出弹簧工作圈数 对于有预应力的拉伸弹簧对于有预应力的拉伸弹簧 对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧 (6(6)检查D2、D1、H0是否符合安装要求等;(7(7)验算 强度验算 振动验算振动验算稳定性验算稳定性验算 强度校核 循环次数 N103 疲劳强度和静应力强度校核 循环次数 N103
18、静强度校核 第24页/共42页F FlimlimF FO O2 21 1OtD2F(a)(a)疲劳强度校核 F F1 1安装载荷；1 1预压变形量；F F2 2最大载荷；2 2最大变形量；强度条件 F F1 1F F2 2minminmaxmax当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取SF=1.31.7；当精确性低时，取：SF=1.82.2。0的含义按下页表选取F潘存云教授研制F第25页/共42页(b(b)静强度校核 强度条件 变载荷作用次数变载荷作用次数N 104 105 106 107 0 0.45B 0.35B 0.33B 0.30B 表表16-6弹簧材料的脉动循环极限弹簧材料的脉
19、动循环极限0 当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取：S SS S=1.3=1.31.71.7；当精确性低时，取：S SS S=1.8=1.82.22.2。振动验算振动验算 对于承受变载荷的弹簧，当加载频率很高时，对于承受变载荷的弹簧，当加载频率很高时，容容易引起弹簧的谐振而导致弹簧破坏。因此要进行振动易引起弹簧的谐振而导致弹簧破坏。因此要进行振动验算，以保证工作频率远低于基本自振频率。验算，以保证工作频率远低于基本自振频率。第26页/共42页圆柱螺旋弹簧的基本自振频率为 将将kF和和mS代入后，可得代入后，可得 其中弹簧刚度其中弹簧刚度 弹簧质量系数弹簧质量系数 为避免弹簧发生严重振
20、动，要求为避免弹簧发生严重振动，要求 当不能满足以上要求时，应重新设计，增大当不能满足以上要求时，应重新设计，增大kF或减小或减小mS。第27页/共42页潘存云教授研制失稳当b大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。高径比 b=H0/D2 2 5.3 两端固定的弹簧 3.7 一端固定，一端自由转动 Fmaxmax 其中其中 Fc c 稳定时的临界载荷；稳定时的临界载荷；Cu u不不稳定系数稳定系数 潘存云教授研制Cu2 4 6 8 100.80.60.40.20b=H0/D2两端固定两端固定两端回转两端回转一端固定一端固定一端回转一端回转第28页/共42页潘存云教授研制加装导向杆潘存云教授研制潘
21、存云教授研制加装导向套失稳注意：导杆、导套导杆、导套与弹簧之间的间隙不能太大，工作时需加润滑油。内部加装导向杆或外部加导向套 若若F Fc c 1018 1030 3050 5080 80120 120150间隙间隙C 0.6 1 2 3 4 5 6 7表表16-7导杆、导套与弹簧间的直径间隙导杆、导套与弹簧间的直径间隙第29页/共42页一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构结构:特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。16-4圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 扭转弹簧的轴向长度扭转弹簧的轴向长度 H0=n(d+0)+2Hh n有效圈数；有效圈数；0 0NINI型潘存云教授研制NIV
22、NIV型潘存云教授研制NIIINIII型潘存云教授研制NIINII型H0TTHh0 轴向间距，一般取轴向间距，一般取0=0.10.5 mm d dd簧丝直径簧丝直径;2Hh 挂钩长度挂钩长度;第30页/共42页二、扭转弹簧的特性曲线二、扭转弹簧的特性曲线TT 在材料的弹性极限内，扭转弹在材料的弹性极限内，扭转弹簧的载荷簧的载荷(扭矩扭矩)与变形与变形(转角转角)，特性曲线也是呈线性变化。特性曲线也是呈线性变化。TTlim、lim 极限工作扭转及极限转角极限工作扭转及极限转角;Tmax、max 最大工作扭转及转角最大工作扭转及转角;Tmin、min 最小工作扭转及转角最小工作扭转及转角;一般取一
23、般取Tmin=(0.10.5)Tmax。应用实例：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机中保持电刷的接触压力等。潘存云教授研制潘存云教授研制TT limT limT maxmaxT minmin第31页/共42页强度条件扭转变形W截面系数 1.25E材料弹性模量，I簧丝截面惯性矩，n弹簧有效圈数，D2弹簧中径。三、圆柱螺旋扭转弹簧的计算在扭矩T作用下，簧丝任意截面BB内的载荷为弯矩 M=Tcos 因为很小，则可认为扭簧只承受弯矩 MT扭矩 T=Tsin MM潘存云教授研制TTT BBMTD2刚度第32页/共42页（1）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间隙，以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性
24、曲线。（2）扭转弹簧的旋向应与外加力矩一致。弹簧内侧的最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反向（抵消），从而提高承载能力。（3）心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因D2减小而抱轴。设计要点：已知条件：最大工作载荷Fmax和相应的变形maxmax，其 它要求（如工作温度、安装空间的限制等）设计确定：设计确定：弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧 的螺旋升角和长度等。的螺旋升角和长度等。四、圆柱螺旋扭转弹簧的设计步骤第33页/共42页计算步骤：(1)(1)选择弹簧材料及许用应力，以及扭簧的结构形式；(3)(3)根据安装空间初设弹簧中径根据安装空间初设弹
25、簧中径D，由，由C值估取弹簧值估取弹簧丝直径丝直径d，并查取弹簧丝的许用应力；，并查取弹簧丝的许用应力；(4)(4)试算簧丝直径d d(2)选择旋绕比选择旋绕比C，通常可取，通常可取C 5 8，并算出补偿，并算出补偿系数系数K1值；值；检查尺寸是否合适。(5)(5)根据变形条件求出弹簧工作圈数根据变形条件求出弹簧工作圈数(6)(6)计算弹簧丝长度计算弹簧丝长度第34页/共42页环环形形弹弹簧簧潘存云教授研制板簧板簧潘存云教授研制16-5 其它弹簧简介其它弹簧简介 涡卷弹簧涡卷弹簧碟碟形形弹弹簧簧潘存云教授研制潘存云教授研制第35页/共42页潘存云教授研制潘存云教授研制1234OFy/t一、碟形
26、弹簧结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合使用载荷、变形：轴向力沿周边均匀分布、h变小而产生轴向变形。特性曲线：呈非线性，变形取决于比值h/t变化。重要特性：当h/t1.5时，中间一段接近于水平。利用这一特性可在一定变形范围内保持载荷的恒定。例如在精密仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩擦力不受温度变化的影响；在密封垫圈中利用这一特性使密封性能不受温度的影响。F簧片变平点D1thDht=1.5ht=2.75ht=0.5潘存云教授研制第36页/共42页F加载卸载碟形弹簧组合形式对合式组合弹簧变形量增加，承载力不变。由于簧片之间存在摩擦损失，导致加载和卸载特性曲线不一样。吸振能力复合
27、式弹簧：潘存云教授研制叠合式组合弹簧 潘存云教授研制摩擦阻尼大，特别适用于缓冲和吸振在变形量不变时，承载力大大增加。摩擦消耗的能量阴影面积可同时增加变形量和承载能力潘存云教授研制第37页/共42页优点：变形量小、承载能力大、在受载方向空间尺寸小。用途：常用作重型机械、飞机等的强力缓冲弹簧，以及在离合器、减压阀、密封圈、自动控制机构中获得了广泛地应用。缺点：用作高精度控制弹簧时，对材料和制造工艺（加工精度、热处理）要求较严，制造困难。第38页/共42页潘存云教授研制所消耗的能量F bOFA加载加载B卸载卸载二、环形弹簧二、环形弹簧工作原理：工作原理：在轴向载荷的作用下，内外圆环的接触面在轴向载荷
28、的作用下，内外圆环的接触面之间将产生很大的法向反力，迫使内环直径减小、外之间将产生很大的法向反力，迫使内环直径减小、外环直径加大；当卸载后，由于环的角大于摩擦角，弹环直径加大；当卸载后，由于环的角大于摩擦角，弹簧在弹性内力的作用下复原。簧在弹性内力的作用下复原。特性曲线：特性曲线：加载曲线与卸载曲线不重合，摩擦耗能大。加载曲线与卸载曲线不重合，摩擦耗能大。由于内外圆环的接触锥面之间产生很大的摩擦力，工作中由于克服摩擦力而消耗很多能量。应用：应用：因具有很强的缓冲吸振作用，常用于缓冲装置。因具有很强的缓冲吸振作用，常用于缓冲装置。maxT maxAB段为弹簧内力克服静摩擦力的情况FFF潘存云教授
29、研制结构特点：结构特点：由若干个带锥面的内外圆环组合而成的一由若干个带锥面的内外圆环组合而成的一种压缩弹簧。种压缩弹簧。第39页/共42页潘存云教授研制A潘存云教授研制U所储能量maxT maxT maxminTbs弹簧丝截面弹簧丝截面特性曲线：特性曲线：三、平面蜗卷弹簧（三、平面蜗卷弹簧（发条弹簧发条弹簧）结构特点：结构特点：形状呈阿基米德螺线，外端固定在活动构形状呈阿基米德螺线，外端固定在活动构 件上，内端固定在心轴上，截面呈矩形。件上，内端固定在心轴上，截面呈矩形。作用：作用：积蓄能量，带动活动构件运动，完成机构所需积蓄能量，带动活动构件运动，完成机构所需 要的动作。要的动作。载荷：载荷
30、：外载荷是扭矩，簧丝截面受弯矩。外载荷是扭矩，簧丝截面受弯矩。受力与圆柱螺旋扭簧相同应用实例：应用实例：仪表机构的发条及武器的发射弹簧。仪表机构的发条及武器的发射弹簧。T T由于结构原因，中间段呈直线，两端不是。由于结构原因，中间段呈直线，两端不是。第40页/共42页潘存云教授研制所消耗的能量四、板弹簧四、板弹簧 FminFmin结构特点：结构特点：由若干片长度不等，曲率不同的弹簧钢板由若干片长度不等，曲率不同的弹簧钢板组合而成。装配后产生初应力，以提高强度。组合而成。装配后产生初应力，以提高强度。与工作变形相反特性曲线：特性曲线：夹在时板簧的弯曲变形量与载荷成正比；夹在时板簧的弯曲变形量与载荷成正比；由于有摩擦，卸载时曲线不是直线。由于有摩擦，卸载时曲线不是直线。应用：应用：板簧主要用在车辆悬挂装置中，起减振作用。板簧主要用在车辆悬挂装置中，起减振作用。F maxmax潘存云教授研制第41页/共42页中国地质大学专用 作者：潘存云教授 感谢您的观看。第42页/共42页