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1、10-1 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类1齿轮机构的应用（1）应用实例q 例10-1 某航空发动机附件传动系统q 例10-2 桑塔纳轿车的主传动系统（2）传动特点齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力；传递功率范围大；传动比准确；效率高、寿命长、安全可靠。制造成本较高。优点：缺点：第1页/共54页2齿轮机构的分类（1）平行轴间的传动（2）相交轴间的传动（3）交错轴间的传动直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动外啮合传动内啮合传动齿条与齿轮传动齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类(2/2)第2页/
2、共54页 点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。10-2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线1.齿廓啮合的基本定律一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。由瞬心概念知，两轮的传动比为此式表明：一对齿轮在任意位置时的传动比，这个规律称为齿廓啮合基本定律。所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预定传动比规律的一对齿廓。也可按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。根据这一定律，可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；i12=12=O2PO1P第3页/共54页 过接触点所作的两齿轮廓公法线必须与其连心线相交于一定点。齿轮的齿廓曲线齿轮的
3、齿廓曲线(2/2)1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件无论两轮齿廓在何位置接触，故必为圆形齿轮传动。2）实现变传动比传动时对两齿轮齿廓曲线的要求故必为非圆齿轮传动。要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。第4页/共54页10-3 渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点 1渐开线的形成及其特点（1）渐开线的形成（2）渐开线的特性1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；3）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；4）渐开线的形状取决于基圆的大小；5）基圆内无渐开线。2渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐
4、开线的函数及渐开线数学方程式。第5页/共54页 渐开线上的压力角是变化的，随rk增大而增大。（1）渐开线压力角k=BOKk=arccos(rb/rk)（a）结论（2）渐开线函数tan k=BK/rb=AB/rb（=rb(k+k)/rb=k+k故 inv k=k=tan k k （b）式中inv k称为渐开线函数（即展角k），是压力角k的函数。（3）渐开线的极坐标方程式k=inv k=tan k krk=rb/cos k（c）渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点(2/3)第6页/共54页 即使两齿轮的实际中心距与设计中心距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性，故在传动过程中，其正压力方向是始
5、终不变的。3渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点(3/3)（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，即为啮合线，且为一定直线N1N2。（3）渐开线齿廓传动具有可分性一对渐开线齿轮传动，称为渐开线齿轮传 动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。结论 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛应用。i12=1/2 =O2P/O1P =const第7页/共54页o10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸1齿轮各部分的名称和符号齿顶圆ra，da齿根圆rf，df
6、齿 厚任意圆齿厚 si分度圆齿厚 s齿槽宽任意圆齿槽宽ei分度圆齿槽宽 e齿 距任意圆齿距 pi=si+ei分度圆齿距 p=s+e分度圆r，d齿顶，齿顶高ha齿根，齿根高hf齿全高h=ha+hf基圆rb，dbpnrhahfhrbBppbsesieirfpira标准直齿圆柱外齿轮基圆齿距Pb、Pn第8页/共54页 由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即 d=zp/。为便于设计、计算、制造和检验，令 p/=m，m称为齿轮的模数。2齿轮的基本参数齿数 z 模数 m，其单位为mm，且已标准化了（表10-1,标准模数系列表）它是决定齿轮大小的主要参数，d=mz。它是决定齿轮齿廓形状的主要参
7、数。齿顶高系数 ha*，其标准值为 ha*=1。顶隙系数 c*，其标准值为 c*=0.25。上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸(2/3)压力角，即分度圆压力角，并规定其标准值为=20。第9页/共54页3标准齿轮及其几何尺寸计算（1）标准齿轮 是指 m、ha*、c*均为标准值，且e=s的齿轮。（2）标准齿轮的几何尺寸计算 一个标准齿轮的五个基本参数确定之后，其主要尺寸及齿廓形状就完全确定。1）标准直齿轮的几何尺寸计算2）标准直齿轮的任意圆齿厚计算4齿条和内齿轮 （1）齿条：齿条的齿廓为直线；齿廓上各点压力角相同，等于其齿形角。（2）内齿
8、轮：内齿轮的齿廓为内凹齿；齿根圆大于齿顶圆；齿顶圆必须大于基圆。标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸(3/3)第10页/共54页 因此要两轮能正确啮合，应使处于啮合线上的多对轮齿 能同时进入啮合。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 1齿轮正确啮合的条件 一对渐开线齿轮在传动时，它们的齿廓啮合点都应位于其啮合线上。即应满足两齿轮的法向齿距相等，即 m1cos1=m2cos2故 m1=m2=m 1=2=结论 一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力角应分别相等。第11页/共54页 结论 当两标准齿轮按标准中心距安装时，既能保证两轮顶隙为标准
9、值，又能保证齿侧间隙为零，2中心距及啮合角（1）中心距1）在确定传动中心距时应满足的要求：保证两轮的齿侧间隙为零，即 c=0。保证两轮的顶隙为标准值，即 c=c*m2）标准中心距 aa=r1+r2=m(z1+z2)/2 即 c=c*m,c=0。渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(2/6)第12页/共54页当两轮实际中心距 a与标准中心距 a 不同时，则：若 aa 时，r1r1，r2r2；c0，cc*m；。若 aa 时，两轮将无法安装。（3）齿轮传动的中心距与啮合角的关系acos=a cos（2）啮合角渐开线齿轮传动的啮合角就等于其节圆压力角。当两轮按标准中心距安装时，则实
10、际中心距 a=a；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(3/6)第13页/共54页第14页/共54页 故齿轮连续传动的条件为 为了两轮能够连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未能脱离啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合。则实际啮合线段B1B2应大于或至少等于齿轮的法向齿距 pb，即B1B2 pb。3一对轮齿的啮合过程及连续传动条件（1）一对轮齿的啮合过程实际啮合线段B1B2理论啮合线段N1N2（2）连续传动条件通常把 B1B2与 pb的比值称为齿轮的重合度，=B1B2/pb 1渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(4/6)第15页/共54页 (2)式中为许用重
11、合度，常用推荐值：一般制造业 =1.4；汽车、拖拉机 =1.11.2；金属切削机床 =1.3；（3）重合度的计算及意义1）重合度 的计算=z1(tana1 tan)+z2(tana2 tan)/(2)(3)结论 重合度 与模数m无关，而随着齿数z的增多而增大，还随啮合角减少和齿顶高系数ha*的增大而加大，但max=1.981。而实际工程上，则要求渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(5/6)第16页/共54页P当当当当Z Z Z Z1,1,1,1,Z Z Z Z2 2 2 2 时时时时maxmax=(PB=(PB1 1+PB+PB2 2)/p)/pb bPBPB1 1PBP
12、B2 2=4=4 h ha a*/sin2/sin2h*am取：取：取：取：=20,h=20,ha a*=1=1，maxmaxmaxmaxmax max=1.981,=1.981,h ha a*m/sinm/sinB1B2=2 h=2 ha a*m/(sinm/(sinmcosmcos)渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(5/6)第17页/共54页 故这对于提高齿轮传动平稳性，提高承载能力都有重要意义。代表同时参与啮合的轮齿对数的平均值。增大重合度，同时参与啮合的轮齿对数增加，2）重合度的意义 用来衡量齿轮连续传动的条件；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮
13、合传动(56)第18页/共54页2、一对标准直齿圆柱齿轮其其中心距刚好能保证其连续传动，试求：（1）两轮的分度圆直径、基圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径；（2）两轮齿顶圆压力角；（3）此时的实际啮合线段长度；（4）此时的啮合角和两轮的节圆半径；（5）实际中心距和实际的顶隙；（6）若该对齿轮传动的重合度，求实际啮合线段长度。第19页/共54页10-6 10-6 渐开线齿轮的切制原理与根切现象渐开线齿轮的切制原理与根切现象渐开线齿轮的切制原理与根切现象渐开线齿轮的切制原理与根切现象1 1、齿廓切制的基本原理、齿廓切制的基本原理、齿廓切制的基本原理、齿廓切制的基本原理齿轮加齿轮加齿轮加齿轮加工方法工方
14、法工方法工方法仿形法仿形法仿形法仿形法范成法范成法范成法范成法(展成法共展成法共展成法共展成法共轭法包络轭法包络轭法包络轭法包络法法法法)盘铣刀盘铣刀指状铣刀指状铣刀插齿插齿插齿插齿滚齿滚齿滚齿滚齿剃齿剃齿剃齿剃齿磨齿磨齿磨齿磨齿铸造法铸造法铸造法铸造法热轧法热轧法热轧法热轧法冲压法冲压法冲压法冲压法模锻法模锻法模锻法模锻法粉末冶金法粉末冶金法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法切制法切制法铣削铣削铣削铣削拉削拉削拉削拉削 铣刀号数铣刀号数 1 2 3 4 5 6 7 8所切齿轮齿数所切齿轮齿数 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 1358 8把一组各号铣刀切制
15、齿轮的齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围产生齿形误差和分度误差，产生齿形误差和分度误差，产生齿形误差和分度误差，产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生精度较低，加工不连续，生精度较低，加工不连续，生精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。产效率低。适于单件生产。产效率低。适于单件生产。产效率低。适于单件生产。一种模数只需要一把刀具一种模数只需要一把刀具一种模数只需要一把刀具一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，连续切削，生产效率高，连续切削，生产效率高，连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。精度
16、高，用于批量生产。精度高，用于批量生产。精度高，用于批量生产。第20页/共54页指状铣刀加工指状铣刀加工指状铣刀加工指状铣刀加工盘铣刀加工盘铣刀加工盘铣刀加工盘铣刀加工适用于加工大模数适用于加工大模数适用于加工大模数适用于加工大模数m20m20 的齿轮和人字的齿轮和人字的齿轮和人字的齿轮和人字齿轮。齿轮。齿轮。齿轮。由由由由d db b=mmz zcoscos可知，渐开线可知，渐开线可知，渐开线可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得形状随齿数变化。要想获得形状随齿数变化。要想获得形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数精确的齿廓，加工一种齿数精确的齿廓，加工一种齿数精确的齿廓，加工一种齿
17、数的齿轮，就需要一把刀具。的齿轮，就需要一把刀具。的齿轮，就需要一把刀具。的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。这在工程上是不现实的。这在工程上是不现实的。这在工程上是不现实的。分度分度分度分度进给进给进给进给分度分度分度分度切削切削切削切削进给进给进给进给切削切削切削切削渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)第21页/共54页齿轮插刀加工齿轮插刀加工齿轮插刀加工齿轮插刀加工i=0 0/=z/z/=z/z0 0让刀运动让刀运动让刀运动让刀运动切切切切削削削削运运运运动动动动0 0范成运动范成运动范成运动范成运动0 0共轭齿廓互为包络线共轭齿廓互为包络线共轭齿
18、廓互为包络线共轭齿廓互为包络线齿条插刀加工齿条插刀加工齿条插刀加工齿条插刀加工进给进给进给进给切削切削切削切削让刀让刀让刀让刀v范成范成范成范成Vrrmz/2mz/2其切削都是不连续的，影响生产效率渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)第22页/共54页滚刀滚刀滚刀滚刀滚齿加工滚齿加工滚齿加工滚齿加工进给进给进给进给进给进给进给进给0 0v0 0范成运动范成运动范成运动范成运动Vrrmz/2mz/2滚刀倾斜滚刀倾斜滚刀倾斜滚刀倾斜tt滚刀轴剖面滚刀轴剖面滚刀轴剖面滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿条相当于齿条相当于齿条相当于齿轮齿相当于齿轮齿相当于齿轮齿相当于齿轮齿条啮合
19、传动条啮合传动条啮合传动条啮合传动0 0切削切削切削切削渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)第23页/共54页2 2、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮、用标准齿条型刀具加工标准齿轮标准齿条型刀具比基准齿形高出标准齿条型刀具比基准齿形高出标准齿条型刀具比基准齿形高出标准齿条型刀具比基准齿形高出c c*mm一段切出齿根一段切出齿根一段切出齿根一段切出齿根过渡曲线过渡曲线过渡曲线过渡曲线。GB1356-88GB1356-88规定了标准齿条型刀具规定了标准齿条型刀具规定了标准齿条型刀具规定了标准齿条型刀具的基准齿形。
20、的基准齿形。的基准齿形。的基准齿形。2.12.1标准齿条型刀具标准齿条型刀具标准齿条型刀具标准齿条型刀具2.22.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮用标准齿条型刀具加工标准齿轮用标准齿条型刀具加工标准齿轮用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*amh*amc*mm/2m/2=20=20c*m分度线分度线分度圆分度圆分度圆分度圆hf=(h*a+c*)mha=h*am加工标准齿轮：加工标准齿轮：加工标准齿轮：加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分刀具分度线刚好与轮坯的分刀具分度线刚好与轮坯的分刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。度圆作纯滚动。度圆作纯滚动。度圆作纯滚动。加工结果：加工结果：加工结果：加工结果
21、：s se em/2顶线顶线顶线顶线es sha=h*amhf=(h*a+c*)m渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)第24页/共54页 为了避免产生根切现象，则啮合极限点N1必须位于刀具齿顶线之上，3切制渐开线齿廓的过程（3）齿轮不产生根切的最小齿数为此应使 PN1sinha*m。由此可得被切齿轮不发生根切的最少齿数为zmin=2ha*/sin2当 ha*=1,=20。时，zmin=17。渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)（1）根切的现象及危害（P188）（2）根切的实质危害：危害：危害：危害：削弱轮齿的抗弯强度；削弱轮齿的抗弯强
22、度；削弱轮齿的抗弯强度；削弱轮齿的抗弯强度；使重合度使重合度使重合度使重合度下降。下降。下降。下降。第25页/共54页3O1PN1rbr结论：刀具齿顶线与啮合线的交点结论：刀具齿顶线与啮合线的交点结论：刀具齿顶线与啮合线的交点结论：刀具齿顶线与啮合线的交点B B2 2落在极限啮合点落在极限啮合点落在极限啮合点落在极限啮合点N N1 1的右上方，必发生根的右上方，必发生根的右上方，必发生根的右上方，必发生根切。根切条件为：切。根切条件为：切。根切条件为：切。根切条件为：4发生根切发生根切发生根切发生根切M在位置在位置在位置在位置2 2开始切削渐开线齿廓；开始切削渐开线齿廓；开始切削渐开线齿廓；开
23、始切削渐开线齿廓；已加工好的齿廓根部落已加工好的齿廓根部落已加工好的齿廓根部落已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧，被切掉；在刀刃的左侧，被切掉；在刀刃的左侧，被切掉；在刀刃的左侧，被切掉；刀具沿水平方向移动的距离刀具沿水平方向移动的距离刀具沿水平方向移动的距离刀具沿水平方向移动的距离：N N1 1MM r r沿法线移动的距离沿法线移动的距离沿法线移动的距离沿法线移动的距离：N N1 1KK N N1 1MMcoscoscoscos弧长与直线长度相等弧长与直线长度相等弧长与直线长度相等弧长与直线长度相等：N N1 1KK N N1 1NN1 1到达位置到达位置到达位置到达位置4 4时时时时，轮坯转
24、过轮坯转过轮坯转过轮坯转过角角角角，PBPB2 2PNPN1 12 B1B2N1K在位置在位置在位置在位置3 3切削完全部齿廓；切削完全部齿廓；切削完全部齿廓；切削完全部齿廓；基圆转过的弧长为：基圆转过的弧长为：基圆转过的弧长为：基圆转过的弧长为：N N1 1 NN1 1r rb b50分钟1 r rcoscoscoscos r rcoscoscoscos第26页/共54页3.2渐开线齿轮不发生根切的最少齿数ra2N1rb1O1P当被加工齿轮的模数当被加工齿轮的模数mm确定之后，其刀具齿顶线确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点与啮合线的交点B B2 2就唯一确定，就唯一确定，ra1B2这时极限
25、啮合点这时极限啮合点N N1 1的位置随基圆大小变动，的位置随基圆大小变动，当当N N1 1 B B2 2两点重合时，正好不根切。两点重合时，正好不根切。不根切的条件：不根切的条件：在在PNPN1 1O O1 1 中有：中有：在在PBPB2 2B B 中有：中有：代入求得代入求得：z2 ha*/sin2 取取取取=20,h=20,ha a*=1=1，得得得得:z zminmin=17=17h*amra3Brb N1O1Prb1N1 rb3 N1B2rh*am即：即：zmin2 ha*/sin2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=ha*m/sin不根切不根切刚好不根切刚
26、好不根切根切根切第27页/共54页rPrb1N13.33.3避免根切的措施避免根切的措施避免根切的措施避免根切的措施a a)减小减小减小减小h h h ha a a a*b)b)加大刀具角加大刀具角加大刀具角加大刀具角 c)c)变位修正，刀具远离轮坯中心。变位修正，刀具远离轮坯中心。变位修正，刀具远离轮坯中心。变位修正，刀具远离轮坯中心。2211B2rPrb1N1B2Ft=M/rFr2Fn221Fn1Fr1正压力正压力正压力正压力F F F Fn n n n增大压力角后有副作用增大压力角后有副作用增大压力角后有副作用增大压力角后有副作用功耗功耗功耗功耗，rb2N1B2所得齿轮为所得齿轮为所得齿
27、轮为所得齿轮为变位齿轮变位齿轮变位齿轮变位齿轮。连续性、平稳性连续性、平稳性连续性、平稳性连续性、平稳性，须用非标准刀具。须用非标准刀具。须用非标准刀具。须用非标准刀具。得用非标准刀具得用非标准刀具得用非标准刀具得用非标准刀具。rPrb1N1B2B2第28页/共54页 10-7 渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介为何对齿轮进行变位修正？渐开线标准齿轮传动存在的不足之处：1）一对相互啮合的标准齿轮中，小齿轮的强度较低，容易损坏，从而影响了整个齿轮传动的承载能力。2）标准齿轮不适用于中心距 aa=m(z1+z2)/2的场合。因当a a时，无法安装；而当aa时，尚可安装，但齿侧间隙过大，重合度会降
28、低，影响传动的平稳性。3）在切制齿数较少的标准齿轮时，其齿廓会发生根切现象。而“变位修正法”为目前最为广泛采用的一种齿轮修正方法。可减小 ha*及加大。为了切制齿数 zzmin而不发生根切的齿轮，增大将使功率损耗增加，且要采用非标准刀具。但 ha*减小，将使重合度减小，故尽量不采用这些方法，而最好的方法是采用变位修正法。第29页/共54页 这样加工出来的 m、ha*、及 c*仍为标准值，而 se 的齿轮就称为变位齿轮。就是用改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的齿顶线不超过N1点，来避免根切现象的加工方法。所谓变位修正法，其中x称为径向变位系数或变位系。其刀具的移距 xm称为径向变位量。当x0时，
29、称为正变位，所加工的齿轮称为正变位齿轮；当x0时，称为负变位，所加工的齿轮称为负变位齿轮。渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介(7/10)不发生根切的不发生根切的 怎么求？怎么求？第30页/共54页Q当当当当zzzzzzz 0时，为正传动；当x1+x2 0时，为负传动。4 变位齿轮传动的设计（1）已知中心距的设计 （2）已知变位系数的设计渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介(7/10)第33页/共54页a a a a、已知中心距的设计、已知中心距的设计、已知中心距的设计、已知中心距的设计1 1)计算啮合角：计算啮合角：计算啮合角：计算啮合角：arccos(arccos(a acoscos/aa
30、)2)2)确定变位系数之和：确定变位系数之和：确定变位系数之和：确定变位系数之和：x x1 1+x x2 2(inv(inv invinv)()(z z1 1+z z2 2)/2tg)/2tg 3)3)确定中心距变动系数：确定中心距变动系数：确定中心距变动系数：确定中心距变动系数：y=(ay=(aa)/ma)/m4)4)确定齿顶高变动系数：确定齿顶高变动系数：确定齿顶高变动系数：确定齿顶高变动系数：(x(x1 1+x x2 2)-y)-y5)5)分配变位系数。分配变位系数。分配变位系数。分配变位系数。6 6)按公式表计算两轮的几何尺寸按公式表计算两轮的几何尺寸按公式表计算两轮的几何尺寸按公式表
31、计算两轮的几何尺寸。b b b b、已知变位系数的设计、已知变位系数的设计、已知变位系数的设计、已知变位系数的设计1)1)计算啮合角：计算啮合角：计算啮合角：计算啮合角：invinv 2tg2tg(x(x1 1+x x2 2)/(z)/(z1 1+z z2 2)+invinv2)2)确定中心距确定中心距确定中心距确定中心距:aaacosacos/cos/cos 3)3)确定确定确定确定y y和和和和：y=(ay=(aa)/m,a)/m,x x1 1+x x2 2y y4)4)按公式表计算两轮的几何尺寸。按公式表计算两轮的几何尺寸。按公式表计算两轮的几何尺寸。按公式表计算两轮的几何尺寸。已知条件
32、是：已知条件是：已知条件是：已知条件是：z z z z1 1、z z z z2 2、m m m m、x x x x1 1、x x x x2 2，其设计步骤如下：其设计步骤如下：其设计步骤如下：其设计步骤如下：已知条件：已知条件：已知条件：已知条件：z z z z1 1、z z z z2 2、m m m m、aa ，其设计步骤如下：其设计步骤如下：其设计步骤如下：其设计步骤如下：渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介(7/10)第34页/共54页3、已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，其参数为=5 mm，=1，=0.25，=200，=10，=20，=0.4249，=0.（1）用计算法判断加工小齿轮时
33、是否会产生根切；（2）计算两齿轮的基圆半径、齿顶圆半径 和基节（基圆齿距）。第35页/共54页10-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动1斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算（1）斜齿轮的基本参数 1）螺旋角，即斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别。2）法面模数mn与端面模数mtpn=pt cos即 mn=mt cos故 mn=mt cos3）法面压力角n与端面压力角ttan n=tan t cos斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点第36页/共54页ct*=cn*cos类似有 xt=xn cos （2）斜齿轮的几何尺寸计算 斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。表10-5 斜齿圆柱齿
34、轮的参数及几何尺寸的计算公式斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(2/5)4）han*、cn*与 hat*、ct*hat*=han*cos第37页/共54页 结论 在设计斜齿轮传动时，可用改变螺旋角的办法来调整其中心距的大小。它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。即 的正确啮合的条件，除两个齿轮的模数及压力角应分别相等外，2斜齿轮的啮合传动（1）正确啮合的条件一对斜齿轮1）1=22）mn1=mn2，n1=n2 或 mt1=mt2，t1=t2（2）中心距斜齿轮传动的标准中心距为a=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/(2 cos)通常使其圆整，以便
35、加工。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(3/5)第38页/共54页 其中 是用其端面参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的。（3）重合度 斜齿轮传动的总重合度为其端面重合度与轴面重合度的两部分之和，即=+而 =Bsin/(mn)。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(4/5)第39页/共54页即以斜齿轮的法面参数 mn、n、han*及 cn*为参数，以 zv(=z/cos3)为齿数所构造的一假想直齿轮。3斜齿轮的当量齿轮和当量齿数（1）斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。该直齿轮的齿形就是相当此斜齿轮的法面齿形。（2）斜齿轮的当量齿数：zv=z/cos3。4斜齿轮传动的主要优缺点优
36、点：啮合性能好；重合度大；结构紧凑。缺点：有轴向力，（见P196 图1033）一般取 =8。20。，人字齿=25。40。5交错轴斜齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(5/5)第40页/共54页 当其反行程不自锁时可用作增速运动。蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运动和动力，一般=90。，10-8 蜗杆传动蜗杆传动1蜗杆传动及其类型（1）蜗杆传动及其特点且作减速传动。1蜗杆蜗轮2左旋右旋1）传动平稳，振动、冲击和噪声均很小。2）能以单级传动获得较大的传动比，结构紧凑。减速动力传动：i12570，最常用i121550；减速运动传动：i121/5 1/15。蜗杆传动的主要特点：动画第41页/共
37、54页 3）轮齿间的相对滑动速度大，传动效率低，需用减摩耐摩 的材料制造蜗轮，成本高；4）当蜗杆导程角小于啮合当量摩擦角时，机构反行程具自 锁性。（2）蜗杆传动的类型简介1）圆柱蜗杆2）环面蜗杆3）锥蜗杆阿基米德圆柱蜗杆渐开线圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆蜗杆传动蜗杆传动(2/4)第42页/共54页 其正确啮合条件为2蜗杆蜗轮正确啮合的条件蜗杆蜗轮在其中间平面内，相当于齿轮与齿条的啮合传动。1）mx1=mt2=m；2）x1 =t2=；3)1=2，且旋向相同。蜗杆传动蜗杆传动(3/4)3蜗杆传动的主要参数几何尺寸计算（1）齿数蜗杆的齿数或头数z1，一般 z1=110,推荐 z1=1、2、4、6。蜗轮的齿
38、数 z2，z2=z1/i12，推荐 z2=29 70（动力传动）。（2）模数 m蜗杆模数系列与齿轮模数系列有所不同。表10-6 蜗杆模数m值第43页/共54页（3）压力角 标准值=20。动力传动=25。；分度传动=35。或12。（4）导程角 1 tan1=l/(d1)=z1 px1/(d1)=m z1/d1当1 取较大值时，传动效率可得以提高；当11时，机构将具有自锁性。蜗杆传动蜗杆传动(4/4)为了限制蜗轮滚刀的数目，国家标准中规定将分度圆直径标准化，且与其模数相匹配。（5）分度圆直径 在用蜗轮滚刀切制蜗轮时，滚刀的分度圆直径必须与工作蜗轮的分度圆直径相同。表 10-7 蜗杆分度圆直径及其模
39、数的匹配标准系列（6）中心距a=r1+r2第44页/共54页1 1p211 112p1 112p4 4 4 4、蜗轮转向的确定蜗轮转向的确定蜗轮转向的确定蜗轮转向的确定用作图法确定用作图法确定:右旋蜗杆：右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速蜗轮的切向速 度度v vp2p2的方向与拇指指向相同。的方向与拇指指向相同。手势确定：手势确定：vp2=vp1+vp2p1 左旋蜗杆：左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。用右手判断，方法一样。2 22 2vp2vp2tt2 2vp1vp2第45页/共54页 一般=90。10-9 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动1圆锥齿轮传动及其
40、类型（1）圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力的，即大端的模数为标准值，通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值，其压力角为20。（2）圆锥齿轮传动的类型直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动第46页/共54页2直齿圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数 （1）圆锥齿轮和冠轮的啮合传动在其背锥展开后，相当于渐开线齿轮与齿条的啮合传动。（2）圆锥齿轮的当量齿轮是由圆锥齿轮的大端面模数和压力角 及 zv所确定的直齿轮。引入当量齿轮的概念,使圆锥齿轮传动的研究大为简化。3圆锥齿轮的主要参数和几何尺寸计算圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动(2/2)（表10-9）（3）圆锥齿轮的当量齿数 zv=z/cos第47页/共54页桑塔纳轿车的主传动系统桑塔纳轿车的主传动系统第48页/共54页第49页/共54页第50页/共54页端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律第51页/共54页第52页/共54页第53页/共54页感谢您的观看。感谢您的观看。第54页/共54页