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1、解：Rb=72000/60=1200 bit/s （1）二进制系统，Rs=Rb=1200 baud （2）八进制系统，Rs=Rb/log28=1200/3=400 baud2 一个传输二进制数字信号的通信系统，1分钟传送了72000 bit的信息量。(1)系统的传码率为多少？(2)如果每分钟传送的信息量仍为72 000 bit，但改用八进制信号传输，系统传码率为多少？3 某二进制数字通信系统，传码率为1200 B。经过多次统计，发现每分钟平均出现7.2个错码，试计算该系统的误码率。解：第1页/共75页解：误码率Pe是指码元在系统中传输时发生错误的概率，误信率Pb是指错误接收的信息量在传输的信息
2、总量中所占的比例。对二进制系统，Pe=Pb；对多进制系统一般有，Pe Pb。5 什么是误码率？什么是误信率？其间关系如何？第2页/共75页解（1）（2）补充：a1 已知一个数字系统在125s内传送了250个16进制 码元。且2s内接收端接收到3个错误码元。（1）求其码元速率 Rs和信息速率 Rb；（2）求误码率Ps。第3页/共75页第二、三章1 已知f(t)如图所示；(1)写出f(t)的傅氏变换表达式；(2)画出它的频谱函数图。第4页/共75页解：（1）门信号的傅里叶变换，（2）频谱图如图所示。第5页/共75页解：设3 已知f(t)的频谱F(f)如图所示，画出 f(t)cos2f0t的频谱函数
3、图。设f0=3fx。根据傅里叶变换的频移性质直接画出其频谱函数F1(f)。第6页/共75页5 已知功率信号f(t)=20cos(400t)cos(2000 t)V，试求(1)该信号的平均功率；(3)该信号的功率谱密度。解：设，则各信号的频谱及功率谱如图所示。第7页/共75页则平均功率为第8页/共75页a1 已知信号的频谱为求其傅里叶反变换h(t)，并粗略画出波形。解法一：由傅里叶反变换的定义得到第9页/共75页解法二：设则 H(f)=H1(f)H2(f)第10页/共75页则由FT的时域卷积性质得到其中，由FT的时移性质得到而第11页/共75页tB00.20.30.1-0.11第12页/共75页
4、a2 已知（1）分别画出 f1(t)和 f2(t)的频谱图；（2）分别画出f1(t)和 f2(t)的功率谱图；（3）分别求 f1(t)和f2(t)的功率 P1和 P2。解（1）设则由傅里叶变换的频移性质得到各信号的频谱如图所示。第13页/共75页F(f)F1(f)F2(f)fff-10 0 10-500 0 500-1000 0 1000102.551.2551.252.50.625第14页/共75页P1(f)P2(f)ff-500 0 500-1000 0 1000251.56256.250.390625251.5625第15页/共75页a3 已知f(t)=(t)，分别用时域和频域方法求其H
5、ilbert变换。解法一（时域方法）解法二（频域方法）Hilbert滤波器的频率特性为 则因此 第16页/共75页a4 已知f(t)=10(1+cos20t)，BPF带宽为10Hz，中心频率 fc=200Hz。分别画出a、b点信号的频谱。BPFf(t)abF(f)ab0 10 f0 190 200 210 f0 200 f1052.555第17页/共75页a5 已知白噪声的功率谱密度为n0=210-6W/Hz，将其通过图示频率特性的BPF。画出滤波器输出噪声的功率谱图，并求输出噪声的功率。|H(f)|2110f/kHz900Pi(f)n0/2f/kHz0Po(f)110f/kHz9002n0第
6、18页/共75页a6 如图所示信道和接收机。已知白噪声n(t)的单边功率谱密度为0.2 10-9W/Hz，BPF的中心频率和带宽分别为 f0=1 MHz，B=10 kHz，LPF的截止频率为5 kHz。解：（1）各点噪声功率谱图如图所示。（2）n0/2=0.1nW/Hz，n0=0.2nW/Hz，B=10kHz。由（1）画出图中ad点的噪声功率谱图；（2）分别求出bd点的噪声功率。第19页/共75页求得第20页/共75页第5章5 已知调制信号 m(t)=cos2000t+cos4000t，载波为cos104t，进行单边带调制，试确定该上边带信号的表示式，并画出其频谱图。解：m(t)的Hilber
7、t变换为则上边带信号为第21页/共75页频谱图如图所示。第22页/共75页7 调制方框图和信号m(t)的频谱如图所示，载频f1f2，f1fH，且理想低通滤波器的截止频率为f 1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调制信号。改为相乘器改为cos2f2t第23页/共75页由图可见，s(t)相当于以f2-f1为载波频率的上边带信号。第24页/共75页9 有一角度调制信号，其表达式为 (t)=10 cos108t+6 sin2103t(V)，求(1)平均功率。(2)频偏、调制指数。(3)如果(t)为调相波，且Kp=2 rad/V，求基带信号f(t)。(4)如果(t)为调频波，且Kf=2000
8、 rad/sv，求基带信号f(t)。解（1）P=102/2=50 W（2）(t)=6sin2103t，(t)=(t)=12103cos2103t第25页/共75页（3）由 (t)=Kp m(t)=6sin2 103t 求得 m(t)=3sin2 103t（4）由 (t)=Kf m(t)=12103cos2103t 求得 m(t)=6cos2103t第26页/共75页10 假设音频信号x(t)经过调制后在高斯通道进行传输，要求接收机输出信噪比So/No=50 dB。已知信道中信号功率损失为50 dB，信道噪声为带限高斯白噪声，其双边功率谱密度为10-12W/Hz，音频信号x(t)的最高频率fx=
9、15 kHz，并有：Ex(t)=0，Ex2(t)=1/2，|x(t)|max=1，求 （1）DSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用同步解调)（2）SSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用同步解调)（3）100AM调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用包络解调，且单音调制)（4）FM调制时(调制指数为5)，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用鉴频解调，且单音调制)第27页/共75页解（1）DSB：B=2fx=30 kHz（2）SSB：B=fx=15 kHz第28页/共75页（3）AM：B=2fx=30 kHz,（4）FM：B=2(m+1)fx=180
10、kHz,第29页/共75页12 试从有效性和可靠性两方面比较模拟调制系统(AM、DSB、SSB、VSB、FM)的性能。解：有效性从高到低：SSB、DSB=AM、FM可靠性从高到低：FM、DSB=SSB、AM第30页/共75页a1 设 A0=20，1）分别写出AM、DSB、LSB信号的表达式。2）分别画出上述各种调幅信号的频谱图。解：1）第31页/共75页2）第32页/共75页a2 已知调制信号的频谱图，fc=1000Hz。画出下边带信号及相干解调时各点信号的频谱图。f/Hz-100 0 1001M(f)900 1000-1000-900-2000-1900-100 0 1001900 2000
11、-100 0 100第33页/共75页a3 已知调频信号则其频偏 f=Hz，带宽 B=Hz，设 Kf=5kHz/V，则基带信号 m(t)=。解，第34页/共75页a4 如图某发射机。已知输入调频信号载频为2MHz，调制信号最高频率10kHz，频偏300kHz。求两个放大器的中心频率 f0 和要求的带宽B。（混频后取和频）放大器186混频器放大器2100MHz放大器1：放大器2：第35页/共75页第6章2一个信号m(t)=2 cos400t+6 cos4t，用fs=500 Hz的取样频率对它理想取样，取样后的信号经过一个截止频率为400 Hz、幅度为11/500的理想低通滤波器。求：(1)低通滤
12、波器输出端的频率成分。(2)低通滤波器输出信号的时间表达式。解：模拟信号m(t)、抽样信号ms(t)、LPF输出m0(t)的频谱分别如图所示。（1）LPF输出端有频率为2Hz、200Hz、300Hz的3个频率成分。（2）LPF输出信号的时间表达式由M0(f)直接写出为第36页/共75页31第37页/共75页3有信号m(t)=10cos(20t)cos(200t)，用每秒250次的取样速率对其进行取样。(1)画出已取样信号的频谱。(2)求出用于恢复原信号的理想低通滤波器的截止频率。fs=250Hz，则m(t)和抽样信号ms(t)的频谱如图所示。解：（1）（2）LPF的截止频率fc应满足 110H
13、zfc140Hz。第38页/共75页4已知某信号的时域表达式为m(t)=200Sa2(200t)，对此信号进行取样。求：(1)奈奎斯特取样频率fs。(2)奈奎斯特取样间隔Ts。(3)画出取样频率为500Hz时的已取样信号的频谱。(4)当取样频率为500Hz时，画出恢复原信号的低通滤波器的传递函数H(f)示意图。解：先求M(f)。由P.22结论求得 则由频域卷积性质得到 第39页/共75页再由线性性质得到 M1(f)f10001/200M2(f)f20001/200M(f)f2000 1第40页/共75页(1)fs=2200=400Hz(2)Ts=1/fs=2.5ms(3)fs=500Hz取样信
14、号的频谱：Ms(f)f2000500500H(f)ffc01/500(4)低通滤波器的频率特性，其中200fc300Hz。第41页/共75页5设单路语音信号m(t)的频率范围为3003400Hz，取样频率为fs=8kHz，量化级数Q=128，试求PCM信号的二进制码元速率为多少？解：码元速率为 fs log2Q=8log2128=56kbaud6已知某13折线编码器输入样值为+785mV，若最小量化级为1mV，试求13折线编码器输出的码组。解：最小量化级为1mV，即=1mV，则输入样值为+785。极性码为1；因 5127851024，因此段落码为110；(785-512)/32=817，则段内
15、码为1000。最后得到编码输出码组为11101000。第42页/共75页713折线编码，收到的码组为11101000，若最小量化级为1 mV，求译码器输出电压值。解：极性码为1，极性为正；段落码为110，则位于第7段落，段落起始电平为512；段内码为1000，则位于第9级，每级长度为32；则译码输出为第9级的中间点，即 +(512+832+32/2)=+784=+0.784V 第43页/共75页1224路语音信号进行时分复用，并经PCM编码后在同一信道传输。每路语音信号的取样速率为fs=8 kHz，每个样点量化为256个量化电平中的一个，每个量化电平用8位二进制编码，求时分复用后的PCM信号的
16、二进制码元速率。解：第44页/共75页a1 已知模拟信号m(t)的频谱图。（1）求允许的最低抽样频率 fs。（2）画出抽样信号的频谱图。122.3-2-2.3 f/kHzM(f)0解（1）B=0.3kHz fL=2kHz，则由带通抽样定理确定最低抽样频率为 （2）660 f/kHzMs(f)0.662-0.66-2第45页/共75页a2 已知正弦信号的动态范围为50dB，对其进行抽样和均匀量化编码，要求量化信噪比不低于30dB。（1）求编码位数k。（2）画出量化信噪比特性曲线。解（1）根据动态范围的定义，正弦信号的功率在0-50dB之间变化时，量化信噪比不低于30dB，则 SNRdB=6k+2
17、-5030 由此求得编码位数 k 13 （2）取k=13，则最大量化信噪比为 SNRdBmax=6k+2=80 并且SNRdB=SNRdBmax-Sq=80-Sq 其中Sq为量化信号功率。由此得到量化信噪比特性曲线如图所示。0 80 Sq/dB80SNRdB3050第46页/共75页a3 已知量化范围为-5V+5V，输入样值 x=-1V。（1）采用A律13折线量化编码，求编码输出、译码输出电平以及量化误差。（2）若改为均匀量化11位编码，再求编码输出、译码输出电平以及量化误差。解（1）因为 x0，则a1=0；因为 256|x|512，则x位于第6段，a2a3a4=101；因为(|x|-256)
18、/16=9，则a5a6a7a8=1001。所以编码输出为 01011001。译码输出：x=-(256+9*16+8)=-408 量化误差：x-x=-2-5mV第47页/共75页（2）均匀量化11位编码，则量化间隔为因此样值x所在量化区间号为转换为二进制得到11位编码为01100110011译码输出：x=819=-5+8190.00488+0.00488/2=-1.00084V量化误差：x-x=0.84mV第48页/共75页第7章1 已知二元信息序列为 10011000001100000101，画出它所对应的单极性归零码、双极性全占空码、AMI码、HDB3表示时的波形图(基本波形用矩形)。解：第
19、49页/共75页2 已知HDB3码波形如图所示，求原基带信息。解：第50页/共75页4 已知一个以升余弦脉冲为基础的全占空双极性二进制随机脉冲序列，“1”码和“0”码分别为正、负升余弦脉冲，其宽度为Ts，最大幅度为2 V，“1”码概率为0.6，“0”码概率为0.4。(1)画出该随机序列功率谱示意图(标出频率轴上的关键参数)。(2)求该随机序列的直流电压。(3)能否从该随机序列中提取1/Ts频率成分？(4)求该随机序列的带宽。第51页/共75页解：连续谱：第52页/共75页，离散谱：(1)图略。教材后参考解答中Tb应为Ts。(2)P2(0)=0.04(f)，则直流分量功率为0.04W，幅度为0.
20、2V。(3)当n=1时，P2(fs)=Ts/2，位定时分量的功率为2 P2(fs)=Ts。(4)根据连续谱，带宽等于升余弦脉冲谱零点带宽，即 B=2/=2/Ts第53页/共75页5 已知矩形、升余弦传输特性如图所示。当采用以下速率传输时，指出哪些无码间干扰，哪些会引起码间干扰。(1)Rs=1000 B (2)Rs=2000 B(3)Rs=1500 B (4)Rs=3000 B解：两种传输特性奇对称点的频率都为f0=1 kHz。因此：（1）2f0/Rs=2，无码间干扰；（2）2f0/Rs=1，无码间干扰；（3）2f0/Rs=4/3，有码间干扰；（4）2f0/Rs=2/3，有码间干扰。第54页/共
21、75页7某无码间干扰的二进制基带传输系统，已知取样判决时刻信号电压为100 mV，噪声的方差2=0.8 mV，分别求传输单极性信号和双极性信号时系统的误码率。(注：erfc(x)函数值的求法参考附录A)解：（1）单极性双极性：第55页/共75页8有一速率为Rs=1/Ts的随机二进制序列，码元“1”对应的基带波形为升余弦脉冲，持续时间为2Ts（应改为Ts），码元“0”对应的基带波形恰好与“1”码波形极性相反。(1)当示波器扫描周期T0=Ts时，试画出示波器上看到的眼图。(2)当T0=2Ts时，试画出示波器上看到的眼图。1011001tTs第56页/共75页 a1 双极性基带信号的基本脉冲如图所示
22、，其中=Ts/3。已知“1”和“0”码出现的概率分别为3/4和1/4。(1)求功率谱，并粗略画出功率谱图；(2)分析其中有无直流分量和位定时分量，如果有，分别求功率。解(1)1码和0码对应的基本波形的频谱为第57页/共75页则 0.0280.0190.005 -2 -1 0 1 2 fTsTs/12P(f)(2)直流分量的功率：P0=0.028W 位定时分量的功率：P1=0.0192=0.038W第58页/共75页 a2 已知某成形网络的频率特性如图所示。(1)求无码间干扰时所需的码元速率？(2)若以等概十六进制传输，已知信息速率为Rb=4000 bit/s，分析有无码间干扰。解(1)奇对称点
23、频率W=0.5kHz 则无码间干扰的码元速率为(2)码元速率为 Rs=Rb/log216=1 kBaud 在上式中，令n=1，即得到该码元速率，因此无码间干扰。第59页/共75页a3 已知某成形网络具有升余弦滚降特性，滚降系数=0.4，无码间干扰所允许的最高码元速率为1kBaud。(1)画出其传输特性曲线。(2)求传输带宽和频带利用率。解(1)传输特性如图所示，其中由已知参数得到W=500Hz(2)传输带宽为(1+)W=700Hz，频带利用率第60页/共75页a4 基带系统采用双极性非归零码，0，1等概，要求误码率为510-5。（1）求接收机抽样判决器输入端的信噪比；（2）若已知抽样判决器输入
24、噪声功率为0.1W，发射机输出端到接收机抽样判决器输入端信号衰减40dB，求发射功率。解（1）由求得，则 （2）抽样判决器输入端信号功率为 S=15.125N=1.5125W，则发射功率为 第61页/共75页第8章1 已知某2ASK系统，码元速率Rs=1000 Baud，载波信号为cos2fct，设数字基带信息为10110。(1)画出2ASK调制器框图及其输出的2ASK信号波形(设Ts=5Tc)。(2)画出2ASK信号功率谱示意图。(3)求2ASK信号的带宽。(4)画出2ASK相干解调器框图及各点波形示意图。(5)画出2ASK包络解调器框图及各点波形示意图。解：1）调制器的原理框图及2ASK信
25、号波形：第62页/共75页2）功率谱：其中 fc=5kHz，fs=1kHz3）带宽 B=2Rs=2kHz4、5）参考教材图8.2.4、5、7、8第63页/共75页2.用2ASK传送二进制数字信息，已知传码率为Rs=2106 Baud，接收端输入信号的振幅a=20 V，输入高斯白噪声的单边功率谱密度为n0=210-18W/Hz，试求相干解调和非相干解调时系统的误码率。解：相干解调：非相干解调：第64页/共75页4 某2FSK调制系统，码元速率Rs=1000 Baud，载波频率分别为2000 Hz及4000 Hz。(1)当二进制数字信息为1100101时，画出其对应2FSK信号波形。(2)画出2F
26、SK信号的功率谱密度函数示意图。(3)求传输此2FSK信号所需的最小信道带宽。(4)画出此2FSK信号相干解调方框图及当输入波形为(1)时解调器各点的波形示意图。B2FSK=|f2 f1|+2 fs=4 kHz其他参看教材和教案第65页/共75页5 有一2FSK系统，传码率为2106 Baud，已知f1=10MHz，f2=14MHz，接收端输入信号的振幅a=20 V，输入高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-18W/Hz，试求：(1)2FSK信号的带宽。(2)系统相干解调和非相干解调时的误码率。解（1）B2FSK=|f2 f1|+2 fs=8 MHz （2）相干解调：非相干解调：第66页/共
27、75页6 已知数字信息an=1011010，分别以下列两种情况画出2PSK、2DPSK信号的波形。(1)码元速率为1200 Baud，载波频率为1200 Hz。(2)码元速率为1200 Baud，载波频率为1800 Hz。an1011010c(t)2PSKbn011011002DPSK解：(1)假设2PSK采用0变1不变的调制规则，bn初值设为0。第67页/共75页an1011010c(t)2PSKbn100100112DPSK 假设2PSK采用0变1不变的调制规则，bn初值设为1。说明：本题要求同时画出PSK和DPSK的波形。由于DPSK用PSK调制器实现，因此应根据差分码按照相同的PSK调
28、制规则得到DPSK的波形。此时bn的初值也要一起分析。第68页/共75页an1011010c(t)2PSKbn100100112DPSK 假设2PSK采用1变0不变的调制规则，bn初值设为1。说明：比较两图可知，对应PSK的两种调制规则，不管bn初值如何假设，得到的DPSK信号的调制规则都是1变0不变。如果只要求画出2DPSK信号的波形，可以根据DPSK信号的调制规则直接画出，此时不需画出载波，但需画出前一位码元的参考载波。第69页/共75页8 假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400 Hz，码元速率为2400 Baud。已知信息序列为an=1010011。(1)试画出2DPSK波形。(2
29、)若采用差分相干解调法接收该信号，试画出解调系统方框图及各点波形。1变0不变0，判为0第70页/共75页9 在二进制移相键控系统中，已知传码率为2106Baud，解调器输入信号的振幅a=20 V，高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-18W/Hz。试分别求出相干解调2PSK、相干解调码变换和差分相干解调2DPSK信号时的系统误码率。2PSK相干解调：相干解调2DPSK：差分相干解调2DPSK：解：第71页/共75页10 已知码元传输速率Rs=103 Baud，接收机输入噪声的双边功率谱密度n0/2=10-10W/Hz，今要求误码率Pe=510-5。试分别计算出相干2ASK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK系统所要求的解调器输入端的信号功率。解：1）相干2ASK，由求得 r=30.25再由求得第72页/共75页2）非相干2FSK，由求得 r=18.42再由求得3）差分相干2DPSK，由求得 r=9.21再由求得第73页/共75页4）2PSK，由求得 r=7.56再由求得第74页/共75页感谢您的观看！第75页/共75页